Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Ìàãíèòíîå ïîëå, âîçäåéñòâóÿ íàäâèæóùóþñÿ ÷àñòèöó, íà÷íåò åå «çàòàëêèâàòü» âíóòðü òåëà. Ó ÷àñòèöû ïîