Учебник - Введение в физику плазмы - Чен Ф. (1239320), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Однако существует эффект второго порядка, когда преобладают более медленные частицы. Это легко понять, если сделать А настолько большим, что для медленных частиц будет выполняться условие е яе О, нз которого, очевидно, следует, что плотность таких частиц должна заметно уменьшиться. Для того чтобы компенсировать это уменьшение, скорость ив должна увеличиться и превзойти бомовское значение. 8 4 Максимальный ток через систему будет протекать в том случае, если из-за наличия пространственного заряда замедленных ионов электрическое поле вблизи третьей сетки уменьшится до нуля.
Вследствие этого к области, лежашей между сетками 2 н 8, можно применить закон Чайлда — Ленгмюра; 4 Г (2) (1,6.10 ~~) 1г:2 (8,85.10-хв) (100)з 9 ~ (4) (1,67 10 — ") (10 в)' А = (п)4) (4.10 — в)в 1 26,10-в мв, У = УА = 0,34 мА. 8.6. ц) При ю = — юр имеем ав (ив) Рэфф ~ пелен = 'эрэфф = 2Е Е 1 следовательно, р,фф = — е,(Е'). Кроме того, Уз = сев(Ев) = Р/А, где Р = 2 =!Ох', н А = яй(50.10-в)'= 1,96 10 — ' и', и мы имеем 101в 8,50 1Ом Нlмв! 2сА (2) (3.10в) (1 96,10-в) Е = РА, Р)2с = 10хв)(2) (3 10в) = 1667 Н; Е=М8, М =Р)8=1667)9,8=170 кг=0,17 т.
2пКТ = рэфф Приложение Г откуда 8,5 1От" л= = 2,66 10нт м-и (2) (10о) (1,6 1О-'о) 8.7. Ененан =нар ео д — (Ео), 1п л = — +1л ло во (Е') 2лаКТ дс 2л,КТ п =. по ехр [ — ео (Еа)!2лаКТ[ 1 дл л дг При с=О л =л е еа(не)мане 2аокт п е а. мин = о а =пое следовательно, ео(Е )монс 2ла КТ 8.9. )то = 2л))о =- 2л)(1 06.!Π— о) 5 93 1Оа м-т; йт ом 2йо — 1,19 1От и КТе+ 3КТт Д! 2 Г (10и) (1,6'!О то) 3! 2 Р 3 оа =— ( ' ')-1,' -"~( ) !+в м ) [ (2)(1,67 !0-*) [ (, е ) следовательно а во )о 2! 9, !О-то 3 67, !Ота (1 06.10-4)а «'о Л) 2лс Л)„ )с2 о )"о Те =- 3, откуда Тт Т!— ! 3 кэВ. 8.10. а) (Е~) = — Ео =- 2 8в,в,Г,Г, с,си 2 «т г = 2 2 е«~!во 2 4 с,со = ловом 2 в, Г,воо в2)т! Лв4Г4воод(тл 2 в йе 2 1 лом 2 Оотар тат = Лв = йтоа = (1,!9 1От) (2,!9.!Оа) (1+ — ) = 2,61 10" ~1+ — ) Лв ЛК Приложение Г 387 е (Ео) 4в1Г10М (оа) = г 2 о 2 1 г в21 011М вгвогМ (оа) 4Г10 ог —— ое КТ, ,2 лв се ,2 б) (00) 4Г10„.
2 "е В1во поскольку при л <( л, частота вв кк вв. Таким образом, 2кс (2к) (3 1Ов) Еав = = 1,78 10'в с )вв (10 6.10 — в) КТе (1О ) (! 6 10 вв) ! 7 вв в/ е 01 (0,9! . 1Π— вв) 11 ( и ~ 0(3 ( О)1/2 — (3+о),2, и ч12 О = — е = 1О, — ' = 3,40.10 Тс 10, — в 1нЛ (5,2 1О в)(10) =-52! Тз;2 (100)з 2 ле'1! (1О'в) (1,6.10 — ")'(5,2 10-') в Вее — 1,46 10в с ек (0,91 10 — в) (02) (4) (3,4 10 ) (1,46 10 ) (! 76 10ьв) 1 96 !Ов мв/с, (1,78.1011) Иэ решения задачи 8.6 (и.
