Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 45
Текст из файла (страница 45)
ТЕОРИЯ ФЕРРИМАГНЕТИЗМА НЕЕЛЯ Для упрощения сначала рассмотрим случай, когда из двух типов ионов магнитным я, вляется только один, например, трехвалентн. Рассмот пм вещество, состоящее из магнитных ионов одного и того же типа, расположенных в двух р графических узлах типов А и В. Ч '. обозначим долю магнитных донов в подрешетке, чеерез !. — долю ионов в подрешетке В. По определению !с+!т= . =1. рез Н вЂ” долю ноно Ч 1. обозначим намагниченность подрешетки А р .
р— А п и темпе аерез ., о з 'т е Т, соответствующую идеализированном! с. у сл 'чаю, когда все туре магнитные ионы находятся в узлах Л. д д " . Л. Тог а ействптельная намагниченность подрешеткп А равна Х1л. Аналогично определим намагниченность второй подрешеткп 1в. Следовательно, суммарная намагниченность кристалла задается формулой Взаимодействие между магнитными конамп определяется тремя интеграламп обмена глл .!ив, .(лв; индексы обозначают, к каким подрешеткам относятся два соседник иона.
Действие соседей на пон типа А можно принять эквивалентным полю Н„, равному сумме двух молекулярных полей. одно пз кото ых обусловлено действием соседей типа А и пропорционально торых обу среднему магнитному моменту этих ионов б: . . н ействием попов типа В и пропоршюнально среднему В б " л Й магнитному моменту ионов В и их числу р. о " ф можно записать в виде Нл =- п(а!.1л — р!в). ( 4.4.2) Взаимодействие между подрсшеткамп Л и В мы считаем отрицательным.
Аналогично вводим молекулярное поле Нв Нв =- и (й)г 1в — )с 1л), и, ап, рп — коэффициенты молекулярного поля, которые можно выразить через соответствующие интегралы обмена, причем и всегда положительно, а и 6 — безразмерные параметры, характеризутносительную величину и знак молекулярных внутриподреюшне отн т чным молек ля ным шеточных полей по сравнению с межподрешеточным .. у р полем. Е с мотреть теперь поведение феррита в парама гнитной б. , т в этом случае для парциальных намагниченност й дсли ра сх е по о ласти, то в э т с четом внешрегветок справедлив закон Кюри Можно записать у него магнитного поля Н: (4.4 4) где (4.4.6) й ! — .—" и(2)'р — Хза — рз()), ха Рис.
4.!1, Температурная зависимость обратнои восприимчивости феррнмагне. тиков (4.4.9) Т Т ! ! — — (Н -- Н ), 1 — С (Н - !4,), С ' д 'в5(5 л-1) 3)г Совместное решение уравнений (4.4.!)--(4.4.4) дает возможность вычислить макроскопическую намагниченность !л Та — пС().а -- р!)) Т-'- наг*ар (цб — 1) С(Т вЂ” нп ).р (2 -'- и — Р)1 /, (445 откуда обратная восприимчивость Т ! о х Т вЂ” гэ' где введены обозначения о=-.
пасХр))г(! — а) — р(1 - 6))', )З =- ас Ьр (2 . а - - р). (4.4.7) Зависимость, вьгражаег/в мая формулой (4,4.6), отличается от простого закона Кери — Вейсса, дающего прямолинейную зависимость //ль 1/х от температуры, и имеет гиперболический характер .е (рис. 4.! 1). Именно такая зависимость 1/х от температуры наблюдается на опыте )г Т у большинства феррптов.
Выражение (4.4.6) представляет собой гнпероолу, асимптота которой дается формулой 1 Т, 1 (4.4.8) находим Экстраполируя эту прямую до пересечения с осью темпер атур, с на которую можно назвать асимптотической точкой Кюри (рис. 4.11). 268 Если приравнять нулю числитель уравнения (4.4.5), то тем самым определится точка пересечения гиперболы (4.4.6) с осью температур (см. рис. 4.1!): О =-- — (йа — ~ф — )/()а — ~ф)з —. 4).р !. (4.4.10) 2 Прп этой температуре восприимчивость становится бесконечно большой, и ниже этой температуры в феррите возникает самопроизвольная намагниченность. Если Вп отрицательна, то вещество Остается парамагиптным до температуры 0'1С Рис.
4.!2. Диаграмма, представляюпгая различные виды законов намагничивания в функции от а и р, для отрицательных взаимодействий между подрешетками (е= — !); Х/р=2/3 Чтобы существовал ферримагнетизм, необходимо, чтобы !Зр было больше нуля. Из формулы (4.4.10) или (4.4.5) видно, что )Зн=О ПРи Условии ар =- 1. (4.4.! 1) Следовательно, если рассматривать и и р как прямоугольные координаты, то плоскость (а, Р) разделится отрицательной ветвью область ВСЕ. (4.4.12) К!5в3я(п17А, -г- !ив.) 1 /В5 = /рВ5 ~ ьт Й5В ~~ (й!5 В5 А5) (4.4.13) (4,4.16) — .Р / /в, (4.4 270 гиперболы иа две области; в той, которая заключает в себе начало координат, величина Йр положительна и при достаточно низких температурах появляется ферримагиетизм. В дополнительной области величина Вр отрицательна, и вещество остается всегда пара- магнитным (рве.
