Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 135
Текст из файла (страница 135)
563 Высота апогея Иа, 400 600 Высота апогея И„ км 400 600 100 200 26 52 0 100 0 26 е зЬН вЂ” Н 1=- т+ ле Высота апогея Иа, км 800 1000 Высота апогея Л„км 800 1000 300 400 79 106 200 300 400 600 53 80 100 200 200 400 27 54 0 100 0 200 0 27 Боковое отклонение подспутниковой точки в км Наклонение 1 = 50' для широт Наклонение ( = 75' для широт Высота перигея Ьи, Км Высота апогея л„км 60' 45' 45' 30' 3,5 6,9 10,4 13,9 32,0 1,8 3,5 5,3 7,1 16,3 200 300 400 500 1000 4,9 99 14,8 19,8 45,4 3,9 7,9 11,8 15,8 36,2 2,7 5,2 7,7 10,3 23,6 3;5 7,0 10,5 28,5 300 400 500 1000 1,8 3,5 5,3 14,5 5,0 10,0 14,9 40,6 3,9 7,9 !1,8 32,3 2,7 5,2 7,8 21,0 200 400 500 1000 3,5 7,1 25,! 5,0 10,0 35,6 3,9 8,0 28,4 2,7 5,2 17,6 1,8 3,6 12,8 300 Параболическая орбита (е=!) и =и+8; 2У"р 2 3 2)' ам=0; г— ,о р( — — 1+ !8з— 1+зевай 8 2 ( 2/ 2 созз— 2 р= 2г,.
Ошибка расчета трассы Тч по приведенным выше формулам составляет несколько угловых минут на одном витке. На рис. 19. 3 приведен график зависимости периода обращения Т от высоты полета й по кругоной орбите (или средней высоты полета) н скорости полета У для круговой орбиты. При построении трасс полета ИСЗ целесообразно рассчитывать трассу только одного витка. При этом если известно начало какого- либо витка, например первого, то при расчете принимают Я=О и Яз=О. Последующие и предыдущие витки могут быть получены путем сдвига трассы на долгозу начала и-го витка Ч0 За соз г йч = 1.! — (л — 1) (дТ вЂ” а ), (19.
6) аз где (ч — долгота начала первого витка; и — номер витка; 0=025068 град/мин=-!504!1 град1ч; с(= — 2,378 ° 1О' град ° кмз. 10 15 10 Рис 19.3. Изменение периода обращения Т и скорости У полета в зависимости от высоты й круговой орбиты 30000 50000 Л,гч 0 10000 564 Таблица 10А Ошибки расчета в боконом направлении вг ве ввс бо бо бг бог ог ов Ов ОИ гг ов ов Ш гг гв ггг аг ВР ев си Фг $ н а Е о \ Ф о Х 1" о $ О О.
1 о г, 565 Рг РР вв вв бг бо бв ой оь Рв об ог Ро РО ог оо р "з ъ с, л ~ о ~Р ь Ю 1 ь" . Я Л б о 3 и О. О Ю О о О, Р $ о Взаимное положение трасс, рассчитанных по формуле (19. 6), представлено на рпс. !9.4 в виде зависимости долгот начал витков Еа от наклонения ! и периода обращения Т. Цифры на линиях графика соответствуют номерам витков полета. Влияние тормозящего действия атмосферы на период обращения может быть учтено по формуле 2л — 1 Т=Т,— ВТ, 2 где Т вЂ” текущее значение периода обращения; То — начальное его значение; 5Т вЂ” падение периода обращения за один виток.
1=!Си мик ь'=Ода В,град ОΠ— ОО -ОО -1ВО' -ОО Оро Рис. 19. 5. Трассы полета ИСЗ на низких орбитах Трассы полета для некоторых характерных орбит приведены на рис. 19. 5, 19.6, 19. 7, 19. 8. Для расчета элементов орбит удобно пользоваться линейными формулами, аппроксимирующими значение элементов на некотором интервале. Эти выражения имеют вид Х=А „+В Т, (19. 7) где Х вЂ” искомое значение параметра орбиты; У вЂ” известное значение параметра орбиты; А„„ В „ — постоянные коэффициенты (берутся из табл.
19. 5). Ода — Т 4В", — - — Т ОФ" — — Т 12 Т= В" е-О Га 51 таас.км Д ОВ тпыс, км 1а 1О тыс.км 5 = 1В !лыс. км -ВΠ— 1ВО УО Ь, ера -ОО Рис. !9. 6. Трассы полета ИСЗ на высоких круговых орбитах, Цифры означают номера витков 566 В табл. 19. 5 приведены значения коэффициентов для интервалов 100 а л а 1000 км, 7,35 < И < 7,85 км)с, 86,4 < Т < 105 мин, 21,6 а ЬЕ < 26,3 град, 6471 < а а 7371 км, гле Лй — разность долгот соседних витков, В табл.
