Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Физически неколлинеарная магнитная структура в ферримагнетиках возникает в результате «конкуренции» внешнего магнитного поля, стремящегося ориентировать магнитные подрешетки параллельно друг другу, и отрицательного межподрешеточного взаимодействия, стремящегося ориентировать их антипараллельно. Расчет угловых магнитных структур в приближении молекулярного поля немногим сложнее расчета поведения антиферромагнетика во внешнем магнитном поле Я 4.1).
Для двухподрешеточного ферримагнетика при учете обменного взаимодействия и внешнего магнитного поля термодинамический потенциал можно представить в виде 2, 2 Ф= — Н(1 +12) — 'ш 1212 —. гн 1!+го 1, (4.6.4) где 72 — намагниченности подрешеток, а юц — коэффициенты мо- 287 лекулярного поля, характеризующие обменные взаимодействия между (рвы) и внутри (шц и шоз) подрешеток. Вводя углы О~ и Оо между полем и направлением намагниченности подрсшеток и минимизируя (4.6.4) по этим углам, легко получить, что в слабых полях устойчивой является коллинеарная антипараллельная структура подрешеток, а в интервале полей Нкр =-- озио (11 — 1,) < Н < Нкр — .
шы (1, — 1о) (4.6.5) возникает неколлинеарная структура. В более сильных полях образуется снова коллянеарная структура, в которой магнитные моменты подрешеток параллельны друг другу. Как показано в многочисленных работах (см., напр., (251), переход в неколлинеарную фазу является фазовым переходом (в отсутствие анизотропии — фазовым переходом второго рода) и сопровождается аномалиями различных физических характеристик (намагниченности, восприимчивости, магнитострикции, эффекта Фарадея и т.
д.). Интенсивные экспериментальные исследования эффектов, вызванных индудированной полем неколлинеарной структурой, выполнены в последние годы на редкоземельных фсрритах-гранатах. Это обусловлено тем, что в этих ферримагнетиках обменное взаимодействие между редкоземельной и железной подрешеткзми сравнительно невелико и вблизи точки магнитной компенсадии, когда 1~ж1з, критические поля перехода в неколлинеарную фазу доступны для экспериментального изучения. Проведенные исследования показали согласие экспериментальных данных с теоретическими соотношениями и позволили построить магнитную фазовую диаграмму ферритов-гранатов волизи точки магнитной компенсации.
Глава 5 ПОВЕДЕНИЕ МАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛОВ В ПЕРЕМЕННЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ й зл. ФеРРОйхАГннтнын РезОнАнс Если приложить внешнее переменное магнитное поле к магнетику, то на определенных частотах можно наблюдать пики на кривых зависимости мнимой компоненты восприимчивости от частоты, т. е. резкое увеличение поглощения телом энергии внешнего электромагнитного поля. Здесь мы имеем дело с резонансным нли релакгадионным откликом магнитной системы на внешнее магнитное гармоническое воздействие. Диапазон частот, в котором наблюдается динамическое возбуждение мзгнетиков переменным магнитным полем, очень широк и составляет 15 — 16 порядков (рис. 5.1), Следует указать, что для возбуждения магнитного резонанса необходимо приложить внешнее постоянное магнитное поле, но иногда роль этого поля играет внутреннее эффективное поле.
В последнем случае мы имеем дело с так называемым естественным.магнитным резонансом, В магнетиках можно выделить три основных типа резонирующих нли релаксирующих центров: 1) электронный спин (ферромагнитный, антиферромагнитный, ферримагнптный и парамагнитный резонансы), 2) доменная граница (резонанс и релаксация доменных границ), 3) ядерный спин (ядерный магнитный резонанс). Рассмотрим сначала явление ферромагнитного резонанса.
Особенность магнитного резонанса в ферромагнетиках состоит в том, что электронные спины здесь связаны сильным обменным взаимодействием, которое ззставляег магнитные моменты отдельных атомов прецессировать когерентно, и в результате в большинстве "лучаев можно рассматривать предессию вектора намагниченности ! в делом. Рассмотрим ферромагнетнк, помещенный во внешнее постоянное магнитное поле Но, величина которого достаточна для того, чтобы весь образец оказался намагниченным до насыщения, т. е. исключаем влияние доменных границ.
Если рассматривать электрон как классический волчок, обладающий механическим и магнитным моментом, то, согласно теореме Лармора, спин электрона, а следовательно, и магнитный момент начнет прспессировать в поле Но с частотой (у=де12 гс) (5.1.1) ыо -= ТНо 289 1О Г. с. Криичик Реэоноис доменные границ Релонсацвя доменные границ ятсен 9 д1ОХ д 16 те часпютпы яМР Ю феррамюгнетинак реяансация прецессоруЮщгга спина Могнонные донедые пюлюсог Иагнвтпаюптичесние зффентвт Фарадея, пиерра, фаппп, номвино- ! циюнное рассеяние теороэяеитри-~ Х- могвоилюе поглощение чеснае сдоистда) Эпентроиноге переводы, фетомогиетиям 1 ! ) улыпра- тдв т/тволетодая ин одластв 4 дидимый диапагюи 10 гз "1 л там> Радиоволны Вдуваемые дискретными зеемановскими уровнями, возникающими во внешнем магнитном поле. Так как наименьшее возможное изменение проекции спина атома равно единице, то разность энергий соседних зеемановских уровней составляет псов = И)звНо.