4.12). Если постоянная а равна нулю, то ), (а -',- 1) .= )з (р -'- 1). В этом случае восприимчивость подчиняется простому. закону Кюри — Вейсса. Формула (4Л.12) определяет прямую 50 на рис. 4.12, причем тангенс угла наклона ее к оси абсцисс равен Х/р. Ниже температуры упорядочения Вр ферримагнетики обладают самопроизвольной намагниченностью 15, равной сумме парциальных намагниченностей )Ля, и )з1в„которые являются решениямн системы уравнений Результирующая самопроизвольная намагниченность /,= = !й/А5 — р/в5~. Уравнение (4.4.13) позволяет вычислить температурную зависимость намагниченности ферримагнетика.
Неель провел классификацию хода температурной зависимости спонтанной намагниченности ферримагиетика для различных значений параметров а, 6, Х. Это можно сделать, используя следующие критерии: 1) определение наз(агничениостп насыщения при абсолютном нуле; 2) сравнение велнчины и знаков парциальных намагииченностеи при О'К и в точке Кюри; 3) определение температурной зависимости спонтанной намагниченности вблизи О'К. Значение спонтанной намагниченности при О'К можно получить из условия мииимутяа энергии молекулярного поля И' единицы объема Коэффициен~ '/з в первом члене (4 5.14) возникает из-за того, что виутриподрешеточное молекулярное поле пропорционально намагниченности каждой из подрешеток А и В.
Предположим сначала, что ), =,р. Плоскость а(1 (см. рис. 4.!2) делится при этом на четыре области ветвью А5В гиперболы а6=1, полупрямой СЕ а= — ц/Х и полупрямой СЕ ()= — )/р, Этим четырем областям соответствуют четыре набора значений /А и Га„ минимизирующих энергию )р'. / . /и О; )Р',—. О; область А5В. П, /А .= /в, =- / (намагниченности подрешеток максимальны); А5 =- )р'и =- — —" (алз — ', 2А4х —.,- р)х5); 2 ""55'ш ..- О что дает /в5 =- 111 / /в Р делиетсЯ из Условии 5з! — При это !и= Ф 1Ч. /ш =.!; /А, определяется из условия — = О, что дает я, = Я5 а ~ Очевидно, что в случае Х)р нужно лишь поменять местами подрешетки, т, е.
произвести замену а !). Для того что ы бы исследовать ход самопроизвольной намагнималостью ченности, в ли б зи точки Кюри, можно воспользоваться м нк ию величин /А, и /в, в районе точки перехода, разложить фу ц В (х) в (4.4.13) по х, оставить два первых члена, а потом решить эту систему относительно 'А, и а,, у щее вы ажеиие для /.-: Р ) / )З/ ~ ] 466 1Г' р (55 1/К р5 ) 1~5 15г5.( !5/К5 ' (4.4.16) где К вЂ” положительный корень уравнения 5 Кз — , '(р)з — Ха) К вЂ” (з== О Результирующая намагниченность /5 имеет то же направление что и А„если /, .
Л вЂ” Х к' К вЂ” ~ ) О, и противоположное направ- )5 д' ление, , если указанная величина отрицательна. Пр — )5/ . П и К= /). ведичп- 4:4.! 6, на Л меняет знак. Если мы подставим это значение К в (: . ), то получим связь между параметрами а, 6, р., )г, при которой осу- ществляется данное значение К Х(а+ 1) — )х(р+ 1) —.= О. Э уравнение совпадает с (4.4.12) и представляет прямую 50 то уравн на рис. 4.12.
Можно показать, что выше 5Й Л отрицательно, ниже — положительно. Т з м, сравнивая значения намагниченности при абсолютном нуле и вблизи точки Кюри, мы получаем, что в ооласти 271 (4.4.17) й, =-.. и(!41а —, ,аЛ14,). 1/Х л О /з 11/~ в л я и г г l т И, А г Ид Ил в 273 А5/) (рис.
4.12) сп (р, . ) онтанная намагниченность совпадает с нап ность всегда па зл ! В ласти рез льтп ю а ельна 4,. В области же Н5/У нап а суммарной намагниченности и и 0'К направление тн при К совпадает с !в,„ а вблизи точки Кюри — с направлением Я„. В этом случае кривая зависимости 1, ( Т) обладает точкой компенсации. Благодаря различному ходу температурной зависимости намагниченностей Ф1лз-л14, подрешеток при некоторой температуре 6, намагниченности подрешеток сравниваются, и подрешетка, имевшая ниже температуры компенсации меньшую величину намагни- А 144 ченности, имеет большую намагниченность выше 8, (рис.
Рис. 4.!3. Те 4.13). В ). областях же А5/7 н нс... емпервтурняя зависимость В5Н темпе ат пярпизльяых н резчльтирую й мопроизвольных няйягничениостей юше св- магии кнй к кривым для обычного кочпенсвпии " ферромагнетика. .Р Об братимся теперь к изучесимости намагниченност б рассмотреть два случая: пер~ы сти в лизи абсолютно т а до насыщения. подрешетки намагничены Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
