Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Вид завнсимости давления от времени р,(т) определяется требованиями внешней баллистики и программой тяги Ри(т). Характеристики топлива могут быть представлены в следующей форме: химический состав, плотность н термодинамические характеристики топлива; закон скорости горения и=Г(р, Т, 1э); минимальное давление устойчивого горения. В связи с переменностью газодинамических параметров по длине заряда и во времени определить необходимые показатели заряда и камеры в один прием невозможно. Расчет ведут последовательными приближениями.
Первое из них — нуль-мерное приближение выполняют без учета таких эффектов, как падение давления вдоль заряда, эрозионное горение. При этом оперируют некоторымн средними значениями давлений р„, пп и тяги Р„. Термодинамический расчет, выполненный по методике, изложенной в гл. Ъ'П, дает идеальные значения температуры горения Тв„ газовой постоянной продуктов сгорания лгв„среднего показателя изоэнтропы расширения л, удельных проходных сечений сопла )„, („и удельного импульса в пустоте Угл, . Ожидаемый реальный удельный импульс в пустоте определяют с учетом отклонений от схемы идеальных процессов, принятой в термодвнамвческом расчете; Г„в=у У~";,~, (34. 1) где ~Р,=~Р„~Р, — коэффициент удельного импульса, назначаемый по экспериментальным данным.
Ожидаемый удельный импульс на высоте Н находят по известному выражению от=уж — л Рн. Природа потерь удельного импульса и методика их определения для РДТТ в основном та же, что и для ЖРД. Коэффициент камеРы сгорания эр„.учитывает совершенство (полноту) процессов в камере сгорания; этот коэффициент определяют экспериментально. . э41 Коэффициент сопла <р»=1 — $» определяют расчетом после того, как выбран контур сопла двигателя.
По сведениям зарубежной печати, действительный удельный, импульс ниже идеального пример но на 57р при топливе, дающем гомогенные продукты сгорания В двигателях на металлосодержащих топливах потери на 2 — 33~ больше. Считая, что ожидаемый удельный импульс равен среднему его значению за период работы двигателя, определим необходимый секундный,расход топлива 4 т=Р,Д! . (34. 2) Требуемый запас топлива т, можно найти по формуле тт тте где т — заданное время работы двигателя. Какупоминалось,многие заряды не выгораютполностью, а при регрессивном горении остатки заряда не всегда используются эффективно. Столь же неэффективно может использоваться топливо в начале пускового периода.
В связи с этим необходимую массу топлива следует увеличить, определяя ее по формуле т,=атт, (34. 3) где а — коэффициент, учитывающий неэффективность использования части топлива и зависящий главным образом от конфигурации заряда. Требуемая поверхность горения может быть найдена из соотношения 12=т/(Е, ). (34. 4) При этом скорость горения при среднем давлении р» определяют без учета эрозии. Толщину свода рассчитывают по формуле е,=ит, (34. 5) если горение идет по одной из боковых поверхностей, наружной или внутренней, или е»=2ит, (34. 6) если горение осуществляется одновременно по наружной и внутренной поверхностям.
По полученным значениям ь) и еа компонуют одношашечный или многошатпечный заряд. Одна и та же программа тяги может быть обеспечена при различной конфигурации заряда. При выборе заряда из числа принципиально возможных следует стремиться к наибольшему заполнению топливом объема камеры сгорания. В то же время должна быть обеспечена необходимая площадь Е„. Малые значения Гт приведут к высокой скорости газового потока, большому перепаду давлений вдоль заряда и эрозионному горению. Выбор формы за- ряда должен обеспечивать характер изменения давления, а следовательно, н тяги во времени в соответствии с заданными условиями.
Иа практике отдают предпочтение зарядам с горением по внутренней поверхности, так как в этом случае стенки камеры сгорания,,защишенные топливом, работают лри низкой температуре и могут быть выполнены более тонкими и легкими. Если заряд залит в камеру сгорания (прнклеен к стенкам), то объем камеры сгорания используется более полно, и не нужны специальные приспособления для фиксирования заряда. Для принятого заряда определяют закон изменения поверхности горения о=п(у) н закон изменения свободной площади Ф=- =гр(р). Площадь минимального и выходного сечений сопла находят по формулам Р„=-9Я п~'""!Р„; Р.=Р.Р„, (34. 7) где относительная плошадь сопла Р„либо задана, либо ее рассчитывают при известных значениях е, и п. Последующее приближение выполняют более подробно с учетом переменности геометрии заряда и изменения параметров по времени и, в случае необходимости, по длине заряда.
