Учебник - Электричество - Калашников С.Г. (1238776), страница 48

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

Тогда полная сила по- 5 верхностного тока стержня есть 111, где 1 — длина стержня. Если Я вЂ” площадь сечения стержня, то его магнитный момент равен 11Ы =,1'1т Рнс. 188 Поверхностные токи в намагниченном цилиндре (т — объем стержня). С другой стороны, по определению намагниченности 1, этот же момент равен 1т. Приравнивая оба выражения, находим (103.2) При однородном намагничивании намагниченность 1 равна линейной плотности поверхностного тока магнетика.

Единица намагниченности есть ампер на метр (А/м). Это такая намагниченность, при которой вещество объемом 1 мэ имеет магнитный момент 1А м~. 8 104. Напряженность магнитного поля внутри магнетика При изучении поляризации диэлектриков мы определили напряженность электрического поля внутри диэлектрика как среднюю напряженность микроскопического поля в объеме диэлектрика. Мы видели также, что эта величина совпадает с напряженностью поля внутри узкой щели, прорезанной в диэлектрике параллельно направлению поляризованности (8 40). В начале изучения магнетизма предполагали, что процесс намагничивания вещества совершенно подобен поляризации диэлектриков, и объясняли его существованием внутри веществ мельчайших элементарных магнитов (магнитных диполей).

Поэтому и напряженность магнитного поля внутри магнетика определяли так же, как и напряженность электрического поля внутри диэлектрика, т.е. как напряженность поля в узкой щели, прорезанной в магнетике параллельно направлению намагниченности. Впоследствии, однако, выяснилось, что магнитных зарядов в природе не существует и что намагничивание тел обусловлено существованием в них молекулярных токов. Но магнитное 225 1 105 МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИИ В МАГНЕТИКЕ поле токов есть поле вихревое, в то время как электрическое поле зарядов — безвихревое. Оба эти поля обладают различными свойствами, и поэтому физический смысл напряженности электрического поля в диэлектриках и магнитного поля в магнетиках оказался различным.

Выясним, какой физический смысл имеет определенная выше напряженность поля внутри магнетика. Будем считать, что магнетик заполняет все пространство, где имеется магнитное поле. В случае тороидальной катушки это значит, что магнетик имеет вид замкнутого тороидального сердечника. Если намагничивающей катушкой служит прямой соленоид, то мы будем считать, что магнетик имеет форму очень длинного цилиндра, действием концов которого можно пренебречь. Напряженность поля внутри щели, параллельной направлению намагниченности (рис.

159), складывается из Грех 1асгеи поля Нш соз р 150 даваемого витками намагничиваю- пряжепиости магнитного поля щей катушки, поля Н1 токов на внутри магнетика. схематичевнешней поверхности магнетика и ски изображен адин из мплекуполя Нз токов на внутренней по- лярпмх токов верхности полости. Так как линейная плотность поверхностных токов дается выражением (103.2), то напряженность поля Н1 можно найти по формуле (51.4), положив в ней пт = у1 = 1.

Это дает; Н1 = 1. Токи же на внутренней поверхности имеют противоположное направление (рис. 159), и поэтому создаваемое ими поле есть Нг = — 1. Полная напряженность поля в щели Н = Но+1 — 1= Нв (104.1) Мы видим, что напряженность магнитного поля внугпри безграничного магнетика равна напряженности магнитного поля намагничиваюиАей катушки. Из сказанного вытекает и метод измерения напряженности поля внутри магнетика. Для этого можно измерить (например, при помощи флюксметра, 2 91) поле в указанной выше щели или, что гораздо проще, удалить магнетик из катушки и измерить напряженность поля, создаваемого катушкой без магнетика. 9 105.

Магнитная индукция в магнетике Рассмотрим теперь магнетик, в котором прорезана узкая щель, перпендикулярная к направлению намагниченности (рис. 160). Магнитную индукцию внутри такой щели называ- МАГНЕТИКИ ГЛ Х1 ют магнитной индукцией внутри магнетика. Таким образом, мы определяем магнитную индукцию аналогично электрическому смещению Я 41). Однако по причинам, указанным в 2 104, физический смысл магнитной индукции оказывается совсем другим. Обозначим через В„среднее по объему от полного микроскопического значения магнитной индукции в магнетике (ср. 2 40), т.е. индукции (в вакууме) в любой заданной точке внутри магнетика, созданной как намагничивающей обмоткой, так и всеми молекулярными токами.

Тогда магнитная индукция равна В =„— В', где через В'обозначена магнитная индукция, создаваемая удаленРиг 160. К онРеиелению ик|ч|итной ннлукиии о шей инее п| внутри магнетика лость. Положим, что полость имеет форму круговой щели (результат расчета не зависит от формы полости). Тогда удаленная часть магнетика будет иметь вид диска. (рис. 160). Если намагниченность магнетика есть 1, то сила тока, обтекаюп1его диск, равна а1, где а — толщина диска (3 103). Поэтому, согласно формуле (79.3), а1 В = — д„ 2г где г -- радиус диска (полости). Отсюда видно, что если а1'г -+ 0 (что требуется по условию), то В' -+ О, и поэтому В=В . (105.1) Таким образом, по определению, магнитная индукции в магнетике равна среднему по обеему вт микроскопического значения магнитной индукции внутри магнетика. Выражение (105.1) для магнитной индукции можно представить и иначе.

