Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов (1970) (1246622), страница 58
Текст из файла (страница 58)
7. 1О): от изменения дальности. Выражение для рассогласования даль. ности можно получить, записывая уравнение (6. 23) в вариациях: (7. 9) Кроме то<о, как видно пз самой структуры уравнения (?.8), для обеспечения устойчивого процесса управления желательно вве. <тн в закон изменения подъемной силы сигналы от рассогласо. вапий б!1 н <т<<'. Таким образом, са«ф1 а ! — ' ): -а,ар — , '!<<ау' — !<<Г«Е, ак (7.
1О) где /гм /',, !0 — пеРедаточныс коэффиццспты. Рассмотрим уравнение В~" + ()/Йгг,) ау' +( + А~~' га) В~=($'гИ<~) аЕ (7. 11) эз(- ! ( а«к 6у — ек«з(п и ~Ух+ а~ к' а<<к ! — )!Нк -= ек соз ) <а<тх — сз ' ~ ека, (7.12) а2 к« к к ! адк Вр' ж с, 1/<аек соз м <(х— к к ! аа'к — сз И'<а ек шп <а Ых, к, 37) совместно с уравнением (7,9).
Как видно, главным условием «ффективностп управления является условие, чтобы коэффициент !<з был положителен и не слишком мал, поскольку при скорости е" — ! полета, превышающей круговую, член меньше нуля. и'( ') Будем считать, что этот коэффициент достаточно велик, а коэф. фициенты /, и а< малы. Тогда, используя метод ВКБ (см. приложение 111), можно получить приближенное решение системы уравнении (7.!1) н (7.9) в явном виде к Гг к К2 1 à — ) а ХК '))г Л И,= е ' соз чех— ю )гм 22(х) к к к ) аек ) бак Е" З(П~ Ы22'Х+С Ек' к "рЧ н )г'~оу2 (х) Во =- 2 я Здесь Е2к м2=Л2 )Г Гг' -~- 22 (х) ) à — гэс а=- — — ) ргг),й,— 2 ,2Е2(х) 1 гас «2уз(х) сь с,, сз — константы.
На основании этих формул можно сделать вывод, что для обеспечения эффективного управления необходимо выполнение условий: а(0 и Ь(0, которые сводятся к неравенствам; й,>0 — 'е 222у2(х) ь/г . х г 372 Как видно, на величину Аь накладываются существенные ограни- чениЯ, заметное возРастание )зь ДопУстимо лишь на конечном участке полета, где член у2(х) достигает больших значений.
Таким образом, для обеспечения эффективного управления аппаратом на всех режимах полета требуется информация о рассогласоваииях бу, бу' и М. Для задачи 3 достаточно ограничиться сигналами бу и бу'. Рассмотрим, каким образом эта информация может быть получена. Как известно, на участке входа в атмосферу перед аппаратом образуется стой ионизированного газа, который препятствует поддержанию радиосвязи между аппаратом и Землей, а также выполнению радиолокационных измерений. Поэтому большинство проектов, относящихся к системам управления при входе в атмосферу, основано на использовании автономных систем, связанных с измерением и интегрированием перегрузок. Наиболее простым вариантом является использование акселе- рометра, измеряющего продольную перегрузку.
Измерение перегрузки и„позволяет сформировать сигнал и„— и„в,и((г), который в соответствии с формулой (6. 21) равен и,— и„„,„((Г)=зи Я)= =-ь(1/гЛуе-")=1/г) е "Зу. (?. 131 Определяя производную.от этого сигнала по времени с помощью дифференцирующего устройства, можно получить сигнал — ] Зи, ((г )] —.= ]/г Л вЂ” (е — '-" 3у) = сч ' ег ='1/гЛ вЂ” (е-".гау) Л17 гС е — зг(ьу 2ау) (7 14) И Таким образом, комбинация рассогласований би„(У) и — [Зи,((г)] позволяет получить комбинацию сигналов бу и бу'.
П Рассогласование по дальности определяется с помощью формулы (7.9). Преобразуя эту формулу, получим I Р" Г М. = — 1 г — — чу г?х = р Х,) уз Гг е.с их 1 зл (р) — / — ) — — 3~И = — )/щ~ ~ Ж. (7,15;, ,)„.~ ! ы (7. 161 Поэтому вариации члена д ~ з(п '1г(г могут оказать некоторое влияние на точность определения скорости, Аналогичная картина наблюдается при измерении дальности полета. Точная формула для дальности имеет вид Следовательно, сигнал рассогласования по дальности может быть получен путем интегрирования сигнала би,-((г) по времени с весом 1?и„.
Наконец, в качестве аргумента программы вместо скорости можно испотьзовать кажущуюся скорость — интеграл от продольной перегрузки. В действительности кажущаяся скорость не является однозначно связанной с истинной скоростью полета, так как И= — (гс — д ]си„о'г' — Е ~ з1па си Форм)ла для вариации дальности (7.15) не учитывает влияния г лена соь 3( 11, а также начальных ошибок в скорости и (,.и~ дальности бУ» и И-о Прп рассмотрении описанной схемы может возникнуть сомпсцпс в том, достаточно ли обеспечить сведение к нулю вариации 6(.(1') вместо того, чтобы сводить к нулю «геометрическую» ва. риацпю ЬН(7.). Однако, если вспомнить, что траектории спуска в диапазоне докруговых скоростей обладают устойчивостью в плоскости (Н, 17), т.