Для этого расчет намеченной конструкции заряда и камеры выполняют ао методике, изложенной в гл. ХХХП. Основным результатом расчета являются диагРаммы Рв,(т), Р,(т), полУченные пРи заданном значении начальной температуры заряда. Переход от диаграммы рв,(т) к диаграмме Р(т) осуществляется следующим образом. Запишем уравнение тяги в виде Р=-иl „— Р р . Заменяя 1 „по формуле (34. 1), а гп — из выражения для комплекса р,получим - =(Рв,Р./увы ') йФЙ вЂ” Р.Рн. Так как ф„"'ф""1=К~~', Р=Р Р.(9ЮК „' — Р.Рн (34. 8) илн Р=Р~Р К вЂ” Г пн, (34. 9) где Кр — (~Р,/~в) К),""'=РР,Кр' (34. 10) Величина К представляет собой ожидаемый коэффициент тяги в пустоте.
Для сопла постоянной геометрии в предположении безотрывного течения и постоянства коэффициентов потерь значение Кр, можно считать постоянным. С помошью уравнения (34. 9) строят диаграмму Р=1(т). Значения рв,=1(т) берут по данным расчета газодинамических процессов в камере, а давление окружаюшей среды — по заданной зави- симости Ри — — 1(т), которая известна нз внешнебаллистическнх рас четов траектории летательного аппарата. Примеры диаграмм Р 1(т) показаны на рис.
29. 5. На диаграм. ме Р=)(т) выделяют участки неэффективных режимов: часть пе риодов выхода на режим (т~) и последействия (тз). Их границы определяют по некоторому давлению в камере сто раиня р„, обеспечивающему высокую полноту сгорания топлива и режим беэотрывного течения в сопле. Необходимое значение сум марного импульса 1а в пустоте должно быть получено за период эффективного горения ~„з, т. е. за все время горская (т) за выче том периодов ц и тз. Интегрируя зависимость Р=1(т) на участке т,э, получим (34.
11) Для определения эффективного удельного импульса в пустоте используют формулу 4'.„=Ф[(тт+т'гзп — тт(ч,) — тт(тз)], (34. 12) где ттзп — масса теплозащитного покрытия, выгоревшего за время т,в (определяется при расчете уноса теплозащиты или взвешиванием двигателя при испытаниях прототипа на стенде); т,(т~), т, (та) — масса топлива, сгоревшего неэффективно за периоды (т~) и (тз). Значение таз сравнивают с заданным временем горения, а значение 1„— с ожидаемым значением 1„, для данного топлива при вэ той же относительной площади сопла Р„.
Диаграммы р,(т), рс,(т) и р(с) можно рассчитать .н при других значениях начальной температуры заряда Т„в возможном эксплуатационном диапазоне. По минимальному статическому давлению Р„определенному при наименьшей температуре Т„, проверяется условие нормального горения: значение р„вва должно быть, больше, чем давление рва, гарантирующее от аномального горения. Максимальное значение давления р„ определенное при наибольшей температуре Т, используется в расчете на прочность. По зависимостям Р=)(Т ) и т=)(Та) можно судить относительно максимальных или минимальных значений этих параметров. В случае несовпадения заданных и полученных значений 1~~, 'Р, 1„'~, параметры заряда и камеры корректируют и расчет повторяют в прежней последовательности.
Расчет можно произвести с использованием предварительно составленных номограмм. Если заданную тягу трудно получить в одной камере, двигатель проектируют как связку камер. Идентичность работы всех-камеР можно обеспечить соединением их специальными трубопройодамн для выравнивания давления. При этом в случае достаточно боль ших сечений трубопроводов одновременность воспламенення.дост" кается;с точностью дв сотых,долей секунды..Одновременность пре крашения горения зависит.в основном от разброса скорости горения между зарядами.
Экспериментальные диаграммы Р=)(т), полученные прн испытании двигателя, обрабатывают в соответствии с формулами (34. 11) и (34. 12). По отклонению величины !„,„от значения теоретического удельного импульса в пустоте 7 .„можно судить об энергетическом совершенстве спроектированного двигателя. При этом значение 7гн, должно быть рассчитано не для номинального (нн) состава топливного заряда, а для условного топлива, представляющего собой смесь основного топлива и теплозащитного покрытия в количестве, соответствующем его фактическому выгоранию. 34.2. РДТТ С ЗАРЯДОМ, ГОРЯЩИМ ПО ТОРЦУ Скорость движения газа в камерах сгорания с зарядами, горящи- ми по торпу, обычно невелика, поэтому давление заторможенного потока и статическое давление можно считать одинаковыми и по- .стоянными в объеме камеры сгорания.
В связи с постоянством по- верхности горения давление не изменяется по времени (если посто- янна площадь сечения). Соответственно не изменяется и тяга ка- меры. Эффективный суммарный импульс 7~~~~ составит 7(нФ) ~; (34. 13) Величины Р и гн4, изменя)отся обратно пропорционально друг другу при изменении начальной температуры заряда, и, следова- тельно, (34. 14) На.режиме наименьшей начальной температуры заряда должны быть обеспечены минимальное давление в камере сгораиия'р на, гарантирующее нормальное горение, и некоторая минимальная тя- га Р,нвь При этом необходимая площадь минимального сечения сопла должна составлять нИ7Р ) или Р =.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
