Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 56
Текст из файла (страница 56)
(5.5.24 а,р 2 . а а а Кеа !)а+ 52! 1(пссеф ~ яп ф)а+[4~ со5аф) аф = )ре — (Я вЂ” й[+) 2с (5.5.19) получаем (используя (5.5.6) при у* = 1, М' = — О) формулу аф = — )аае(ЯМ) = — (ПМ,— ЬМ ). 2с 2с (5.5.20) Вводя для недиагональвой компоненты тензора е в (5.5.!) обозна- чение еМ = е' =" 51 — !52, (5.5.21) можно получить нз (5.5!7) следующие формулы для экваториаль- ного эффекта Керра: (5.5.22) б = аеа —;Ье, где а=2е[п2ф ', Ь=:: 251п2ф А~ + В~~ В, =. (е. — 51) сова ф + е, — з1п' ф. А, =- еа(2е,соз'ф — 1), Приведем без вывода полученные аналогичным образом формулы для других магнитооптических эффектов.
Вращение плоскости поляризации при полярном эффекте Керра а,"„-= аа,аеа -'- Ь,5 52, (5.5.23) 328 Таким образом, мы получили формулы для экваториального эффекта Керра, которые можно использовать для определения величины гнроэлектрического и гнромагнитного параметров в отдельности, поскольку они разделились в формулах (5.5.17) и (5.5.18). Однако поиски гиромагннтных эффектов — это самостоятельная сложная проблема, поскольку в подавляющем большинстве случаев магнитооптические эффекты определяются гнроэлектрическими свойствами среды. Поэтому приведем сначала удобные для использования формулы для различных магнитооптических эффекгов в предположении М'=О, а затем вернемся к вопросу о тензоре магнитной проницаемости.
Зля эффекта Фарадея Вращение плоскости поляризации при меридиональном эффекте Керра (5.5,25) мп2ф [еа (и мпа ф ~ 5, созф) + е, (аз!па ф ос еа созф)1 5.Р 2 [е[+ еа) [(и соз ф й 1)а -'- 55 созе ф[ [(а ф ~ п)а + 551 (5.5.26) 5[п2ф [~ за(е,созф ~па!и'ф) ~ ее(еаоеф~мз[п ф)1 иа,р— 2 (52 + 521 [(и ап ф ~ 1)а + за сова ф! [(соз ф 4- и) а + 551 Приведенные выше формулы определяют величину поворота плоскости поляризации линейно-поляризованного света при намагничивании образца.
Интенсивность отраженного света при этом не изменяется. Оказалось 1131, что если плоскость поляризации линейно-поляризованного света занимает некоторое промежуточное положение между р- и з-поляризациями, то интенсивность отраженного света изменяется уже в линейном приближении по 7. Соответствующие формулы для этих эффектов имеют вид: б„„ = з[п 2ф з!и ф 45' Мао Ра [о+ соза ф) [осозаф+ 1) — 4пасоза р С ' бв„=- зш 20 С вЂ” 0со520 (5.5. 27) 45' (па — 145 — 1) Ма — 2пмМ, па' б„,р — — 51п 2ф сов ф (созе ф+ р) (есоза ф+ 1) — 4па созаф С в еа бмар —— зШ 20 С вЂ” !2со526 ' (5.5.28) .где 4)=аа+йа, 17=в!п 2фе[пфа(4) — 1), 6 — утол отклонения плоскости поляризации от р-компоненты.
Перейдем теперь к магнитооптическим эффектам, пропорциональным квадрату намагниченности. Эффект Фохта ((5.5.7), (5.5.8)) мы рассматривать не будем. Это малый эффект второго порядка по М, сопутствующий эффектам первого порядка аналогично тому, как поперечный эффект Зеемана сопутствует продольному (эта аналогия имеет глубокий физический смысл, иногда полезно рассматривать магнитооптические эффекты как следствие эффекта Зеемана). Наиболее интересными оказались квадратич.ные магнитооптические эффекты, обусловленные другими физиче- скими причинами, поскольку, во-первых, они могут достигать большой величины и, во-вторых, с их помощью можно изучать другие особенности строения магнитных кристаллов и их взаимодействия со светом, Например, прн повороте вектора 1 на 90' от экваториального намагничивания к меридианальному (см. рис.
5.18) возникает ориентационный магнитооптический эффект, т. е. квадратичное по намагниченности изменение интенсивности отраженного света, обусловленное (см. $ 2.7) изменением электронной структуры ферромагнетнка за счет спин-орбитального взаимодействия. Рассмотрим аннзотроппю ориентационного эффекта [!4). Перепишеч формулы для е (5.5.7) в следующем виде: еэ =- и' = е)зз(1 — Мз) =- иэ [! — (1 — 7) 64>), 2» е,=- п,' =-= ез)>э= ис. Таким образом, линейное двупреломление, возникшее благодаря намагничиванию кубического кристалла, определяется квадратичной по 7 добавкой в п! .
Подставляя Лп> в (5.5.15), можно выделить члены второго порядка по М и в результате получить формулу для интересующего нас изменения интенсивности отраженного света (при условии аз=сов ф=[) (5.5.30) 60> =-- )се Используя зто выражение, можно записать ориентапиозный эффект таким образом: 6,„= (Лис — Лп !)>>(п, >р), (5.5.3!) где Лпз и Лпз — соответствующие изменения показателя преломления прн экваториальном н меридиональном намагничивании, а )(по, г[) от ! не зависит.
