Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015) (1246992), страница 45
Текст из файла (страница 45)
В процессепосадки скорость КА гасится с помощью двигателей или (при наличии у планетыатмосферы) за счет аэродинамического торможения, в том числе, примененияпарашютов. В ряде случаев по критерию минимальной массы тормозной системыцелесообразно сочетание обоих способов. Когда необходимо возвращение КАк Земле, маневр желательно провести в два этапа. Сначала КА выводится наоколопланетную промежуточную орбиту, затем стартует с нее на гиперболическуютраекторию возвращения.Комбинированные схемы полета сочетают в различных вариантах предыдущиесхемы.
Например, вблизи планеты назначения КА может разделяться на спускаемый аппарат и пролетный (или орбитальный). Основное передающее устройствоостается на пролетном аппарате, который ретранслирует на Землю информацию,передаваемую маломощным, но легким и компактным устройством спускаемогоаппарата. Иногда к планетам одновременно запускаются несколько космическихаппаратов, которые выполняют различные функции, реализуя комбинированную5.4.
Оптимальные даты старта227схему полета. В случае возвращения к Земле стартующий с поверхности планетыаппарат может стыковаться с орбитальным (или пролетным).5.4. ОПТИМАЛЬНЫЕ ДАТЫ СТАРТАОсуществление межпланетных перелетов связано с большими энергетическимизатратами. Величина потребной характеристической скорости определяется датойстарта и длительностью перелета. В случае неблагоприятных по взаимному положению планет условий старта потребная характеристическая скорость увеличивается настолько, что перелет оказывается практически нереализуемым.Если благоприятные условия перелета к Луне возникают ежемесячно, то дляпланет такая возможность повторяется через несколько месяцев, а то и лет.Поэтому задача определения оптимальных дат старта имеет важное значение дляпланирования программ исследования планет, определения приемлемых сроковсоздания новых космических аппаратов и т.
п.5.4.1. Приближенный расчет даты старта. Для приближенной оценки повторяемости (цикличности) благоприятных дат старта к планетам Солнечной системыможно принять орбиты Земли и планеты назначения круговыми и компланарными, а траекторию перелета — типа Гомана. Тогда выбор необходимых начальныхусловий перелета осуществляется почти так же, как в задаче встречи КА с целью,когда обе орбиты круговые.
В этом случае важно только относительное положениеЗемли и планеты в гелиоцентрической системе координат.Синодическим периодом Tsyn может быть назван наименьший промежутоквремени, через который повторяется некоторая фиксированная конфигурация двухпланет (в частности, конфигурация, позволяющая реализовать гомановский перелет). Пусть T1 и T2 — сидерические периоды обращения планет (относительнозвезд), тогда их синодический период вычисляется по формулеTsyn =12π= 1|ω1 − ω2 | T1 − =1 T2 T1 T2,|T2 − T1 |где ω1 , ω2 — угловые скорости гелиоцентрического орбитального движения планет.В астрономии периодом великих противостояний Земли и Марса называютпромежуток времени между двумя последовательными сближениями планет доминимального возможного расстояния. При этом обе планеты располагаются попрямой в одну сторону от Солнца; Земля находится вблизи своего афелия, а Марс —вблизи своего перигелия.
Такая конфигурация повторяется через 15 или 17 лет.Расположение планет при великом противостоянии практически фиксированоотносительно звезд.По аналогии с этим будем называть периодом великих противостояний двухпланет наименьший промежуток времени, через который повторяется конфигурация этих планет в гелиоцентрической системе координат. Период великих противостояний приближенно определяется как общее наименьшее кратное сидерическихпериодов планет и их синодического периода.228Глава 5. Полет к Луне и планетамВ табл. 5.4 приведены синодические периоды и периоды великих противостояний (Tsyn и Tca ) планет Солнечной системы и Земли. Эти величины позволяютоценить цикличность оптимальных условий старта при межпланетных перелетах.Таблица 5.4Синодические периоды и периоды великих противостояний планет Солнечной системы и ЗемлиПланетыTsyn , летTca , лет1ПланетыTsyn , летTca , лет1МеркурийВенераМарсЮпитер0.3171.5992.1351.092181712СатурнУранНептунПлутон1.0351.0121.0061.00429841652481 ВеличинаTca округлена до года.Определим дату старта для траекторий перелета типа Гомана, когда угловаядальность ΔΦ ≈ π.
Пусть Φ10 — гелиоцентрическая долгота Земли в моментначала отсчета времени, t1 — время старта, отсчитываемое от этого момента, ω1 —угловая скорость гелиоцентрического орбитального движения Земли. Тогда угол,определяющий положение Земли в момент старта КА, вычисляется по формулеΦ1 = Φ10 + ω1 t1 .Обозначим через Φ20 угловое положение планеты назначения в момент началаотсчета времени, ω2 — ее орбитальную скорость, Δttr — длительность перелета КАпо полуэллипсу Гомана. Найдем гелиоцентрическую долготу планеты в моментприбытия КАΦ2 = Φ20 + ω2 (t1 + Δttr )и разность долготΦ1 − Φ2 = Φ10 − Φ20 + (ω1 − ω2 )t1 − ω2 Δttr .(5.4.1)С другой стороны, эта разность по условию гомановского перелета должна составлять ±π с точностью до 2kπ, где k = 0, ±1, .
