Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 100
Текст из файла (страница 100)
8) нужно проднфференциравать по гм э и приравнять производную нулю. Это дает (бяг~.,— Р ~)(пг~,,— Р„э)з=4пг„,У,Р з. (38. 8) Масса заряда и его объем У, для выбранного топлива с удельным импульсом 1„однозначно определяются заданным суммарным им- пульсом Х* . Если материал камеры сгорания также выбран (фик- сированное значение о/О„), то минимум ее массы соответствует определенным значениям радиуса н длины камеры сгорания. Наи- более наглядно это можно показать на примере трубчатого заряда с постоянной по длине свободной площадью гс,о. Масса цилиндрической камеры сгорания с двумя условно пло- скими днищами, одно иа которых имеет вырез площадью Рсэз, равна лг„,=ой„(2 „„1.„,+2 гз,,— Р, ) или, с учетом выражения для б из условия прочности, яг,=р~ — ™ (2пгк.с1-„+ 2пг с — Р„аг,л).
а Длина камеры сгорания составит Е,,,=У,/Р„ где Р, — площадь поперечного сечения заряда. Так как Р,=пг.'.,— Р,„э, (38. 7) " -..,-г--о Найденное из этого выражения значение г„с является оптимальным. При подстановке его в уравнение (38. 7) определяют оптимальное значение длины камеры сгорания 1.„,.
Отклонения от оптимальных размеров камеры сгорания заметно увеличивают ее массу, особенно при.малых удлинениях/,/г„,, В приведенном примере получено приближенное решение, так как не учитывались массы броннровкн, вспомогательных узлов и т. п. Результаты можно уточнить, не изменяя метода анализа. Так кзк значение удельного импульса зависит от давления в камере сгорания р„, то уу также зависит от р,. Следовательно, оп.- тимальные размеры камеры сгорания зависят от давления. ЗВЛ. ВЫБОР ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ (38.
10) !6 2661 Оптимальному давлению в камере сгорания должен соответствовать максимум значения 1з/тз или прн заданном 1з минимум массы то. Следовательно, условие оптимальности р примет вид (/ ~/р.),,=о. (38'. 9) Часть массы т,з можно считать не зависящей от р„. Масса сопла т~, как упоминалось, пропорциональна 1з и, следовательно,. постоянна при заданном значении 1з (давление р, варьируется при постоянной степени расширения е ). Тогда щз=сопй+уп„,+ упу, и уравнение (38. 9) запишем так: Так как т,=/у//у тли,, гу ЛУу то ир, у, 1 лр. Теперь условие оптимальности р, приобретает следующий видх лэ~к.с' 1 у (38. 111 мх зри уз уу лрк -~ ")-- Получение решения этого уравнения в виде аналитической зависимости затруднительно.
Минимальную массу т, можно определить по графикам, подоб ным приведенным на рнс. 38. 2. При заданных значениях р„методом, изложенным в разд. 38. 3, определяют оптимальные размеры камеры сгорания н ее массу. Масса камеры сгорания, а следовательно, и масса всей конструкции возрастают при увеличении давления р,. В то же время необходимая для получения заданного значения 1з масса топлива уменьшается. Это определяет изменение та с минимумом, который н соответствует оптимальному давлению в камере сгорания. гл, кг Как видно, минимум то сдвигается в сторону ббльших ре при увеличении допустимого напряжения и. Одновременно этот минимум становится более пологим.
В связи с последним обстоятельством можно допустить отклонение от р„,, для обеспечения других требований (устойчивость горения, теплоотдача и т. п.). Оптимальные значения р„возрастают при уменьшении продолжительности работы двигателя. По литературным данным, они лежат в диапазоне 3,5 — 10 МПа. Особым является случай выбора давления из условий устойчивости конструкции камеры сгорания к внешним нагрузкам, например, в период разделения ступеней ракеты на малой высоте.
В этом случае давление р обычно выбирается соответственно располагаемой толщине обечайки камеры. уга а в и р„, ила рнс. ее.н. Пример вмбора овеимал ново давления а камере моравия Ыв-ьео' н Ров-Н (38. 12) 474 ааз. ВЫБОР РАзмеРОВ ВыхОднОГО сечения сОплА В общей маосе РДТТ наиболее значительна доля массы сопла. Она может составлять более 30 — 507о массы конструкции двигателя. Объясняется это главным образом значительной массой тепло- защитных покрытий стенок сопла. Величина давления иа выходе из сопла р, влияет на значение удельного импульса и иа размеры сопла. Выбор оптимального давления состоит в определении максимума 1а/ело, или, при заданном ла, минимума массы то.
Условие оптимальности выглядит следующим образом: (е( Фг1,э,)),=0. В формуле для полной массы Лес=Лен с+епе+Ле„а+Пес переменными являются лишь величины ио и гл„следовательно, можно записать Так как по аналогии с выражением (38. 10) У то условие оптимальности р, приобретает следующий вид: Для практических целей можно применить графический метод решения, аналогично предыдущему случаю. В связи с большой массой стенок сопла оптимальные значения давления р, для РДТТ получаются при прочих равных условиях значительно выше, чем для ЖРД. Кроме того, конструктор иногда отступает от оптимальных значений в сторону больших р, по тем же соображениям, что и для ЖРД. В некоторых случаях принимаемые значения р, превышают значение атмосферного давления у земли.
Конструктивно уменьшение массы сопла достигается профилированием сопла, выполняемым так же, как и для ЖРД, и применением легких, главным образом, неметаллических материалов и покрытий. Иногда выигрыш в массе может обеопечить замена одного длинного сопла несколькими короткими. Необходимо, однако„ иметь в виду, что рациональность подобной замены должна оцениваться с учетом потерь удельного импульса в многосопловой конструкции. Прн увеличении числа сопел и сохранении омываемой газом общей поверхности уменьшается число Рейнольдса потока возрастает относительная шероховатость стенок, а следовательно. увеличиваются потери удельного импульса из-за трения.
Сокращение длины сопел означает уменьшение времени пребывания газа В сопле и увеличение потерь из-за химической неравновесности и не- равновесности двухфазного потока. Таким образом, при переходе к многосопловой конструкции уменьшение массы сопла и снижение удельного импульса оказывают противоположное воздействие на показатели аппарата (1,/пз или $'„).
Зв.в. ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РДТТ Для расчета параметров РДТТ необходимы зависимости, связывающие тягу и давление в камере сгорания с геометрией двигателя, заряда и харзктеристиками топлива. Эти зависимости устанавливаются на основе математических моделей законов горения топлива и выгорания заряда, процессов в камере сгорания и процессов течения в сопле. Как и в случае ЖРД, важнейшей проблемой является оценка ожидаемых характеристик, в том числе значения удельного импульса для вновь проектируемых двигателей. Расчет параметров в камере сгорания проводится по прикладным программам, объединяющим различные варианты расчета (см. гл. ХХХ11): пространственное или одномерное течение, нестационарные (запуск и спад давления) и квазистационарные процессы, расчет усредненных параметров в камере сгорания.
Все эти программы оформляют в виде одной программы или пакета прикладных программ внутренней баллистики. Функционирование пакета прикладных программ внутренней баллистики невозможно без сведений о геометрических характеристиках заряда в зависимости от локальных (в общем случае) тол- 16» 475 Оценка бремени апрели Раиче~я леяедкеепи спплпупеп дтии Расчет геометрии атла Расчет гептетри и еаряда Расчет слеллпеасцитнпся лпкрылчии Расчет массы таллида Оценка скпрпсти горения с упаЬР тпллийа) Внутренняя баллистика ре ~рктип Уаепеая дине;мика селла Оараметры ддиеаоеля япуеяка Ркаукмик Орпдертс 'Гс апае Рис.
гаг. Примериаи саема расчеса параметров Иаигасеаи Выхад щин сгоревшего свода. Эти данные могут быть определены либо заранее для целей предварительных расчетов, либо в ходе решения задачи внутренней баллистики с помощью пакета прикладных программ расчета геометрии выгорания. Известно, что в РДТТ возможно применение многообразных форм зарядов.
Поэтому пакеты прикладных программ расчета геометрии строятся на основе более или менее универсальных методов расчета, кратко рассмотренных в гл. ХХХП. Расчет параметров течения в сопле„в том числе расчет значений тяги и удельного импульса, выполйяется с применением пакетов прикладных программ газовой динамики и турбулентного пограничного слоя. Естественно, что эти пакеты должны давать возможность производить соответствующие расчеты с учетом двухфазности течения, выгорания теплозащитных покрытий и других, црисущих РДТТ, особенностей.
Расчет характеристик РДТТ тесно увязывается с параметрами летательного аппарата, что отражается в ограничениях, которым должны удовлетворять параметры двигателя. Такими ограничениями могут быть, например, ограничения иа размеры и массу двигателя, требования к материалам и др. Примерная последовательность расчета характеристик двигателя показана на рис. ЗВ.3. Задаваемые параметры назначаются по результатам решения задачи оптимизации параметров летательного аппарата. После того, как будут вычислены параметрыдвигателя, зти данные затем используются в расчете параметров аппарата н при необходимости корректируются для повторного уточнения параметров двигателя и т. д. Разумеется, что при расчете параметров РДТТ широко используются и другие прикладные программы и пакеты прикладных программ, например, программа решения уравнений математической физики, интегрирования, аппроксимации и т.
п. Многие из таких программ входят в состав математического обеспечения современных ЭВМ. Часть пятая КОМБИНИРОВАННЫЕ ДВИГА ТЕЛИ Глава ХХХГХ ГИБРИДНЫЕ РАКЕТНЫЕ ДВИГАТЕЛИ 39Л. ОБШИЕ СВЕДЕНИЯ Характерной особенностью организации рабочего процесса в гибридных ракетных двигателях (ГРД) является горение заряда твердого горючего или окислителя при омывании его поверхности вторым компонентом в жидком или газкфицированном состоянии; оба компонента хранятся на борту ракеты. Возможны два основных варианта ГРД на твердо-жидком топливе: прямой схемы (твердое горючее и жидкий окислитель) 'и обратной схемы (твердый окислитель и жидкое горючее) По характеру рабочего процесса к ним примыкает двигатель с разделенными твердыми зарядами горючего и окислителя (раздельного снаряжения), представленный на рис.
39.!. Этот вариант относят к классу РДТТ, поскольку оба компонента топлива в исходной форме являются твердыми веществами. Двигательная установка на гибридном топливе занимает некоторое промежуточное положение между ЖРД и РДТТ. Важной особенностью гибридных ракетных двигателей является возможность использовать в них в качестве топлива такие компоненты, которые не могут применяться в двигателях других схем. Во многих случаях максимальные энергетические характеристики или наиболшпая плотность топлива могут быть достигнуты с компонентами, находящимися в различном агрегатном состоянии. В ГРД могут применяться такие твердые компоненты, которые п4 условиям совместимости не могут быть применены в РДТТ, и в таких соотношениях с окислителем, какие являются наиболее выгодными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
