Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые БЛА - теория и практика (2015) (1245764), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Основной акцент делаетсяцеликом на круговые орбиты, но также могут быть получены вытянутыеовальные и эллиптические орбиты. Метод, описанный в [55], который основывается на методе Ляпунова, может быть обобщен на прямые линии.Понятие поля векторов аналогично потенциальным полям, которые широкоиспользуются в качестве инструмента при планировании траекторий в робототехнике (см., например, [56]).
В [57] также было предложено использовать потенциальные поля при навигации БЛА для избегания столкновения с препятствиями.Метод, предложенный в [57], обеспечивает способ для групп БЛА использоватьградиент потенциального поля для прокладки безопасного маршрута в плотно заселенных районах, одновременно при этом агрессивно приближаясь к своим целям.
Поля векторов отличаются от потенциальных полей тем, что они не должныв обязательном порядке представлять градиент потенциала. В отличие от этогополе векторов просто указывает требуемое направление перемещения.Для отслеживания траектории полета БЛА было предложено несколько подходов. Метод плотного сопровождения криволинейных траекторий представленв [58].
Для прямолинейных траекторий этот подход аппроксимирует пропорционально-дифференциальное регулирование. Для криволинейных траекторийиспользуется дополнительный элемент с упреждающим регулированием, который повышает возможности сопровождения. Этот подход включает в себя196Глава 10. Движение по прямой линии и круговой орбитедобавление адаптивного элемента для учета таких возмущений, как ветер. Подход прошел апробацию в полетных экспериментах.В [59] описан интегрированный подход в разработке алгоритмов наведенияи управления при автономном отслеживании траектории транспортным средством. Этот подход строится на теории планирования коэффициента усиленияи создает контроллеры для отслеживания траекторий, которые задаются винерциальной системе координат.
Этот подход проиллюстрирован с помощьюмоделирования небольшого БЛА. В [26] представлен метод выдерживаниямаршрута для БЛА, который создает постоянную линию визирования от БЛАдо наблюдаемой цели.10.4. Îïûòíî-êîíñòðóêòîðñêàÿ ðàçðàáîòêàЦель этого задания — внедрить алгоритмы 3 и 4. Загрузите примерную программу для этой главы и веб-страницы этого учебника и обратите вниманиена два дополнительных блока, помеченных как PathManager и PathFollower.На выходе блока управления маршрутом будетy Управл.æ flag öçV d ÷ç g ÷ç r ÷= ç q ÷,ç c ÷ç r ÷ç l ÷øèгде flag = 1 указывает, что следует придерживаться траектории PЛин.(r, q);flag = 2 указывает, что следует придерживаться траектории Pорбита(c, с, л);V gd — требуемая воздушная скорость.10.1. Измените path_follow.m, чтобы включить алгоритм 3 и 4.
За счет изменения path_manager_chap10.m протестируйте оба алгоритма следования попрямой линии и по круговой орбите на модели наведения, задаваемой уравнением (9.19). Пример схемы Simulink дан в mavsim_chap10_model.mdl. Протестируйте обе конструкции со значительным постоянным ветром (напримерwn = 3, we = 3).
Настройте коэффициенты усиления, чтобы добиться приемлемых рабочих характеристик.10.2. Вставьте алгоритмы отслеживания траектории в полную модельМБЛА с шестью степенями свободы. Пример схемы Simulink приводится вmavsim_chap10.mdl.
Протестируйте свою конструкторскую разработку при наличии сильного постоянного ветра (например wn = 3, we = 3). При необходимости настройте коэффициенты усиления, чтобы добиться приемлемых рабочих характеристик.ÃËÀÂÀ 11ÑÈÑÒÅÌÀ ÓÏÐÀÂËÅÍÈßÌÀÐØÐÓÒÎÌВ гл. 10 была разработана стратегия наведения для выдерживания прямолинейными и орбитальными траекториями. Цель этой главы — дать описаниедвух простых стратегий, которые объединяют прямолинейные и орбитальныетраектории для синтезирования общих классов траекторий, полезных для автономной работы МБЛА.
В разделе 11.1 будет показано, как стратегии наведения прямолинейной и орбитальной траекторий могут быть использованы дляследования по сериям путевых точек. В разделе 11.2 стратегии следования попрямолинейной и орбитальной траекториям используются для синтезированиятраекторий Дубинса, которые при постоянной высоте, постоянной скоростилетательного аппарата и при наличии ограничений на повороты являютсяоптимальными по времени маршрутами следования между двумя конфигурациями.
В отношении архитектур, показанных на рис. 1.1 и 1.2, эта глава описывает систему управления траекторией.11.1. Ïåðåõîäû ìåæäó ïóòåâûìè òî÷êàìèОпределим маршрут как заданную командой последовательность путевых точекW = {w1, w2, . . . , wN},)Т(11.1)Î R 3.где wi = (wn,i, we,i, wd,iВ этом разделе будет рассмотрена проблема переключения с сегмента одной путевой точки на другой.
Проанализируем сценарий, представленный на рис. 11.1, который отображает МБЛА, отслеживающийсегмент прямолинейной траектории w i -1 w i . Интуитивно понятно, что, когдаМБЛА достигает wi, нужно переключить алгоритм управления так, чтобы онотслеживал сегмент прямой линии w i w i +1 . Какой из методов наилучшийдля определения того, достиг ли МБЛА путевой точки wi? Один из возможныхспособов — переключать, когда МБЛА входит в заранее заданную область вокруг wi. Другими словами, алгоритм наведения переключит сразу же, если| |p(t) wi) | | £ b,где b является размером области, а p(t) — положением МБЛА. Однако при наличии возмущений, таких как ветер, или если b выбрана слишком маленькой,или если сегмент от путевой точки wi 1 до wi короткий, а алгоритм сопровож-198Глава 11. Система управления маршрутомb-область вокруг wiРис. 11.1.
