Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Результаты расчетов, проведенных для широкого диапазона изменения основных параметров (ра„д, г, г) при различных распределениях частиц полидисперсного конденсата по размерам, позволилн установить, что среднемассовый диаметр частиц Й4з может с хорошей точностью использоваться для вычисления потерь. Таким образом, при.оценке потерь из-за двухфазности реальный полидисперсный конденсат может быть заменен монодисперсным, частицы которого имеют диаметр й4з. В случае постоянной геометрии сопла и р„=сопз1 потери из-за двухфазности для широкого круга топлив (а=О...
0,4) с высокой точностью могут быть представлены в функции одной переменной — массовой доли конденсата. При этом зависимость от в является практически линейной. Это дает возможность построить обобщенные зависимости потерь от основных параметров: размеров и геометрии сопла, давления в камере сгорания, дисперсности и массовой доли конденсата, — единые для всех типов топлив, близких по характеристикам к группе с указанными параметрами продуктов сгорания.
Приняв некоторые средние значения термодинамических и теплофизических свойств газа, а также выбрав в качестве опорных значений Р0,=4 МПа, а=0,1 и геометрию сопла (коническое сопло, с полуу~лом раствора 6з — — 15', радиусом скругления горловины Тгг= =Юг„=2,0 и геометрической степенью расширения Р,=б,25), можно получить зависимость ~, от оставшихся параметров Ы„и Ы, в виде функции одного параметра В =А' /И„: На ~= Х( 1."/И„). ь э««. »ь». за»»с«вюсг» л»г«э»»- ° м«п«тер» с * ет вар«м««ра «а~'з~л (а нви, и ва) Эта зависимость приведена на рис. 33. 3. При ее расчете значения И, изменялись в диапазоне 0,3 — 50 мкм, а й„— от 10 до 500 мм.
Разброс конкретных значений относительно осредняющей кривой не превышает нескольких процентов от величины потерь. Линейная зависимость потерь от г позволяет учесть отличие величины массовой доли конденсата от опорного значения введением множителя А,=а~0,1= 10я. Таким образом, значение «двухфазных» потерь удельного импульса может быть представлено в виде ~я= 10я(.Ф (Рос»~м Ом га)* где Ф вЂ” функция, учитывающая влияние отклонения давления р«, ,и геометрии сопла (радиуса скругления горловины Лм полуугла раствора сверхзвуковой части сопла 62 и степени расширения у ) от опорных значений.
В силу относительно небольшого влияния указанных четырех параметров функция Ф(ра„.йь Оь г ) может быть представлена в виде Ф=й,йий«й„где й~ — величины, близкие к единице, и тогда ь,= 10 ~.й,йлй~й,. (33. 3) Согласно расчетам коэффициенты Ар, йв и Ь кроме зависимости от основного параметра, влияние которого они учитывают, зависят еще от б. Графики для определения этих коэффициентов приведены на рис. ЗЗ. 4. Приведенные зависимости коэффициентов от определяющих параметров позволяют отчетливо проследить влияние каждого фактора на величину потерь ~~.
Так, потери увеличиваются (коэффициент йр возрастает) с понижением давления, что в основном обусловлено уменьшением коэффициента сопротивления частицы С„вследствие разреженности газа. Роль этого фактора ослабевает в случае более крупных частиц (больших б). При увеличении радиуса Вз контур в районе минимального сечения становится более пологим, горловина удлиняется, градиент скорости потока падает, что приводит к уменьшению запаздывания частиц; коэффициент Ал уменьшается. Увеличение угла раствора ко- нического сопла 6« при г=сопз1 привоь«,т» дит к возрастанию потерь (коэффициент' Йь становится больше) вследствие сокращения диапазона участка для разгона частиц Для профилированного сопла должен использоваться эффективный угол 6 ~, величина которого может быть, как показали расчеты, определена по формуле В,,=О,У56,+0,256,, где 6« и 6» — углы наклона стенки к ося сопла на входе в расширяющуюся часть и на выходе из сопла соответственно.
Д6 РД 6 Рос г 6 3 6 рл ст 7,6 43 7,6 дд а,в ' 46 7,6,7,6 вт ле 66 6,6 г 3 6 ала 'сг 16 46 цв 6,7 *М и 76 766' 2 '2 6 3 6 6 6 Рнс. 33Л. Зависимости воаФФннвеатов ар, 38 ° аи ет осиеаныв нараметроа Рпс. 33.3. Заевсииесть ио. ° ФФввнента «„ет стмсе. вв расынренвн сопла прн раелвеиыв р, в 3 На рнс. 33.
б приведены зависимости коэффициента й, от р при различных рос (2,4 и 10 МПа) и Ь. С увеличением степени расширения сопла градиент скорости газа в расширяющейся части становится меннше, уменьшается и отставание частиц (см. гл.
