Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Для уменьшения конвективных тепловых потоков, а также из соображений технологии угол при угловой точке нередко скругляют радиусом Рэ —— = 0,2 ... 0,5 и требуемый контур получают перемещением исходного контУРа до касаниЯ с окРУжностью РадиУсом гэ'. Указанные причины приводят к возникновению малых возмущений в сверхзвуковой области течения и дополнительным потерям из-за рас- 1 Е 5 Ю 1 Ф 1 МЕе и!.3. Зависимость потерь иэ-эа рассеяния от основных факторов Ве сеяния.
Распространение малых возмущений, влияние которых уменьшается с увеличением чйсла М,, носит затухающий характер. Прн радиусах очертания минимального сечения, удовлетворяющих условию 0,5 < гй (! и М, ) 1,5, указанные дополнительные потери из-за рассеяния относительно невелики и не прВ- вышают 0,2 оть. 21.2.3. Потери удельного импульса из-за геометрических отклонений контура сопла Реальное сопло из-за конструктивных требований, особенностей технологического процесса, разгара в процессе работы имеет отклонения геометрических размеров от расчетного (теоритического) контура. Эти отклонения возможны как в сут)(р ющейся, так и в расширяющейся частях сопла. Для расшипяющейся части сопла дополнительные потери импульса из;за рассеяния в случае малых геометрических отклонений связаны в основном с изменением местных углов наклона контура 50. Формулы для расчета дополнительных потерь импульса из-за рассеяния в зависимости от 60 приведены в работе [27).
21.3. ПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ИЗ-ЗА ТРЕНИЯ 21.3.1. Определение потерь В случае обтекания тела произвольной формы вязкость газа кроме сопротивления трения вызывает изменение распределения давления вдоль обтекаемой поверхности. Это изменение происходит из-за оттеснения линий тока от поверхности пограничным слоем, т. е. как бы из-за искажения формы тела при обтекании криволинейной поверхности в одном случае невязким газом без пограничного слоя, в другом — с пограничным слоем. Изменение распределения давления из-за отклонения линий тока можно скомпенсировать, исправив контур на толщину вытеснения бн, поэтому указанное изменение давления не относят к потерям из-за вязкости.
Сопоставим величины тяги в пустоте для исходного контура сопла и для контура, полученного коррекцией исходного на толщину вытеснения 6* (рис. 21.4). Тягу в пустоте можно определять либо как равнодействующую сил давления по скорректированному контуру при не- вязком течении, либо как равнодействующую сил давления по исходному 21ли Контуры сопла: а — скорректнрованный; б — походный 228 (21.! 1) с '."! ' ,помощью соотношений 2 2 Ра таа атаа 2. т2 = пМ»~ Ра а!!»Т» Ю отто» + РаР» 1 ~ Ра а и лл Ра окончательно получаем аб*' 2+ !!(»м2) ' (21.!2) Ч2' где Ь = 6,"'!г, число М, определяется по результатам расчета одномерного течения.
Режим течения в пограничном слое (ламинарный, турбулентный или переходный) определяют по критическому числу Рейнольдса Ке„р. Значение Ке„р зависит от ряда факторов, важнейшими из которых являются число М потока, фактор теплообмена Т„= = Т„!То, состояние поверхности сопла (шероховатость), градиент 229 контуру при течении вязкого газа. В обоих случаях значение з)вги затем должно быть уменьшено на величину сопротивления .нрения. Первый способ более удобен, так как распределение давления при осесимметричном течении в сопле для модели 6ввязкого газа сравнительно просто рассчитывается.
Уменьшение тяги в пустоте из-за трения составит а ЬР,р —— Р . „„— Р„= 2и ) ргз!и ОНх— о 2 Х вЂ” (2 !рт ~ оат — 2 ! .,Р оат), (2!иа~ б б г((е Р (х) н р (2) — распределение давлений по контуру при невйзком течении в исходном и скорректированном соплах; т„— касательное напряжение трения; параметры со знаком относятся к скорректированному контуру (см. рис. 21.4). После ряда преобразований выражение (21.10) можно представить в виде 2 ЛРтр = 2пгаРаУдаба Соэ Оа — 2лгараба СОЗ Оа ° Второй член полученного выражения составляет 10 ... 15 ого от первого, значение соз О, близко к единице.
В то же время точность расчета 6*а с применением теории пограничного слоя составляет !О ... 20 ого. Поэтому приближенно можно записать 2 бРтр Ж 2пûлоп»ба АРтр 2ттг р моб Ра, ад атма + Р»Ра давления. Так, шероховатость вызывает возмущения в ламинарном слое, и переход в турбулентное течение происходит при меньших значениях Ке„р. Кроме высоты бугорков шероховатости влияет также нх форма, расстояние между ними н т, д. 1 Ускорение потока оказывает стабилизирующее влияние на пограничный слой, вызывая в некоторых случаях «обратный» переход развитого турбулентного пограничного слоя в ламинарный, особенно в соплах с большими отрицательными градиентами давления, с последующим переходом снова в турбулентный.
