Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 75

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 75)

479, нетрудно определить, что в случае несба- ьь методы экспвгнмвнтлльного исследования лансированного моста ток, проходящий через гальванометр, равен 1,— кг Р1рз РЯР4 (14.2) й~лзй4+ Йийай~+ ЙФФв+ Йьйяйэ При этом предполагается, что внутреннее сопротивление источника тока и гальванометра много меньше величин К,, )т „Р, и Я,. При работе датчика сопротивление Я, изменяется на М„и )~1=)~х+ )зм Дз= йз= )э~ )~а= Дм Выражение (14.2) принимает при этом вид 8 ля, 2 (к -1- к х) Таким образом, ток, протекающий через гальванометр, пропорционален изменению сопротивления датчика и, следовательно, замеряемой деформации.

Основной погрешностью датчиков сопротивления является температурная погрешность. При изменении температуры сопротивление датчика меняется весьма заметно. Например, для константанового датчика, наклеенного на поверхность стальной детали, при изменении температуры на 1' омическое сопротивление меняется так же, как при изменении напряжения в стальном образце, на 0,7 МПа. С тем чтобы компенсировать температурную погрешность, датчик Я, в мостовой схеме помещается без приклейкн на датчике Я, и закрывается сверху теплоизолнрующим материалом, например тонкой фетровой полоской. Температура обоих датчиков оказывается при этом одинаковой.

Тогда одинаковым будет и температурное изменение сопротивлений )т, и Й,. Балансировка моста, следовательно, меняться не будет, поскольку соотношение (14.!) сохраняется. Когда ведется исследование напряженного состояния сложной конструкции, имеется большое количество датчиков, с которых необходимо снять показания. Гальванометр и сопротивления Р, и Я, остаются при этом общими, а пары сопротивлений Я„Я, для каждой исследуемой точки включаются в схему поочередно для снятия показаний. Чтобы избежать погрешностей из-за изменения напряжения питания чг, непосредственно перед каждым отсчетом производится балансировка моста при помощи переменного сопротивления г (рис. 480).

Описанный способ замера пригоден, понятно, только при статическом изменении нагрузки. При быстро протекающих 4 иа Оптический метод опиеделения нАпряжений 475 процессах вводится специальная регистрирующая аппаратура. Лля записи деформаций применяются осциллографы, а в схему включается усилитель. $ 96. Оптический метод определения напряжений прн помощи прозрачных моделей Оптический метод исследования напряжений заключается в том, что прозрачная модель нз оптически активного материала (обычно нз специального органического стекла) в нагруженном состоянии просвечивается в поляризованном свете.

Изображение модели на экране оказывается при Рис. 481 этом покрытым системой полос, форма и расположение которых определяются напряженным состоянием модели. Путем анализа полученной картины имеется возможность найтн возникающие напряжения. Наиболее просто при помощи оптического метода осуществляется аналнз плоского напряженного состояния в моделях постоянной толщины. Вместе с тем существуют приемы исследования н объемного напряженного состояния.

Эта задача, однако, оказывается значительно более сложной как по технике эксперимента, так н по обработке полученных результатов. Остановимся на случае просвечивания плоской модели в монохроматическом свете. Схема установки представлена на рнс. 481. В этой установке 5 — источник света, 1 — конденсор, 2 — светофильтр, 6 — объектив, 7 — экран. Модель 4 помещается между двумя полярнзующнми элементами 3 и Б.

Первый из ннх называется поляризатором, а второй — анализатором. Опти- 478 ГЛ. 1«. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ческие оси поляризатора и анализатора составляют друг с другом угол в 90'. При этом пучок света, прошедший через поляризатор 3, поляризуется в горизонтальной плоскости (вектор поляризации располагается горизонтально, а световые колебания происходят в вертикальной плоскости). Поляризованный пучок света через анализатор при указанном расположении оптических осей не пройдет и экран освещен не будет.

Поляризатор и анализатор, как говорят, Рис. 482 «установлены на темноту». При нагрузке модель приобретает свойство поворачивать в зависимости от величины напряжений плоскость поляризации проходящего через нее света. Тогда свет с повернутой плоскостью поляризации частично проходит через анализатор, давая на экране изображение исследуемой модели, покрытое системой светлых и темных полос. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Аналогом поляризованного света являются механические плоские поперечные колебания, для которых перемещение и изменяется по гармоническому закону и=а ЗШ «11, г 96. оптический метод опгадаления илпеяжании 477 и'=ОВ,— ОВ,=ОА,сов сс — ОА,яп а, или, согласно выражениям (14.3), и'=а яп а сов а(в1п сз (! — 1„) — в!п св (1 — 1«)). После простых преобразований окончательно получим ~у ~х / с«+ ~у '1 и' = а яп 2а в 1п с» — сов сз ~1 —— 2 Как видно, амплитуда волны, прошедшей через образец и анализатор, оказывается равной ~у ~« а' = а в(п 2а яп св — ~ — . (14.4) Следовательно, интенсивность света, падающего на экран, зависит от сдвига фаз сз(1„ — 1 ) и от угла а. где сз — частота поперечных колебаний, равная частоте световой волны, а — амплитуда колебаний, соответствующая яркости светового пучка.