Х1), имеющих сравнительно небольшие размеры (д,с 10 мкм). Поэтому потери Г, уменыпаются, что и учитывается коэффициентом 73,. Следует отметить, что значения А, существенно зависят еще и от давления из-за влияния разреженности газа на коэффициент сопротивления С„. Погрешность расчета потерь из-за двухфазностн с использованием приведенных графиков для топлив с указанными выше параметрами составляет не более 5$ относительно значений Ь„ определенных непосредственным вычислением на ЭВМ (см.
гл. Х1). Вследствие неравновесности при двухфазном течении в до- и траисзвуковой частях сопла уменьшается также расходный комплекс 11. Как показывают расчеты, относительное уменьшение р численно близко к значению потерь удельного импульса в сопле ьс (последние должны быть рассчитаны для небольших значений г). Для определения относительного уменыпения Лф~1 может быть использована оценочная зависимость ЬЯ~ 1йег й И'я Приведенные зависимости для расчета ь", получены для случая постоянных размеров частиц вдоль сопла.
В реальном случае размеры частиц при течении изменяются. Однако приведенные зависимости могут использоваться для оценки возможного уровня потерь, если в качестве эквивалентного диаметра частиц принять среднемассовый диаметр аз в области горловины сопла. ЗВ.ЙЛ. ПОТЕРИ ИЗ-ЗА НЕРАВНОВЕСНОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИН Приведенная в гл. Х1 приближенная оценка влияния отсутствия кристаллизации на скорость истечения носит лишь качественный характер. Оценка эффективности процесса кристаллизации по такому параметру, как скорость истечения, в некоторых случаях может привести к неправильным выводам.
Поэтому, как и в случае других видов потерь, оценку эффективности проводят по удельному импульсу в пустоте. Кроме того, при неравновесной кристаллизации в сопле давление в его выходном сечении может значительно отличаться от давления, соответствуюшего равновесному течению. Поэтому сравнение процессов с равновесной и неравновесной кристаллизацией необходимо выполнять для сопла с заданной геометрической степенью расширения 1г,=сопзЦ, а не при условии постоянства давления на выходе.
Для отвода тепла от.частиц к газу %ри конечном значении коэффициента теплоотдачи необходим перепад температур. Следовательно, температура частиц всегда должна быть выше температуры газа. Не исключено, что при определенных условиях лимитировать процесс отвода тепла будет не скорость кристаллизации, а скорость отвода тепла от частиц, определяемая коэффициентом теплоотдачи и разностью температур. Пример расчетной картины изменения разности температур частиц и газа в коническом сопле с полууглом раствора 15' и диаметром минимального сечения 1ГО мм показан на рис.
33.6. Для расчетов выбрано топливо с 15РП А1 и 41,=5 мкм. Кривая 4 соответствует неравновесному течению при отсутствии кристаллизации, кривая 2 — при протекании кристаллизации с учетом конечной скорости отвода тепла, а — Ь вЂ” участок, на котором происходит кристаллизация в равновесном случае. Во втором случае на участке сопла с — д разность температур резко возрастает, так как до окончания отвода теплоты отвердевания температура конденсата остается постоянной, равной температуре плавления, а температура газа продолжает понижаться.
На этом участке происходит увеличенный, по сравнению с первым случаем, подвод тепла к газу, в результате чего возрастает удельный импульс в пустоте. Участок с — 41 ниже по соплу, чем участок а — Ь, где происходит кристаллизация в равновесном случае. Поэтому подводимое тепло преобразуется в работу расширения менее эффективно.
При увеличении 436 Л.!У.П ЛУ.0 > ггн ( 0 000 )0 0 а 020 и 1,0 2,0 УО 0,0 40 'а рве, за.с. Разнесть тсиператури газа п аев- рве. Зэ.к првраст рвезьнага пипрпьса н Ненсата н савве прстате йрв нрастааавзаанв (зватавв 0 а инзО диаметра частиц конденсата участок с — с2 смещается к выходному сечению, и увеличение удельного импульса из-за выделения теплоты кристаллизации становится меньше. Результаты расчетов относительного увеличения удельного импульса в пустоте по сравнению с течением без кристаллизации при различных размерах частиц конденсата приведены на рис. 33.7. Для выбранного диаметра минимального сечения заметное увели-' чение удельного импульса при ограниченной скорости теплообменз может быть реализовано лишь при диаметрах частиц, меньших 3 — 3 мкм (кривая с2г — М3). Но именно для мелких частиц более вероятна задержка процесса кристаллизации (см.
гл. Х1), что не учтено при выполнении расчетов, результаты которых представлены на рис. ЗЗ. 7. Для случая частиц с диаметром 10 — 15 мкм увеличение удельного импульса по условиям ограниченной скорости отвода тепла пренебрежимо мало. Возможность переохлаждения жидкой окиси металла уменьшит и зту небольшую величину. 33.3. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СОПЕЛ ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ Задача профилирования зкстремального сопла для случая течения двухфазных продуктов сгорания, как и для гомогенных, заключается в отыскании контура с наибольшим удельным импульсом из семейства контуров сопел, имеющих, например, одинаковую длину, поверхность или какой-либо другой параметр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
