Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 21
Текст из файла (страница 21)
~:.. ',':."' Ъ Рне. !.49. Мопель аттрактора Лоренца а окне редактирования пакета Рйнпц!!пк 1.1б.б. Установка параметров компонентов модели Для пользователя, имеющего хотя бы начальное представление о моделирова-. нии, вполне ясно, что любой компонент модели имеет какие-то параметры или хотя бы один параметр. Из самой графической модели не видно, какими параметрами обладает тот или иной компонент. Каким же образом узнать„что за параметры компонентов установлены в той или иной модели? Для того чтобы вызвать окно модификации параметров компонента, нужно навести курсор мыши на изображение компонента и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши.
На рис. 1.50 справа от модели показаны два таких окна для компонентов с именами у-х и З1упа(у-х). Кроме того, можно просто просмотреть параметры компонента. Для этого нужно, указав курсором мыши интересующий вас компонент, задержать курсор на 2 — 3 секунды. Под нил! появится подсказка с указанием параметров этого компонента — на рис. !.49 показана подсказка для компонента 1/а. 1.1б.б. Установка параметров моделирования Прежде чем запустить загруженную модель, стоит ознакомиться с установкой общих параметров моделирования. Для этого выполним команду З1п!и1а!!оп Рагап!е!егв... в меню З!пи1айоп окна Япш)(п)г. Появится окно установки параметров моделирования, показанное на рис.
1.50 снизу. Зто окно имеет ряд вкладок с довольно большим числом параметров. Здесь мы остановимся на вкладке, открытой по умолчанию — Зо1уег (Решатель). Эта вкладка позволяет установить параметры решающего устройства системы модели.. рования З(птц11пк. 1. 1Х Работа с осноонаеч пакетом )аастиоеттл Яти!та7г Рис. 1.50. Установка параметров блока Ярпа(у-к) и модели аттрактора Лоренца К числу важнейших параметров решателя является время моделирования— Зопц)вбоп 1япе.
Оно задается начальным временем 81аг( 1)гпе (обычно О) и конечным временем 81ор 1япв (в нашем случае бесконечность (п(). Равенство 81ор 11гпе бесконечности означает, что моделирование будет происходить бесконечно долго, пока мы не прервем его. Однако в этом случае трудно получить различимые осциллограммы работы устройства, поэтому рекомендуется залавагь конечные значения 81ор 1впв, Стоит отметить, что время моделирования — величина довольно условная.
Не следует думать, что 81ор бгпе= 50 означает моделирование в течение 50 секунд. Точного соответствия между временем моделирования в секундах и заданным значением нет. Реальное время моделирования сильно зависит от быстродействия компьютера, на котором выполняется моделирование. Первостепенное значение имеют две опции решателя в поле Зо)чег орбопв: тип решения и метод решения.
Возможно два типа решения: ° Маг)вЫе-в1ер во)чета — решение с переменным шагом; ° Р)хве)-в(ер во)чвгв — решение с фиксированным шагом. Как правило, лучшие результаты дает решение с переменным шагом (обычно во времени, но не всегда). В этом случае шаг автоматически уменьшается, если скорость изменения результатов в процессе решения возрастает. И, напротив. если результаты меняются слабо, шаг решения автоматически увеличивается. Это исключает (опять-таки, как правило) расхождение решения, которое нередко случается при фиксированном шаге. Метод с фиксированным шагом стоит применять только тогла, когда фиксированный шаг обусловлен спецификой решения задачи, например, если ее цель заключается в получении таблицы результатов с фиксированным шагом.
Этот ме- Глава 1. Работа е МАТЕАВ и Яти((ая год дает неплохие результаты, если поведение системы описывается почти монотонными функциями. В противном случае шаг времени придется сильно уменьшать для описания наиболее быстрых участков изменения результатов моделирования, что ведет за собой значительное возрастание времени моделирования. Вторая из указанных опций — выбор метода моделирования. Для решения дифференциальных уравнений можно выбрать следующие методы: г)!асге1е (дискретный), обе45, обе23 (три варианта, включая метод Розенброка), гк45 (метод Дорманда — Принса), обе113 (метод Адамса) и ог)е15в. Методы, в наименовании которых имеется слово а!!((, служат для решения жестких систем дифференциальных уравнений.
Следующие три параметра — значения опции ай!о — обычно задаются автоматически, но в особых случаях их можно ввести явно: ° Мах в!ер а!хе — максимальный шаг интегрирования системы однородных дифференциальных уравнений; ° М!и в(ер в!хе — минимальный шаг интегрирования; ° !пй!а! а1ер вгее — начальный шаг интегрирования. Важен и такой параметр моделирования, как точность интегрирования: ° гте!а!!че 1о!егапсе — относительная погрешность интегрирования; ° АЬво!ц!е 1о!егапсе — абсолютная погрешность интегрирования.
По умолчанию они заданы, соответственно, равными Р3 з и 10 в. Если, например, графики результатов моделирования выглядят составленными явно из отдельных фрагментов, это указывает на необходимость уменьшения указанных значений погрешности. Однако слишком малые погрешности могуг вызвать значительное увеличение времени вычислений. Не оптимально выбранные значения погрешности (как очень малые, так и очень большие) могут вызвать неустойчивость и даже «зацикливание» процесса моделирования. С остальными параметрами и вкладками окна параметров моделирования мы познакомимся в дальнейшем.