Когда нужно делать переход сопровождения из одного сегмента прямолинейнойтраектории в другой, необходим критерий, который бы указывал на то, когдаМБЛА заканчивает первый сегмент. Возможный вариант — переключать сопровождение, когда МБЛА входит в b-область вокруг путевой точки перехода. Болееудобным является вариант, когда МБЛА входит в полуплоскость H(wi, ni)дения не имел достаточного времени для схождения, тогда МБЛА может никогда не войти в b-область, окружающую точку wi.Более приемлемый метод, который нечувствителен к ошибкам сопровождения, использует критерий переключения в полуплоскости.
Пусть точка r Î R3 ивектор нормали n Î R3 образуют полуплоскостьH(r, n) @ {p Î R3 : (p r)Тn ³ 0}.В соответствии с рис. 11.1, можно задать единичный вектор, нацеленныйв направлении сегмента линии w i w i +1 , такой чтоqi @w i +1 - w i,w i +1 - w i(11.2)и, соответственно, единичный вектор нормали к трехмерной полуплоскости,которая разделяет отрезок линии w i -1 w i от отрезка линии w i w i +1 и задаетсясоотношениемq+ qi.ni @ i -1q i -1 + q iМБЛА выдерживает траекторию отрезка прямой линии от wi 1 к wi, покане войдет в полуплоскость H(wi, ni), в точке пересечения с которой он начнетследовать по траектории от точки wi к точке wi+1.Простой алгоритм для выдерживания последовательности путевых точек вуравнении (11.1) описывается алгоритмом 5.
В первый раз, когда этот алгоритм выполняется, указатель путевой точки инициализируется значением i = 2во 2-й строке. МБЛА будет подана команда следовать по отрезку прямой линии w i -1 w i . Индекс i является статической переменной и сохраняет свое значение после выполнения алгоритма до следующего. Линии 4 и 5 задают r и q11.1. Переходы между путевыми точками199для текущего сегмента траектории. Линия 6 задает единичный вектор вдольследующего отрезка траектории, а линия 7 является вектором, который перпендикулярен полуплоскости, разделяющей отрезок w i -1 w i от отрезка w i w i +1 .С помощью линии 8 проверяется, достиг ли МБЛА полуплоскости, задающейследующий отрезок траектории. Если достиг, тогда линия 9 дает приращениеуказателю, пока не будет достигнут последний отрезок маршрута.Алгоритм 5.
Следование по путевым точкам: (r, q) = followWpp(W, p)Входные данные: Траектория маршрута W = {w1, ... , wN}, положение МБЛАp = (pn, pe, pd)Т.Требуется: N ³ 31: if достигнут новый отрезок маршрута W, тогда2: Инициализировать индекс путевой точки: i ¬ 23: end if4: r ¬ wi15: qi1 ¬ (wi wi1)/(| |wi wi1| |)6: qi ¬ (wi+1 wi)/(| |wi+1 wi| |)7: ni ¬ (qi1 + qi)/(| |qi1 + qi| |)8: if p Î H(wi, ni), тогда9: Увеличить i ¬ (i + 1), пока не станет i = N 110: end if11: return r, q = qi1 на каждом шаге по времениАлгоритм 5 создает траектории, похожие на представленные на рис. 11.2.Преимуществами алгоритма 5 является его исключительная простота и то, чтоМБЛА достигает путевой точки, прежде чем делает переход к следующему отрезку прямолинейной траектории. Однако показанные на рис.
11.2 траекториине обеспечивают ни плавный, ни сбалансированный переход между прямолинейными сегментами. Альтернативой являются плавные переходы между путевыми точками, которые осуществляются за счет вставки закруглений, как этопоказано на рис. 11.3. Недостатком траектории, показанной на рис. 11.3, является то, что МБЛА не проходит непосредственно через путевую точку wi, чтоиногда может быть необходимо.В оставшейся части раздела внимание будет сосредоточено на сглаженныхтраекториях, подобных тем, что показаны на рис.
11.3. Геометрия вблизи перехода показана на рис. 11.4. С единичным вектором qi, выровненным по линии между путевыми точками wi и wi+1, задаваемым уравнением (11.2), уголмежду отрезками w i -1 w i и w i w i +1 дается соотношениемr @ cos1(-q Ti -1 qi).(11.3)Если радиус закругления равен R, как показано на рис. 11.4, тогда расстояние между путевой точкой wi и положением, где вставленное закругление200Глава 11. Система управления маршрутомСеверная координатаСистема управления маршрутомВосточная координатаРис. 11.2. Маршрут, созданный с помощью методаследования маршрутом, описываемым алгоритмом 5.
МБЛА следует по прямолинейному маршруту, пока не достигает определенной путевой точки, и затем совершает маневр перехода на следующий отрезок прямолинейного маршрутаРис. 11.3. Переход с отрезка прямой линии w i - 1w i на отрезок w i w i + 1 может бытьсглажен за счет вставки закругленияпересекает линию w i w i +1 , равноR/tan(ñ/2), а расстояние между wiи центром закругляющей окружности равно R/sin(ñ/2). Поэтомурасстояние между wi и краем закругляющей окружности вдольбиссектрисы r задается соотношением R/sin(ñ/2) R.Для осуществления закругляРис. 11.4. Геометрия, связанная со вставкой зающего маневра, используя алгокругления между прямолинейными сегментами пуритмы выдерживания маршрута,тевых точекописанного в гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
