Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Е„Е„С,„К.„— 6- Л, (Е„' — Е„') (Ет — Е„')]. (5.5.35.) Ось З направлена по оси четвертого порядка (001], оси Х и У вЂ” по осям второго порядка 1100] и 10!О], Е,— компоненты электрического поля падающей волны, ˄— магнитооптические коэффициенты. В выражении (5.5.35) не учитываются члены, зависящие от т, т. е. предполагается, что двупреломление в антиферромагнетиках определяется в первую очередь вектором антиферромагнетизма 1., поскольку величина гп на два-три порядка меньше величины 1.. Заметим, что, как и в предыдущем случае ориентационного эффекта, при получении инвариантов типа (5.5.35) для конкретных кристаллов можно воспользоваться имеющимися в литературе выражениями для магнитоупругой энергии, нужно только произвести замену компонент тензора деформаций езд на произведения Ет.Ел.
Дифференцируя Ф по Ео Еы находим компоненты тензора диэлектрической проницаемости е е~ь „2Лв).в -; 2ЛлЦ "; — 2Ла (Š— 1 р), к„„= е~ -, '2Л,1.' --,'- 2Лль, — 2Ла (Ел — Ек), 2 е„= е,„= — Л Л,Е„ер, =: в,„=- — Ла),ь„. (5.5.36) 1 1 Здесь еь и е1~ — главные диэлектрические проницаемости данного о о одноосного кристалла в парамагнитном состоянии. Рнс, 5.20. 7 — температурная здвнснмость магнитного двупреломлення в Мпрм 2 — зависимость квадрата намагниченности подрешеток от температуры нз экспернментов по ЯМР, 3 — разность этих величин Если в (5.5.35) учитывать только изотропнообменные члены, то, как видно из (5.5.36), кристалл и при переходе в магнитоупорядоченное состояние остается оптически одноосным, причем возникающее изотропное магнитное двупреломление пропорционально квадрату вектора антиферромагнетизма непер ! 7'г Ла Лап = Ез! — — — ~ о о (, п„п Возвращаясь опять к аналогии с магнитоупругими эффектами, можно заметить, что это явление аналогично спонтанному изотропному изменению размеров кристалла при его переходе из парамаг- нитного в ферромагнитное состояние, которое Н.
С. Акулов назвал термострикцией. На рис. 5.20 представлена температурная зависимость Лп„для Мат, полученная из экспериментальных данных !!6! после выделения вклада, связанного с термическим расширением кристалла. Для МпЕ2 величина естественного двупреломления Лп= по — п1~~ = 1,499 — 1,472=0,027. Из рнс. 5.20 видно, что изотропное магнитное двупреломление довольно велико при сравнении его с естественным. Анализ выражений (5,5.36) в общем случае позволяет получить выводы о характере анизотропного магнитного двупреломления, возникающего при повороте вектора 1., которое также наблюдалось экспериментально, и об оптической двуосности кристалла магнитного происхождения. Заметим, что если вектор ) направлен вдоль оси !001) кристалла Мпгт, то и учет аннзотропных по Е членов в (5.5.36) не приводит к двуосностн кристалла, а только изменяют вид формулы (5.5.3?) за счет появления членов с Хз н йз (/л заменяется на /г+Хз, а дт — на Ха+аз).
На этом мы закончим рассмотрение магнитооптических эффектов, связанных с тензором диэлектрической проницаемости, н вернемся к вопросу о гиромагнитных оптических эффектах в магнитных кристаллах. Вопрос об отличной от нуля недиагональиой компоненте тензора )л'= — !2М' в (5.5.1) в физическом смысле формулируется так: можно ли намагнитить кристалл магнитным полем световой волны? Мы покажем, что ответ на этот вопрос положителен, 'причем эффекты, связанные с магнитной восприимчивостью ферромагнетика на оптических частотах, удалось наблюдать как на ферродиэлектриках — прозрачных кристаллах, так и на ферромагнитных металлах (при отражении света). При измерении магнитной восприимчивости ферроднэлектриков — ферритов-гранатов — было использовано то обстоятельство, что в области прозрачности ферритов-гранатов, т, е.
на большом удалении от линий поглощения ионов Резь или редкоземельных ° ионов, можно свести к минимуму гироэлектрический вклад в эффект Фарадея и по измеренной величине аф определить магнитную восприимчивость феррита-граната в оптическом диапазоне частот. Связь между аф и х можно получить из решений уравнения Ландау — Лифшица для восприимчивости при ферромагнитном резонансе. Из (5.1.11), полагая о/»о/о, получаем х =- /- у?мг/о, (5.5.38) н затем, используя (5.5.19), находим 2н)' е иф -= " (х — х+) =- у?,. (5.5.39) с с Таким образом, иф не зависит от ы и, определяя экспериментально независящую от частоты часть аф, можно измерить величину магнитной восприимчивости для право- и левополярнзованных элек- 334 тромагнитных волн в оптической области частот, или, что то же самое, величину х =-1 — (х+ — х )== — 4 = — лх'.
Измерить 1 у?з «н Ю диагональную компоненту магнитной восприимчивости х««в оптической области частот значительно труднее, поскольку м,-/-х ш / хг« = ф =- — 'У ' обРатно пРопоРционально о/2. Аналогичный расчет для двухподрешеточного феррнмагнетика при о/»гп„оыб„приводит к формуле 2х )/е аф -— — (уг/т — у„?2), (5.5.40) где ?! и 72, у, и ут — соответственно намагниченности н у-факторы железной и редкоземельной подрешеток феррита-граната. Перепи- сывая эту формулу в виде 2п )/ е ( узфф/г/з (у, — ун)з ~у.фф/ с утуз/ /г — /з 7= 7,— 7„ / /у, — / /у (5.5.41) аф == где мы видим, что аф определяется как вкладом феррилтагнитного (первое слагаемое), так и вкладом обменного резонансов. На рисунке 5.21 приведены экспериментальные зависимости аф(Ц в ближней инфракрасной области для различных ферритовгранатов. Частотно-независимый эффект Фарадея — это следствие прецессии спина под действием магнитного вектора световой волны, т.
е. следствие магнитной восприимчивости на оптических частотах. Увеличение эффекта в коротковолновой области обусловТаблица 6.3 Частотно-неааенснмыя аффект Фарадея е феррнтах-гранатах Теория, грод/см Основноп уровень нонн и с уче. том феррнмзгннтного н обменного резо. пенсов й н с й йф е оф с уче- том ферри- нзгннтного резо«енсе н,э Феррит-гранат подрешет- нв 2 подрешет- нв ! УзгевОгз 2,0 НозгезО„ ЕгзгезОгз 35/2 3з/2 з! !б/2 8,6 3,1 4! Ю " прн Т 77'К ЗЗЬ 2400 2400 2800 2400 2400 63 84 84 117 63 61 68* 74е 42 47 акте« б,.—. — з!и 2<р (! — е!) -г ер (5.5.43) оГ<р, греВУсм 7 В д мкм р'=- (х+ — х ) = (5.5.42) 337 !2 г с. крин«на 336 лено вкладом гироэлектрических свойств среды, следовательно, в области 3 — 5 мкм мы имеем бигиротропную среду с примерно равными вкладами недиагональных компонент тензоров е и )ь.
Из табл. 5.3 видно хорошее согласие экспериментальных значений аэ с рассчитанными по формулам (5.5.39) и (5.5.41). Частотно- Рис. 8.21, Эффект Фарадея в ферритах.граиатах иттрия, эрбия и гольмия в иифракрасиой области спектра независимый эффект Фарадея наблюдался для многих других ферримагнитных и даже антиферромагнитных и парамагнитных кристаллов. Измерение оптической магнитной восприимчивости на ферромагнитных металлах можно провести, используя разделение гироэлектрического и гиромагнитного вкладов в экваториальный эффект Керра для р- и з-компонент линейно-поляризованного света В случае экваториального эффекта уже не происходит компенсации згвиснмости х от оэ в (5.5.38), и поэтому гиромагнитный эффект очень мал по величине.
Тем не менее он был обнаружен и измерен. Подставляя (см. (5.5.38)) в (5.5.16) с учетом )ь!=1, )!э=О, находим формулу для эквато- риального эффекта Керра для з-компоненты Расчет по этой формуле дает для ферромагнитного железа в видимой и ближчей инфракрасной области спектра 5,-10 . Изме— э И рения подтвердили это предсказание теории [!2], и это показывает, что эффект на э-компоненте действительно вызван намагничиванием железа магнитным полем световой волны.
Для оптической магнитной проницаемости расчет по формуле (5.5.42) дает при Х=О,6328 мкм значение 1,18 10 4 н при 5=0,435 мкм значение 0,81 !О ', а экспериментальные значения !ь' равны соответственно (1,14-ь0,15) 10 ' и (О,бб-ь0,19) 1О ', т. е. теория хорошо согласуется с экспериментом. Вместе с тем приведенные цифры показывают, что магнитная проницаемость ферромагнетиков на оптических частотах не столь уж мала — порядка магнитной проницаемости парамагнетиков в статических магнитных полях. й 88. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛОВ МАГНИТООПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ В этом параграфе на нескольких конкретных примерах будут продемонстрированы возможности и некоторые результаты применения магнитооптических методов и использования магнитооптических эффектов в физических исследованиях и технических приложениях. Магнитооптическая спектроскопия ферродиэлектриков и ферромагнитных металлов.
Основным применением магнитооптических методов в физике магнитоупорядоченных кристаллов является исследование энергетического спектра магнитоактивных ионов в ферромагнитных и антиферромагнитных диэлектриках, а также изучение электронной структуры ферромагнитных металлов и сплавов. Собственно говоря, новый интенсивный этап в развитии магнитооптики ферромагнетнков и начался в 50-х годах с появления этого направления исследовгний.
Дело в том, что «классический» этап развития магнитооптики завершился в начале века созданием феноменологической теории магнитооптических эффектов для гнроэлектрической среды и ее экспериментальной проверкой на отдельных длинах волн в основном видимого диапазона света. Затем наступил длительный перерыв в развитии магнитооптических исследований магннтоупорядоченных кристаллов. Вопрос о физическом применении магнитооптических методов для спектроскопии магнитных кристаллов был поставлен в связи с тем, что наиболее важные для ферромагнетизма межзонные интервалы, интервглы между энергетическими уровнями, обменные, спин-орбитальные расщепления уровней попадают как раз в оптическую область спектра, н это делает магнитооптические методы очень перспективными для изучения основных взаимодействий, ответственных за происхождение ферромагнетизма [12).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