Определим характерное число Рейнольдса следующим образом: Йев =- штах( срос/Чст з~ 2и где и,„= ь' Є҄— максимальная скорость истечення л — ! газа; 7., — полная длина сопла. В результате экспериментального исследования состояния пограничного слоя в укороченных соплах прн отсутствии тепло- обмена (воздух, М, = 2,5 ... 3) У.
Г. Пнрумовым и Г. С. Росляковым показано, что прн числах це < 1О" пограничный слой является ламинарным, а при числах це„, ) 3 10' — турбулентным. В диапазоне чисел Ке, от 10' до 3 10' режим течения в пограничном слое является переходным. При значениях Ке,— -10' н выше потери импульса из-за трения мало зависят от числа Ке „что объясняется влиянием шероховатости, которая имеется и в технически гладком сопле. В случае теплообмена (Т„< 1) зависимость режимов течения в пограничном слое от числа це, может несколько изменяться.
Таким образом, в соплах двигателей возможны все режимы течения в пограничном слое. Для сопел двигателей малых тяг в пограничном слое более вероятным является ламинарный режим течения, для сопел двигателей больших тяг — турбулентный. 21.3.2. Зависимость потерь от различных факторов Расчет параметров 6**, 6* проводят на основе методов пограничного слоя (см. гл. ХП1).
Для течений в соплах двигателей вычисления 6* н 6"* обычно выполняют по формулам, предложенным В. С. Авдуевским. Эти формулы получены нз решения интегральных соотношений импульсов и энергии (гл. ХП1) с использованием гидродинамической аналогии Рейнольдса и экспериментальных данных по теплообмену и трению для гладкой плоской пластины. Формулы для расчета толщнн 6ч и 6"* для ламинарного н турбулентного режимов течения приведены в справочнике [27).
Погрешность расчета ~,р с применением этих формул составляет 15 ... 20 % от величинй ~,р. В качестве примера на рис. 21.5, 2!.6, 21.7 приведены некоторйе данные по потерям из-за трения. Потери удельного импульса из-за трения при заданном зна- 21 5. Зависимость потерь из-за трения в расширяющейся части сопла от радиуса выходного се- йра чения при различной длине расширягошейся части сопла(Тс = — Ила ~ 0,9) г, й рср йаи 4 ат лд лв йух 2!.7. Потери из-за трения в сверхзвуковых соплах при различной шероховатости: ! — технически гладкая поверхность; !!— полированное сопло 2!.6. Зависимость потерь из-за трения в расширяющейся части сопла ст ).а при гх = 5 23! йргг чении Йе, зависят от длины сопла, радиуса вы- йри ходного сечения, показателя изоэнтропы л, фактора теплообмена Тот и распредления числа М вдоль образующей сопла.
На рис. 2!.б и 21.6 представлены зависимости потерь импульса из-за трения в расширяющейся части сопла от перечисленных параметров при турбулентном режиме течения (гсе„, = 10') в пограничном слое семейства контуров укороченных сопел (условно показаны на рис. 21.2). Как видно из этих рисунков, при фиксированном радиусе выходного сечения величина ь,р увеличивается с увеличением длины сопла. Это объясняется увеличением поверхности сопла, на которую действуют силы трения. При фиксированной длине сопла с увеличением радиуса выходного сечения (см.
рис. 21.5) величина ь,р уменьшается, так как плотность газа вблизи стенок сопла падает. Для фиксированного сопла потери из-за трения увеличиваются с уменьшением фактора теплообмена Тот и показателя изоэнтропы п, что связано с повышением плотности газа вблизи стенок сопла и влиянием отвода теплоты на б" а.
Обычно значение ь,р в соплах современных двигателей составляет 0,01 ... 0,03. Наличие шероховатости на внутренней поверхности сопла приводит к увеличению потерь из-за трения. В результате исследова ний, проведенных на холодном воздухе без теплообмена при Ие, =10', получены некоторые данные по влиянию шероховатости на величину ь,р. Результаты этих экспериментов для укороченных сопел представлены на рис. 21.7" в виде зависимости потерь из-за трения ь,р от числа Ма при различных значениях относительной величины бугорков шероховатости й, -= А,Я„, где А, — высота бугорков шероховатости. При наличии теплообмена в сопле результаты, представленные на рис.
21.7, можно использовать лишь для оценочных расчетов. ЗК4. ПОТЕРИ УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ИЗ-ЗА ХИМИЧЕСКОЙ НЕРАВНОВЕСНОСТИ Алгоритм расчета параметров химически неравновесного течения при решении обратной задачи теории сопла рассмотрен в гл. Х1. Анализ влияния химической неравновесности течения проводят, сопоставляя параметры потока при одинаковых значениях геометрической степени расширения сопла г" для зходелей равновесного и неравновесного течений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