(5.1.2) Как видно, классическая и квантовая резонансные частоты совпадают. к-фактор в (5.1.1) и (5.1.2) может отличаться от 2 из-за вклада орбитального момента. Пусть помимо постоянного поля Но, вдоль которого мы напраВим ось з, имеется периодическое поле !2=(тосозоз/, направленное вдоль оси х, причем Но~Но.
Будем предполагать также, что длина волны электромагнитного поля Х» /., где /. — размер образца. При этом условии можно считать, что на образец действует однородное переменное магнитное поле, а следовательно, магнитные моменты во всем объеме образца колеблются когерентно. Для отыскания изменения намагниченности 1 образца как функции времени и внешних полей воспользуемся уравнением Ландау — Лифшица (3.7.5).
Суммарное магнитное поле, действующее на образец, Н = /т„п, -~- Н,п„ (5.1,3) а вектор 1 в исходном положении направлен вдоль оси з. Уравнения движения для компонент вектора 1 запишутся в виде 1 IУ = — 1 Н + г/г, — — (Ц, + /,Н,) 1 12 1О 6 ! 1д ~ 16 дигиротрвпиые сдпйстд т и ! Г 1а т 1 я/см1 дднофотснное ппгяпщгние ттреррп -ферри — пнптферрпмогнитный резонанс) днофотппннпе пюгяацениг юдменныи резонанс ~ упругое и неупругае 2-фопюннперассеяное-гароноенвтные сдойстда ! Моеитпооптичеспиг вффеитог Фарадея, Яерро, фаяпто, комдиноциониае рассеяние Рнс.
бд. Шкала злектромагннтнык воли н магнитные резонансы 290 С точки зрения квантовой механики возможность рдзонансного поглощения энергии электромагнитного поля системой атомных спиноз связана с квантовыми персходамп в этой системе между /о!у=/„Н,— /,й„' (/й ~ /Н) /о /,1у=- у,-т вН,— ' (/.й,, /Н,)1 (5.1.4) /о Поскольку мы предполагаем, что переменное поле мало по сравнению с постоянным, а образец в отсутствие переменного поля намагничен до насыщения (1,=/о), то, естественно, компоненты /„и 1„'будут малы по сравнению с 1о, а 1, 1о. Оставляя в уравнениях (5.!.4) лишь линейные члены по 1„, 1тп Ь„и в, получим вН "У= — /,Н+ й.—,~'1„1,/у=/Н, /й (/в /о ! (5.1.5) Будем искать решение (5 1 5) в виде 1 / е' ' 1 /,е'"' где 1„и 1„,— комплексные амплитуды. Если проделать все необходимые вычйсления, то получим в линейном по в приближении 29! 1„во+ свб о Ьоа воа — ва + 2свб ву(а к„„= — =— во ва+ 2свб (5.1.6) где а,=уНо — резонансная частота, ко=1о/Но, Ь=еуНо/1а — декремент затухания, е — феноменологический параметр затухания в уравнении Ландау — Лифшица.
Из (5.1.6) видно, что восприимчивость имеет тензорный характер (строго говоря, для доказательства этого нужно ввести у-компоненту переменного поля). Тензор восприимчивости в поперечном поле имеет вид оооо осам (5.1.7) причем к „= к„„= к; к.„= — к„о = — око. Компоненты тензора восприимчивости являются комплексными, так как среда поглощает энергию магнитного поля. Диссипация энергии связана с мнимыми частями к и к,. Из формул (5.1.6) можно получить (к=к' — ск") ва (во в'! + 2в'б' .
в (во + "') б к'= к (5.1.8) (воо — соо)а + 4вобо (ва — соа) + 4ваба Фов (во в') к— 221обсо (5 ! 9) (воа во)' + 4в'б' (сооа — соо)"- -С- 4в~ба При рассмотрении резонансных явлений в магнитных кристаллах оказывается чрезвычайно полезным переход к циркулярным компонентам внешнего переменного поля н поперечных составляющих намагниченности йв Ь ~ 1/оа 1в 1* ~ Ы или при пренебрежении диссипацией к~= к~к, = Фо во~в (5.1.11) 292 Тогда для восприимчивости кв = 1-//о — „получается .выражение И кь =- к 2:- ка ' — у/о (5.1.10) соа — во + 2сбв При малых б к" и к, максимальны при а = а, и равны ос (ао) = оса (ао) = ааааа/25 = у/о/26 а к", = у1а/б (5 ! 12) Наличие поглощения энергии обусловливает конечность ширины резонансной линии. Под шириной резонансной линии понимают расстояние ЛН по оси Н при а=сонэ! или интервал Лв по оси со при Н=сопз! между сторонами резонансной кривой на половине ее высоты.
Для нахождения полуширины линии Лсо, где Лв= =со — соа, нужно решить уравнение к" (а -, 'Ла)--= — к" (а ), где к" определяется (5.1.8), а к"(а,) — (5.1.12). Считая Ла (( ав найдем Ла= +. б. ЛН связано с Ла соотношением (5.1.13) (5.1.14) Н Р1, (5.1.15) где Р— симметричный тензор, Если оси декартовой системы координат направлены по главным осям эллипсоида, то тензор размагничивающих фактбров Р имеет диагональный вид (см. 2 1.2 и 3.4). В дальнейшем мы рассмотрим именно такой случай. Помимо размагничивающего поля формы мы учтем также эффективное поле кристаллографической магнитной анизотропии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
