Лекция №10. Системный уровень (1245003), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Сбой линии АВ1: 10% переходит в пункт 4.8. Выход из пункта - накопителя А.9. Вход в пункт - накопитель В.10. Занятие линии ВС1.11. Передача транзакта по линии ВС1 за 3 е.м.в. (ожидание).12. Освобождение линии ВС1.13. Сбой линии ВС1: 5% переходит в пункт 10.14. Выход из пункта - накопителя В.15. Безусловная передача транзактов в пункт 28.16. Вход в пункт - накопитель А.17. Занятие линии АВ2.18. Передача транзакта по линии АВ2 за 3±2 е.м.в.
(ожидание).19. Освобождение линии АВ2.20. Сбой линии АВ2: 10% переходит в пункт 17.21. Выход из пункта - накопителя А.22. Вход в пункт - накопитель В.23. Занятие линии ВС2.24. Передача транзакта по линии ВС2 за 3±1 е.м.в. (ожидание).25. Освобождение линии ВС2.26.27.28.29.Сбой линии ВС2: 5% переходит в пункт 23.Выход из пункта - накопителя В.Удаление транзакта из модели.Повторение 1-28 пока через пункт 28 не проследует 500 транзактов.Области применения: Бизнес- процессы, боевые действия, динамика населения, дорожное движение,ИТ-инфраструктура, математическое моделирование исторических процессов, логистика, производство,рынок и конкуренция, цепочки поставок, уличное движение, управление проектами, экономиказдравоохранения, информационная безопасность.По результатам обследования 1000 крупнейших фирм США (их перечень постоянно приводится в журналеFortune) установлено, что методы имитационного моделирования в наибольшей степени используются прианализе их деятельности.МЕТОДЫЧастотаиспользованияПроцентИмитационное моделирование6029Линейное программирование4321Сетевые методы планирования и управления2814Теория управления запасами2412Нелинейное программирование168Динамическое программирование84Целочисленное программирование73Теория массового обслуживание73Прочие126Система имитационного моделирования сетей COMNETIII - объектно-ориентированная системамоделирования локальных и глобальных сетей.
Позволяет моделировать уровни: приложений, транспортный,сетевой, канальный. Использует все известные на сегодня технологии и протоколы, а также технологииклиент-сервер. Позволяет точно предсказывать производительность локальных, глобальных и корпоративныхсетей. Система COMNETIII работает в среде Windows NT и Unix.COMNETIII предлагает интуитивно понятный способ конструирования модели сети, основанный наприменении готовых базовых блоков, соответствующих хорошо знакомым сетевым устройствам, таким каккомпьютеры, маршрутизаторы, коммутаторы, мультиплексоры и каналы связи. Узлы могут присоединяться спомощью портов к коммуникационным каналам любого типа, от каналов локальных сетей до спутниковыхлиний связи.
Узлы и каналы могут характеризоваться средним временем наработки на отказ и среднимвременем восстановления для моделирования надежности сети.Пакет Simulink позволяет осуществлять исследование (моделирование) сложных динамических систем.Ввод параметров систем производится в интерактивном режиме путем графической сборки схемы соединенийэлементарных блоков, в результате чего получается модель исследуемой системы. Блоки связаны друг сдругом как по информации, так и по управлению. Тип связи зависит от типа блока и логики работы модели.С помощью Simulink автоматизируется наиболее трудоемкий этап имитационного моделирования –составление и решение сложных систем алгебраических и дифференциальных уравнений,описывающих заданную модель.
Используя библиотеку блоков Simulink, представляющую собой наборвизуальных объектов, можно собирать произвольные схемы. Из отдельных блоков можно получать требуемоечисло копий, которые в свою очередь можно индивидуально настраивать. При этом настройке подлежат каквнутренние параметры блоков, так и внешние.Объединенная система моделирования боевых действий JWARS (Joint Warfare System),представляющая собой модель проведения военных операций объединенными группировками войск.
Онапозволяет моделировать наземные, воздушные, морские операции и боевые действия, действия силспециальных и информационных операций, защиту/ применение химического оружия, действия системПРО/ПВО на ТВД, управления и космической разведки, связи, тылового обеспечения.JWARS - это современная конструктивная система моделирования, разработанная с использованием CASEсредств (автоматизированная разработка программного обеспечения) на языке программирования Smalltalk(IBM). Она использует событийное время и имитирует деятельность и взаимодействие военныхподразделений. В рамках этой системы проработаны вопросы создания трехмерного виртуального боевогопространства, учета погодных условий и особенностей рельефа местности, тылового обеспечения боевыхдействий, создания системы информационных потоков, а также вопросы поддержки принятия решений всистеме управления и контроля.Аналитические модели удобны в использовании, поскольку для аналитического моделирования нетребуются сколько-нибудь значительные затраты вычислительных ресурсов, часто без постановкиспециальных вычислительных экспериментов разработчик может оценить характер влияния аргументов навыходные параметры, выявить общие закономерности в поведении системы.
