Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Тем не менее, в пакете В!япа! Ргосеза!пя Тоо!Ьох имеется ряд функций для задания наиболее распространенных на практике сигналов. 1лава 2. Создание и обработка сигналов 2.4.3. Космнуоомда с переменной частотой — сЫгр Функция у = сьсср(»„ГО,»1,11, [ 'зе»пос$',рЫ]) формирует выборку (дискретные значения) косинусоидального сигнала с частотой от/з в начальный момент времени ( до /; в конечный момент времени (ь Звук такого сигнала напоминает визг — откуда и его название «визг». По умолчанию 1=0, /ь=О и /;=100.
Необязательный параметр рй] (по умолчанию О) задает начальную фазу сип(ала. Другой необязательный парамегр ')пе(])осГ залает закон изменения частоты. Этот параметр может принимать следующие значения: ° 11пеаг — линейный закон изменения частоты/(г) =/з+ аб где а=(/) — 1«)/(('„ ° с]нас[ха»1с — квадратичный закон изменения частоты /(г) =/0 ь аг„п(е а = (/' -Хо)/г« ° 1ооа»1»Ь)я1с — логарифмический закон изменения частоты/(О =/ь +10а(, где а = [1оя]0(/( -/о))/(~ и /; >/ь] По умолчанию принято значение п)е»Ьос[=11пеас.
Значения параметров по умолчанию используется, если соответствующая переменная отсутствует или задано пустое значение. Мы уже приводили пример применения функции сь1гр для получения косинусоидального сигнала с парабслически меняющейся частотой и пример построения спектрограммы этой функции — рис. 2.5. Приведем более сложный н поучительный пример — задание косинусоидального сигнала, частота которого меняется по полиномиальному закону. Листинг соответствующего программного модуля (щ-файла) вы~ладит следующим образом: [О 0.5 1.0 1.5 2.0]г Ъ задание вектора времени Г [О 200 100 150 300]( Ъ задание вектора частот р=ро1угт» (», С, 4) ) Ъ регрессия полиномом 4-го порядка »=О:0.001:2; Ъ задания вектора времени у сЫ»р(»,р))Ъгенерация сигнала и построение графиков знЬр1о» (211) ) р1о» (»,ро1уча1 (р, ») ) ) зе» (оса, ' у11и', [О 500] ) ) внЬр1о»(212); вресчсаи(у,128,185,128,120)с Внимание.
Лак уже отмечалось в главе 1, в МАТЮКАВ использование русскоязычных комментариев в командной строке и в т-файлах нежелательно из-за возникновения ошибок, связанных с кодированием символов дополнительной АЮСП кодовой таблицы. В этой книге такие комментарии иногда вводятся для понимания программных модулей, ио их желательно удалять в реальных программах — или заменять англоязычными комментариями. В первых трех строчках модуля задано построение полинома 4-го порядка„ описывающего функцию времени, которая используется для модуляции частоты косинусоидального сигнала — следующие две строки. Затем окно графики разбивается на два подокна и в ннх строятся графики полинома (сверху) и спектра сигнала (снизу).
Эти графики представлены на рис. 2.12. Здесь мы вновь видим, что спектрограмма оконного преобразования Фурье прекрасно справляется с задачей идентификации закона модуляции синусоидального сигнала. Она явно строит модулирующую функцию. 119 2.4. Моделирование сигналов х) Рис. 2.12. График модулируюгцей полиномиальной 4гункции и спсктрограмма сигнала, модулированного по заданному атой функцией закону 2.4.4. Функции Дмрмхпе — «)1г(о Функция у - с(1г1с(х,п) служит для задания вектора значений сигнала, представленного функцией Дирихле: †( -о -1и ...
х = О, ~ 2п, 4п.. г((г(с(х, и) )п(пх(2) ... е)зе и а( п(х/и ) Параметр п — целое положительное число. Число элементов вектора у равно числу элементов вектора х. Функция г)1ггс периодическая, при этом период кратен 2п при нечетных и и 4п при четных и.