е. ЬН((7) — 0 при (г — О, то становится ясно, что эти задачи почти эквивалентны. Лругой способ измерения параметров траектории аппарата предусматривает использование гпроинерциальной платформы, с помошью которой можно с большой точностью определять координаты и скорости аппарата, Н, 1., (га, 1'„, конечно, прп усло. внп обеспечения высокой точности измерения и интегрирования перегрузок и малых ошибок в начальных условиях.
Прн этом по аналогии с описанной выше схемой в качестве аргумента про. граммы можно использовать вместо интеграла от перегрузки горизонтальную составляющую скорости гг». Соответствие между ролью отдельных сигналов в обеих схемах управления может быть установлено слсдуюпши образом [106). 1. Производная от рассогласования перегрузки — рассогласование вертикальной скорости )г .
2. Рассогласование перегрузки — рассогласование высоты Н. 3. Интеграл от перегрузки — горизонтальная скорость 17«. 4. Интеграл от рассогласования перегрузки с весом 17п»вЂ” рассогласование дальности. Номинальные программы изменения параметров траектории могут оыть заданы и в функции от времени. Рассмотрение процессов управления приводит в этом случае к использованию четырех сигналов: о77 (г), Ап (г), [ Йп гН и [ [ Ьп г(т гН для схемы с использованием акселерометра, или четырех сиг. палов: А(га (г), ВН (7), З)г„ (~), ЗТ. (7) для схемы с использованием гироинерциальной платформы.
% Т.Э. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Следуя Р. Уингрову [106), автору широко известных работ, посвяшенных анализу динамики входа в атмосферу, системы управления можно разделить на два основных класса. Наиболее 374 Л г~с где Лп =-и„— Пс„,„. Л7.=Š— 7к,„, причем все поминальные значения заданы в зависимости от го- ризонтальной скорости Гк Номинальнос аэродинамическое качество определяется законом ( — ) -- — Ф,р'с„„„, т.
е. Г сс'1 ск ~ач — — — уг, Ъ'У вЂ” — (сзЛП» — уезд ск Номинальный угол входа в атмосферу выбран равным — б,з'. Коэффициент сопротивления сохраняет постояппос значение, а регулирование эффективной подъемной силы обеспечивается изменением угла крена. Если потребное значение эффективного аэродинамического качества, опредсляемое по формуле (7.!9), прсвьпнает по абсолютной величине 0,5, то используется граничсс,ф ное значение — =0,5 или — 0,5.
Можно отметить, что такой с, закон управления эквивалентен использованию следующих сиг- налов в уравнении (7.8): (7. 19) (7. 20) зтэ простые системы управления основываются па отслеживании номинальной траектории. Более сложные системы >правления не связаны с заранее выбранной номинальной траекторией, в ннх используется прогнозирование оставшегося отрезка траектории до точки посадки на основании информации о текущих координатах н составляющих скорости аппарата. Большое развитие получили также системы, в которых отслеживание номинальной траектория осуществляется на основе линейного прогноза отклонений конечной дальности. Такие системы являются. по существу, промежуточ ~ымп между двумя классами и поэтому будут рассмотрены особо.
Системы управления с отслеживанием поминальной траектории применимы в тех случаях, когда отклонения от программной траектории не слишком велики. Рассмотрим один из возможных вариантов такон системы управления (1051, близкий к описанному в предыдущем пара~рафе. В этом варианте закон изменения аэродинамического качества имеет следующий вид: — к1Л" и кзЛп .
кзЛ~ (7. 18) ск что гарантирует, прн условии правильного выбора коэффициентов, устойчивость процесса управления. Для того чтобы более четко определить роль каждого из сигналов, в работе [!05) приведены результаты расчетов с использованием всех сигналов управления, а также с использованием лишь части этих сигналов. Если в систему управления включен только один сигнал рассогласования перегрузки (па=+0,33), то управляемое движение в плоскости ()х, Н) имеет колебательный характер, причем коле- и йз /т р Рис, У.
11, Воамущеииое управляемое дввжеиие сп аппарата при входе в атмосферу Л вЂ” =- 0,33 Л пх банна затухают только при малых докруговых скоростях (рис. 7. 11). В том случае, когда в систему включен только сигнал рассо- сек ~ гласования вертикальной скорости (й, = — 0,0033 — ), процесс м является апериодическн неустойчивым при скорости, превышающей круговую, и становится устойчивым лишь при докруговых скоростях (рис. 7. 12). При этом накопленные отклонения дальности оказываются очень большими. Процесс управления становится устойчивым только прн включении в систему управления обоих сигналов (рис. 7. 13).
В этом случае удается осуществить посадку аппарата, не превышая предельного значения перегрузки, почти для всего диапазона углов входа в атмосферу, попадающих в пределы теоретического коридора входа в атмосферу для -"~ <0,5 (рис. 7.14). Зтн Исключение составляют лишь траектории, примыкающие к верхней границе коридора. Сигнал рассогласования по дальности включается в систему управления для приведения аппарата в заданный район.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