19.5 указаны также предельные ошибки расчета по линейным формулам. П р и м е р ы пользования линейной формулой (!9. 7). а-гб400кхг, Е=птг, Ь-бб; со=270' Е, град 1 40 -ппп — 00 и 00 5,град Рис. !9. 7. Трасса полета ИСЗ типа «Молния» 1. П)сть известны высота перигея Ь„=700 км и высота апогея й, =900 км.
Тогда период обращения может быть найден по формуле (см. табл. 19. 5, столбец 2, формула )Че 1) йя+ йа Т = Ата + Втлй Взяв значения коэффициентов нз столбцов 6 и 7 и значение ошибки из столбца 4, по;0 ч ни /700-~-9001 Т=84,2+0,0207 ( ) =100,76ч-0,1 мин 2 (бсз учета возмущений). гтппп В.граЮ гтппп Рис. !9.8. Трасса полета ИСЗ на гиперболической орбите 567 Таблица /9.5 !/7 + / )а!2 Т = 2л 3~2 Т=2л= ис Т=— Я 0,0207 мин/км О, 0207 мин/км 4 мин/град 0,1 мин 84,2 мин 0,35 мин 0,1 мин — 47,7 0,35 0,05 мин — 0,25 2лр Т=— уз — 37,6 мин км/с 0,32 мин 0,35 381,15 48,3 нм/мин 21 км 5 клг 193 км/град 4074,5 21 — 1819 с 48,3 км/мин 2305 21 2308 21 Р а=— уа 20763 0,06 град 10 ИИ = 9Т ий = 2лЯ + /)а)а и7.
= Акт + ВитТ Дт. = А/и + ВИИИ 21,1 12 з!и ий = 2лЯ= Ур 0,00519 град/км 1,2' 0,6 Ы. = Ат,п + Випа 11,96 13 — 9,44 град с/км 4,6' 0,6 95,66 10,137 км/с ай = Агу + Вин !' у=( — Т! ) 9 лг/с У = Аут + ВутТ 13 м/с 15 7,898 13 у = Ачи+ Внии 16 У = А1, + Вкпа 11,402 10, 135 13 17 13 =- А! и + ВкиИ. 18 У Т = Ати + Вти" Т = Атп + Втпа Т = Ати+ ВтМ- Т = Атк+ ВтрУ И = Аит+ ВитТ И = Аии+ Вииии И = Аик+ ВирУ а = Акт + ВптТ „= Апи+ ВпиЫ. а = А „у + Впу~ 2ли0 ий =— уз 21 О,б град 0,6 — 4066 км 192,5 км/град — 1822 с 0,25 град/мин 0,0052 град/км — О, 0266 нм/(с мин) — 0,00055 1/с — 0,00055 1/с — О, 106 км/!с град) 2. Найдем приращение скорости полета 1' при переходе спутника с нруговой орбиты, имеющей период обращения Т, =96 мин, на орбиту с Тт=!0! мин.
Скорости на орбитах )г! = — Ак. + ВНГТН т"т = — АНГ+ ВктТт. Следоза тел ьн о, И(г = )гт — И! = Внт (Тз — Т!) = — 00274(101 — 96) = — 0,137 км!с + 00003 кмус. В табл, 19. 6 приведены данные для расчета периода обращения с точностью не хуже О.! мнн (без учета возмущений) на средних высотах полета до 5000 км, Таблица 79.б Значения коэффициентов Диапазон высот И вЂ”;И км М по пор. Вгь.
Вга мнй/км Ага мин Агп мнн а,—:аз км 0,02069 0,02207 0,02343 0,02472 0,02594 100 -; 1000 1000 †: 2000 2000 —: 3000 3000 —: 4000 4000 пп 5000 6471 †: 7371 7371 †: 8371 8371 †; 9371 9371 †: 10371 10371 †: 11371 — 47,65 — 57, 80 — 69, 18 — 81, 23 — 93,90 84,20 82,81 80,09 76,24 71,35 На рис.
19.9 дана номограмма для определения параметров движенкя ИСЗ по круговым орбитам, На рис. 19.!О представлена номограмма для расчета межвитковых ннтерва. лов, а на рис. 19.11 — номограмма для расчета суточных сдвигов трасс. соз (Т + 6) соз Т Л 6 = агссоз ( соз «) — '1; г(+ И ~ з!п (а' + 6) р =-агсз|п [( — + 1) з!п а' ~ — а'; (19. 8) (19.
9) (19. 10) (19. 11) (19. 12) 6 =- 180' — а' — й', !'!т+ И где угол 3' = згсгАп ~ Ип а'); В В=И 18 а' (ошнбка менее 2'/и при И(1000 км и а'(25'). Если имеет место ограничение в работе аппаратуры по наклонной дальности д, то между параметрами, характеризующими зону видимости, существуют зависимости; рл ыпх =. агсз!н сов !н т!и); 'ттт + И Ил ыпх = — (Вт+дз+ 2Вд в1п ум|пах) тт 112 где рл ~пх — максимальный радиус зоны видимости; Тн ~„— минимальный угол места работы аппаратуры; Ил мах — максимальная высота полета. Результаты расчета параметров зон видимости по приведенным формулам представлены на рнс 19.
