Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 92
Текст из файла (страница 92)
усложнение задачи состоит, во-первых, в необходимости применять более сложную по сРавнению с вариантом гомогенных продуктов сгорания систему УРавнений, описывающих неравновесное пространственное течение двухфазной смеси. Во-вторых, потери удельного импульса, обусловленные запаздыванием частиц, зависят от геометрии сужающейся части и горловины сопла. Наконец, экспериментальные и расчетные данные указывают на возможность попадания частиц на концевой участок профилированного сопла, что приводит к дополнительным потерям удельного импульса и должно приниматься во внимание при выборе контура Кроме того, попадание частиц 11г на концевой участок сопла мо.
0о 81 жет привести к его разруше нию. а, Вариационная задача поис й ка оптимального в отношении к к двухфазных потерь контура в а случае неравновесного течения Рпс. ЗЗ.В. Элопопсы профплп сопла газа с конденсированными час- тицами в одномерном приближении решена в ряде работ. Основной результат их в вывод о том, что в случае оптимального профиля потери удельного импульса из-за запазДываниЯ частиЦ на 30о1о меньше по сРавнению с потерями импульса в сопле, контур которого построен для гомогенных продуктов. При этом сопло имеет необычную конфигурацию — короткий вход и сильно вытянутую горловину. Последнее связано с необходимостью уменьшения максимального градиента скорости и перемещения зоны наибольшего отставания в сужающуюся часть.
Неучет принципиальных особенностей двухмерного течения (например, непараллельности потока) приведет к увеличению потерь удельного импульса, что лишает прикладного значения результаты решения в одномерной постановке. Рассмотрим основные выводы исследований по выбору оптимального профиля сопла для двухфазных продуктов сгорания. Для расчета течения в сужакнцейся части сопла имеются методы, разработанные применительно к продуктам сгорания. В случае двухфазного течения может быть рассчитано поле течения равновесной двухфазной смеси, и затем в полученном поле параметров газовой фазы, рассчитываются траектории частиц. Это дает возможность приближенно определить интенсивность выноса частиц на стенку сужающейся части и соответствующим образом подкорректировать контур, чтобы избежать выноса частиц.
Одновременно вычисляются параметры газовой и конденсированной фазы в сечении хв (рис. 88.81. в котором скорость газа превышает местную скорость звука в газе. Очертание дозвуковой части может быть выбрано так же, как это делается для газообразных продуктов сгорания, либо на основе конструктивных соображений.
При этом учитывается, что удлинение области горловины не оказывает сушественного влияния на снижение двухфазных потерь вследствие коагуляции частиц, а потери из-за трения возрастают. Заметно увеличивается масса сопла, и возникают трудности создания надежной конструкции. Радиус Йв выбирается из условий обеспечения безотрывного течения и стойкости конструкционных материалов. Для расчета неравновесного двухфазного течения в сверхзвуковой части сопла разработан эффективный метод *, позволяющий с высокой точностью и при небольших затратах машинного време- * Дритов Г. В., Тишин А П. Изв.
АН СССР, М7КГ, № 1, 1977, с. 170 — 17в. ии определить параметры потока в заданном контуре сопла. Для расчета применяется модифицированный метод характеристик, который позволяет рассчитывать параметры потока в сечениях х сопла последовательно, начиная с сечения хз. Предположим, что известны параметры потока в сечении ха. Для газа, параметры которого совпадают с параметрами равновесной двухфазной смеси, строится оптимальное укороченное сопло (см. гл, 1Х) из семейства сопел с равномерным потоком на выходе Точка а является концевой точкой этого сопла.
Затем варьируется участок контура сопла Π— а, состоящий из окружности радиуса Я„с углом наклона Оз в точке О, и кривой, касательной к этой окружности и проходящей через точку а. Величина радиуса Йз, как уже говорилось, может либо варьироваться, либо быть выбрана возможно меньшей, насколько это допустимо по условиям тепло- отдачи и безотрывного течения.
Кривая, касающаяся окружности в разных ее точках и проходящая через точку а, может отыскиваться среди кривых, описываемых полиномами т-й степени. Коэффициенты полииома, описывающего уравнение контура сопла, должны удовлетворять условиям касания с окружностью, прохождения через заданную точку а и обеспечивать наибольший импульс, достижимый для данного семейства кривых. Вследствие приближенности начальных данных точное абсолютное значение импульса не может быть получено. Однако имеется возможность сравнивать между собой приращения импульсов в соплах с различными контурами расширяющейся части, но одинаковыми начальными данными.
