Лекция №10. Системный уровень (1245003)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Системный уровеньОбъектами проектирования на системном уровне являются такие сложные системы, какпроизводственные предприятия, транспортные системы, вычислительные системы и сети,автоматизированные системы проектирования и управления и т.п. Анализ процессов функционированиясистем связан с исследованием прохождения потока заявок (требований или транзактов) через средстваобслуживания - обслуживающие аппараты (ОА). В первую очередь интересует факт совершения события иво вторую – время. Примерами транзактов могут служить заготовки и обрабатываемые детали, пассажиры игрузы, решаемые задачи и запросы на информационные услуги, технические задания и обрабатываемыедокументы.Разработчиков подобных систем интересуют прежде всего такие параметры, как пропускная способность(производительность) проектируемой системы, продолжительность обслуживания заявок в системе(задержка), эффективность используемого в системе оборудования. Параметры заявок, поступающих всистему, являются случайными величинами и при проектировании могут быть известны лишь их законыраспределения и числовые характеристики этих распределений.

Поэтому анализ функционирования насистемном уровне, как правило, носит статистический характер.В качестве математического аппарата моделирования принимают теорию массового обслуживания(ТМО), а в качестве моделей систем на этом уровне используют системы массового обслуживания(СМО).Теория массового обслуживания (теория очередей) — раздел теории вероятностей, цельюисследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процессаобслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему ивыходящих из неё, длительности ожидания и длины очередей. В теории массового обслуживанияиспользуются методы теории вероятностей и математической статистики. Первые задачи ТМО былирассмотрены сотрудником Копенгагенской телефонной компании Агнером Эрлангом в период между 1908и 1922 годами. Стояла задача упорядочить работу телефонной станции и заранее рассчитать качествообслуживания потребителей в зависимости от числа используемых устройств (операторов).

Термин«массовый» предполагает многократную повторяемость ситуаций (много заявок, длительноефункционирование системы). Поток заявок и продолжительность времени обслуживания носят случайныйхарактер, поэтому прогноз относительно единичного события может быть только вероятностным.Источник заявок (рис.1.) формирует входной поток, фиксируя на каком-то отрезке времени поступлениезаявки. Интервалы между заявками входного потока в общем случае неодинаковы: это случайные величины,которые определяются вероятностными законами входного потока. Канал обслуживания осуществляетобслуживание каждой заявки в соответствии с заданным законом.Правило, согласно которому заявки выбирают из очередей на обслуживание, называют дисциплинойобслуживания , а величину, выражающую преимущественное право на обслуживание, — приоритетом.Среди бесприоритетных наиболее популярны дисциплины FIFO (первым пришел — первымобслужен), LIFO (последним пришел — первым обслужен) и со случайным выбором заявок из очередей(закон Эрланга).

Выходной поток (порядок обслуженных заявок) отличается от входного в зависимости отдисциплины и очереди обслуживания.СМОисточникзаявоквходнойпоток заявокОчередьканалобслуживаниявыходнойпотокРис. 1. Простейшая структурная схема СМО.В модели СМО все события появляются в тот или иной момент времени (на временной оси). Необходимополучить такие характеристики работы системы как время обслуживания или среднее время ожидания вочереди, что бы на их основе улучшить режимы работы системы, по-другому распределить каналыобслуживания и т. д. Рекомендации должны носить детерминированный характер: «переместить N каналовобслуживания с одного потока заявок на другой».

В простейшем случае СМО представляет собой некотороеустройство, называемое обслуживающим аппаратом (ОА), вместе с очередями заявок на входах.Более сложные СМО состоят из многих взаимосвязанных ОА. В совокупности обслуживающие аппараты СМОобразуют статические объекты СМО, иначе называемые ресурсами или каналами. Транзакты в СМОназывают динамическими объектами.Системы массового обслуживания подразделяют на одно- и многофазные, на одно- и многоканальные, наСМО с отказами, с очередями, с ожиданием. Фазой называют ОА, включенный последовательно с некоторымпредыдущим ОА, а каналом - ОА, включенный параллельно с некоторым другим ОА.В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМОи в дальнейшем не обслуживается. В СМО с очередями заявка, пришедшая в момент, когда все ОА заняты, неуходит, а становится в очередь и ожидает обслуживания.

СМО с очередями подразделяются на разные виды взависимости от того, как организована очередь. Возможны ограничения на длину очереди и на времяожидания в очереди. В приоритетных дисциплинах для заявок каждого приоритета на входе ОА выделяетсясвоя очередь. Заявка из очереди с низким приоритетом поступает на обслуживание, если пусты очереди сболее высокими приоритетами.

