Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 55
Текст из файла (страница 55)
гл. Х1Ч). Отрыв потока и разрушение погранячного слоя могут возникать также при появлении высокочастотной неустойчивости процессов в камере сгорания. Как правило, такие режимы сопровождаются аномальными увеличениями тепловых потоков в стенки камеры. Разработка теории турбулентности, учитывающей указанные особенности, — чрезвычайно сложная и трудная задача. Поэтому погрешность расчета параметров теплообмена и трения в камерах ракетных двигателей может достигать десятков процентов. 23.2.2.
Распределение плотности теплового потока и трения по тракту камеры Плотность теплового потока к стенкам камеры складывается из плотности конвективного и лучистого тепловых потоков: (23.1) д =Ч«+ Чл Рассмотрим изменение составляющих теплового потока д„ и д„по тракту камеры. Качественно распределение д„удобно установить из анализа изменения величин, которые определяют 24В значения 9„согласно формуле (13.41). Принимая Т„= Т„ р = !4, = сопз1, формулу (!3.41) можно привести к виду д„= 0,0296 Рг'„'" ( — "' ) 41„' ~ К(Т, — Т„), (23.2) где К == (Т„7Т4) — к4 (1 + " М') Изменение адиабатной температуры стенки возможно из-за изменения температуры торможения Т, и коэффициента восстановления г. Эти изменения относительно невелики, и для качественного анализа можно принять температуру Т, постоянной.
Распределение температуры стенки камеры со стороны газа Т„ может быть различным. При обычных соотношениях между Т, и Т„, если стенка не имеет теплозащитных покрытий, изменение Т„на 100 ... 200 К приводит к изменению разности (Т,— Т„) всего на 5 ... 10 %. Поэтому для качественного анализа распределения плотности теплового потока будем считать разность (Т, — Т„) и отношение (Т„(Т,) 444 постоянными. При указанных вариациях Т„ несущественно и изменение по соплу величин Рта "', )4„!41„, 41,,"'. Дальнейший анализ формулы (23.2) показывает, что плотность теплового потока 4)„пропорциональна значению комплекса величин (23.3) Комплекс величин (23.3) имеет максимум в сечении с наименьшей площадью, т. е.
в минимальном сечении сопла. Аналогичный характер изменения, показанный на рис. 23.3, имеет плотность конвективного теплового потока. Для более точного построения зависимости 47„ (х) следует применить методы теории пограничного слоя, приведенные в гл. ХП1. Для выполнения расчетов необходимы сведения о геометрии камеры, параметрах потока на внешней границе пограничного слоя (эти данные получают расчетом поля течения невязкого газа в сопле заданного контура, см. гл. Х), а термодинамических и теплофизических свойствах продуктов сгорания в пограничном слое при некоторых характерных температурах (в зависимости от выбранного метода расчета пограничного слоя). Определенную сложность при любом методе расчета теплообмена и трения составляет формирование граничных условий.
В случае применения метода интегральных соотношений в качестве сечения х = к, целесообразно выбрать входное сечение сопла и каким-либо способом оценить значения плотности теплового потока 41„и коэффициента трения с7 на входе в сопло. например, если течение в камере сгорания рассматривается как течение в цилиндрической трубе с постоянной скоростью и„равной скорости на входе в сопло, то для расчета 4)„и с7 удобно применить 247 метод эффективной длины — формулы (13.41) и (13.42).
В этих формулах йе,ф -— — и,р„ЕА1„, а в качестве характерного размера (. можно взять расстояние от фронта пламени до входа в сопло, считая, что после фронта пламени существует развитый турбулентный пограничный слой. Это расстояние принимают равным 0,75 7.„. „где Е„,, — длина камеры сгорания. Располагая значениями д„'"' и тД' для входного сечения сопла, по формулам (13.23) рассчитываем и'" и с4,'"', затем — начальные значения г'" н ~,'"' для метода интегральных соотношений В. М.
Иевлева. В случае применения метода Кутателадзе — Леонтьева по значениям д„'"' и т1," вычисляем величины Ке,"'Ь1, = = ЩОЧ4)„, Ке** = ЫСОЧт1„— начальные данные для интегрирования уравнений (13.24) ... (13.25). Распределение плотности лучистого теплового потока зависит главным образом от изменения статической температуры продуктов сгорания Т.
В связи с этим следует ожидать интенсивного уменьшения д, в сопле. Однако на участке до минимального сечения сопла стенки камеры довольно существенно воспринимают лучистый тепловой поток от продуктов, находящихся в камере сгорания и имеющих высокую температуру. Поэтому падение д,„ на участке сопла начинается не сразу; это падение очень интенсивно в расширяющейся части сопла, куда лучи нз камеры сгорания практически не попадают. Учитывая приближенность расчета излучения (см.
