Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 96
Текст из файла (страница 96)
8) При наличии уноса массы (йтзп>0) значение У увеличивается по сравнению со случаем,,когда масса ТЗП не уносится. Кроме запаса топлива, расходуемого за время работы двигателя т„за это же время расходуется масса теплозащитных покрытий тнтзп. Относительный расход уносимой массы составляет мах влияния ил пеохддныв сечения техктз и еежимы ехвоты В связи с уносом массы прн абляционном охлаждении увеличиваются проходные сечения тракта камеры РДТТ. Наиболее' значительно изменение площади г„в районе минимального сечения сопла, где максимальна плотность теплового потока.
Изменение Г существенно влияет на режим работы двигателя, поскольиу от Г зависит давление в камере сгорания. Естественно, что влияние разгара сказывается меньше в крупных соплах. Снижение давления и, во время работы можно компенсировать прогрессивным горением поверхности топливного заряда. Такой характер горения имеет, например, распространенный трубчато-цилиндрический заряд, горящий по виутренней поверхности. Необходимо только, чтобы разгар минимального сечения сопла имел регулярный характер. Глава «««~1 СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ.
РАЗБРОС ПАРАМЕТРОВ 36Л. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Для ракетного двигателя на твердом топливе можно рассчитать дроссельную и высотную статические характеристики. Отметим некоторые их особенности. Дроссельная характеристика Р=1(р,) может быть получена после того, как рассчитаны зависимости Р=1(т) и р„=)(т). Высотная характеристика Р='1(Н) может быть рассчитана при наличии зависимостей Р=)(т) н Н=)(т), полученных при определенном значении начальной температуры заряда Т, не меняющемся с изменением высоты. В том случае, когда поверхность горения не меняется по времени, а эффект эрозионного горения отсутствует, высотная характеристика РДТТ имеет тот же внд, что и характеристика ЖРД (см.
рис. 25. 2). Изменение начальной температуры заряда смещает характеристику, сохраняя ее вид. Высотная характеристика РДТТ при различной начальной температуре заряда имеет тот же вид, что и характеристика камеры ЖРД при различных расходах топлива. Статические характеристики Р=)(рв) и Р=)(Н) самостоятельного прикладного значения в практике РДТТ не получили. Нашли применение зависимости тяги и массы двигателя от времени Р(т), П1ав(т), а таКжЕ ЗаВИСИМОСтИ От ВРЕМЕНИ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНтРа МаССЫ и моментов инерции двигателя.
Указанные зависимости могут быть найдены в результате расчета диаграммы Р(т) и геометрии выго.рания заряда. 15' ззаь ПОНЯТИЕ О РАЗБРОСЕ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РДТТ Тяговые хирактеристики РДТТ заметно изменяются при отклонениях параметров заряда н двигателя от их расчетных значений. Так, скорость горения топлива и тяга существенно зависят от начальной температуры заряда. Для некоторых топлив, применяемых в американских ракетах, изменение начальной температуры заряда на 50 К приводит к изменению тяги двигателя на 3011ь. Колебания химического состава и технологические отклонения при изготовлении топлива также вызывают определенный разброс энергетических характеристик и скоростей горения топлива в одном и том же двигателе.
Следует учитывать и такие случайные фвкторы, как увеличение поверхности горения вследствие появления трещин и раковин в заряде, разгар минимального сечения сопла и т. д. Влияние различных случайных факторов можно моделировать с.помощью метода статистических испытаний. Для установления связи между отклонениями баллистических параметров (давления в камере сгорания, расхода, тяги и удельного импульса в пустоте) и отклонениями характеристик заряда и двигателя воспользуемся следующими уравнениями: 1 т' К„т„ Р=1, „т — Р,р„; У„= —."; Р= и А(п) в предположении однородности параметров (нуль-мерного приближения) в объеме мамеры сгорания. Вариацию, как возможное случайное отклонение любой величины от ее среднего значения при заданных условиях, обозначим 6.
При выводе расчетных зависимостей кроме технологических отклонений характеристик данной партии топлива В, о,„ й,Т, следует учитывать также зависимость последних от начальной температуры заряда. В первом приближении можно пренебречь изменением потерь вследствие несоверп1енства процессов в д~вигателе, комплекс А',Т„можно считать не зависящим от давления, а величины и, т— постоянными. Найдем относительное изменение давления в камере сгорания в зависимости от параметров заряда и двигателя, для чего прологарифмируе~м и продиффереыцируем выражение для р,.
Заменяя дифференциалы вариация~ми 6, за~пишем ьр. 1 (ьа ьг„+ ьгь +ь(к,т„)+ьв + д(ач,) ьт„ + 1 — ч 1 П рм (Ч 2йктк В дтн ПЯт + дп ьт„+др.т„) ьт„1 дт„В дт„21ь„т ) Обычно эксплуатационное изменение Т учитывается в расчете параметров РДТТ на соответствующем режиме, тогда ЬТ вЂ” погрещ- ность определения температуры заряда. В соответствии с формула- ми гл. УП1 производную дЯ,Т,)!дТ„можно представить так: дЯ~Т ) дЯ~~Т ) д1 рс т д1П(йр~>) р 7 где с, — теплоемкость топлива.
