Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Такая антиферромагнитиая структура называется четной относительно данной операции симметрии. В противоположном случае, когда переставляются местами магнитные моменты различных магнитных подрешеток, антиферромагнитная структура называется нечетной относительно данного элемента симметрии. Заметим, что в отличие от 1. суммарный магнитный момент всего кристалла т =1,— '1,, (4.2ПО) если таковой имеется в решетке, является инварпантным относительно любой перестановки атомов и поэтому он всегда преобразуется как обычный акснальный вектор. Появление т~О в антиферромагнитных кристаллах связано с наличием в их термодинамическом потенциале членов вида У, е, или членов более высокого поРЯдка п 1.
„л нейиых по т. Поэтому наличие таких смешанных инвариантов представляет собой необходимое условие существования слабого ферромагнетизма. Пусть, в частности, кристаллическая и магнитная структуры таковы, что среди элементов симметрии кристаллографической пространственной группы антиферромагнетика имеется или инверсия /, или трансляция Т, которые переставляют местами магнитные подрешетки 1 и 2 и, тем самым, согласно (4.2.9), изменяют знак 1.. Так как при этих операциях симметрии вектор т инвариантен, то выражения вида (4.2.11) изменяют знак и тем самым не допускаются симметрией решетки.
В этих случаях среди элементов симметрии магнитной пространственной группы присутствуют элементы /)с или ТК. Следовательно, мы должны иметь (И)т=т или (Тй)т=т. С другой стороны, применяя непосредственно этн операции симметрии к вектору т, находим (/ь)твс = — т или (Т/1)т= — т. Отсюда т= — Гп=О. Таким образом, можно сформулировать следующее общее правило. Слабый ферромагнетизм возможен лишь в антиферромагнитных структурах, которые являются четными относительно всех трансляций решетки, а также относительно центра симметрии, если таковой имеется в решетке.
Отсюда, в частности, следует, что слабый ферромагнетизм невозможен в структурах, в которых магнитная элементарная ячейка не совпадает с кристаллографической. Для окончательного решения вопроса о существовании слабого ферромагнетизма необходимо рассмотреть преобразования поворота и отражения. Однако относительно последних элементов симметрии общих правил для всех антиферромагнитных кристаллов нет, и вопрос о наличии и конкретном виде инвариантов (4.2.!1) нужно рассматривать с учетом симметрии данного кристалла.
Подробно этот вопрос рассмотрен в книге Турова [81. Инварианты второго порядка, приводящие к существованию слабого ферромагнетизма, делятся на две группы. Первые можно представить как проекцию векторного произведения намагниченностей подрешеток 1111в1. Для одноосных кристаллов, в частности гематита, существенна проекция только на ось Я, и соответствующий член энергии может быть записан в виде Н = В1,'=.
1', ю е и ° (4.2.15) и Н 21в ня соим я .!У -1. моль о„, к Вещество и, вэ иье 3 а - РеяОя лйпСОв С СО РПСО 950 32,5 18,1 25,2 1,5 43 52 23,8 9200 320 160 240 22 4,4 27 90 259 258 Во вторую группу входят члены вида 1;„1;и (1== 1, 2; а, р =- х, у, г), например Ег ---= — Р (1,»1,„— 1,„1,„).
(4.2.13) Микроскопическая теория слабого ферромагнетизма была построена Морня. Он показал, что инварианты вида (4.2.12) возникают в результате анизотропного косвенного обмена, а члены вида (4.2.13) обязаны своим появлением спин-орбитальному взаимодействию, приводящему к непараллельности осей кристаллической одноионной анизотропии в неэквивалентных узлах. Поведение слабых ферромагнетиков во внешнем магнитном поле аналогично поведению обычных антиферромагнетиков. Нужно лишь учесть влияние эффективного внутреннего поля Дзялошннского, приводящего к неколлинеарности подрешеток. Поле Дзялошинского через коэффициент р в (4.2.2) и поперечную магнитную восприимчивость определяется следующим образом: Н,= 251,=- (4.2.14) я где пг,— спонтанный слабоферромагнитный момент, 1о — намагниченность подрешетки.
Намагниченность слабого ферромагнетика в поперечном к 1. магнитном поле выражается следующим образом: и= т, + мьНг. (4.2.15) Эффективное обменное поле и поле анизотропии определяются через коэффициенты (4.2.2): Таблица 4.3 Параметры гематнта н карбонатоа Ми, Со н Х! В таблице 4.3 приведены экспериментальные значения этих эффективных полей для гематита и карбонатов Мп, Со и %.
