Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 133
Текст из файла (страница 133)
Величину К~ при этом можно приближенно принять равной отношению радиусов кривизны )1к и )7к К! А'х В случае развитого турбулевтного пограничного слоя в плоскости симметрии эффективная длина находится по формулам (18.27) и (!8.55). Для течения в окрестности критических точек получим й = х»", Х = (2 + 1,25К!] — зх (для турб, реж.). Теперь величина обобщенного коэффициента теплообмена (18.9) для окрестности критических точек равняется (! 8. 59) — = 0,0296(2+ 1,25К!)о ~4~ зро'яа 'зхо'зй! (для турб.
реж.). (18.60) ср Как видно, в критической точке турбулентный тепловой поток равен нулю и тепло- обмен определяется молекулярным переносом при ламинарном течении. 186. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОН ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ При переменной температуре стенки.Т в общем случае не удается ввести обоб. шенный коэффициент теплообмена (или коэффициент теплоотдачи) и представить теп. ловые потоки в стенку в виде (18.1).
Это в значительной мере усложняет, расчет тепло- обмена к спускаемому аппарату для областей с переменной температурой поверхности. Для ламинарного течения в случае гладкого изменения температуры поверхности, когда энтальпня газа на стенке 1 . представляется в виде полинома — а„~ — 71, ~де 1, = "г(а+юг), л (18. 61) тепловые потоки в стенку прн небольших градиентах давления можно определить по соотношению (22] (18.
62) рмйч |пе 1!м = ; .'~ — значение 1,„ при средней температуре стенки. Величины р!и 1'„(0) для воздуха (при Рг = 0,72) даны в табл. 18. 2. Таблица 16.2 10 0 1 0,592 0,978 у„'(о) 2,0! 1,60 1,20 1,37 1,49 х ~ ( )= — а(, О)В(О)+ ~ — (, Ц а;+ ~ — а(, (!) [8(5,') Е(( —,]]. ср ср ас ~,а( ср о (18.
64) Здесь сумма учитывает разрывы О, причем О(5~э) — ОД;-) представляет скачок 58 в точке х=5з>О, Подынтегральное выражение в соотношении (!8. 64) удается упростить и представить величину 4, при непрерывноь| изменении О в виде 556 Для других значений чисел Рг величины У„'(0) из табл. 18. 2 следует умножить на 1,!!рг" В случае скачкообразного изменения энтальпии г за от 1, до 1 в точке на некотором удалении от передней кромки плоской пластины (х=$) распределение тепловых потоков по длине определяется формулами: а а а 1 5 )з141 — з1з де, — — (Х, ()(à — Зч); — (Х, С) — — (Х, О) ~! — ~ — ) з — (х, 0) = 0,332 Рг 1зм ~/ а з О!р!и! (18.
63) ср х1~ Для учета градиента давления на участке до скачка энтальпии 1ч следует вычислить эффективное значение $ по формуле (18. 26), При помощи соотношений (18. 63) можно рассчитать теплообл~ен при переменной температуре поверхности с учетом скач. кообразного изменения [23]. Обозначив 8(х)=1,— 1„ч выражение для тепловых потоков при переменной 1 можно привести к виду к а г !7~(х) = — — (х, 0) 6(0) + А [6(х) — 6(0)) + В! 6(х) — — 6!Ух .
(18.65) ср х ~ Таким образом, тепловой поток кромке 0(0), местной энтальпии 8(х) в стенку зависит от энтальпии газа на передней к и средней по длине энтальпии: 0= (1(х) У' Ых, о 18. 3 для безградиснтного потока и ускоренных Значения А! и В! даны в табл. течений и!=пх'". Таблица У8.3 Ламинарное течение Турбулентное течение А! в, А! В! 1,40 1,144 1,076 0 0,5 1,0 1,0 0,840 0,792 0,991 0,991 0,991 0,234 0,234 0,234 В случае турбулентного режима течения тепловые потоки при наличии скачка энтальпин газа на стенке определяются по формулам — (х, 5) = — (х, 0) ~1 — ( — ) (18. 66) — (х О) = О 0296йо'рс'но з1 ! — '!'И х — ", а О~и~ ( Изйз'Р! )2(Уе — У~)2 / Омре~ ( Изйя~(рг) ' '(У, — Ум)зета Х =- о (для турб.
реж.), (18.68) Омр„,' е! И252УРг) ' (Уе Уер)2 так что тепловые потоки находятсч из равенств (18. 8) и (18. 9). В случае лал!инарного течения около пластины и конуса при и Т, Из=сопя(, !э!=сопя! получим а — = 0,332Рг 2!з(0,!сми!)!!26 ср (18. 69) а — = 0,332рг 2!з(0„4кми!)!'20х ер 6 =.!е — Уя.
Расчет по формулам (18. 67) и (!8. 70) имеет (18. 70) достаточную для практики точность, если энтальпия на поверхности уменьшается по х 18. 7. ИЗЛУЧЕНИЕ В уравнение баланса энергии на поверхности аппарата входит радиационный теп. лозой поток !Ур=цр! †!Ур!, величина которого равна разности радиационного потока, поглощаемого поверхностью тела (!Урт), и радиационного потока, излучаемого этой поверхностью в пространство (др!). Величина дрз определяется внешним радиационным потоком от горячего газа др, и средней степенью черноты поверхности е!. !Урт=еэ!Ур,. Величина !Ур! определяется температурой поверхности и средней степенью черноты этой поверхности е!! !7,! = е!еТ „ 4 (18. 71) э прн переменной 0(х) — по уравнениям (18. 64) или (18. 65) и табл. !8.