Пусть поляризованный в горизонтальной плоскости пучок (рис. 482) проходит через прозрачную напряженную модель. Смещения в вертикальной плоскости ОА разложим по главным осям х и у. Тогда и„=а в!п сс яп сз1, и» вЂ” — а сов а в!п сей Оптически активный материал при наличии напряжений становится анизотропным, и скорость света с„и с„ при прохождении по плоскостям Ох и Оу оказывается различной.

Поэтому различными будут и промежутки времени, за которые свет пройдет через пластинку толщиной Й: Ь й » с»' Уравнения волн в плоскостях Ох и Оу после выхода из пластинки будут соответственно следующими: и„=а в!п и яп сз (1 — 1„), и„=а сов сс яп сз (! — !»). Таким образом, колебания оказываются сдвинутыми по фазе. Сдвиг фаз равен св(!» — 1„).

Через анализатор, «установленный на темноту», пройдут только колебания, происходящие в горизонтальной плоскости, т. е. 473 ГЛ. 14. МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ~о ~х 4Π— = ЛЛ. 2 (14.5) Под л понимается любое целое число. Таким образом, на экране получаются темные полосы двоякого происхождения.

Прежде всего, имеется одна или несколько темных полос, в которых направление главных осей совпадает с плоскостями поляризации. Такие линии носят название изоклин (линия постоянного наклона главных напряжений). Вторая система темных полос соответствует значениям оо(то — Г,)!2, равным О, л, 2л,...

Опыт показывает, что разность фаз (разность промежутков времени прохождения света по плоскостям Оу и Ох) пропорциональна разности напряжений О„и О„, т. е. Л й 1 — 4„= — — — = лй (с — О„), о х где Й вЂ” коэффициент пропорциональности, зависящий от оптической активности материала. Следовательно, для каждой полосы второго рода разность напряжений ΄— о„, согласно выражению (14.5), есть величина постоянная, равная 2л 2л 2л 2л О; —;2 —;3 —;...; п —. ойл ' ооьл ' ойл ' ''' ' ойь ' Число и называется порядком полосы. Величина л (оптическая постоянная) легко определяется путем предварительного испытания образца при простом растяжении.

Если растягивать в поляризованном свете призматический стержень из того же материала, из которого сделана модель, то изображение образца на экране будет последовательно темнеть, когда напряжение в нем будет проходить через значения 2л 2л — '2 — и т.д. ойл ' ойл Отсчитывая изменения нагрузки между двумя последующими потемнениями, определяем 2л О=— оИ В случае, если плоскость поляризации совпадает с направлением одной из главных осей, з(п 2а=О. Тогда экран в соответствующих точках будет затемнен.

Кроме того, экран будет затемнен соответственно в тех точках изображения модели, где разность фаз оо((о — 4„)/2 принимает значения, кратные л, 4 за оптичвскип метод опгвдзлвния нлпвяжвния 4тэ и для данного значения а (для взятого цвета) находим величину й. Темные полосы на модели, соответствующие постоянным значениям о„— о„, легко отличаются от изоклин.

Если поляризатор и анализатор одновременно поворачивать в их плоскости, т. е. изменять угол а, изоклины будут менять свою форму. Полосы же а„— п„=сонэ( останутся постоянными. При исследовании напряженного состояния в плоской модели этим приемом обычно и пользуются.

Поворачивая плоскость поляризации (обычно с интервалом в 5'), Ряс. 483 строят семейства изоклин с соответствующими указаниями углов. По изоклинам без труда могут быть затем построены и траектории главных напряжений в модели. Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 483. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос.

Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены по линейному закону. По мере возрастания нагрузки у верхнего и нижнего краев бруса будут возникать новые полосы, перемещающиеся по направлению к нейтральной линии. Прн этом полосы будут сгущаться, но распределение ик сохранится равномерным. Производя нагружеине от нуля, очень легко определить порядок каждой полосы и точно указать соответствующую разность а„— а„.

Характеристики

Список файлов домашнего задания