1.15.У. Запуск процесса мццелировеиия В конце панели инструментов 8!пшйпк находятся две важные кнопки управления моделированием. Одна из них, в виде черного треугольника (3!агвРаиве 8!гпмабоп), запускает или приостанавливает начатый процесс моделирования, а другая, в виде черного квадратика (81ор), останавливает его. Все, что нужно для запуска моделирования — зто нажать кнопку с изображением треугольника Рис. 1.49 показывает результат запуска выбранной модели. Вместо кнопок можно использовать команды 81аП и Раиве в меню Зйпи!а!!оп окна модели.
В данном случае результаты моделирования представлены в виде довольно сложного и неординарного фазового портрета колебаний, построенного с помощью виртуального графопостроителя, и осциллограммы временной зависимости колебаний, полученной с помощью виртуального осциллографа. Результат моделирования показывает, что даже в такой сравнительно простой нелинейной системе, каковой является аттрактор Лоренца, возникают сложные и отчасти хаотические колебания.
1.15.8. Применение субмоделей Пакет расширения 8!пш1!п)г может использовать в моделях так называемые субмодели или подмодели. Благодаря атому можно существенно упростить основную модель и выполнять моделирование весьма сложных систем и устройств. Их 1.15. Работа с основиъии оаксгиолг раеигиоеаил ЯапИгай 97 описание едва ли даст что то читателю, знакомяшемуся с этим пакетом. Примеры моделирования сложных устройств, например, автопилота летательного аппарата Е14, можно найти в разделе Остов справки. Мы же ограничимся простым и наглядным примером, описанным выше.
Представьте себе шарик из металла, над которым расположен электромагнит. Если увеличивать силу тока в обмотке электромагнита, то шарик начнет пртягиваться к электромагниту. Можно сконструировать следящую систему, которая начнет уменьшать ток при приближении шарика к якорю электромагнита. В результате несложно организовать «левитаиию» шарика, т. е. его зависание на заданном расстоянии от якоря электромагнита. Пример такой системы представлен на рис.
1.51. Г~ БП1ЗГг й.ФВЗ1ЬИйяй? Ф." Рис. 1.51. Пример следящей системы для удержания шарика над якорем электромагнита Наша следящая система состоит из контроллера и блока электромагнита. Детали теоретического обоснования возможности удержания шарика нас сейчас не волнуют. Отметим только, что в этом примере оба этих блока реализованы в виде субмоделей, имеющих свои окна, показанные на рис. 1.51.
Субмоделн в отличии от главной модели имеют особые блоки !п и Ои1, задающие их входы и выходы. С их помощью подмодели подключаются к основной модели. Субмодели на основной модели выглядят как блоки. Детальное описание создания моделей и субмоделей дано в книгах 17, 11, 161. В них и в справке вы можете познакомиться с множеством других демонстрационных примеров применения пакета расширения Япш!1пк. Глава 2 Создание и обработка сигналов Эта глава посвящена описанию возможностей основного пакета расширения по обработке сигналов и изображений Гяяпа! Рпзсезящ Тоо!Ьох.
Здесь описаны особенности задания сигналов различного типа и типовые методы обработки сигналов. Особое внимание уделено преобразованиям Фурье, в том числе оконным. Описаны средства получения спектров сигналов и построения спектрограмм и периодограмм. 2.1. Возможности пакета Зг9па! Ргосеаа!пя 2.1.1. Сигналы и мк аиды Для передачи сообщений используются сигналы, которые представляют собой наложение сообщений на тот или иной носитель информации, способный бысгро перемещать сигналы.
Физическая природа сигналов может быть самой различнои: ток в проводах, звуковые и электромагнитные волны или свет. Математически сигналы являются функциями — чаще всего функциями времени, но не обязательно. Например, сигналом может быть зависимость температуры или давления воздуха от высоты. Вопросам задания, описания и обработки сигналов посвящена обширная литература, например (26 — 57).
Сигналы могут быть аналоговыми (непрерывными) и дискретными, т. е. представляемыми дискретными уровнями. Аналоговые сигналы характеризуется плавным и непрерывным изменением их параметров, например величины электрического тока или напряжения для электрических сигналов. Примером такого сигнала является синусоидальный электрический сигнал: и(г) = 1/„, - гйп(ы г+ ср), где 0„— амплитуда синусоидального сигнала; ы — круговая частота и ~р — фаза. Круговая частота связана с обычной частотой выражением ы=2 ° п Т=2 н~Т. ЧастотаУэто число периодов Тсинусоидального сигнала в единицу времени (секунду или с).
Она измеряется в герцах (Гц) — один герц это один период колебаний в секунду (единица названа в честь великого Герца, теоретически обосновавшего существование электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве). Синусоидальные сигналы относятся к классу периодических сигналов, для которых характерно соотношение и(г) = и(! + Т). Фундаментальное значение синусоидального сигнала состоит в том, что этот сигнал является стационарным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