а) следует, что 2 2 /о = сео (В ) = сао (оа) / = (3 100) (8,854 10 12) (0.91.10 — ) (1,78 10")'(1,96 10') (1,6.!О вв)' = 5,34 ! 0'в Вт/мв = 5,34 100 Вт/смв. в.)!. (10, + 21 увв — 011) ~(вв+17 — 010) — вг/ = — свсгЕО Пусть во= вг, (в,— во)2== во, а у/в,((11 Приложение Г 388 тогда (2! уо1.) )21 у (ве еоо)1 = с1сгЕо = 42 веаг. во~роз 2 22 ДгагегЕ2 1 р О ~1а оош 1 р'О 161о,агаоглМ 16а,агМ 16воа, 4с аоа, оо с' озо ь12 следовательно, у = — ~ — ) Йр. 2 е,щ,) 8.13. а) до М пе = слеЕ У!К Тс еп — Мпета + Енелнн! дс Мпо ( — !В+ и) о = ело ( — ! 1ГФ) — У К711пп1+ Гнедин. Есчы еф)К Те = пь/пе, то послеДнее УРавнение пРинимает виД (в+ 1т) о =- ло~ — '+ по Мпо — 1вп, + 1лпоо — — 1ап1+ 1лп (в+ ге) йо + — О„ — 1 Г,2 п1 1 ледин 1 пе Мпо (а +!та а ое) и! =1"Еленин)М Если Гнедин = О, то вг(! +1 — ) = лгог, откуда 1 1 ~си (! 1 ) 'ЬО5 2 в У 2 Следовательно, — 1т в — Г = т!2, поэтому (в~+ 21Гв — !1 ог) пь —— = 1 прнелнн1М.
б) арЧео (1ЕоЕ2) 1 йее (ЕоЕи). Енелни— Следовательно, !14 а . ~ ар '2аО 2 2 2 р 1 йае (ЕоЕ2) М аеви ле озеозе нелли с,— М Из решения задачи 8.10 следует, что 2 4 ЕОЛ1ар с,с, =- повоМ 2 Из уравнения непрерывности следует, что й'в с р ао"'М (2"о) ()роо 389 Прилоложение Г 8 14. Частота верхнего сателлита определяется из условия йы ==- йсыа+ йыы Иными словами, энергия вторичного фотона больше, чем энергйя йыа; поэтому из энергетических соображений более предпочтительно образование нижнего сателлита. Он образуется в результате экзотермической реакции и имеет частоту ыа, такую, что йыа = йсыа — йыа.
8.18. (/ (6 — ст) = Ззс)аа цс/2)1/2 ($ — ст)), где $ = 61'2 (х' — /'), т = 622/', х' =- х/кн, /' =- Яр/, 6 = е/е' — 1. Г1усть 61,,2( х оаг — 6с оа /) Лп Поскольку к!2()р — — о„то 61,2 — (х — (1+ бс) оа/). 311 Солитон имеет максимум при и .= О. Скорость этого максимума равна с/х/о/ =- (1 + бс) оза По определению — = луна = (1 + 6) оур с(х с(! Следовательно, с = 1, а (/макс= Зс =- 3.
Из уравнения (8.1!1) нм ем ЕФмаке Хмакс мм яе 621 макс = 6(/макс К Те откуда Фмакс 12 1 0 4 КТе (/макс 10 3 оо = — (1 + 6) ое = 1,4о„ КТе '112 г (10) (1,6 ° 10-12) 11/2 "=( ') =~, М х ! 16710 оф =-4,33.10а м/с. На половине максимума зс)аз а = 1/2, а = 0,8814 = ь/2, ь = 1,25 = 6~/~х/Хр при / = О.
6 = ет/0,4 =-0,632, 1/2 Г ЕаКТе Ч1/2 )со=-( а ~ =-2,35 10 е м=0,235 мм, лае' х=- ' =0,46 мм. 1,25)ап 0,632 Полная ширина по половине максимума 22 = 0,93 мм. 8.21. ! и ! =4А' (зсйх(; ! и ! =-16А (зсйх(~; 39О Приложение Г зп.= — ! и !2( — —.1) ен — — ! и!'= — 4А !зсйх!е; 4 ее 4 бп = — 4А ! зс5 х !е рх — 2А; 5оэр ! 5п 1 = — — = — — (2А) =- — А. вр 2 и 2 8*22. о реальных переменных и = — = 4А' 2 зсй ~( ) ( — — вр/)1 Х вЂ” А в/ —— х пе' ч1,2 озр - — — — ) = 1,78 10' рад/с; ч еот) Х ехр — 1 — +— l КТе ч!/2 о,=( ') =5,93 10о м/с т йр = о, /е)р оз = 3,33 !О ' м, й = = 9,02. Рзе м вр )р ер тво — 1 вто =- — еŠ— — е ( — 1/еф), откуда ф = — —; ей ир р — — 4А 112.
