Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Для того чтобы определить связь между переменными компонентами намагниченности, подставим выражения для собственных частот в уравнения (5.2.3). Пренебрегая членами, содержащими внешнее поле по сравнению с обменными членами, получим ~! 1ы 1+ 1м для правополяризованных колебаний и ъ 1з- Уа для левополяризованных колебаний. 1 + 2 12 а » Рнс. 5д, Моды феррнмагннгного резонанса двукнодрешегочного феррнмагнетнка; а — ннзкочастотная, б — высокочастот- ная Первое соотношение означает, что в течение всего периода колебания намагниченности подрешеток антипараллельны, а второе показывает, что для обменного резонанса характерно нарушение антипараллельности подрешеток 1 и 2. где (эо . ~ао е, -',е,— уэ уэ (5.2.13) ег эфф А 1 у> уэ уэфф (Ао — /ээ) Кэ— е+фф со (5.2.14) и ширина резонансной кривой )ы е, — + еэ = у уэ е, ~оэ ЬН= ' =оз + уэфф (5.2.15) )эо — (м у+фф () — (ээ) к+ =-.
оэо (5.2.10) 'э ? (уэ — уэ)' Ао(ээ (оэи эо) (уэ)ээ — уэ(еэ) (5.2.11) 301 300 Начинают действовать межподрешеточные обменные силы, подрешетка 1 прецессирует в обменном поле подрешетки 2 и наоборот. По этой причине частоту оэо определяет обменное поле. Обе ситуации схематично изображены на рис. 5.5. Повеление ферромагнитной моды (5.2.5) имеет в ферримагнетиках некоторые специфические особенности. В точке компенсации магнитных моментов подрешеток Т,„((щэ Тоо) эффективный у-фактор обращается в нуль.
Возможна также компенсация механических моментов подрешеток, температура которой Т,„может отличаться от Т, . В точке компенсации механических моментов я,фф обращается в бесконечность, и принятое нами приближение перестает быть справедливым. Указанные изменения у-фактора при подходе к точкам компенсации Т,„ и Т„ наблюдались экспериментально по изменению резонансной частоты низкочастотной ферромагнитной моды [11.
Наблюдались также и соответствующие изменения обменной частоты при подходе к точкам компенсации. Понижение озв при приближении к магнитной точке компенсации Т, использовалось экспериментаторами для перевода частоты обменного резонанса из далекой инфракрасной области в область СВЧ. Решая системы (5.2.3) с учетом внешнего переменного поля, можно найти восприимчивости ферримагнетика Формула (5.2.10) имеет тот же вид, что и (5.1.11), а формула (5.2.11) показывает, что обменный резонанс можно возбудитьтолько в таком ферримагнетике, у которого я-факторы ионов подрешеток сильно различаются.
Внешнее поперечное возбуждающее переменное магнитное поле всегда можно разложить на поля с круговой поляризацией Ьф и й, которые будут возбуждать поперечные колебания с соответствующей круговой поляризацией. Поскольку резонансные частоты 'ого и ы при малых Но сильно разнесены, то практически в данной области частот будет возбуждаться лишь один тип колебаний, частота которого близка к частоте вынуждающего поля. Для того чтобы учесть затухание колебаний, в эффективные поля уравнений (5.2.1) нужно ввести параметры диссипации е~ н еэ, вообще говоря, различные для разных подрешеток. Прн этом для право- и левополяризованной мод колебаний будут различными эффективные параметры затухания еф и е,, и, следовательно, ширины резонансных линий поглощения для обеих мод будут разные [1).
Приведем формулы с учетом диссипации для низкочастотного ферримагнитного резонанса, которые можно сопоставить с соответствующими формулами лля ферромагнитного резонанса, полученными в $5.1: кф= уэфф ()ээ — (~о) (5.2.12) уэфф этэ — о» + Оеэ~)фоэ Следовательно, максимальная восприимчивость при ы = озо $ В.З. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ И СДАБЪ|Х ФЕРРОМАГНЕТИКАХ Рассмотрим теперь простейший двухподрешеточный антнферромагнетик.
