Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 74
Текст из файла (страница 74)
е. по;н)жим $=!О+МН! (73.!) !де 1) -- задан!шя функция точки, а к от Н не зависит. (Несколько иной вариант теории постоянных магнитов будет рассмотрен в следующем параграфе.) Очевидно, что уравнение (73.1) включает в себя в качестве частного случая (1».= О) формулу (63.1), справедливую для пара- и диамагнетиков. Те ферромагнитные гела, в которых 1З отлично от нуля, мы будем называть посгоянныл)ь маеьч))ами. Таким образом, зависимость 1 ст Н в идеализированных ферромагнетиках остается линеиной, и мы получасм возможность пользоваться принципом суперпозицни полей. Несмотря на то, что свойства реальных ф!'рромагнетнков весьма существенно отличаются от свойств наших идеализированных ферромагнетикоп (кзк показывает уже самая Возмоа !юсть изготовления постоянных магнитов из немзгпитнои стали, разчагничения магнитов и т.
д.), однако в некоторых спучаях формула (73.1) все же является известным приближением к действитепьности. Так, например, она применима к намагниченной почти до насыщения твердой стали при условии, что изменения внешнего поля достаточно малы.
Вместе с тем рассмотрение идеализированных ферромагнетиков позволит нам понять старые теории магнетизма, оперировавшие представлениями о магнитных зарядах или полюсах. Введенное нами представление об идеализированных ферромагнетиках сводится, согласно (73.1). в сущности к замене ферромагнетика совокупностью постоянного магнита (в строгом смысле этого слова) и парамагнетика. 2. На основании (62.9), (73.1) и (63.2) В = Н + 4)т! = )л Н + 4)т$з. (73.2) Так как ранее вь!веденные дифференциальные уравнения поля (62.7) и (62.8) остаются справедливыми в произвольной среде, то полная система уравнений поля прн наличии постоянных магнитов приобретает вид го1 Н = — ~, д(хг В = О, В = )»Н + 4)т!з (73.3) (пограничных условий, однозначно вытекающих из дифференциальных уравнений, для краткости не выписываем).
Оиа отличается от системы уравнений (О) (Э 64, с. 236) топько членом 4З1» в последнем уравнении и позволяет однозначно определить магнитное поле, если известно распределение электрических токов ! в проводниках, распределение постоянного намагничения 14 в ферромагнетиках и, наконец, значение магнитной проницаемости в каждой точке среды. — йтгмН"=-р„' (73.10) В этОЙ ОднозначнОсти ир()и)с и(( го 76(дитьсн, рнзбии из))рй:к(н! О(ть ноля Н из сумму напряженно г(и нн. НСВО! ] и безвихрев(и ш>.]ей: Н= — Н'+ Н", В=-В'+В „ (73.4) и положив д[уВ -О, (73.5) и ГО1 Н"=»О, В[у ВН вЂ” -О, В" =.. )(НИ+ 4Н)О (73.6) Урнвнсния [7[.6>) длн и(].ш . ИОН Н' ш]ЛИО("]ью ]в]ш]]ингг с си)йсм] й [С) В 464 и, и() Лчк-]янном у, и 3(]м .к( З64 о (нозннчш> Оир('(оляюг Н', ес.]н ]ы)нстны зн:]ч(нрн ! и и в к(ыь:н и ) >чк( ир( )р О(с)в(] Ур>3]333(333]м ли.