ф 4А1/хо ° ео /вз ! 342~11/2 2 01, !02 е/е е) ,112 Дефр р Я ерфр р АТе 1 /еое ефр-р еп ое 4в К Те 4тво, 4в КТ, =. 0,106; йое 3,2 4в 2 А =- 1,13 1О 1 е' 2А Ч12 Х зсЬХ= —, Х=1,315= ( — ) 2' ' ~З) 3 )!'2 (1 315) (3 33'1О е) -е х=( — )ьд ' 2 / 0,106 Полная ширина по половине максимума 2х = 1,01 10-'= 10,1 мм; б) 51= ' =1,45. 1,01 !О 2п/й Следовательно, величина А представляет собой относительный сдвиг частоты из.за наличия вариаций плотности зп.
391 Приложение Г в) без = Асор — — (1,13 1О-з) (1,78 10з) = 2 1О' рад!с; 6) = Во(2и = 3,2 !Ос =- 3,2 МГц. 8. 23. (3) (3) (1,6 1О ') 1 58 10'а ма(са' 0,91. 10 1!Ока! 11 б, 1О-аааа оаз(вне) ' ' ' ' ' 3,18 1Оза рада(сз; (8 824, 10-зз) (О 91, 10 — за) 0,4) оа (внутри) = 0,4оа„(вне); аз~~ (вне) — аз~~ (внутри) 3,18 !О дмакс (1 3„2 1,58 10~~ =. 1,21.10' м — з, дмкк = 2и =- 1,81 !О-а м = 1,81 мм. 'смака Предметный указатель Авогадро число 346 Адиабатический инвариант 53 Аднабатическое сжатие 51, 52 Альфвеновская волна 137 — — затухание 192, 193, 379 — — плотность энергии !49 — — торсионная !41 — — шировая 141 — скорость !39, 151, 335 Анализатор скорости 284 Аннигиляция магнитного поля 200 Аномальное сопротивление 275 Антнматерия 122 <Банановаяь диффузия 190 — орбита 189 Баунс-частота 315 БГК-мода 250 Бернштейна моды 266 — — ионные 269 — — нейтрализованные 272 — — электронные 267 Бессели функции 161, 162 Больцмана постоянная 15, 334 — распределение 83 — уравнение 223 Бомовская диффузия !86 Бомовский ток 283 Бомовское время 186 Бунемановская неустойчивость 207 Ван Калиена иоды 250 Ведущий центр 30 Ввйбвлл неустойчивость 216 Векторные соотношения 335 Верхнегибрндная частота 108 Взаимодействие волна — волна 276 — волна — частица 275 Вистлерная мода 1ЗЗ, 134, !37 Вихри 276 Власова уравнение 224 Волна накачки 297 Волны Бал~а — Гросса 234 — в плазме, сводка формул 144, 145 — — — холодной 337 — с отрицательной энергией 250 Восприимчивость магнитная 63, 64 — электрическая 64 Вынужденное рассеяние, бриллюз.
панское 300, 302, 303, 311, 387 — — комбинационное 300, 302 Высокочастотный нагрев !53 Вязкость 72, 73 — бесстолкновительная 72 — магнитная 72 Газовый разряд 24 Гармоники 274 — циклотронной частоты 262 Гравитационная неустойчивость 209 — — инкремент 212 Групповая скорость 88, !36, 137 Давление 71 — магнитного поля 198 Двойной слой 291 Двухплазменная установка 291 Двухпотоковая неустойчивость 205 Дебаевское экранирование 18 — — радиус 20, 334 Диаграмма Клеммова — Муллали— Эллиса 146, 341 Диамагнетизм 30 Диамагнитная петля 202 Днамагнитный ток 78, 79, 96 Дисперсионная функция плазмы 255, 256 Дисперсионное уравнение для холодной плазмы 340 Дисперсия групповой скорости 324 Диффузионные моды 159, 160 Диффузия 182 — амбиполярная 157, !69, 183 — аномальная 170 — бомовская 186 — магнитного поля 199 Предметный указатель 393 — неоклассическая !90 — поперек магнитного поля 165 Длина свободного пробега, средняя 155 — — — — между электрон-ионными столкновениями 190, 335 Дрейф гравитационный 34 — градиентный 36, 37, 80 — днамагнитный 77, 335 — поляризационный 49 — центробежный 38 Дрейфовая неустойчивость 212, 2!5 Дрейфовые волны 87, 214 — скорости 52 Диэлектрическая проницаемость 93, 139 — — в низкочастотном пределе 65 Желобковая неустойчивость 212 Захват 227 — электронов 225 Звуковые волны 100 Зеркало магнитное 39, 42, 197 Зонд электростатический 282 Изобары 197 Инвариант аднабатический 53 — — 7 54 — — р 41, 51, 53 — — Ф 58 Ионна-звуковая ударная волна 284 Ионна-звуковые волны 100, 254, 311 — — днсперсионное уравнение в кинетнке 258 — — нелинейные 317 — — скорость 101, 103 Ионна-циклотронные волны, электромагнитные 152 — — электростатические 1!4, 148 Ионный двигатель 25 Ионосфера 25 Кавитон 318, 330 Касп 54 Квазилннейные эффекты 275 Квазинейтральность 21 Коллективное поведение 22 Конвективная производная 66 Конвективные ячейки 188 Конечный ларморовскнй радиус 47 Конусная неустойчивость 204 Конус потерь 43 Корона солнечная 25 Корщгггга — дг Врага уравнение 318 Космическая физика 24 Коэффициент диффузии 157 — — амбнполярной 157 — — бомовской !86 — — в частично ноннзованной плазме 156 — — классический !82 Крабовидная туманность 25, !51, 200 Критерий Бама для образованна слоев 279, 280 Критическая плотность 121 Круха столкновительный член 224 Кулоновскне столкновения 175 Кулоновский логарифм 176, 177 Лазер газовый 27 — на иоде 311 — — синильной кислоте 27, 149 — — углекислом газе 121 — работающий в далекой ИК-области спектра 27, 149 Лазерный синтез 311 Ландау затухание на ионах 254, 259, 260 — — — электронах 235 — — нелинейное 238, 315 Ларморовский радиус 30, 334 Левополяризованная волна 131 Лгиглюра парадокс ?3 Ленгмюровские колебания 99 — — плотность энергии 148 Ленгмюровский зонд 283 — солитон 323, 331 Лгигрта — Хола эксперимент 170 Линейный соленоид 121 Лоигмидгпа число !8, 334 Луни — Брауна эксперимент 95 Магнитное поле, выталкивание из плазмы 199 — — диффузия в плазму 199 — — Земли 55 — — спонтанное генерирование 135 Магнитный момент 41, 64 Магнитогидродинамические волны 137 Магнитозвуковые волны 143 — — скорость 144 Магнитосфера 24 Максвелла уравнения 63 Максвелловское распределение 15, 219, 221 Маллбгрга — Вартана эксперимент 251, 252 Масса эффективная 26 Маха число 285, 286 МГД-преобразование энергии 25 МГД-уравнения 179 Модификация профиля 295, 331 Модуляционная неустойчивость 276, 317, 324, 325 394 Предметный указатель Иавье — Стокса уравнение 73, 100 Нагрев иа нижнегибрндной частоте 153 Накачка магнитная 54, 58 ?1ейтронные звезды 23 Нелинейное уравнение Шредингера 323 Нелинейный сдвиг частоты 324 Немаксвелловская функция распределения 218 Необыкновенная волна 125 †1, 152 Неоклассическая диффузия 190 Неустойчивость 203 — буиемановская 207 — в пространстве скоростей 204 — Вейбеля 2!6 — взрывная 194 — гравитационная 209 — двухпотоковая 205 — дрейфовав 2!5 — Кадолцееа — Нсдосаасоеа ! 71 — кинетнческан 204 — классификация 203 — конусная 204 — относительно распада на два плаз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