Рис. 2.13 показывает построение графика сигнала, представленного функцией Дирихле с помощью следующих команд: » х=сг.):1О( » зоьр1ОС(1 1 1! » р1ог(х,г(1т1с(х,4)) Обратите внимание на то, что команда во второй строке приведенного фрагмента служит для возврата отображения графики в одном окне. Глава 2. Создание и обр(и)оиига сигналов Рне. ЗЛЗ. График сигнала. представленного функцией Лирихле при и = 4 2.4.5. Синусоида, модулированная функцией Гаусса — Вамврм!в функция даоярц1я служит для создания волнового пакета, представляющего собой синусоиду, модулированную по амплитуде функцией Гаусса. Данная функция может использоваться в нескольких видах.
В первом из них: у1 = дяцярц1я (т,ес,Ьн(,Ьне)] она создает вектор отсчетов для моментов времени, заданных в векторе (. Параметр 1с задает частоту синусоиды, а Ьв — ширину полосы частот сигнала. По умолчанию заданы Гс = )000 и Ьв = 0.5. Необязательный параметр Ьвг задает сигнал единичной амплитуды с частотой Гс и шириной полосы частот Ьв, причем граница полосы частот задается ослаблением амплитуды на заданное число децибелл Ьвг (по умолчанию — — 6 дБ). Этот параметр должен иметь отрицательное значение. Следующие две формы функции расширяют ее возможности: (У1 УЧ) Чацарц1Я(...) и (У1,УЧ,Уе) = ЧацЯРц1Я(...) В первом случае помимо вектора отсчетов сигнала у) возвращается вектор отсчета дополнительного сигнала, фаза которого сдвинута на 90 .
Во втором случае дополнительно к этому возвращается вектор отсчетов огибающей сигнала уе. Наконец, еще одна форма задания функции: гс Чацярц1я('сиесте',ее, Ьн,Ьне,яре) служит для вычисления времени отсечения (с,которое определяется по спаду амплитуды до уровня (ре дБ (по умолчанию — -60 дБ). 2.4. Мооели1н)ванне сигналов 121 Приведем пример применения функции дацврц1ьч Ес =. Оаперп1п('сцсобб',50ЕЗ,.б,(],-40); -ес : 1Е-б : псе у1 - оацпрц1е [Е, 5ОЕЗ, .
75) ) р1ос (Е, у1) Нетрудно заметить, что график этой функции (рис. 2.14) представляет собой волновой пакет и напоминает (чисто внешне) вейвлет. Особенность сигнала этого вида заключается в его временной локализации. Рис. 2.14. График синусоиды, модулированной функцией Гаусса Приведенный пример достаточно прост, но читателю рекомендуется разобраться во всех деталях его синтаксиса.
2.4.6. Генерация Гауссового моноимпупьса — Яп)опорц)в Функция у = Опопорц1е (е, бс) для заданного вектора отсчетов времени ( создает вектор отсчетов у Гауссового моноимпульса. А функция Ес = попорп1е('спсоГГ',ес) возврашает интервал времени (с, отсчитанный на уровне спада амплитуды от максималы<ого значения до минимального. Пример применения функции опопорц1н дан ниже: Гс = 2ЕГн Гп=1ООЕГн ес = двопорц1е('сцсоГГ', Гс); = -2*Ее: 1/Ке: 2*ЕСЕ У = ОПОПОРП1П (Е, ЕС) ' Р1ОЕ (С, У) Глава 2. Создаиие и обработка сигиалов «(О- ,1 4;":„,,;,.";,;. '(а, ° .:,аа'„.В,: .,:",:;".Ч", ';, а .: ' ' '"$',' 2 Рис. 2.15.
График Гаусооаа моиоимпулаоа В результате исполнения этого примера получается график функции, представленный на рис. 2.15. 2.4.7. Генерация импульсов — рц1в(твп Функция у = рп1а( оап (С,а, 'Гипс' [,р1,р2,...)) служит для создания отсчетов импульсных сигналов разной формы. Форма задается параметром Гипс, который может иметь значения: ° папарп1а — синусоида, модулированная по закону Гаусса; ° хеосрп1а — прямоугольный импульс; ° ггурп1а — треугольный импульс. Вектор у вычисляется для отсчетов времени, заданных вектором (, по формуле: у = Гипс (Ь-О (1) ) + Еопс (П-6 (2] ) + у = рп1асгап(а,п,р, [Еа) ) можно задать частоту дискретизации Га (по умолчанию 1 Гц). Число импульсов в заданном интервале времени задается длиной вектора ([, т.
