Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Тогда из формулы (!8.14) получим удобное соотношен ие ти 2,41.ип (), (22.8) где р в м с. Для определения площади минимального сечения воспользуемся формулой для расходного комплекса р Р, =: фрР""т;Рк =- ЧГиР""т7рсцкООсРк, (22.7) где рс — коэффициент расхода, учитывающий толщину вытеснения пограничного слоя и неоднородность поля скоростей в минимальном сечении (см.
разд. 21.6); р, — коэффициент расхода, учитывающий запаздывание конденсата по скорости и температуре при ускорении двухфазных продуктов сгорания. Для гомогеннь!х продуктов сгорания (к, -= 1; в случае двухфазных продуктов этот коэффициент больше единицы и определяется, как показано в гл. Х!!. Из выражения (22.7) с учетом ранее приведенных ~)юрмул получим величину площади минимального сечения сопла Р„:с- РФ "д!'рср,оРу,(р,Р„)у' „. (22.8) Из формулы (22.8) видно, что потери полного давления в камере сгорания и возрастание потерь в сопле требуют увеличения площади минимального сечения для пропуска дополнительного расхода, компенсирующего снижение удельного импульса.
Аналогичный результат получается, когда площадь минимального сечения определяется по значению тяги на высоте Н: Ри = Ь Рн (рсраогосссс7у. и — — ()" Ра ) Рк ° (22.о) с. Рк у После определения !.ир и Ем находят объем камеры сгорания и сужающейся части сопла, обеспечивающий необходимое время пребывания ти. При выборе диаметра камеры сгорания йи, или относительной площади Р, следует учитывать, что с уменьшением Р, возрастают тепловые потоки в стенки камеры, уменьшается давление Р„ и поэтому увеличиваются габаритные размеры сопла при задайном Р„затрудняются размещение форсунок на головке камеры сгорания н организация распыления и смешения компонентов. Практически при выборе диаметра камеры сгорания можно ориентироваться на значения расходонапряженности, достигнутые при разработке прототипов или на экспериментальном двигателе.
237 Согласно выраженно (13.16) относителен)чо площадь камеры сгорания можно записать так: Р', =- 1()) (тг)рн), (22. 1О) Например, для кислородного двигателя при значениях комплекса )) аа 2 х Х 1Оа м/с и Иск/ри = 1,3 1О т кт!(Н с) значение относительной площади камер)я сгорания может быть принято равным 1 с — 1 3 1О-а 2 1(Р Вполне понятно, что приведенные выше оценки могут изменяться в зависимости от принятой схемы смесеобразования, от схемы двигателя. Таким образом, определены суммарный объем У„,, = ь'.,ргм камеры сгорания и сужающейся части сопла, диаметры камеры сгорания и минимального сечения сопла. Теперь можно спрофилировать сужающуюся часть сопла, найти ее объем )г, „, затем определить объем собственно камеры сгорания и по известному диаметру с(н с найти ее длину.
22.3. ВЫБОР КОНТУРА КРУГЛОГО СОПЛА ЛАВАЛЯ Выбор контура сопла для двигателя определяется конкретными тактико-техническими требованиями, предъявляемыми к летательному аппарату. Сопло двигателя, как и другие его элементы, должно обеспечивать получение максимальной тяги при возможно меньшей массе и в ряде случаев — меньших габаритных размерах (длине, площади выходного сечения), Кроме того, выбор сопла часто может быть ограничен некоторыми дополнительными требованиями, например, возможностью охлаждения, компоновки двигателя на летательном аппарате, технологическими и конструкторскими требованиями, 22.3.1. Сужающаяся часть сопла Контур сужающейся части сопла должен обеспечивать безотрывное течение (во избежание прогаров); в соответствии с геометрической акустикой необходимо обеспечить стабильность процесса горения по отношению к высокочастотным колебаниям.
При этом габаритные размеры (а следовательно, масса и потери из-за трения) должны быть минимальными. На основании многочисленных экспериментальных и расчетных исследований, частично изложенных в гл Х, в жидкостных ракетных двигателях, как правило, применяют радиусные сопла со следующими параметрами (см. рис. !О.1): г~ ж2,5г;, Оо <50~; г„<гт< 2г,; го<г„.
