Задачник по физике - Белолипецкий С.Н. (1238768), страница 45
Текст из файла (страница 45)
После отражения от зеркала 1 лучи пересеклись в точке, находящейся на расстоянии — Г от 5 полюса (à — фокусное расстояние зеркала). Определите радиус кривизны Л зеркала. 5.401. Вогнутое зеркало дает увеличенное в й = 4 раза перевернутое изображение предмета. Определите фокусное расстояние зеркала Г, если расстояние между предметом и его изображением равно Т = 90 см. 5.41 . Предмет (отрезок) расположен перед вогнутым сферическим зеркалом перпендикулярно к его главной оптической оси.
Отношение линейных размеров изображения и предмета равно Й1 = 1, 5. После того, как предмет отодвинули от зеркала еп1е на Т = 16 см, отношение размеров изображения и предмета стало равным й2 = О, 5. Определите радиус кривизны Л зеркала. 5.42 . Точечный источник света находится на главной оп- 2 тической оси сферического зеркала. расстояние между источником и оптическим центром зеркала равно а.
а между источником и его изображением Ь. Определите радиус кривизны Л зерка- 224 оптикл гл. в ла. Рассмотрите случаи, когда зеркало является: а) вогнутьжц б) выпуклым. 5.43з. На расстоянии а = 8, 0 см от выпуклого зеркала помещена тонкая плоская стеклянная пластинка. За пластинкой на расстоянии Ь = 12 см от нее находится то и чный источник света. Изображение, сформированное лучами, отраженными от передней поверхности пластинки, совпадает с изображением, сформированным лучами, отраженными от зеркала. Определите радиус кривизны Л зеркала. 5.44з. Пучок параллельных лучей проходит сквозь круглое отверстие в листе бумаги. На расстоянии и = 45 см от листа расположен зкран, плоскость которого параллельна плоскости листа. На зкране прошедппле сквозь отверстие лучи образуют светлый круг диаметром д = 6, 0 см.
Когда экран заменили выпуклым зеркалом, то на листе бумаги появился светлый круг диаметром 1Э = 33 см. Определите радиус кривизны й зеркала. 5.45з. Тонкий карандаш длины Т .= 6,0 см расположен вдоль главной оптической оси выпуклого зеркала. Изображение его ближайшего к зеркалу конца находится на расстоянии )~ =.
20 см от зеркала, дальнего на расстоянии ~з =- 24 см. Определите фокусное расстояние Г зеркала. 5.46Я. Линейный размер изображения лица в плоском зеркале равен Т. Если это зеркало заменить вогнутым сферическим. го изображение оказывается в и раз болыпим, чем в первом случае. Какова величина й изображения лица, которое может увидеть человек, если вогнутое сферическое зеркало заменить выпуклым с тем же радиусом кривизны? Расстояние между человеком и зеркалом во всех трех случаях одинаково. 5.47Я. На главной оптической оси вогнутого сферического зеркала радиуса й = 50 см помеяцен точечныи исто тник света 6 на расстоянии а~ = 30 см от зеркала. На каком расстоянии аз от источника следует поставить плоское зеркало, чтобы луш, отраженные сначала вогнутым, а затем плоским зеркалом, вернулись в точку Я? 5.48з. На главной оптической оси вогнутого сферического 4 зеркала с фокусным расстоянием Г на расстоянии — Г от его по- 3 люса расположен перпендикулярно оси небольшой предмет АЛ вгясоты Н « Е.
Зеркало разрезали на две половинки и раздвинули в вертикальной плоскости на расстояние Н (см. рисунок). Определите расстояние з между крайними точками изображения. 5.49 . Выпуклое и вогнутое зеркала с одинаковыми радиуг сами кривизны Л = 20 см находятся на расстоянии одно от другого, равном удвоенному радиусу кривизны зеркала. На каком 225 5.3 Г1РЕ11О51ЛЕНИЕ СВЕЗ Л расстоянии д от полгоса выпуклого зеркала на главной оптической оси следует поместить точечный источник света Я, чтобы К задаче 5.48 исходящие из него световые лучи после отражения от выпуклого, а затем вогнутого зеркала сгюва попа,талгг в точку Я? 5.50з.
На вогнутое сферическое зеркало радиуса Л падает широкий световои пучок, крайние лучи которого соответствуют до- 1? статочно большим углам падения. Один пз крайних лучей, ндупгий С Г и параллельно главной оптической оси, падает на зеркало под углом о а и после отражения от зеркала пересекает главную оптическую ось не в фокусе, а на некотором расстоянии от него (сьг.
