Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Рассмотрим два предельных, с точки зрения количества спутников, случая: точки непрерывного обзора находятся на полюсе и на экваторе. Для первого случая (рис. 4.5,а) условие непрерывности обзора полюса Р выполняется при отсутствии разрывов между соседними зонами обзора в одной плоскости полярной орбиты. Из условия покрытия всей окружности зонами обзора и спутников х)тв "та = йа тгв где 1 определяется соотношением (4.11), следует п = и/ф, 6 — 8 161 Рис. 4.5. Линии и полосы непрерывного обзора (4.12) откуда находится потребное число плоскостей гп=Е ~ — )+ 1. (4.13) Если выполняется условие непрерывности обзора на экваторе, то, значит, выполняется условие непрерывного глобального обзора, Общее число спутников находится как произ- 162 откуда найдем потребное число аппаратов в одной плоскости п=Е( — ")+1, где Е(ат/зр) — наибольшее целое число, не превышающее зг/ф На рис.
4.5, а показан случай, когда зоны обзора только со- прикасаются, и в этом случае полоса непрерывного обзора вы- рождается в линию. При увеличении числа спутников в одной плоскости полоса непрерывного обзора начинает увеличивать- ся и стремится к 2ф при и- пс.
При некотором перекрытии зон обзора условие непрерывности выполняется не только для точ- ки на полюсе, но и для некоторого диапазона широт в окрест- ности полюса (рис. 4.5, б) 90' ) ф э 90' — Ь, где 2Ь вЂ” угловое перекрытие двух соседних зон обзора (шири- на полосы непрерывного обзора). Для второго случая условием непрерывности обзора точек экватора является, по крайней мере, соприкасание полос спло- шного обзора для т плоскостей орбит 2п = 2гп2Ь, ведение числа плоскостей на число аппаратов в одной плоскости )Ч = ти.
(4.14) Ширина полосы непрерывного обзора и число плоскостей орбит зависит от числа спутников в плоскости орбиты и, следовательно, общее число спутников Лг является функцией только и, которое может принимать значения па интервале лЯ~(и( оо. Когда гг=лгвр (зона непрерывного обзора вырождается в линию), то число плоскостей орбит обращается в бесконечность, а при зоне непрерывного обзора, равной вр, число плоскостей орбит минимально, но число спутников в одной плоскости стремится к бесконечности. Между этими предельными случаями существует множество значений Лг, удовлетворяющих усло- уь виям непрерывного глобального обвора. Это определяет возможность [ выполнения некоторых ограничений или удовлетворение дополнительным условиям. Естественным является постановка задачи нахождения а минимума функции Лг=у(т, и).
На рис. 4.6 показано расположе- г нне зон обзора с угловой величиной ! вр, обеспечивающее непрерывное на- ! блюдение между двумя смежными ь плоскостями полосы ширинои Ь, Рнс. 4.6. Зона непрерывного об- Ширина полосы обзора Ь зависит от норв межпу сметными плоско- величины перекрытия смежных зон стяни обзора в одной плоскости, т. е. от числа спутников в одной плоскости. Если половина углового расстояния между двумя спутниками в одной плоскости равна а, то число спутников в плоскости находится из соотношения 2л = 2аи. (4.15) Из сферического прямоугольного треугольника АВС получим а = агсяп (яп вр в[ и А); Ь = агсяп ( — ). г [кат (,[0А) Используя (4,13, 4.15), выразим величины т и и через угол А: [н [нгсв!п (в!и 1р в[и АЦ ) 2агсв[п ( [нА и= вгсв!и (Мп 1р в!и А) (4.16) (4.17) !бз Напомним, что в (4.16, 4.17) угол зоны обзора ф зависи~ от высоты полета и, минимального значения угла места наблюдения у или максимального значения угла обзора б, например в соответствии с соотношением (4.9) ф = — — у — агсз(п ~ соз 7).
= Л пз 2 ггэ+" На основании (4.14) общее количество аппаратов представляется формулой М=пгп— (4. 18) г 1я [агся и (яп гг г|п АВ з 2агсг|п (яп 4гяп А) агсяп ( 1я А Каждому значению угла А соответствует определенное количество орбит (4.16) и количество аппаратов в одной плоскости орбиты (4.17).
Приравнивая производную по А от (4.18) нулю и решая данное уравнение, получим оптимальное значение угла А, при котором общее количество аппаратов в системе минимально ! А = агсз|п (/1+ сов г(г (4.19) Функции (4.16, 4.17) по определениям (4.12, 4.13) целочисленные, поэтому в общем случае решение (4.19) может не совпадать со значением оптимального угла для целочисленной оптимизации, но оно будет находиться в близкой окрестности. Поэтому в этой окрестности следует варьировать угол, вычисляя значения функции Л|(А) (4.18) и выбирая наименьшее.
В нижеследующем примере не проводилось варьирование угла, полученные величины пг и п достаточно близки к целым величинам. Пусть дано: высота круговой орбиты и= 1000 км, минимальный угол места обзора у=10'. По формуле (4.9) находим, что угол зоны обзора составляет ф=21,6', а оптимальная величина угла (4.19) равна А=46'. Величины т и п, вычисляемые по (4.16, 4.17), достаточно близки к целям пг=б; я=12. Таким образом, для заданных высот и угла места непрерывный глобальный обзор земной поверхности для орбитальной системы на полярных орбитах реализуется 72 спутниками. Как видно из приведенного примера, количество аппаратов для непрерывного глобального обзора земной поверхности достаточно велико.
Потребности практики не требуют непрерывного обзора и могут ограничивать время разрыва наблюдений для определенных регионов земного шара. Это будет приводить к уменьшению потребного количества спутников, так же как и переход на орбиты с наклонением г(90'. Эти и близкие к иим вопросы рассматриваются в 151. 164 Система спутников связи Системы связных космических аппаратов служат для создания устойчивой радиосвязи на больших расстояниях между наземными пунктами. Выбор орбит системы спутников радио- и телевизионного вещания определяется многими факторами, главными из которых являются протяженность обслуживаемой территории (регион), величина интервала связи каждые сутки в заданное время суток, дублирование каналов связи, условия энергопитания от солнечных батарей, характеристики радиоаппаратуры, количество и место расположения наземных приемных и передающих станций.
Сами аппараты могут быть использованы в качестве активных и пассивных ретрансляторов. Активные ретрансляторы в процессе функционирования могут работать в двух режимах; ретрансляция с задержкой сигнала по времени, ретрансляция в реальном масштабе времени. По функциональному назначению системы это может быть глобальная или региональная системы связи. Достаточно общие рекомендации по выбору системы можно сформулировать так; для создания связи на больших расстояниях с большим количеством станций используются круговые (в частности геостационарные) орбиты, а для обеспечения региональной связи в пределах определенного географического района целесообразным становится использование высоких эллиптических орбит с угловым расположением апогея над геоцентрической широтой центра рассматриваемого района.
Возможный вариант орбитального построения системы спутников радиовещания и телевидения показан на рис. 4.7, Достоинством геостационарных орбит 3 является стабильность их географических координат и возможность круглосуточной связи в некотором регионе с использованием неподвижных наземных антенн. К недостаткам этих орбит следует отнести сравнительно большие энергетические затраты при выве- Рис. 4.7. Схема построеиия системы спутников связи; ! — рабочий участок одной иэ эллиптических орбит солнечно-синхронного спутника с наклонением ! !!7,5', 2 — рабочий участок одной иэ эллиптических орбит спутника с на- б клонеиием т бз,е', 3 — орбита стационарного спутника; а — эона эндимости стационарного спутника; б — напрааление на солнце; б— терминатор 165 денни на них, увеличение требуемой мощности аппаратуры и отсутствие радиовидимости в полярных районах Земли.
Для связных спутников на высоких эллиптических орбитах 2 благодаря высокому апогею (порядка 40 000 км для периода 12 ч) более 80о1о времени обращения спутник виден из полусферы Земли, обращенной к апогею орбиты. Энергетические затраты выведения на эту орбиту существенно меньше по сравнению со стационарной орбитой: масса выводимого полезного груза в 3...4 раз больше. Однако как для стационарной орбиты, так и для высокоэллиптических орбит произвольного наклонения в процессе функционирования свойственно пересекать зоны затенения от Земли, что нарушает непрерывное энергопитание солнечных батарей. Этого недостатка не имеет солнечно-синхронная орбита 1, но у этой орбиты вследствие возмущений от несферичности Земли происходит угловой уход апогея, что требует или коррекции орбиты, или выведения дополнительных аппаратов на аналогичные орбиты.
С позиции минимальных затрат на разработку и производство аппаратуры, выведения аппаратов и эксплуатацию систе- уиззмггу" ба га га Гзб=-Ха Ьна= ггзг 77 гаа гба гаа гга а и аа ьа г а Рис. 4.8. Зоны связи системы трех стационарных спутников: 7 — виваториальиая зона глобальное связи е широтами ЕЫ г — воны отсутствия связи между Е и Е-7нб' 166 ма может состоять из спутников не только на геостационарных и высокоэллиптических орбитах, но и на иных орбитах, особенно в тех случаях, когда задачи радио- и телевещания решаются комплексно с другими задачами. Стационарный спутник на экваторной орбите (й=38 800 км) обеспечивает предельную зону обзора (4.8) зр,=81,3'. Это равно и величине предельных зон радиовидимости по геоцентрическим широтам ~9„=~81,3'. Для минимально возможного угла места работы приемо-передающих наземных станций у=10' зона обзора (4.9) составляет ~р=71,5'.
Три опутника, расположенных на равных углах, образуют непрерывную зону обзора ср, по экваториальному поясу. Но между этой зоной обзора и широтами, меньшими по модулю !9=71,5', существуют зоны, связь с которыми невозможна (рис. 4.8,а, б). Определим наименьшее необходимое число спутников, осуществляющих непрерывную радиосвязь в некотором экваториальном поясе +-ср,. Из прямоугольного сферического треугольника абс для заданных значений 9~, и ф определяется угловое расстояние между двумя спутниками 2а, = 2 агссоз ~ , созе~! откуда получаются значения углов а, в зависимости от величи- ны ~р, экваториального пояса непрерывной связи "= 50 =' 60 ". 65 60,4 50,6 41,3 ='68 "71 " 71,5 32,1 12,9 0 ас Число аппаратов, реализующих непрерывную связь в диапазоне широт -Е!р„находится по формуле Ф=Е( — ")+1 и приведено ниже, .>50 ->60 -~65 .>68 -~71 3 4 5 6 !5 Отсюда становится ясным, что для создания глобальной связи наименьшее число спутников равно шести: три из них на экваториальных орбитах реализуют связь в экваториальной зоне, а для покрытия полярных зон служит цепочка из трех спутников на полярных орбитах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
