Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

45), как будто промежуточной разгрузки и не было. Ь гу уц ьи И ур Рис. 46 Положим теперь, что у нас имеются два одинаковых образца, изготовленных из одного и того же материала. Один из образцов до испытания нагружеиию не подвергается, а другой был предварительно нагружен силами, вызвавшими в образце остаточные деформации. 6 16. МЕХАНИЗМ ОВРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ 6! Испытывая первый образец, мы получим диаграмму растяжения ОАВСР, показанную на рнс.

46, а. Прн испытания второго образца отсчет удлинения будет производиться, естественно, от ненагруженного состояния н остаточное удлинение 01 учтено не будет. В результате получим укороченную диаграмму ЬКСР (рис. 46, б). Отрезок МК соответствует силе предварительного нагруження. Таким образом, вид диаграммы для одного н того же материала зависит от степени начального нагружения (вытяжки), а само нагружение выступает теперь уже в роли некоторой предварительной технологической операции.

Весьма существенным является то, что отрезок 1.К (рнс. 46, а) оказывается больше отрезка ОА. Следовательно, в результате предварительной вытяжки материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций ббльшие нагрузки. Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформировання носит название накаепа, илн нагартовки, и широко используется в технике. Например, для придания упругих свойств листовую медь нлн латунь в холодном состоянии прокатывают на валках.

Цепи, тросы, ремни часто подвергают предварительной вытяжке силами, превышающими рабочие, с тем, чтобы избе- бежать остаточных удлинений в дальнейшем. В некоторых случаях явление наклепа оказывается нежелательным, как, например, в процессе штамповки многих тонкостенных деталей. В этом случае для того, чтобы избежать разрыва листа, вытяжку производят в несколько ступеней. Перед очередной операцией вытяжки деталь подвергается отжигу, в ре. зультате которого наклеп снимается. 5 15. Механизм образования деформации До снх пор, говоря об испытании образца на растяжение, мы касались только внешней стороны явления, не затрагивая внутренних процессов, происходящих на уровне молекулярного строения.

И это естественно, поскольку в основу подхода была положена схема сплошной среды, лишенной каких бы то ни было структурных особенностей. Между тем процессы, происходящие в материале при деформации н разрушения, определяются структурой вещества н принцнпнально не могут быть объяснены средствами механики сплошной среды. Поэтому нх изучение выпадает из класса задач, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов. Гл. ь РАстяжанив и сжатив Это — уже вопросы физики твердого тела, построенной на совершенно отличной от сопротивления материалов основе.

Тем на менее, изучая сопротивление материалов, необходимо иметь хотя бы самое общее представление о том, что происходит в материале при нагружении и от чего зависят упругость и пластичность. Твердые тела разделяются, как известно, на аморфные и кристаллические. Что касается первых, то диаграмма растяжения таких тел не носит стабильного характера; она существенно зависит от времени действия сил, а сами материалы в своем поведении обнаруживают качественное сходство с вязкой жидкостью.

Мы остановимся только на механизме деформирования металлов. Все металлы в том виде, в каком они применяются в машиностроении, имеют поликристаллическую структуру, т. е. состоят из множества мелких кристалликов, хаотически расположенных в объеме. Внутри кристаллов атомы металла располагаются в определенном порядке, образуя правильную пространственную решетку. Система расположения атомов зависит от свойств атомов. Она меняется также в зависимости от физических условий кристаллизации. Между атомами кристаллической решетки существуют силы взаимодействия. При большом расстоянии между двумя атомами имеет место сила взаимного притяжения, при малом расстоянии — отталкивания.

Наличием этих сил и законами их изменения по разным направлениям и определяется система кристаллизации, свойственная данному металлу. Для свободного, иенагруженного, кристалла система указанных сил является такой же строго определенной, как и расположение самих атомов. Под действием внешних сил атомы в решетке получают взаимные смещения, и силы взаимодействия между ними меняются. Зависимость сил взаимодействия от смещений носит сложный характер. Однако в пределах малых перемещений эту зависимость можно рассматривать как линейную.

Возникающие в кристаллической решетке смещении по разным направлениям для множества хаотически расположенных кристалликов интегрально порождают пропорциональную зависимость между смещениями точек тела и внешними силами, что и находит свое выражение в законе Гука. По устранении внешних сил атомы снова занимают в кристаллической решетке свое строго определенное положение, и геометрические размеры тела полностью восстанавливаются, Таким образом объясняется свойство упругости.