14 — 19. 17. Зону видимости удобно представлять проекцией ее границы на поверхность Земли. Тогда пересечение трассы полета с границей эоны видимости даст точки начала и конца видимости. 569 192. ЗОНЫ ВИДИМОСТИ Зоной видимости называется область пространства, в которой измерительный пункт видит космический аппарат (или космический аппарат видит пункт). Типичные зоны видимости измерительного пункта и космического аппарата представлены на рис. 19. 12 н 19. 13. Между величинами, приведенными на этих рисуннах, существуют следующие зависимости: Зона видимости круговой орбиты представляет собой геометрическое место точек на поверхности планеты, равноудалезных от пункта наблюдения. На картах поликонической проекции зоны видимости представляют собой окружности (рнс.
19.18). л, гт, Т у/и об/супг с эгим т70 М лы У лоб гг, «м мн/й Рис. 19. 9. (на 5 листах), Номограмма для определения параметров движения ИСЗ по круговым орбитам (лист !) В„Р) <В,<В„+ РР 570 При использовании других проекций н для орбит, отличных от круговых, построение зоны видимости может быть произведено путем расчета широты и, и долготы й, точек ее границы. Для расчета границы зоны видимости должны быть известны координаты пункта (широта Вэ и долгота .1. ) и элементы орбиты (эксцентрнситет е, наклонение й фокальный параметр р, аргумент перигея ю). Широты точек границы зоны видимости выбираются с некоторым шагом из диа- пазона т од/сУлт с мин 550 500 5аа 7,62 0,00111 5650 0001115 РООИ2 в 50 56ПП 0 001125 -7,66' 5550 МПО ЯОО оап1155 000719 760 5500 П,ПП1195 157 7,70 550 Рис.
19. 9. Номограмма для определения параметров движения ИСЗ по крутовым орбитам (лист 2) ,лм 550 -7,50 - 7,60 7,67 7,66 0,0011 -О,Р011Р5 0,00115 -15,1 5 700 15,2 15,д 15,9 15,5 15,6 05/сугп О, Р0 105 14,4 75Р 0,007055 5050 — 14,5 7,50 0,00705 7аа -7,57 74,5 Бдаа о оп)аба о 00107 7,55 - 74,7 550- 550 5850 аао1а75 754 7,55 опоив 5800- —.7,55 0,001085 757 — 0,00100 750 ООР 1005 550 Рис.
19. 9. Номограмма для определения параметров движения ИСЗ по круговым орбитам (лист 3) 572 л, Л,лМ КМ/С 7/С вЂ” 55Р Г 75д 5 750 —. -75 т тли и 750 10 в5аа г~га'" о,оаа75. 25пп 57 10,5 ваоа п,паов г "10" гопп В,р гпаа 11 5 750Р П,РППВ5 7ППО 7,1 0,0000 1500 12,5 7,2 Р,ПП005 1 5П 5500 7,0 15,5 10РО 1000 0 П01 7,4 00 700 700 Рис. 19. 9. Номограмма для определения параметров движения ИСЗ по круговым орбитам (лист 4) Л, 11,'км ~м/с 1/с гвао 1 0,00105 7,5 и пб/сут с 5000 1Ч,5 т час 7т, ляг гваа тг, лчч с час 5ООО угппп 7,5 УУЗОР П,ОПП55 т гг уппг ггппп п,у ппоа оооо 70500 5,7 П,П005 уопоп лпп П,ОООВ5 0500 0,5 ппоо 00007 гвпп гвоа Рис.
19.9. Номограмма для определения параметров движения ИСЗ по круговым орбитам ~лист б) 574 Ъг, гг, л м гглг/с и — Раао А, г/с л, оп/сут оопп пйгот г ггпп гп г" Рп'" 7уг,аост ОРП Лг,град )г,км 5аа 20,5 450 400 050 225 г50 гаа гг 150 40 45 50 55 00 05 70 75 00 35 в,град Рис. 19.!О. (на 4 листах), Номограмма для расчета межвитковых интервалов (лист 1) аг,град 7т,тем 0000 070О 0600 0500 ззоо 0200 0В 0000 гово 37 впп 36 700 600 95 60 55 6О 65 70 75 ВО 6, граа Рис. 19. 10, 'г!омограмма для расчета межвитковых интервалов (лист 3) 677 19 3169 5ППО 4000 4800 47ОП оппа 4400 4000 4гаа 4100 40 40 45 50 55 50 55 70 75 Па П5 С, гоаФ Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