[3,36) дл>! шо]и Н" шм"]Оимных м:]гни) и) мо))п (ипь 3) )]нсачы (лелуюи(им ООрян)м. го1 Н" =:= О, (1[у> [|Н" =- 4]тро, (73.7) !.и- )шми Внсдсрн 06нз]шчсни( р'„' ---: — ([[у 1(г (73.8) ]и'н]ну ",, 33[]]и»3333 и](зь]ВН]» и Опи>с]ью ииг),ч,>3 ю. ю )ны( .ш>О(([>и] .Ч)т>т и . О! Ичсскн (эюжившийси термин ш:ш,ми доГм и, .Огн, кои( )ИО, и яшш()си, с совр(меюшй |Очки ]р(ш(н. соя(рнниио усливным 1!рн г])квй записи урзвн иий НО)О! Ныинля(тси ивлиан а]шл(иии м()кду м)3;итпы ннлем Н и гп юии, .;»и )В и .1 к]р к и . и лс Е лл(кгри нею л )О]ридош ]н>;и' Н", О('! :чн 6С)вихр(иым )йл,)д:и г, ?()добш; Е, 3>нии ЗЧ;Ш]33)м (КН.(ИР ИЛМ Ш>]ЕЧЦ]НЬММ] Н" = — — дга([ ф[ (73.9) зиле(, истоками юк]ора ПН" [от.]и шнинегосн (и. мзгн]п ной индую(ии В" 4)31„) йнлйютсй 3]ОС]О]Зины(' мн]нип]ы( заряды [3„, 33(]дибнО ]Ох]х ((]О()О(унь(е электрически! зар>юы р йнляюгсч 3]стикнл]>3 вектора гЕ (равиоги э)3(к]ри 3(ской индукции 1)) !'аким ОГ>разил], су]3(ест]]ус! И(х)Зное соответствие между Н" и Е, между ИН" =-- В" — - -[П1и и ! Е - - 1Э и, наконец, между >!', и .' 'л взт(льнО, к полю пзстаянных магнитОВ Применимы н('е резульп]ты, полученные ири изучении диэлектрикив ((' заменой зл(ктри ]вских величин нн соответствуюши( магнитные) .
В чз(тности, из р(зультатон ~ 22 следует, что поле Н" Однозначно Онрелеляегся заданием р кзк функции точки и заданием плотности р,", иостоаинмх магнитных зарядов, которая в свою Очер(дь Онред(лнстсн заданием 13, как ФУНКЦИИ ТОЧКИ. Таким Образом, мзгнитное поле Н может бьгп Одно (ничн» представлено ьям наложение двух независимыл 3)ол(.й - поли >Окон Н' и иола мапипов 1оле токов уже бь)ло расслютрено нами ране(., твк ]то мы теперь можем Огрзничиться рассмотрением поля Постоянных магнитов Н".
3. Воспользовавшись соотношением НН"==.Н" +4)НН", можно Пред("]явить ВТОрве из уравнений (73.7) следукицич ойразом: ([|ч Н» = 4|три — 4г(([[тгмН". '1 аким обРазом, Ри ссответствУет плотности снободныл. элсктРичсских зо а. рядов (заданисм р, Онределйется ноле Н"), твгда как ~ р'„' д 1' ==- — ф [е„([3 = О, а (73.11) ибо ия иоверхноюи Я, !. с. и н(фсрр >миги)пний ср(л(..
ш]стииинО изма!.- ничснис 1, гн>кд(3стнгшн> р()вич нулю. Таким Ойря ]им. ]юли»]Й 'мап]итиый знрш]а любого ш)стнчншню хн]г)3]г](3 вошли р:(ш и .у>ПО Г[3)и наличии н 3]ОЛ(' н()В>'рхн()(]ей р>]зрь]3](] влит()РОВ Н' 3! 1» и мяг)]итнвя иронинаемо(пи ]! ]цм дии с]ву ]ОНОИ ] рнии( нин должны Оы и,:|ош]лш ны однозначно вытсканви)мн и] иих ши рннич]]жми ус.)окнами [ср. 4 6 и 40) Но[К" == О, Г)[у ОН" ==- [)д[;;|-- [3,[[И,==-4)(О', (73.12) О"„= — 17[у 1„--л -- (Уо — 7(Х „,), О„' =-л -- !)[ МН", ]де и'„' и О,', Озничвим иивгрх]иктную Плотно(ть ]н]сгонины( и нилу](иронанных магнитных м]рндон, храянгиШ же [7 !.! [) ЛОЛ кнО бь)гь ЛОИОЛНЕнО иите! разом ПО )нми рхног (им рз ]рывя,'>' и( ! ]орн [о, л>)жинкина 333]х"(ри Об ьема !', )х с.
(уммой НО]]ерх]]О(.333]]л миг] 3]т]]33( знр>ь]ОВ '.',. инходшннхси н этом Обьем(" ро ([)) 1 (Оо ([3 (73. 13) к 3 !1рсдинложнм, пО ш сг»нииь)й ма]ни! рнииимсрно н;]мнгничен НО Всему сноемУ Объел)У [1»--п>и>!) ТО]дз нс( ииюиинныс м»п]игные ЭВРйлы 6Уд)г ((м[м. Ониш ны и:3 ]кимр(>]нс]и магии]и (р„' --О). !.слн, н чзспюсги магнит имеет ф рмх ирямшч пи.]нн,ц]а и сс:]и нзмнгничсн]и. 1,. нарвал>:льно О(и цнлии,:, 3, то нее шито>ши)ж магнитные з(ряды Г>уд('3 рзспредслень! ИО кч(( вин]33)л! ]юлин.ц)а г и >н('рхнистчой Плотностью О'> =-~7 и о (73. 14) ! ИОО на боковни ИОВ(р) НОсти нилиндрн [и,:.-О, я Вне мю нита 1»=-0). Таким Образом, такий мягки! и чсний 3 мчжнн ряссм;приви]3Н кяк совокун.