3, Для потоков с градиентами давления и плавными изменениями энтальпии вдоль поверхностей возможно обобщенле формулы для эффективной длины: (Изйз!Рг)2(Уе — «.,) з Х— (для ламин. реж.) (18. 67) где п=0,57. 10 — 'а квт/ит с град« вЂ” постоянная Стефана — Вольцмана. Коэффициенты е~ и е» в общем случае различны; оба они зависят от температуры поверхности материала, кроме того, ез зависит от спектрального распределения излуче. ния горячего газа. Однако из-за недостатка данных по спектральным распределениям степени черноты теплозащнтных покрытий и интенсивности излучения горячих газов можно принять а~=с»=а В формулы для расчета тепловой защиты обычно входит безразмерная величина радиационного теплового потока пг — — дг!д«о или д* = дг](а!ср)з )он (18. 72) Радиационный нагрев аппаратов, входящих в атмосферу Земли, становится существенным при скоростнх входа !О км/с и выше.
При этом излучение воздуха, нагретого за отошедшей ударной волной до температуры, близкой к температуре адиабатического торможения, наиболее существенно в области затупленной лобовой поверхности аппарата. Важную роль может играть излучение из отрывных и застойных областей, а также от струй ракетных двигателей. Образующийся на поверхности аппарата тонкий пограничный слой может как поглощать внешнее излучение от идеального газа, так и сам излучать значительное количество энергии (особенно если пары теплозащитного покрытия имеют большие коэффициенты поглощения).
Однако при расчете радиационного теплового потока к лобовой поверхности аппарата в первом приближении можно считать, что излучающий слой состоит лишь из внешнего газа, являясь плоским и изотермическим. Толщина этого слоя равна величине отхода ударной волны от поверхности тела, температура при скорости входа в атмосферу до !3 км/с может быть принята равной температуре торможения. На больших скоростях входа становится существенным высвечивание за ударной волной, что приводит к уменьшению средней температуры горячего газа.
При практическом расчете данные по излучению изотермического плоского слоя удобно представить прн помощи эффективной степени черноты газа е*, такой, что ор« — — е*оТ' ]7, 14]. Величина е* зависит от вида газа, его температуры Т, давления р и толщины слоя 1. Для воздуха соответствующие данные приведены в табл !8. 4. Таблица 18.4 Эффективная степень черноты воздуха в*=А 1О-' ]14] в зависимости от Т и ! и давления р А г А г А г 7, К 1, см 10 Па 10з Па 5 10а Па 104 Па !1Р Па 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 14 000 ЛИТЕРАТУРА К ГЛ.
ХЧП! 1. А адуев с к ий В С, Приближенный метод расчета трехмерного ламинарного пограничного слоя — «Изв. АН СССР», ОТН, сер. «Механика н машиностроение», 1962, Ай 2. 558 1 10 1000 1 10 100 1 10 100 1 !О 100 1 10 100 1 !О 100 6,0 5,1 5,0 4,2 2,9 2,2 6,5 З,З 1,7 5,3 2,6 1,0 1,0 4,3 2,2 9,5 3,9 1,8 8 7 6 7 6 5 6 5 4 5 4 3 4 4 3 5 4 3 2,2 2,1 2,1 6,1 5,4 4,5 3,4 1,9 1,1 3,2 1,5 6,1 1,3 5,5 2,0 1,5 8,7 3,2 6 5 4 6 4 5 3 4 3 3 3 3 2 3 3 2 7,8 6,0 5,5 1,4 1,4 1,2 3,1 2,5 1,7 2,2 9,0 4,9 8,5 2,9 1,2 2,5 6,9 2,2 5 4 3 4 3 4 3 2 3 3 3 2 1 2 2 1 1,2 9,0 7,5 4,8 3,2 1,9 7,5 6,9 3,5 1,6 9,5 4,9 4,2 1.7 6,9 1,0 3,2 8,2 3 3 2 3 2 1 3 2 1 2 2 ! 2 ! 1 1 1 1 7,0 5,0 3,1 3,2 1,7 6,! 7,9 4,0 9,1 1,3 6,2 1,5 6,! 9,9 7,5 9,9 3 2 1 2 1 1 2 ! ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.
А аду е в с к и й В. С. Метод расчета пространственного турбулентного пограл пичного слоя в сжимаемом газе. — «Изв. АН СССР», ОТН, сер. «Механика и машиностроение», 1962, № 4. 3. А ад у е вски й В. С. Влияние кривизны ударной волны на теплообмен при обтекании тела сверхзвуковым потоком. — В сб «Исследование теплообмена в потоках жидкости и газа». М., «Машиностроение», !966 4. А н ф и м о в Н. А. Тепло- и массообмен в окрестности критической точки при адуве н отсосе различных газов через поверхность тела. — «Изв. АН СССР», сер. «Механика жидкости и газа», 1966, № 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