. . — количество синодических цикловот начала отсчета времени, т. е.Φ1 − Φ2 = ±π + 2kπ.(5.4.2)Приравнивая правые части соотношений (5.4.1) и (5.4.2), найдем время (дату)старта с Земли:t1 =±π + 2kπ − ΔΦ0 + ω2 Δttrω1 − ω2гдеилиt1 = t1z + kTsyn ,±π − ΔΦ0 + ω2 Δttrω1 − ω2— время старта для нулевого синодического цикла.ΔΦ0 = Φ10 − Φ20 ,t1z =5.4.
Оптимальные даты старта229Зная оптимальную дату старта, определенную в приближенной постановкезадачи, можно затем численными методами исследовать потребные затраты характеристической скорости в окрестности этой даты старта. При уточненных расчетахнеобходимо учитывать эксцентриситеты орбит планет и их некомпланарность, что,как правило, приводит к некоторому сдвигу оптимальных дат старта по сравнениюс результатами приближенных расчетов.5.4.2.
Условия перелета к ближним планетам. Результаты расчетов потребныхэнергетических характеристик для межпланетных перелетов удобно представитьв виде изолиний гиперболических избытков скоростей отлета и прилета наплоскости параметров «дата старта — длительность перелета». В качестве примерана рис. 5.8 и 5.9 показаны типичные поля изолиний гиперболических избытковскоростей отлета от Земли V1∞ и прилета к планете назначения V2∞ при прямыхперелетах к планетам [5.4].Изолинии траекторий сближения на первом (ΔΦ < 180◦ ) и втором (ΔΦ > 180◦ )полувитках разделяются так называемым «энергетическим хребтом», которыйхарактеризуется большими скоростями отлета и прибытия при угловой дальностиперелета ΔΦ ≈ π.
Последний эффект объясняется тем, что при перелете междунекомпланарными орбитами планет угол плоскости перелета с плоскостью начальной орбиты стремится к π/2, если угловая дальность приближается к π. Исключение представляет случай перелета, когда начальная и конечная точки находятся налинии узлов плоскостей орбит. Тогда перелет совершается в плоскости начальнойорбиты по траектории Гомана с минимальными энергетическими затратами, однакотакая возможность повторяется только через период великих противостояний.Таким образом, при произвольном положении Земли на орбите угловая дальностьперелета ΔΦ ≈ π недопустима из-за чрезмерных энергетических затрат, хотя прикомпланарном перелете такая угловая дальность является оптимальной.Использование поля изолиний дает эффективный аппарат исследования межпланетных траекторий при наличии различных ограничений: по располагаемойэнергетике, допустимым длительностям полета, скорости подлета к планете иливозвращения к Земле и т.
п.Возможность перелета к Венере с минимальной потребной энергетикой повторяется каждые восемь лет (период великих противостояний планеты). Принекотором увеличении запаса характеристической скорости КА по сравнению с минимальным необходимым появляется возможность полетов к Венере каждые 1.6года.Время перелета достигает 110 ÷ 140 суток при сближении с планетой напервом полувитке (ΔΦ = 135◦ ÷ 176◦ ) и 150 ÷ 190 суток при сближении навтором полувитке (ΔΦ = 183◦ ÷ 230◦ ); гиперболические избытки скорости отлетасоставляют соответственно 2.9÷4.3 км/с и 2.8÷4.2 км/с, а прибытия — 2.9÷4.7 км/си 3.0 ÷ 4.3 км/с.
«Окно» запусков к Венере обычно составляет 2 ÷ 3 неделив каждый благоприятный период. Величина полезной нагрузки, выводимой накруговую орбиту высотой ∼ 500 км вокруг Венеры, может достигать 13 ÷ 16%от начальной массы КА, если используется двухступенчатый аппарат (перваяступень — для разгона на траекторию перелета, вторая — для перехода на орбиту)230Глава 5. Полет к Луне и планетамРис. 5.8. Гиперболические избытки скоростей отлета и прибытия к Венере (сплошныелинии — скорости отлета, пунктирные линии — скорости прибытия): а) на первом полувитке,б) на втором полувиткес характеристиками двигательной установки, примерно соответствующими компонентам топлива «жидкий кислород + жидкий водород» (оптимальные начальныетяговооруженности ступеней ∼ 0.6 и ∼ 0.3) [5.4].5.4. Оптимальные даты старта231Рис.
5.9. Гиперболические избытки скоростей отлета и прибытия к Марсу (сплошныелинии — скорости отлета, пунктирные линии — скорости прибытия): а) на первом полувитке,б) на втором полувиткеПерелет к Марсу требует несколько меньших энергетических затрат, чемперелет к Венере. Благоприятные периоды запуска повторяются через ∼ 2.14года, а зависимость оптимальных циклов полетов к Марсу от периода великихпротивостояний прослеживается не так четко, как для Венеры, из-за большегоэксцентриситета его орбиты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