Остановимся коротко еще на одном важном классе слабых ферромагнетиков — ортоферритах, имеющих химическую формулу КРеОя, где К вЂ” трехзарядный ион иттрия или редкоземельного эле. мента. Ортоферриты имеют искаженную перовскитную структуру с четырьмя ионами Рев+ в орторомбической элементарной ячейке (рис. 4.5). Все ионы Реве размещаются практически в центрах октаэдров, образованных ионами ОЯ . Редкоземельные ионы находятся в центрах «простых кубов», образованных ионами Рея+, н Уя ОО О»я Рнс.
4.5. Элелтентариая ячейка и магнитная структура ортоферритов окружены, следовательно, двенадцатью ионами ОЯ, размещенными в центрах ребер этих кубов. Редкоземельные ионы при комнатной температуре парамагнитны из-за слабого обменного поля, действующего на них со стороны железных подрешеток, поэтому в первом приближении их вкладом в намагниченность ортоферрита можно пренебречь.
На рисунке 4.5 изображены ионы Ре'+, входящие в элементарную ячейку ортоферрита, которые, строго говоря, образуют четыре подрешетки 1, 2, 3, 4 с двумя типами возможных ориентаций их намагниченности относительно кристаллографических осей, показанными на рис. 4.5 справа. Однако прн рассмотрении образования слабого ферромагнитного момента можно объединить в одну подрешетку подрешетки 1 и 3, а во вторую — подрешетки 2 и 4. Тогда тип 1 соответствует двухподрешеточному слабому ферромагнетику с легкой осью намагничивания а (Х), а тип П вЂ” с легкой осью с (2). Угол отклонения магнитных моментов подрешеток от «антиферромагнитной> ориентации составляет для всех ортоферрптов примерно 0,5', температуры Нееля заключены в интервале 6?Оне -~50'К.
Самариевый ортоферрит при комнатной температуре упорядочен по типу 1, остальные — по типу П. В интервале температур 400 —:500'К в самариевом ортоферрите происходит фазовый пе- Рнс. 4.6. Характеристики спнноаого упорядочения ортоферрнтоа. ! — Е1к, 2 — Е1г, 3 — Е ~(у, 4 — точка номпенсацнн, д — упоряцочнаанне и поцрешетки, б — спнноаая переорнентацня, 7 — моменты ге н й параллельны, 8 в моменты ге н й антнпараллельны реход типа перехода Морина в гематите — переориентация осп легкого намагничивания от оси а к оси с, т. е. переход от спииового упорядочивания типа 1 к типу 11.
В области низких температур наступает магнитное упорядочивание редкоземельной подрешетки и в связи с этим наблюдается ряд особенностей — сложные магнитные структуры, точки компенсации слабых ферромагнитных моментов, переориентация спин- системы ортоферритов и т. д. Рис. 4.6 может дать представление о разнообразии свойств ортоферритов при низких температурах. Б настоящее время хорошо освоена техника вь!ращивания крупных и бездефектных монокристаллов ортоферритов, и они широко используются в физических исследованиях и практических приложениях. Таким образом, мы рассмотрели одно из наиболее интересных для физики магнетизма свойств низкосимметричных антиферромагнитных кристаллов — возможность возникновения спонтанного слабоферромагнитного момента. Наряду с этим углубление фи- де Рг й~ Рт дт Рн йг' 7Ь ру да Ег Тт УЬ КЕц ° БЕК-г БББГ -2 -д «~ -Ч .' ''.
-о ИЩ -д Ф -7 ча -8 О дд 787 ЛО ЛШ Юо Рдд Д (4.2.!7) Если магнитная симметрия кристалла такова, что некоторые магнитоупругие члены остаются инвариантными по отношению к некоторой магнитной группе симметрии, то соответствующие Л!!»ФО, и мы получаем для пьезомагнитного эффекта (4.2.18) до» до» Пьезомагнитный эффект был впервые обнаружен на фториде кобальта СоР» Боровиком-Романовым (91, причем ЛО» имеет порядок 10 а Гс сма~кг.
Термодинамическим аналогом пьезомагнитному эффекту является эффект линейной магнитострикции антиферромагннтных кристаллов. Дифференцируя (4.2.17) по ап, находим выражение для тензора деформаций дФ е. =- — = Лн» О» дп ' 1! (4.2.19) т. е. линейную по полю и, следовательно, изменяющую знак при изменении знака поля магнитострикцию. Линейная магнитострикция наблюдалась впервые Боровиком-Романовым и Явеловым 1101 также на СоРы и величина Лц» оказалась в соответствии с первым определением порядка 1О ' Гс '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