задаваЯ напРавление намагниченности в плоскости (1, т, и) по отношению к кристаллографическнм оснч направляющими косинусами а! и уг соответственно для аква>о-. риального и меридионального случаев, запишем'[5.531) в виде 6[",1,> - —.— (Ли„— Ли ) 7'(пз, >р). ° (5,5,32) "> ! ,Для каждого Лп в (5.5.32), как и для любого четного по на. магниченности эффекта, справедлив закон аиизотропии (3.3.13), т. е. 3 2 2, 2 2, 2 2 1 Лп, р, = — (Ли! )>м> г а! р> — ' аз рз ->- аз рз — — ~— — 3 (Лп! )>ы (а>азр>ноз -',— азазРзрз -' а>азй»эз) (5.5.33) 330 где а; п 5! — направляющие косинусы векторов 1 и напряженности электрического поля Е световой волны, а (Лп,!)>эз и (Лп,!),н— изменение п для световой волны с Е !!! для осей [1001 и [1! !1.
Подставляя теперь Лп из (5.5.33) в (5.5.32), получим выражение для б,р в любом крнсталлографическом направлении аь т. е. при переориентации вектора 1 от направления аг к перпендикулярному направлению у> [а>1 [00>1 2 2 2, 2 2 2 2 2 2 б,р<> „> = — бор[>оз> (У>1 (а> — т>) -г- У1 (аг — Уз) -!- Уз (аз — Уз))— — 26српоо> (У>У2 (а,аз — 7>уз) ~ тзУз (а,аз — Узфз) -'- [ о! + Ъ>уз (а>аз — у>уз)), (5.5.34) где коэффициенты борпсо> = 3 (Лп[)>зз»г(из >Р)/2 [аоп и [>'з! борово> = 3 (Л и 2)2>2 ! (по >р)!2 соответствуют ориентационному эффекту, измеренному для осей [0011 и [1101 в пчоскости (100).
На рис. > .> ', ) ) -Х 5,19 приведено сравнение экспериментальных измерений анизотропии б,р в плоскости (110) с расчетом по з (5 5 34) Линейный по намагниченности экватори- > >» и альный эффект Керра в первом приближении изотропен. „>! Таким образом, квадратичные магнитооптические эффекты могут быть резко » аннзотропными и даже из»»»дчгкмк» менять знак при переходе от -! й — з' м одной кристаллографической осп к другой. Кроме того, » г квадратичный эффект бор сравним по порядку величины с линейным экваториаль- рнс.
5.19. Аннзотровнн орнентэпнонного ным эффектом Керра бр. магнитооптического эффекта в нлоскосгн Еще более ярко это обстоя- (!!О) лля лвук ллнн волн: ! — 05! эВ, тельство выступило при изу- „„„' „'ф р у 55 ) 2 — 0,7 эВ, 3 — значения ОМЭ, рэссчнченин линейного двупрелом- рнзльный эффект [черрз, пэ>=0,7 эВ, ления света, проходящего >2 = 50' через намагниченный крн. сталл. Смоленский с сотрудниками [15] показали, что в ферритахгранатах и других ферримагнетиках и слабых ферромагнетиках г и" 331 двупрелпмленве Фохта ЭЕЕекг Фарадее Длнна валлы, Х, мвм 7 вК 77 4)пм '77~ а ооа ап нр град!ем град!ем 14Х 104 660 95 680 40 260 1900 5,ба!04 3600 !42 1600 657 125 чч50 1!50 1070 2,2 25 21 4 72 5900 400 3 22 2,5 16 120 7 69 139 102 950 550 568 4,2 4,2 77 77 295 295 77 0,75 10,6 0,55 0,56 1,15 1,15 1,15 Ен5е ЕпО КЫЧ1Р ЯЬГерв а-РеаОв 'г'вревОхз ТьвГеаОгз (5.5.37) 333 332 магнитное линейное двупреломление света может даже превосходить по величине круговое двупреломление, приводящее к эффекту Фарадея (табл.
5.2). Затем Боровик-Романов с сотрудниками 116] исследовали антиферромагнитные кристаллы и также нашли большое линейное двупреломление, возникающее благодаря их магнитному упорядочению. Следует обратить внимание на то, что основным в линейном магнитном двупреломлении некубическнх антиферромагнетиков оказался вклад изотропного члена, пропорционального квадрату вектора антиферромагнетизма 1.. Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее на примере фторидов группы железа типа Мнут (пространственная группа аг74„). Таблнна 5.2 Линейное н круговое двунреломченне света в магнитных кристаллах Из соображений симметрии, используя инварианты относитель- !4 но преобразований симметрии группы)лал, можно записать выражение Для плотности внутренней электромагнитной энергии для антиферромагнитных фторидов в виде [16] е== 8о — (Лг Е,'1.'-'- Лз(Ет-- Ер)1.' —; ЛзЕ Е*-— 8м -ь Л, (Е; — Е„) Е-, - Л, Е,Л, (Е.Л, - Е,К.„) -, Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