Различают приоритеты абсолютные, относительные и динамические.Заявка из очереди с более высоким абсолютным приоритетом , поступая на вход занятого ОА, прерываетуже начатое обслуживание заявки более низкого приоритета. В случае относительного приоритетапрерывания не происходит, более высокоприоритетная заявка ждет окончания уже начатого обслуживания.Динамические приоритеты могут изменяться во время нахождения заявки в СМО.В открытой СМО, в отличие от замкнутой СМО, характеристики потока заявок не зависят от того, вкаком состоянии находится сама СМО.

Состояния ОА выражаются булевыми величинами TRUE (1- занято)или FALSE (0- свободно) и длинами очередей на входах ОА (неотрицательные целочисленные значения).Типичными выходными параметрами в СМО являются числовые характеристики таких величин, как времяобслуживания заявок в системе, длины очередей заявок на входах, время ожидания обслуживания вочередях, загрузка устройств системы, а также вероятность обслуживания в заданные сроки.Модели потоков событий.Исследование любой СМО начинается с рассмотрения потоков заявок, поступающих на вход СМО, на входканала обслуживания и покидающих СМО.Потоком событий называется последовательность событий, следующих одно за другим в случайныемоменты времени.

В качестве событий могут выступать заявки, поступающие на вход СМО и появлениеобслуженных заявок на выходе СМО. Для характеристики потоков рассматривают вероятность появлениячисла событийPn ( ),где n - число событий, появляющихся в заданном интервале времени.Регулярным называется поток, в котором события следуют одно за другим через одинаковые промежуткивремени (детерминированная последовательность событий) i  t j  t j 1  T  constДля стационарного потока его интенсивность не зависит от времени и равна среднему числу событий в (t )   . Поток стационарен, если вероятность появления какого-то числа событий наинтервале времени  зависит только от длины этого интервала и не зависит от расположения интервала наединицу времени:оси времени.Рекуррентный поток – для которого все функции распределения интервалов между заявками совпадают.Физический рекуррентный поток представляет собой такую последовательность событий, для которой всеинтервалы между событиями ведут себя одинаково, т.е.

подчиняются одному и тому же закону ( )  ( )iраспределения.Ординарным называется поток, для которого вероятность попадания на данный малый отрезок временидвух и более требований пренебрежительна мала по сравнению с вероятностью попадания одноготребования.В потоке без последействия отсутствует вероятностная зависимость последующего течения процесса отпредыдущего. Он характеризуется тем, что для двух непересекающихся интервалов времениt2  t1  t1,вероятность появления числа событийпоявления событийn2на первом интервале.Pn2 (t2 )t1, t2  0,на втором интервале не зависят от числаP1 (t0 , t )  (t )P (t , t )t 0t, где  0 0limИнтенсивностью потока называется предел- вероятность(t , t  t )того, что на интервале 0 0появятся заявки.Простейшим или пуассоновским потоком называется поток, обладающий тремя свойствами:ординарностью, отсутствием последействия и стационарностью и подчиняется пуассоновском законураспределения(t ) k  tPk (t ) ek!, где  - интенсивность потока, k - количество событий, появляющихся за время t.Тогда вероятность появления одного события за малое время dt равнаP1 (dt )  dte dt  dtА вероятность того, что за малое время dt не появится ни одно событие, учитывая условия ординарности,равнаP0 (dt )  1  dtПлотность распределения (интервал времени между соседними событиями в потоке) имеет экспоненциальнуюf (t )  et .функцию распределенияПромежуток времени Т между соседними событиями в простейшем потоке распределен по показательному(или экспоненциальному) закону,его среднее значение и среднее квадратичное отклонение равны:Поток с ограниченным последействием называется поток Пальма, частным случаем которогоявляются простейший поток, поток Эрланга.Исследование поведения СМО, т.е.

определение временных зависимостей переменных, характеризующихсостояние СМО, при подаче на входы любых требуемых в соответствии с заданием потоков заявок,называют имитационным (ситуационным) моделированием . Имитационное моделированиепроводят путем воспроизведения событий, происходящих одновременно или последовательно в модельномвремени, понимая под событием факт изменения значения любой фазовой переменной.Аналитическое исследование заключается в получении формул для расчета выходных параметров СМО споследующей подстановкой значений аргументов в эти формулы в каждом отдельном эксперименте.

МоделиСМО, используемые при имитационном и аналитическом моделировании, называются имитационными ианалитическими моделями соответственно.Имитационное моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, какони проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одногоиспытания, так и для множества. Имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам нареальном объекте. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этимданным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационная модель есть логикоматематическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования накомпьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.Сети массового обслуживания представляют собой совокупность конечного числа N обслуживающихузлов, в которой циркулируют разнородные заявки, переходящие в соответствии с маршрутной матрицейиз одного узла в другой.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций