Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Оптический метод не дает возможности определить величины о„н д„отдельно. Для этого применяются побочные приемы. Одним из способов является замер при помощи специального тензометра изменения толщины модели в различных точках. Так как Лй пропорционально сумме напряжений, 4ЗО ГЛ. 14, МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ то, зная сумму и разность напряжений, легко подсчитать и сами напряжения. Однако более предпочтительным методом является применение общих уравнений теории упругости с последующим интегрированием внутренних сил в соответствии с полученными направлениями главных напряжений. Более детальное описание этого способа, однако, выходит за рамки курса сопротивления материалов. Описанным выше приемом просвечивания плоской модели в монохроматическом свете не исчерпываются возможности оптического метода.
Часто просвечивание модели проводится в белом свете. На экране в этом случае вместо темных и светлых полос получаются цветные полосы с непрерывными переходами через цвета спектра. Существуют способы просвечивания моделей с погашением изоклин. Известны приемы исследования напряженного состояния в пространственных моделях путем «замораживания» оптической анизотропии с последующим разрезанием модели на плоские образцы. 9 97. Метод муаровых полос Муаровый метод основан на эффекте возникновения темных и светлых полос, получающихся при наложении двух сеток с одинаковыми или мало отличающимися параметрами.
Образующаяся картина носит название муара. На рис. 484 показана фотография, иллюстрирующая этот эффект. Если одну из сеток связать с исследуемым объектом, то при его деформации сетка исказится; расстояние между линиями изменится и уже не будет постоянным, а сами линии изогнутся. Соответственно изменится и картина муаровых полос. По их форме и расположению можно судить о деформации объекта.
Рассмотрим самый простой случай. Положим, растягивается полоса, на которую наклеена сетка с поперечным расположением линий (рис. 485). Сверху на эту сетку свободно наложена вторая, точно такая же и с той же ориентацией линий. Пока образец не деформирован, линии наложенных сеток дают ровный фон: серый, если линия расположена против линии, и темный, если линия одной сетки легла на просвет другой. При растяжении образца расстояние между линиями первой сетки увеличится и образуются прямые муаровые полосы, имеющие поперечное направление. Картина получится такая же, как на 481 г сп метод мглговых полос рис.
484. Нетрудно установить, чему равно расстояние между муаровыми полосами. Рассмотрим систему линий в поперечном разрезе (рис. 488). Справа показан разрез зталонной недеформиро- Рис. 4В4 ванной сетки (шаг а), а слева — деформированной. Ее шаг обозначен через а,: аг=а (1+е), где е — удлинение испытуемого образца. 16 в. и. Ф ода ив 48а гл. и. методы экспееиментлльного исследовлння В середине темной муаровой полосы (точка А) линия одной сетки расположена против просвета другой. Из схемы видно, что на отрезке 3, равном шагу муаровых полос, на недеформируемой сетке укладывается и линий, а на друб гой сетке л — 1 линия. Поэтому а В=па. (14.6) С другой стороны, Я= =(л — 1)аь откуда а~ 1+и и= — или и= —. аг — а и аб Возвращаясь к выражению (14.6), получим а 8 †а ' Так как параметр сетки а известен, остается заме- и рить расстояние 5 между Рис.
485 Рис. 488 МуаРовыми полосами и поД- считать е. В рассмотренном примере отчетливо видны сущность метода и его принципиальное отличие от поляризационно оптического. Муар возникает как следствие смещения сеток. Это своего рода индикатор перемещений. Чтобы найти среднюю деформацию на участке, надо сопоставить расположение двух соседних полос. Муар в этом смысле родствен тензометру, но дает не дискретно точечное смещение, а непрерывную картину смещений по области. В поляризационно оптическом методе дело обстоит иначе. Здесь полоса возникает не как следствие перемещения, а как следствие местной деформации. Разреженность или сгущенность полос свидетельствует не о величине деформаций, а о градиенте их изменения, как, это например, было показано на рис.
483. При однородном растяжении пластины, изготовленной из оптически активного материала, мы никаких полос вообще не увидим. Будет происходить лишь периодическое затемнение или просветление изображения, когда возникающая деформация проходит через определенное значение. В муаровом методе такое просветление следом за затемнением будет происходить тогда, когда задана не деформация, з зх матод мхавовых полос а перемещение одной сетки относительно другой как жесткого целого на величину а/2. Переходя на язык математики, можно сказать, что деформация определяется первыми производными от перемещений по координатам х и у.
Муаровый метод, следовательно, неизбежно требует дифференцирования наблюдаемых Рис. 487 ~ьь 484 гл. ы. Методы акспвиимвнтАлъного исслвдовАния функций перемещений. Это и производится в неявной форме, когда измеряется шаг полос, т. е. определяется разность перемещений. Такая операция связана, естественно, с потерей точности и накладывает ограничения на применение з усйееслеае акаси. с ссай =Де~ висели лук улаесиика Фаясиаиеее Рис.
488 метода муаровых полос. Если деформации малы, полосы расположены редко. В пределах рассматриваемой области их будет мало, и средняя деформация, замеренная на больших отрезках, не дает достаточно полного представления о картине напряженного состояния. К тому же сами полосы оказываются размытыми, и очертить четко их положение и направление становится затруднительным. Наиболее целесообРис. 489 разно применять метод муаровых полос там, где ожидается возникновение относительно больших деформаций. Сюда относятся задачи, связанные с анализом пластически деформируемых сред или с поведением конструкции в условиях ползучести.
На рис. 487 показана картина муаровых полос, возникающих при сжатии по вертикальному диаметру диска из низкомодульного материала. В случае а) линии сетки име- 3 ВТ. МЕТОД МУАРОВЫХ ПОЛОС ют горизонтальное направление, а в случае б) — вертикальное.
Каждая из полос представляет собой геометрическое место точек равных перемещений, перпендикулярных Рис. 490 линиям сетки. Отчетливо видно, что частота полос в случае а) больше, чем в случае б). Это значит, что деформация в Вертикальном направлении больше, чем в горизонтальном.
4$б ГЛ. !«. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Одной из разновидностей метода муаровых полос является метод определения угловых перемещений деформируемой поверхности, в частности упругой поверхности пластин или мембран. На рис. 488 показана схема установки. Здесь сетка наносится на цилиндрический экран, а исследуемая поверхность обрабатывается с целью придания ей зеркальных свойств. Отраженная от этой поверхности сетка экспонируется на фотопленку с одной установки дважды; первый раз — для неизогнутой пластинки, а затем — для изогнутой.
На пленке происходит смещение сетки, обусловленное изменением угловой ориентации отражающей поверхности, и возникает муаровый эффект. В отличие от полос, показанных иа рис. 487, здесь каждая полоса представляет собой геометрическое место точек одинаковых углов поворота поверхности в плоскости, перпендикулярной линиям сетки, нанесенной на экран. По угловым перемещениям определяется закон изменения кривизны пластинки, а затем подсчитываются и напряжения. В качестве примера на рис.
489 показана прямоугольная пластичка, защемленная по двум участкам одного края и нагруженная сосредоточенной силой. На рис. 490 дана картина распределения муаровых полос для двух случаев расположения сетки. К настоящему времени создано несколько модификаций метода муаровых полос и разработан ряд приемов, повышающих его точность и эффективность.
В руках исследователя этот метод является хорошим дополнением к арсеналу средств анализа напряженного состояния. 9 98. Рентгеновский метод определения напряжений Рентгеновский метод определения напряжений основан на замере расстояния между атомами кристаллической решетки металла. Это расстояние может мениться по двум причинам; вследствие температурного и вследствие силового жждействия. В ненапряженном состоянии расстояние между атомамн известно. Сопоставляя это расстояние с замеренным, находим относительное удлинение и, вводя температурную поправку, определяем напряжение. Из сказанного вытекает, между прочим, важная особенность рентгеновского метода.
Он позволяет определять вапряжения в металле без «привязки» измерительной аппаратуры к ненапряженному состоянию. При обычном тензометрировании необходима установка тензометра на ненагруженную конструкцию с тем, чтобы сопоставить в дальнейшем показания прибора до и после нагружения. При этом предварительные напряжения в конструкции (натяг, технологические напряжения) тензометрами замечены быть не могут. Рентгеновский метод дает «абсолютвые» значении напряжений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