е. 1еппе)т (с[) . Необязательные параметры р), р2, ... при необходимости позволяют задавать дополнительные параметры обращения к ' Гцпс', например типа аппо(с-с((1),р1,р2,...). При записи функции в виде 123 2.4. Модеавров ание сигналов Ограничимся приведенным ниже примером применения функции рц1всгвгс — 0 : .00001 : .005) г) = [О : .001 : .01 г 0.5."(0:10))'; у = рп1вггап(г,г),йввпврп1в,5000,.5)г р1ос(п,у) График, который строит этот пример, представлен на рис.
2.1б Он представляет несколько первых из 1О пакетов [задаются параметром ([) гауссовых импульсов, имеющих частоту несущей 5000 Гц и относительную полосу частот 0.5. 'и Рис. 2.16. График сигнала, посгросппого Функцией рцлигап Вы можете ознакомиться с тремя демонсграционныл(н примерами применения этой функции (как это делается в режиме командной строки, было описано выше). Следует обратить особое внимание на возможность этой функции создавать пакеты сигналов и периодические сигналы.
2.4.8. Генерация пилообразного или треугольного колебания — ваигтоот)) Функция х = ваппоогь(С, [п1г(ГЬ)) создает вектор пилообразных или треугольных периодических колебаний, уровень которых меняется от -1 до +! на периоде 2п. Если задано значение параметра (гЫ()), то импульс на интервале от 0 до 2п'гг[()0) нарастает в указанных значениях, а на интервале от 2п'луЫ(1) до 2гг уменьшается от +1 до -1. При гуй)(1( = 0.5 форл(ируется симметричное треуп)льное колебание. Глава 2.
Создание и об)раба)яка сигналов Приведенный ниже пример г.= (О: . О 5: 4*рь) ( х1 ааиеооСЬ (1, 1) г х2 ваивооеп(1,1/2)г р1ое(е,х1е1/2,е,х2-1/2) задает построение двух векторов пилообразного х! и треугольною х2 сигналов (с параметром и!(!!)), равным соответственно 1 и 1/2 соответственно) в интервале времен от О до 4п, а затем строит гра(рик этих сигналов (рис. 2.17). Один нз сигналов поднят по оси у на величину 1/2, а другой опущен на эту же величину. А Рь~д))г х З Рис. 2.17.
Графики сигналов, построенных функцией ааи(оопп 2.4.9. Функция в!пс и интерполяция сигнэле Функция вапс задает вектор (или матрицу) сигнала, удовлетворяющего выражению (1.../ О, у = выло (г) = (яп(к/)/кп .. а О. Размер вектора (или матрицы) тот же, что у вектора (матрицы) (. Функция япс(1) представляет обратное преобразование Фурье для прямоугольного импульса с высотой 1 и шириной 2к: я по(/) = — ) в""(/оз. 1 2л, 125 2.4. Моделирование сигналов Кроме того, эта функция может использоваться как базисная для восстановления любого сигнала е(г) по его отсчетам при условии, что спектр сигнала ограничен условием -и < гс < л: 8(Г) = ~8(п) в[п(à — и).
Зто положение иллюстрирует приведенный ниже пример: » тапг)п ( ' спасе', 0) г с (1: 13) ' г » х = [О 1 2 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 "1 -0]'г » св = 11пврасе (-5, 20, 600) '; » у = аз по (Св (:, спев (в1ве (С) ) ) — С ( г, спев (в1ле (Св) ) ) ' ) *хг » р1от. (С,х, 'о', Св,у) Здесь сигнал — одиночный импульс треугольного вида задан векторами времени (13 отсчетов) н значений параметра (также 13 отсчетов). Функция 11пврасе генерирует 600 отсчетов эталонного времени в интервале от — 5 до 20. Вектор у задает интерполяционную модель для 13 значений сигнала, описанную выше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