Произведение йо, изменяется обратно пропорционально линей. ному размеру заряда, следовательно, 1 д(пц ) — — — = — а, пч, дтр где а — коэффициент линейного расширения топлива. Введем обозначение оррт А,= (пр)р+ — — а, 2р (36. Ц ьР. 1 )ьа ьР„+ во, +ьВ+ ьИ,Т,)+ 1ьТ] Рр 1 ч 1 и Рл~ Юр В 2ГГртр Аналогичным образом из уравнения для гп можно определить вариацию расхода В ' 1 Г Ва 'ьР во, Ьв»ь ~К„.Т,) + — + " +Льт„, 1 — ч ~ Я Р~ о, В 2Вктк уярр~ где А = (я„)р+ — — а . Ср (36. 3) (36.
4) Найдем .вариацию тяги. Для этого уравнение тяги представим в виде ~'=Р+~" Рн=РР.Кр„ откуда — "= — '+ — "'+ — " ЬР,. ЬР„Ьр, Ьр„, 1 дКр„ Последний элен этого выражения можно переписать так: где (я ) = — ~ — ~ — коэффициент температурной чувстви- 1 гдВ1 в '1дт„~, тельности скорости горения. С у-четом обозначения (36. 1) окончательно запишем (36. 7) ГдЕ Ф=р„, Лт, Р, /па, а Варнацин ЬИ, ЬР„, бг, беь ЬР,Т )» 6В бТ„должны рассматриваться как случайные величины с математическими ожиданиями, равными нулю. Согласно теории вероятностей предельные значения разбросов давления, расхода, тяги и удельного импульса в пустоте можно найти по общей формуле вида АФ/Ф= ~ Рв/(1 — т), где Рев =(аь — ) +(аз — ) +(аа — ) +(а4 — ) + Як к)~ +( ) +(а,АТ)ь а ЬЙ, ЬР, АР~, Ьйт, ЬЯ„Т„), ЬВ, Л҄— предельные отклонения величин.
Разброс баллистических параметров, определяемый формулой (36. 10), можно уменьшить регулированием минимального сечения сопла. где производная д(пКр /д 1п Р„определяется с помощью зависимостей мз справочника 179): ~ - ~.[(' — '„') -ф- ~ ~ -/а ма а 'Теперь окончательно можно записать (36.6) Вариация удельного импульса в пустоте определяется через вариацию расходного комплекса и коэффициента тяги в пустоте: ьг„.„ьа г /атгр '1 ~у.п р дрп ага (36.3) йкгк 2ср Выражения (36.2), (36.3), (36.6) и (36.7) дают зависимость вариаций основных баллистических параметров от характеристик заряда и двигателя. При нерегулируемом сопле эту зависимость в общем виде можно записать так: ье 1 г ьц ьг ьР ьч„ь (л„т,) а +а ~+а а+а т+аь к к Ф 1 — т" Я Рм Рр Ят К7к + Ьв+ тЬТ1 В (36. 9) ЗЗЗ.
ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И НАПРАВЛЕНИЯ ТЯГИ Необходимость регулирования величины и направления тяги РДТТ обусловлена внешними, не зависящими от двигателя, и внутреннимн, специфичными для данного типа двигателя, случайными факторами. Влияние последних на тяговые характеристики при отсутствии регулирования определяется общей формулой (36.
10). Система управлений тягой должна обеспечить требуемую программу полета. Как и в случае с ЖРД, необходимый диапазон регулирования складывается из двух составляющих: первая из них определяется заданным законом изменения тяги во времени, вторая обусловлена случайными внутренними и внешними факторами. 33. З 1. ИЗМЕНВЯИВ ВВЛНЧИЯЫ ТЯГИ Задача изменения тяги РДТТ затрудняется ограниченными возможностями воздействия на тягу в период работы двигателя и сильным влиянием начальной температуры заряда.
Из формул (36. 2) и (36. 6) видно, что при фиксированной начальной температуре заряда, когда В=сопя(, возможны два основных пуги изменения величины тяги двигателя, работающего на определенном топливе (о,=сопя(, й=сопз1). 1. Изменение поверхности горения Й при постоянной площади минимального сечения сопла Р„и геометрической степени расширения. Сопло не регулируется, поэтому значение Кр„ как было показано выше, практически постоянно.
Следовательно, ! Р 131 — ~ (36. 11) 2. Изменение площади Р при постоянной поверхности горения. Сопло регулируется. Величина Кр„изменяется, либо остается постоянной. если одновременно с Р регулируется площадь среза сопла Р,. Во всех случаях влияние Кр„на тягу можно считать существенно меньшим по сравнению с влиянием Р„. Тогда Р— Р~ (36. 12) Первый способ регулирования тяги позволяет обеспечить изменение Р в более широком диапазоне.
Поэтому этот способ в основном применяют для обеспечения заданной при проектировании программы тяги. Рассмотрим кратко возможности упомянутых способов изменения значения тяги. Многообразие геометрических форм зарядов и возможность применения составных зарядов позволяют подобрать при проектировании необходимый вариант монотонного изменения или постоянства поверхности горения по времени.
Добиться этого удается, однако, весьма непростым путем и с огранпченной степенью точности. / Более сложна задача обеспечения двухступенчатой программы тяги, которая может быть желательна для некоторых ракетных аппаратов. Подобная программа может быть выполнена с помощью двух различных двигателей, находящихся на разных ступенях много.ф '"' ступенчатой ракеты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