рисунок). Расстояние ГА называют продольнойг сферической аберрацией, а рас- стояние ГН - поперечной сферической аберрацией. Определите величины ГА и ГН. 5.51з. Какую форму должна иметь поверхность зеркала, способного собирать ппгрок11й параллельный пучок световых лучей в одну точку'? Как должен быть направлен пучок по отношению к этой поверхности? 5.3.
Преломление света Отношение скорости распространения света в вакууме с к скорости распространения света в среде в называют абсолют; ны„м поназателел~. преломления (показателем преломления) и даннои среды: н = —. Закон преломления света: луч, падагоппгй на границу раздела сред с абсолютными показателями преломления нг и нз, нор- 8 С.Н. Безолчпсккии и др.
226 гл. э оптика маль. восстановленная к границе раздела сред в точке падения луча, и преломленный луч лежат в одной плоскости; отнопк, ние синусов углов падения о и преломления ф равно обратному отношению абсолютных показателей преломления сред: э1п зш8 п~ п2 Величину пз~ = — ' называют относительным показателем и~ преломления второй среды по отношению к первой. Угол падения и угол преломления отсчитываются от нормали, восстановленной к границе раздела сред в точке падения луча. В задачах настояшего раздела считайте показатель преломления стекла равным и, = 1,6; показатель преломления воды и, = 1, 3, показатель преломления воздуха — равным единице.
5.52~. Определите скорость света и в некоторой жидкости. если при падении луча на поверхность жидкости из воздуха под углом и = 45' угол преломления равен 8 = 30'. 5.53 . Луч света падает на границу раздела двух сред под 1 углом а = 30'. Показатель преломления первой среды п~ =- 2.4.
Определите показатель преломления пз второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу (угол падения лу та на границу раздела сред в этом случае называют углом Брюстера; степень поляризации отраженного света при этом максимальна). 5.54 . Два взаимно перпендикулярных луча падают из воз- 1 духа на поверхность жидкости. Каков показатель преломления жидкости п, если угол преломления для Одного луча равен В~ = = 36', для другого — 13з = 20' 7 5.55 .
Под каким утлом о должен падать луч на поверхность 1 стекла, ~тобы угол преломления был в Й = 2 раза меньше угла падения? 5.56 . Определите угол падения а луча на поверхность во- 1 ды, если известно, тто он больше угла преломления на 0 = 10'. 5.57г. Определите угол преломления Д луча при переходе из воздуха в этиловый спирт (и = 1. 36), если угол между отраженным и преломленным лучами равен г = 120', 5.58з.
Свая вбита в дно реки и возвьппается над водой на )л = 1,0 м. Глубина реки Ьз = 2. 0 м. Определите длину тени сваи Х на поверхности воды и на дне реки., если высота Солнца над горизонтом о = 30'. 5.59 . Опгппите, что увидит нырялыцик из-под воды сквозь 2 идеально гладкую поверхность озера. НРВ!1Омление сВетА 227 5.60 .
'1уч света направлен так, что испытывает полное от- 1 ражение на границе воды и воздуха. Сможет ли он выйти в воздух, если на поверхность воды налить подсолнечное масло, показатель преломления которого больше, чем у воды? 51асло с водой не смепшвается. 5.61~. Могут ли солнечные лучи испытать полное внугреннсе отражение внутри дождевой капли? Каплю считать пшром. 5.62 . Луч света выходит из скипидара в воздух. Предель- 1 ный угол полного внутреннего отражения в атом случае равен о„р — — 42'23'.
Определите скорость е распространения света в скипидаре. 5.63~. На дне водоема, имеющего глубину Н = 3,0 м, находится точечный источник света. Какой минимальный радиус г,„„„должен иметь непрозрачный круг. плавая>щий на поверхности воды, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить этот источник света? Центр круга находится точно над источником. 5.64~. Прозрачный кубик лежит на монете. Монета освещается рассеянным светом.
При каком значении показателя преломления и материала кубика монета нс будет видна через его боковую поверхность? 5.65~. В ясный солнечный лень стоящий на дне озера водолаз видит в водном «зеркале» у себя над головой отражение всех участков дна, находящихся от него на расстоянии а ) ао = 10 и. Рост водолаза й = 1, 7 ь Определите глубину Н озера. 5.66 . Луч падает под углом а =- 60' на стеклянную пластину толщины 4 = 2, 0 см с параллельными гранями. Под каким углом ф луч. пройдя сквозь пластину, выйдет из нес? Каково смещение Ь, луча при выходе пз пластины? Каково будет смещение 1г'. если луч под таким же углом а падает на зту же стеклянную пластину, погруженную в воду? 5.67 . Показатель преломления жидкости постепенно увез личивается от значения п> у поверхности до вз у дна сосуда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