Среднее значение магнитной индукции В складывается из индукции роН, создаваемой намагничивающей катушкой (где Н вЂ” поле, создаваемое катушкой, совпадающее с полем внутри магнетика), и индукции, создаваемой поверхностными токами магнетика. Но, согласно сказанному в 2 104, напряженность поля поверхностных токов равна 1, а, следовательно, создаваемая ими индукция есть ро1.

Поэтому полная магнитная индукция в магнетике равна В = ОН+ до1. (105.2) Эта формула дает другое определение магнитной индукции в магнетике и выражает магнитную индукцию через напряжен- 1 10Б ЗАКОНЫ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНЕТИКАХ 227 ность магнитного поля внутри магнетика и его намагниченность. Она аналогична формуле (41.2), определяющей электрическое смещение. Направления напряженности поля Н и намагниченности 1 могут не совпадать друг с другом.

Это наблюдается для ряда магнитных кристаллов. В таких кристаллах намагниченность зависит еще от направления ноля относительно осей кристалла. Подобные вещества называют анизогпропными магнетиками. Для них направления индукции В и напряженности Н, вообще говоря, различны. Напротив, для многих веществ направления Н и 1 всегда совпадают. Намагниченность таких веществ не зависит от направления намагничивающего поля, и поэтому они получили название изотропных магнетиков.

В них на11равления В и Н также одинаковы. В изотропных магнетиках связь между индукцией и напряженностью поля значительно упрощается. В этом случае можно положить, что 1 = МН, (105.3) где я — скалярная величина, зависящая от рода магнетика и его состояния (температуры и т.д.); она называется магнитной восприимчивостью данного вещества и аналогична диэлектрической восприимчивости диэлектриков Я 42). Однако, в отличие от формулы (42.1), в формуле (105.3) мы не пишем 71ш чтобы я (как и диэлектрическая восприимчивость о) была безразмерной величиной.

Подставляя (105.3) в (105.2), находим В = идоН, (105.4) где р — магнитная проницаемость вещества (3 94), выражаемая соотношением 71 = 1 + к. (105.5) Магнитная проницаемость вещества 71 показывает, во сколько раз магнитная индукция,т.с, средняя плотность магнитного потока в магнетике, больше плотности магнитного потока, создаваемого одной намагничивающей катушкой. Поэтому при заполнении пространства магнетиком увеличивается в р раз и полный магнитный поток, пронизывающий контур с током, а следовательно, определение магнитной проницаемости, выражаемое формулой (105.5), и определение, данное в 3 94, совпадают.

й 106. Законы магнитного поля в магнетиках При изучении электрического поля нам оказалось необходимых ввести две основные величины — напряженность электрического поля Е и электрическое смещение Р. Аналогично этому для описания магнитного поля тоже необходимы две основные 228 МАГНЕТИКИ ГЛ. Х! величины — напряженность магнитного поля Н и магнитная индукция В. Поэтому для лучшего уяснения смысла напряженности Н и индукции В магнитного поля в магнетиках полезно их сопоставить с аналогичными величинами напряженности электрического поля Е и электрического смещения Р в диэлектриках. Мы видели (8 40), что напряженность электрического поля Е внутри диэлектрика есть среднее по объему от полной, фактически существующей напряженности Е„, созданной как зарядами обкладок конденсатора, так и молекулами-диполями диэлектрика.

При этом силы, действующие на заряды, определяются именно напряженностью поля Е (а не электрическим смещением Р), Аналогичное положение мы имеем для магнитной индукции; В в магнетиках есть среднее по объему от полной плотности магнитного потока В, созданного как намагничивающими катушками, так и молекулярными токами самого магнетика (8' 105). Далее мы видели (8 7б), что сила, действующая на токи в магнитном поле, пропорциональна как раз индукции В (а не напряженности поля Н).

Поэтому магнитная индукция В в магнетиках соответствует напряженности электрического поля Е в диэлектриках. С другой стороны, электрическое смещение Р совпадает с электрическим смещением в вакууме, создаваемым одними зарядами обкладок конденсатора (без учета поляризацнонных зарядов диэлектрика). Аналогично этому напряженность магнитного поля в магнетике представляет магнитное поле одних намагничивюощих катушек (без учета молекулярных токов магнетика). Следовательно, напряженность магнитного поля Н в магнетиках соответствует электрическому смещению Р в диэлектриках. Поэтому было бы правильнее назвать магнитную индукцию напряженностью магнитного поля, а напряженность магнитного поля — индукцией; однако это не сделано до настоящего времени в силу исторических традиций.

Выяснив физический смысл индукции В н напряженности поля Н, мы можем легко понять, каким образом изменяются законы магнитного поля при переходе от вакуума к магнетикам. Так как напряженность Н выражает напряженность магнитного поля только намагничивающих катушек, то очевидно, что эта напряженность будет одна и та же в вакууме и в любом магнетике.

Поэтому все формулы, выражающие напряженность магнитного поля токов, не изменяются. В частности, выражение для напряженности поля, создаваемого элементом тока (8 79), будет иметь такой же вид, как н для вакуума, а именно 4 (106.1) Это поле не зависит от магнитной проницаемости среды. 1 1ее ЗАКОНЫ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАГНЕТИКАХ 229 По той же причине не изменится и теорема о магнитном напряжении (9 81): ~н,дв=г, (106.2) где в левой части по-прежнему Н, обозначает напряженность магнитного поля в магнетике, а1 — алгебраическую сумму токов в проводниках (без учета молекулярных токов магнетика). Напротив, механические действия магнитного поля на электрические токи при переходе от вакуума к магнетику изменяются.

Характеристики

Список файлов книги