Магнитный резонанс в антиферромагнетиках обнаруживает большое разнообразие типов колебаний, при этом существенное влияние на вид колебательных мод оказывает энергия анизотропни. Ограничимся изучением некоторых типов резонанса в одиоосных антиферромагнетиках с анизотропией типа легкая ось и легкая плоскость. Ясно„что влияние энергии размагничивающих полей на резонанс в антиферромагнетнках очень мало вследствие отсутствия в них суммарного спонтанного магнитного момента и слабой восприимчивости во внешнем поле (см.
3 4.1). Антиферромагнетик с анизотропией типа легкая ось. Внешнее поле Но параллельно намагниченностям подрешеток (продольный антиферромагнитный резонанс), возбуждающее поле перпендикулярно легкой оси анизотропии. Будем считать, что ТТ Нь где Н вЂ” поле спин-флопа, величина которого определяется формулой (4.1.20). Нам нет необходимости проводить все расчеты от начала до конца, поскольку продольный антиферромагнитный резонанс является частным случаем продольного ферримагнитного резонанса, который был рассмотрен в предыдущем параграфе. Нужно лишь учесть, что в данном случае мы имеем дело с двумя эквивалентными подрешетками у,=у,=у, Тш=(эо — — То, а также учесть влияние ого =- у('к'Нк(2Не+ Нк).+ Но). (5.3.2) (5.3.3) 700 1т0 0 2таНК1а Хч ч (ыо- — м) (ыо- + го) (5.3.5) г Ие = [Iн (2ие + Нк) + И + И, О гь 1) [/нк(2Н +н„) и (5.3.4); 302 ЗОЗ поля одноосной кристаллографической анизотропии Ни=2К~1о.
Не будем учитывать затухание колебаний, а найдем лишь собственные частоты и вид собственных колебаний системы. Тогда вместо уравнения (5.2.4) для собственных частот получим [~ го — у(Но+ Н, — Нк)[ [~аз — у(Но — Не — Нк)[ т TНе =- О, (5.3.1) где Не=Ма, а знаки плюс и минус относятся к право- н левополяризованным модам соответственно. Положительные решения уравнения (5.31) имеют вид При Н, = О частоты обеих мод равны между собой: озо == у )1Нк(2Не+ Нк) Р, 771( Таким образом, при до- статочно малых внешних поИ0 лях частоту собственных колебаний определяет эффек- 170 тивное внутреннее поле антиферромагнетика, равное среднему геометрическому обменного поля и поля анизотропин.
Формально причина появления в данном случае среднего геометрическог1 0 НкЭ го Не и Нк та же, что и Рнс. 56 Собственные част ты ди и ныл мод антиферро агнитного резонай- геометРического Н и В в выса в зависимости от магнитного волн Раженнн Резонансной частодлн СггОг 1251 ты ферромагнитной пласти- ны (5.1.19). На рис.
5.6 представлены экспериментальные результаты ля С О, ствующие (5.3.2) . для гг з, соответстот огл, н жн Чтобы найти вид собственных колебани б й для со ственных ча- нужно подставить выражения для атон (5.3.2) в. (5.2.3) при А=О (с чето подрешеток 1 и 2). Тогда получим ( у м поля анизотропии и эквивалентности Схематически этот результат представлен на рис. 5.7, который г демонстрирует подключение обменного поля Не к эффективному полю антиферромагнитного резонанса. + 11 4 1 Рис. 50. Нормальные моды продольного антиферромагнитного резонанса Аналогичным образом нз уравнений (5.2.3) можно получить высокочастотную восприимчивость х =х, +(хг .' Таким образом, х пропорциональна полю анизотропин.