(22.!1) Значения радиусов г, и гм определены выше, поэтому теперь можно выбрать г,, г„(например, г, = 2,5г,; г = 1,5гм) и назнанить В = 30 ... 40', вычислить объем сужающейся части (г,, „ и по графику, изображенному на рнс. 21.10, определить коэффициент расхода сопла р,. 22.3.2. Коническая расширяющаяся часть сопла Наиболее простой формой расширяющейся части сопла является коническая. Для конических сопел оптимальное значение угла раствора и, из условия минимума суммы потерь удельПьго импульса из-за трения и рассеяния составляет примерно 10 ... !5'. Поэтому длина сопла и его масса получаются значительными, особенно в случае большой геометрической степени расширения 7,. Поэтому применение конических сопел ограничено. Коническая расширяющаяся часть сопрягается с минимальным сечением радиусом скругления г, '(см.
рис, 10.1). Значение г! выбирают в пределах 0 < г! < г„. 22.3.3. Профилироваиная расширяющаяся часть сопла Сравнение конических и профилированных сопел, имеющих одинаковую геометрическую степень расширения, показывает, что при одинаковой тяге профилированное сопло может быть короче на 30 ... 50 9А. Примерно теми же цифрами оценивается уменьшение массы и поверхности сопла. Если сравниваемые сопла имеют одинаковую длину, то профилированное сопло обеспечивает выигрыш в тяге до 3 % . Поэтому профнлированные сопла получили широкое распространение в ракетных двигателях.
Рассмотрим принципы выбора параметров укороченного контура сопла. Пусть известно семейство контуров с равномерной характеристикой, которое условно показано на рис. 22.1. Каждый из контуров семейства обеспечивает одномерное течение в выходном сечении сопла, характеризующееся числом Маха М,. Выберем один из контуров семейства, например АВ (см.
рис. 22.1), и рассмотрим изменение его параметров, если контур АВ укорачивать до некоторой заданной длины или до заданного значения относительного радиуса (рис. 22.2). При укорочении контура АВ, например, до длины Е,, Е„Е, (точки на контуре соответственно В„, В.„В,) уменьшается геометрическая степень расширения сопла г, и, следовательно, — значение идеального импульса в пустоте (."„'"„. Одновременно, как это видно из материалов, приведенных в гл.
ХХ1, уменьшаются потери удельного импульса из-за химической неравновесностн ь„и из-за трения ~,р и увеличиваются потери из-за рассеяния ~р. Сумма потерь удельного импульса ~~ = ~,р + ь„+ ~р изменяется при этом по кривой с минимумом, а значение удельного импульса 1т, = (!в — ~~) 1"„", — по кривой с максимумом. Таким образом можно найти длину контура, при которой значения удельного импульса и, следовательно, тяги с учетом указанных выше потерь будут макси- 249 Фаз уех а се 22Л.
Условное семейство контуров с равномерной характеристикой 22.2. Изменение параметров при укорочении контура Р мальными. Этой длине соответствует точка В„, на контуре и радиус выходного сечения г . Аналогично можно укоротить контур АС и найти на нем точку С так, что контур, укороченный до этой точки, будет обеспечивать максимальную тягу.
Однако ни контур АВ, ни контур АС в общем случае не удовлетворяют некоторым дополнительным ограничениям, накладываемым на контур. Как упоминалось, такими ограничениями могут быть длина расширяющейся части или ее масса, радиус выходного сечения. Для решения задачи с указанными ограничениями находят значения (1 — ь,)! улке для семейства контуров с равномерной характеристикой, каждый из которых укорочен до заданной длины, геометрической степени расширения либо до заданного значения боковой поверхности (масса сопла пропорциональна его поверхности). Затем из семейства таких укороченных контуров можно выбрать один, обладающий максимальным значением ! „(или тяги) при соответствующем ограничении.
Применение сопел с максимальным импульсом в некоторых случаях может оказаться нецелесообразным. При отступлении от максимума в сторону более коротких сопел их масса и габаритные размеры уменьшаются, при этом эффективность сопла в системе двигатель — летательный аппарат возрастает за счет увеличения массового числа )зн. Оценить меру возможного отступления от максимума удобно с помощью рассмотренного в гл. !П метода эквивалентов. Предположим.
что задача состоит в выборе контура оптимального сопла среди контуров сопел, имеющих одинаковую геометрическую степень расширения. Условно эти контуры под номерами 1 ... 4 показаны на рис. 22.3. Пусть удельный импульс для этих контуров н их боковая поверхность 11 изменяются так, как это изображено на рис. 22.3. При выборе контура 2 вместо контура 3 удельный импульс, как видно из рисунка, возрастает, при этом становятся больше массы сопла и двигателя. Согласно методу эквивалентов «чистое» приращение 240 22.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
