Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Этот параграф посвящен классификации магнитооптических эффектов, а следующий — способам их использования в физике и технике. Мы не будем давать ссылки на работы, которые упоминаются в обзорах [11, 12~. На рис. 5.18 представлены способы наблюдения различных магнитооптических эффектов. Можно разделить их на эффекты, наблюдающиеся на проходящем через магнитный кристалл свете, и эффекты влияния на отраисонный от кристалла свет.
Можно так- 322 же разделить магнитооптические эффекты на продольные и поперечные по характеру распространения света относительно вектора 1,, К продольным относится эффект Фарадея и эффекты при полярном и меридиональном намагничивании, к поперечным — эффект Фохта и эффекты при экваториальном намагничивании. Важным является также разделение магнитооптических эффектов на четные и нечетные по !. Из представленных на рис. 5.18 квадратичными по намагниченности являются эффект Фохта и ориентационный магнитооптический эффект, остальные эффекты в первом приближении зависят от намагниченности линейно.
В !845 г. Фарадей открыл первый магнитооптический эффект, названный его именем. Эффект Фарадея обусловлен круговым двупреломлением, т. е, различием показателей преломления для левон правополяризованного по кругу света, что вызывает поворот плоскости поляризации и появление эллнптичности линейно-поляризованного света. Эффект Фохта (его часто называют эффектом Коттона — Мутона) обусловлен линейным двупреломлением света, т. е. различием комплексных показателей преломления для линейно-поляризованного света с е11! и ед !. Полярный и меридиональный эффекты Керра выражаются во вращении плоскости поляризации и в появлении эллиптичности отраженного от магнетика линейно-поляризованного света.
Они родственны эффекту Фарадея и по происхождению, поскольку обусловлены круговым двупреломлением света. Ниже мы покажем, что при полярном и меридиональном намагничивании магнитоупорядоченного кристалла можно также при определенных условиях наблюдать эффекты изменения интенсивности линейно-поляризованного света. Экваториальный эффект Керра состоит в изменении интенсивности и сдвиге фазы линейно-поляризованного света, отраженного магнитным кристаллом. При изменении ориентации вектора намагниченности от поперечной к продольной наблюдается также квадратпчный по намагниченности эффект изменения интенсивности отраженного света — ориентационный магнитооптический эффект. Различные магнитооптические эффекты должны быть связаны между собой, поскольку онн имеют единое происхождение, обусловлены наличием кругового или линейного двупреломления света, причем линейное двупреломление должно также обязательно появляться, как эффект второго порядка при рассмотрении кругового двупреломления.
В простейшем случае изотропной среды или кубического кристалла тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости, описывающие гиротропные свойства среды, представляют собой антисимметричные тензоры второго ранга с одной комплексной недиагональной компонентой. Если эта компонента отлична от нуля в тензоре диэлектрической проницаемости, то среда называется гироэлектрической, если в тензоре магнитной где проницаемости — гиромагнитной, если в обоих — бнгиротропной.
Выведем формулы для магнитооптических эффектов в общем случае бигиротропной среды, а также рассмотрим вопрос о разделении гироэлектрического и гиромагнитного вкладов. Пусть среда, намагниченная вдоль оси з, характеризуется тензорами е и )о вида Н вЂ” у* гоН = Р г(' у* е, 5' " а' и"е е — !еМ О )о — 1(оМ О (ем) = (еМ в О ° (Р м) — ()оМ' )о О, (5 5.
1) О О ео О О !оо где М =- Мд — !Мо, М' = М, — !Мо — комплексные магнитооптические параметры среды, которые пропорциональны намагниченности среды, а )о == р, — !(ог, е = е, — !е, — комплексные магнитная и диэлектрическая проницаемости среды. Будем искать решение уравнений Максвелла (5.5.2) в = (р) н, в виде плоской моиохроматнческой волны частоты вк а'г-~-В'о+7'г Н= Н,е аег,'-Е'г г— о "г г (5.5.3) Здесь а*.
р', у* — направляющие косинусы волновой нормали; й!'.= := и" — !й' — комплексный показатель преломления намагниченной среды (при (= О й!'— : Я=и — !и); с — скорость света в вакууме. Подставляя (5.5.3) в (5.5.2) и выражая Е через Н, получаем систему уравнений относительно Н„Н„, Н;. Н,— а'ЛН=- р В„(]т,'—:- " (!Мпа — 1)~ т —; В, ~ — т --' —" (и„— !М) ~ ~, (5.5.4) ̈́— р'ЛН= р ]В„~т —; — ', (!Мп 1)~ (!г - В„~ — т -'- — ' (пв — !М) ] ], а" е 324 го1Н = — —, ! д0 с д! ЙчВ= О, 0 =- (е) Е, го1Е=.
— —— ! дп с д! г!)ч0= О, дН а Н„аб*̈́— у*Н„В.= РН,— й М'Н„, В г)оМН )оН т=1 — М п — ! а р у 1 — !"г Еоао(!о й)*г !еоу" — ' е (а*о+ (1* )1 Корни уравнения (5.5.5) можно найти в общем случае, т. е. при произвольных сс"', 5", у". Рассмотрим эффект Фарадея в бигиротропной среде при произвольном у":. Из (5.5.5) при условии М«1, М'«1 получим следующее выражение для показателя преломления: й) == е,р ]1 1- у* (М -- М )], (5.5.6! где плюс п минус, как обычно, соответствуют право- и левополярнзованным эллиптическим волнам. Так как эффект Фарадея пропорционален величине и — и, то параметры М и М' войдут в формулу для угла вращения адднтивно, и, следовательно, разделить влияние гироэлектрических н гнромагнитных свойств в этом случае невозможно.
Аналогичный результат получается для полярного и меридионального эффектов Керра. Заметим, что эта группа магнитооптических эффектов, в формулах для которых параметры М и М' не разделяются, характеризуется одним общим свойством: слагающая вектора намагниченности на волновую нормаль отлична от нуля, т. е. этн эффекты являются продольными.
Возможность разделения влияния параметров М я М' получается в случае поперечных магнитооптических эффектов, к рассмотрению которых мы и перейдем. Рассмотрим отражение электромагнитной волны от бигнротропиой среды, намагниченной в направлении з, перпендикулярном плоскости падения (экваторнальное намагничивание). В этом случае у= — О. нормальными типами волн являются з. и р-волны, что 325 Эта система имеет отличное от нуля решение при условии равенства нулю ее определителя, откуда и получается уравнение для определения показателя преломления бигиротропной средь! ] .у*'"- ( "'+ р')] ]р.у" '-)о( * --])*)] и*'— в ]вг)о)о (1 — Мо) (а" -'; ])"') — ' еое)оо (1 — М') (и ' — р "э) Ч- -ь 2едоое)о(1 --- ММ')] Я' —;- воров".р'(1 — М') (1 — М') = — О, (5.5.5) А; — Р, =- — '(р'О, — а" Ро); ео В алв — Но(а* — «Р«.И) (5.5.!2) Н )тесов«„ Н О еов« Н вЂ” Ае'~ о Ар ал,' -1- !во (а* — 1Р" М) где т,= 1-;- —, с с ал,, — ео (а* -'; 1Л!'Р*) (5.5.13) :1в ал'., — ', ео (а* + пИ' [1«) (5.5.14) (5.5.9) (5.5.15) (5.5.16) 1 1ов сов Ее [%" а*+11««И чов .
Р= 1ове 1 Мв (5.5.!7) Е, = !р'0~ — а*0в!. йово где (5.5.10) в евыпоф А= — е,соз ф — р,— е-; -~- е;, е в!пот В = е, соз' ф — р, --,— е~ —;е 2 Е'„' —,. Е'„= Ер; Е;.-' Е,'= Е~; Н„" =' Н'„= Н~~; Н," — Н, '= Н~ М,А — М.,В б, = — 2з!и 2ф Ав 1- Во (5.5.!8) 325 327 следует из системы уравнений (5.5.4). Действительно, прп Н,~О, Нв=Н„=О (р-волна) первое и второе уравнения обрашаются в тождсства, а из последнего уравнения системы следует и(=и,= ер,(1 — М'), (5.5.7) При Н„4:04:Нр, Н, = 0 (з-волна) нз первых двух уравнений системы следует, что 'и,= — и, = еор (à — М«е).
(5.5.8) Запишем падающую, отраженную и преломленную волны соответственно в виде и учтем, что проекции напряженности магнитного поля на координатные оси выражаются через амплитуды падающих и отраженных е- н р-волн следующим образом; Н', = — р )7 е'"" Н' = — аР,е'~'; Н,' = Р е'о'"; Тогда находим выражения для тангенциальных компонент электрического поля в падающей, отраженной и преломленной волнах: лп ~ов Условия непрерывности тангенцнальных слагающих электрического и магнитного полей на границе раздела с учетом (5.5.9) и (5.5.10) приобретают следующий вид: 91« а*-, '1Р«М аАр — авср —— — ' ' О,; е 1 — ЛР а А, — аЛв = О„Ар — 77р = Ов.
(5.5.! !) Из (5.5.11) получаем коэффициент отражения (по амплитуде) для р-волны Имея в виду, что из условия с[(ч В = 0 следует ~',И'а* — 11' а" -'; ПИ'й« получаем коэффициент отражения для з-волны Если считать, что М н М' с«; 1 и положить е=е(! — Ьмв —...);Р..=р(1 — ЬМ вЂ”...), то вместо (о.о.!2) и (5.5.!3) можно записать йр ал — а* Но 2 )4 а((ио Лр ал -; а* Ио (ал — - а«ио)' ав ал — а'во ° арво А, ал ф а*ео (ал --, а*во)' Изменение интенсивности отраженного света при намагничивании для р- и з-волн выразится следующим образом: Д!«А, «И«В Ао+ Вв где где А= р,соз'ар — е— !55 5!П 2 2 441 + [а„ В =р,соз' р — е, — ,' 2 !45 54Па ф [а~+ [а~ созф [ее(лсозф ~ Мп ф) + (е, — 1) 5созар) а,р [[е, — 1)а + 521 [(и соз ар ~ Мп' ф)5 + 55 созе ф[ Ь с р[(е' ) (" ф 51 р) е' ~' р! .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