Следовательно, необходимым условием возникновения антиферромагнитного резонанса дачного типа является наличие поля анизотропнн. Антиферромагнетик с анизотропией типа легкая плоскость. К легкоплоскостным относятся одноосные антиферромагнетикн с отрицательной константой анизотропии К (см. $3.2). Рассмотрим наиболее интересный частный случай, когда внешнее постоянное поле приложено в базисной плоскости. Прежде всего нужно найти равновесные значения намагниченностей подрешеток в присутствии внешнего поля Но. Пусть Но параллельно оси У (рис. 5.8). Если не учитывать влияния анизотропии в базисной плоскости, то из симметрии задачи ясно, что намагниченности подрешеток установятся под одинаковым углом к внешнему полю, причем ыпф=Нз(2Не (см.
$4.1). Теперь можно обычным способом записать уравнение движения для намагничен- ностей подрешеток без учета диссипации — дз = -у(1,,В„фф), д1, — — — — уГ1,, Н„фф1, д!з (5.3.6) Будем рассматривать малые колебания намагнпченности гп, и гпз в слабом переменном поле. Тогда 1, =-- 17э сов ф —, 17э яш Ф т шм 1 1, = !7э соя ф + 11, я!п 1р 4- ш,, Рис. 5.8 (5.3.7) где т1, тз«7з (!и — намагниченность насыщения отдельной подрешетки)", эффективные поля, действующие на подрешетки, 111эфф = Нэ) ~ тзхй 1'1з э 1 (5.3.8) $ Нзэфф =- Нз) -и — пззх11 — Яз - 11, Нз гэ пи Нк) 8!и Ф Нэ) тзх Не Я!и Фтз = 7 язп эрй тзи (Не Нк) сов Ф1пы + Не сов фтз, —..- 7э соя фй„ (Не в1п ф — Нэ) тзх — Не сов фт1и + — т у Не в!и Ф1пзх Не соя 1ртзи э э сов Фй — э я!и Фй пэ тз +(( я+Нк)в!пф ~Чтзх — Нев!пфт, =- — 1 я!п1рй гДе Не=2КНз<0 — константа полЯ анизотРопии; — 111, — Х1з— обменные поля, действующие со стороны 1-й подрешетки на 2-ю и со стороны 2-й на 1-ю подрешетку; Ь вЂ” внешнее переменное поле, причем й«Н,.
Подставляя (5.3.7) и (5.3.8) в (5,3,б), оставляя в уравнениях лишь линейные члены по переменным составляющим намагниченности и внешнего поля и предполагая гармонический характер зависимости указанных переменных от времени, получим уравнения для декартовых составляющих пн (Н Нк) сов Ф1п — Не сов Ф вЂ” э у иэ — (Н 81п 1р — Н ) тз + Нисон Фтзи зх "' 5.3.9) Нея1п фпз,„-'- Несов Ф1пзи -- 1зсовфйи 7э~ п ф В этих уравнениях учтено условие равновесия Н,— 2Неы Ф= .
Н оН 'п О Вид уравнений (5.3.9) можно упростить, если сложить и вычесть уравнения для х-, д- и з-компонент намагниченностей гп1 и гпз Тогда получим — '" т, — (Н, — Н„врл ф) т, —.—.. — 27э я!и 1рй„ у гп Нк сов Ф1 х 0 у Нэлзх тх = э у '~ г.х — Нкя1пфЬх = О, у — Т. — , '(2Не — Нк)совф1пх 21эсовфйх' и — 2Не сов фти зе — !. =. 21о сов Фйи у (5.3.10) Здесь также учтено указанное выше условие равновесия и введены обозначения зп, — ш, = ш, зп, — гп = 1. (5.3.11) Видно, что уравнения (5.3.10) распадаются на две независимые системы: в первую входят !-е, 3-е и 5-е уравнение с переменными тх, т. ц Т.и; во вторую 2-е, 4-е и б-е уравнения с переменными т„, А„., Ьх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