К сожалению, аналитическоеисследование удается реализовать только для частных случаев сравнительно несложных СМО. Для сложныхСМО аналитические модели если и удается получить, то только при принятии упрощающих допущений,ставящих под сомнение адекватность модели. Поэтому аналитическое исследование используют дляпредварительной оценки различных предлагаемых вариантов систем, а основным подходом к анализуна системном уровне считают имитационное моделирование.К числу типичных допущений аналитических моделей относятся следующие:- в СМО используются бесприоритетные дисциплины обслуживания типа FIFO.- входные потоки заявок аппроксимируются простейшими потоками , т.е.
потоками, обладающимисвойствами стационарности, ординарности (невозможности одновременного поступления двух заявок на входСМО), отсутствия последействия (для любых двух непересекающихся участков времени число событий,попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой).- времена обслуживания заявок в устройствах выбираются в соответствии с экспоненциальным(показательным) законом распределения.В большинстве случаев модели СМО отображают процессы с конечным множеством состояний и сотсутствием последействия.
Такие процессы называют конечными марковскими цепями.Дискретной марковской цепью называют случайный процесс, в котором будущие состояниясистемы зависят только от переменных состояния в данный момент времени и не зависят от предысториипроцесса. Смена дискретных состояний происходит в определенные моменты времени, в отличие отнепрерывных марковских процессов, при которых смена дискретных состояний происходит в случайныемоменты времени.Марковские цепи характеризуются множеством состояний Si, матрицей вероятностей переходов из одногосостояния в другое Vij и начальными состояниями Si0. Удобно представлять марковскую цепь в виде графа, вкотором вершины соответствуют состояниям цепи, дуги — переходам, веса дуг — вероятностям переходов(если время дискретно) или интенсивностям переходов (если время непрерывно).рис.1 Граф перехода состоянийИнтенсивностью перехода называют величинуперехода из состоянияв состояниеза время, где— вероятность.Марковская цепь называется однородной, если переходные вероятностипротивном случае марковская цепь называется неоднородной.не зависят от времени, вОбычно принимается условие: система или останется в старом или перейдет в новое состояние - суммавероятностей перехода из состояния Si в состояние Sj равна 0или, где— число состояний.
Vii – вероятностьтого, что система останется в старом состоянии.На рис. 1 приведен пример марковской цепи в виде графа перехода состояний , а в табл. 1представлена матрица интенсивностей пер ех одов для этого примера.Vii – вероятность того что система останется в старом состоянии.
V11 =-V12-V13-V14Таблица 1СостояниеОсновой многих аналитических моделей СМО являются уравнения Колмогорова. Их можно получить изследующего рассуждения:времяизменение вероятностинахождения системы в состоянииесть вероятность перехода системы в состояниевычетом вероятности перехода из состояниязаиз любых других состояний зав любые другие состояния, т.е.(1)где()и() — вероятности нахождения системы в состоянияхпроизведение видаесть безусловная вероятность перехода изперехода, умноженной на вероятность условия);отношению к вершинеиив момент временив,, (вероятности— множества индексов инцидентных вершин попо входящим и исходящим дугам.Разделив выражение (1) наи перейдя к пределу при, получимоткуда следуют уравнения Колмогорова- производная вероятности каждого состояния равнасумме всех потоков вероятности, идущих из других состояний в данное состояние, минус суммавсех потоков вероятностей, идущих из данного состояния в другие.Для решения необходимо задать начальное распределение вероятностейКак правило, за исключением особенно простых систем, решение возможно получить лишь численнымиметодами.В стационарном состоянииуравнений, в которойПрибавляяи уравнения Колмогорова составляют систему алгебраических-й узел представлен уравнением(2)к левой и правой частям уравнения (2) и учитывая, чтополучаемт.е.- сумма потоков вероятностей перехода из i в состоянии j равна 0, гдевероятности.— финальныеПример аналитической моделиПримером СМО, к которой можно применить аналитические методы исследования, являетсяодноканальная СМО с простейшим входным потоком интенсивностью(длительностью) обслуживания,(), интенсивностью, подчиняющимися экспоненциальному закону обслуживания.Примеры СМО с отказами встречаются в телефонии: заявка на разговор, пришедшая в момент, когда всеканалы связи заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной.
Цель ее анализа заключается врасчете характеристик, важнейшие из которых следующие:- коэффициент загрузки = ля/мю;- средняя длина L очереди;.- среднее число М заявок в СМО;- среднее время Т ожидания обслуживания;- среднее время Т пребывания заявки в СМОПо графу состояний системы составим дифференциальные уравнения Колмогорова:, решение только для случая постоянного потока:. гдеP0 есть вероятность того, что в момент t канал свободен (вероятность того, что заявка, пришедшая в моментt, будет обслужена).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