гл, ХЧ), целесообразно вычислять д, только для камеры сгорания. Величину д в других сечениях камеры можно определить эмпирически. 1. Йачиная от входа в сопло до сечения в сужающейся части сопла с диаметром 4( = 1,2 д„, плотность лучистого теплового потока считают постоянной и равной значению в камере д„„, вычисленному по средним параметрам газа на входе в сопло. 2. В минимальном сечении сопла плотность лучистого потока принимают равной 0,5 д, „. 3. В расширяющейся части сопла принимают, что: а) в сечении с диаметром 4( = 1,5 4(„д„= 0,15 д„„; б) в сечении с диаметром Н вЂ” -- 2,5 4(„д„= 0,04 д„„.
На участке камеры сгорания ЖРД начиная с расстояния 50 ... 100 мм от головки плотность лучистого теплового потока постоянна и равна д„, „; непосредственно возле головки д„ = =- 0,25 д, „. Типичное распределение д„ для камеры ЖРД показано на рис. 23.3.
Итак, в любом случае наиболее термически напряженной является зона минимального сечения сопла, которой нужна эффективная защита. Абсолютное значение д зависит прежде всего от вида применяемого топлива и температуры его продуктов сгорания. Для каждого топлива максимум д получается при соотношении компонентов топлива, соответствующем максимальной температуре продуктов сгорания . 23.3. Распределение плотности тепловых потоков по тракту камеры 23.4. Зависимость максимальной плотности теплового потока от давлении в камере сгорания: т — тепло о О .Ь н т — топливо О + + пересов Г.Ф а ат/мт з ю ту гр гу да„ипл Давление существенно влияет на плотность теплового потока (рис.
23.4). С возрастанием давления увеличивается плотность рабочего тела р и величина ри, от которой в основном зависит плотность конвективного теплового потока. Так как величина д„ пропорциональна (ри)о', то, следовательно, с/„ р~ а. Влияние давления на плотность лучистого теплового потока определяется главным образом зависимостью степени черноты газа от давления. Некоторые ориентировочные значения плотности теплового потока по длине сопла следующие: входное сечение д = (2 ... 10) 1О' Вт/м', с/„= — (0,7 ... 0,9) с/; минимальное сечение =- (40 ...
160) 1О' Вт/м', выходное сечение с) = (0,5 ... 3).10' Вт/м'. Для удобства записи отдельных формул введем некоторый условный коэффициент теплоотдачи от газа к стенке, учитывающий и конвективный и лучистый теплообмен: а„' = а„+ г/,/(Т, — Т„„). (23.4) Тогда формула для расчета плотности теплового потока принимает. вид (23.5) д = а'„(Т, — Т„, „).
23.2.3. Пересчет плотности конвективного теплового потока Из анализа алгоритма расчета д„ нетрудно видеть, что плотность конвективного теплового потока зависит от свойств топлива, давления в камере сгорания, температуры стенки, геометрии камеры. При изменении хотя бы одного из этих факторов требуется повторение трудоемкого расчета д„. В тех случаях, когда необходимы лишь оценочные расчеты с/„(с погрешностью 1О ...
15 пй по сравнению с точным расчетом), трудоемких вычислений можно избежать, используя формулу пересчета плотности кон- 249 23.3. Функция Я продукг тов сгорания некоторых' топлив: а От, 4 Неж' б м,о, +'(снп. мчн, 23.6. Температурная диаграмма при наружном проточном охлаждении ы гт 50 ьу гб аат вективного теплового потока.
Формула пересчета, предложенная В. М. Иевлевым, позволяет для геометри- У СС Са Са Са 40 52 40 та И ааг Х чески подобных камер оценить плотность конвективных тепловых потоков 41„ (х) в одной из камер, если для другой, принятой за «эталона, камеры известны давление на входе в сопло р„', диаметр минимального сечения 4(4„, распределение плотности конвективного теплового потока де (х) и некоторый комплекс теплофизических параметров — так называемая функция 50. Пересчет 4)„для сходственных сечений камеры, т.
е. сечений с одинаковым относительным диаметром Н= = 4(/4(„, производится по формуле (23.6) а ° т0,425 035 й0,495 (3Г 1 у )Ол5 (у 1 у )0,595 В формуле (23.7) 1«„д, Т,„— удельная газовая постоянная и эффективная температура недиссоциированных продуктов сгорания; б(0 = 400 — 4„; т)„ — коэффициент вязкости при некоторой условно выбранной нормальной температуре Тн 1000 К. Значения функции 5 для некоторых топлив приведены на графиках, приведенных на рис. 23.6. Из формулы (23.6) видно, что размеры сопла оказывают слабое влияние (степень 0,16) на величину д„, поэтому при использовании формулы пересчета строгое соблюдение геометрического 2ЗО подобия необязательно, если отклонения не приводят к качест- венному изменению характера потока, например, к его отрыву н т. п. 23.3. НАРУЖНОЕ ПРОТОЧНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ 23.3.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