ноль двух рлвиых ИО в().]ичин(' магнитных з(]ря)[о)3: в)о =- ~!В,(> 3]роги]]ог](хчожн(НО ]33]зкз, ! асире:иленных но Оснвваниям магюпл (так наз]е]]аех(ы( нолик»ь(,нагни)(3]; >ими так(ио магнита можно расс>штривнть как наложение ПО:ни, Возб] >кдя('мых каждым нз его н(м]и)соь в О]л(льности. Нм(НИО нвэтом) т((й)ии йу1[! Х[;х ив. «]н]н]рава.]н 3]Оийтн(м мзг)]итных заряд(л) или ИОлюсОВ. ') Зиаи р", и р, л(»»3]о оир>]м.(и]3.
и" и '(и(о] Н", оом.ио оире,кли» р.'„е и()мости, если ]>"[ =О, Т, „, Н" 3), .„...:. И соответствует плотносп! снйзнн)пи'( эл( ктрнч(3ских зяряднн (р„,>„= — ([)м Р ==- = — ([[х иЕ): р'„можно инзвять илотнчстыо гнн,)инных ма) иитнь)х )аралов, 3)нд!)3[33[>о(]ннн(ил в мя! нстнл( ии.н и Н" ). 3 Одняк(] в н(мотор( ч и]и)м )ти(ииснии р[ с(м>твстстнуст п.чотности не (ВОООДИЬж, И пьчаи»н»ы хнктРич(скит заряДОЮ В ПРО)ННОПОЛожиоетЬ СНО6ндным э)и мгричс(лим шрид:)м ностоянныс негиитнон заряды ис мо]ут бить Отд(.н ны др] !. и лр[];3 Дсй(')'3333]с(33 НО, р(]гсм(>гри ! произвольное тело, О«рх,к( и]нк СО В(сх стнрлн! ]3((3>сррчмнп]ит]]ОЙ ([3(дОЙ.
1[рвнед( м в этОЙ среде какую-либо ]амьнугхи нове(жность 3, Охшпынюниуи> это т(ло и Опрнничи]шющу)О ООьсм [. 1!р(шнгсг[)нр(шав ]рнан(нис [7 !.[[) Но зяому Обьему [) и воснользовзши>нч теоремой Г)О(ся [!7"!. ио)]учил! г>о ИС| 11'л. л МАГНЕТИКИ |НАМАГННЧНЗАЮИ1ИЕСЯ СРЕды 1) Г ! )1! дРугОй ВАРНАнт УРАВНЕний МАГннтного ПОЛЯ Если, однако, разрезать магнит пополам, - . И«г <, о езз р приобретает характер поверхности разрыва в<'ь) >рз 1„, ! с на псп «появляется» поверхностный магнитный заря: " зс .л той же и:и>ги>«ти таК Чта СУММа ЗаРЯДОВ КажДОГО ОтДЕЛЬНО|О НУ «Г С ° ° °,;;л > ::с а оказывает я рзш<пй и лн>. с ' между ма)иитиьгн и<>лом пп 4 Из установленного выше соотвс!ствия м< .. «; г и, стоянных магнитов и электрическим полем спо °,, „, ы ' О<И> ПП ! < ЭЛЕИ <Р)п<«, > и <;П >И дов Вытекает, что в однородном магнетике (П ==-< опз)) < наля >ный;>оп <з: для магнитов равен [с)р.
(23.2)1: а напряженность мзппп ион> по|я Н" ранна г й Нс> " ~~ рос()?+ ! ( !с о !» — — - —,, оыс,. (73.16) И>М' )<)) н при этом, конечно, гюд «точечным» мшпи)ньв, з, ш; >: 1.; . И> идно, понимать заряд достзтопю чая|!< Оо>, ы, ',! и (73. ! 7) и)== ~ ро с()>. Именно этот закон Кулона !?.).!7! ' П),л р, », >- <ог и, в теориях магнетизма Х»111- -Х)Х нн. Согласно (73.!6) поидеромоз,>рные и: .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