Расчет приращения удельного импульса с высокой точностью при небольших затратах машинного времени позволяет решить поставленную задачу. Для оценки приемлемой точности аппроксимации целесообразно сравнить удельный импульс, полученный расчетом для исходного контура и контура, параметры которого вычислены по поли- ному. Опыт расчетов показывает, что полипом третьей степени обеспечивает необходимую точность (разннца между удельными импульсами весьма мала и составляет О,1 — 1 м/с) и приближение к оптимальному контуру, т. е. контуру с наибольшим значением удельного импульса.
Семейство кривых, описываемых полиномом третьей степени, при условиях прохождения через заданную точку а и точку касания с окружностью радиуса Ра имеет два свободных параметра. Их удобно отождествлять с производными или углами на входе в расширяющуюся часть сопла (в точке касания с окружностью радиуса Я« — 6~) и на срезе (Оз).
С помощью численного «эксперимента», т. е. расчетного определения удельного импульса для любых выбранных углов 6~ и Оз, можно поставленную задачу свести к отысканию углов О~ и Оз, обеспечивающих максимум удельного импульса 1„.а. В результате серии расчетов неравновесных двухфазных течений для случая а=0,3...0,5 и д,=1...10 мкм получены оптимальные значения углов 6~ и Оз. Оказалось, что полученные кон- 439 туры совпадают с контурами, оптимальными для потока продуктов сгорания, представляющего равновесную двухфазную смесь. Этот важный результат позволяет использовать разработанные для го. могенных продуктов сгорания методы профилирования сопел и дл„ двухфазных смесей. Другой существенный результат состоит в установлении слабо го изменения удельного импульса при значительном отклонении па раметров контура (углов О~ и Оз) от оптимальных.
Так, для одного из расчетов были получены оптимальные значения 8~=25' и Оз= =8 . Варьирование О, в диапазоне 17 — ЗО' изменяет (уменьшает) удельный импульс всего на 0,2 — 0,8%, а варьирование (раздельное) Оз в диапазоне 4 — 12' уменьшает удельный импульс всего нз 0,170. Для равновесных течений указанные отклонения профиля приводят к большему уменьшению импульса (до О,бг)о) Сравнительно небольшое уменьшение удельного импульса при значительном отклонении параметров контура от оптимальных для неравновесного сверхзвукового двухфазного течения обусловлено противоположным влиянием этих отклонений иа потери из-за неравновесности и из-за рассеяния.
Слабое влияние' на удельный импульс отклонений параметров контура от оптимальных значений позволяет корректировать полученный оптимальный контур таким образом, чтобы уменьшить выпадение частиц на концевую часть сопла. В результате серии специальных экспериментов и расчетов* установлено, что потери им-. пульса пз-за попадания частиц иа стенку могут превышать 1г)10. Если определить осевую составляющую импульса выпавших частиц как а'х=КР~ста где глст — расход частиц, встретившихся со стенкой, а и„— их осе- вая скорость, то потери определяются формулой („=АР„/т, где гп — расход продуктов сгорания, а А — опытный коэффициент.
В результате обработки большой серии опытов было найдено, что 1=0,З. Для выбора профиля, оптимального при учете всех рассмотренных факторов, требуется, как правило, проведение численных экспериментов, позволяющих количественно оценить роль каждого из них. * А1АА Рарег, М 75 — 1277. Глава ХХХ!Р (1СНОВЫ РАСЧЕТА ЗАРЯДА И ДВИГАТЕЛЯ З4 Е РДТТ С ЗАРЯДОМ, ГОРЯШИМ ПО БОКОВЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ В РДТТ, создающих большую тягу в течение определенного времени.
обычно применяют заряды, горящие по боковым поверхностям. Поверхность горения, необходимая для получения значительной тяги, обеспечивается в таких зарядах большим периметром горения и значительной длиной заряда. Для расчета размеров заряда и камеры (камер), обеспечивающих получение требуемой тяги Рв при заданном времени работы т и известной начальной температуре заряда„ исходнымн данными являются характеристики выбранного топлива, давление в камере сгорания р, и зависимость давления от времени р, (т), геометрическая степень расширения У (либо степень расширения газа ев).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