$1Ь МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ВЗ Рассмотрим теперь процесс возникновения пластических деформаций. Опыт показывает, что образование пластических деформаций связано со сдвигом в кристаллической решетке. Наглядное подтверждение этому дает, в частности, наблюдение за поверхностью полированного образца прн испытании на растяжение. В зоне общей текучести н упрочнення, т.

е. при т возникновении заметных пластнческнх деформаций, поверхность образца покрывается системой тонких линий нлн, как их называют, нолосскольжиния (рис, 47). Этп линии имеют преимущественное направление, составляющее угол, близкий к 45', с осью стержня, н практически совпадают с плоскостями максимальных касательных напряжений. Механизм удлинения показан в упрощенном виде на рис. 48. Действительная картина является более сложной, так как носит пространст- Рнс.

47 Рис. 48 еенный характер, н сдвиг происходит не только в одном семействе параллельных плоскостей, как это показано на рисунке, а вообще во всех семействах плоскостей, составляющих угол, близкий к 45', с осью стержня. В пределах одного кристалла образование пластических деформаций происходит в результате смещения части крн- У Рис.

49 сталла по некоторой плоскости на целое число элементов решетки (плоскость АА рнс. 49). Наименьшая пластическая деформация соответствует смещению на один элемент. Это — своего рода квант пластической деформации. В ре. шь 1 РАстяж ение и ежх ти в зуль азе такого смещения каждый предыдущий атоса занимает место последующего, и в итоге все атомы оказываются на местах, присущих данной кристаллической структуре.

Следовательно, кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь внешнюю конфигурацию. Предположим, что смещение атомов при сдвиге происходит одновременно по всей плоскости АА (рис. 49), и оценим порядок касательных напряжений, необходимых для образования в кристалле пластических деформаций. Достаточно очевидно, что Сисис касательная составляющая и сил взаимодействия в пло- г скости АА при сдвиге меРис. 50 няется в зависимости от взаимного смещения частей кристалла по некоторому периодическому закону (рис.

50). Пока взаимное смещение и составляет величину, меньшую половины расстояния между атомами а!2, силы сцепления препятствуют сдвигу. Однако если половина пути от исходной позиции до соседней пройдена, силы взаимодействия способствуют дальнейшему смещению решетки к новому устойчивому положению равновесия, к новому «берегу». Таким образом, при и=а!2 напряжение т меняет знак. Примем, что т изменяется по закону синусоиды 2ии т = т ,„ з)п — , где т ,„ и представляет собой то напряясение, по достижении которого образуются пластические деформации.

2ии 2ии При малых смещениях з!п — ж —, и тогда име- а а ем прямую пропорциональность, соответствующую зако- 2ии ну Гука т=т,„—, но и/а=у, а т=бу. Следовательно, б ~шпак При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 45' к оси образца, и равны и/2. Полагая 6=Е/2,6, Е ПОЛУЧИМ Ощаи = 2 2З Таким образом, можно ожидать, что стержень при растяжении способен без образования пластических деформаций выдерживать напряжения порядка однои десятой от величины модуля упругости Е.

3 !5. МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ 65 Конечно, такой способ расчета не может претендовать на высокую точность; многое зависит от ориентации кристалла, его строения, а также от типа связей между атомами в кристаллической решетке. Но любопытно, что множество достаточно точных расчетов по оценке так называемой идеальной (расчетной) прочности дают для всех материалов практически тот же результат. Напряжения необратимого скольжения, а также и отрыва по основным кристаллографическим плоскостям лежат для всех материалов в пределах 5 — 16',е от Е. Прямая связь между идеальной прочностью и модулем упругости очевидна. Они имеют об. щее происхождение и определяются характером межатом.

ного сцепления. И, наконец, есть еще нечто общее, что сохраняется для всех материалов. Результаты теоретических расчетов по идеальной прочности находятся в резком противоречии с тем, что мы получаем при испытании Образцов на растяжение. И возникновение общей текучести, и последующий разрыв образца происходят при напряжениях,, в лучшем случае, в десятки, а то и в сотни раз меньших, чем те, которые прогнозируются расчетом.

Основная погрешность принятой расчетной схемы заключается в предположении, что смещение атомов при сдвиге происходит по всей плоскости одновременно. На самом Рис. щ деле переход атомов в соседнее положение происходит с местными искажениями структуры, которые называются дислокациями и распространяются по плоскости во времени подобно волне. На рпс. 51 показана простейшая схема так называемой краевой дислокации, которая характеризуется наличием лишней вертикальной атомной полуплоскости в верхней части кристалла. После того как дислокация «пробежала» весь кристалл слева направо (рис. 51), форма кристалла изменилась, хотя структура осталась неизменной. На рис.

Характеристики

Список файлов домашнего задания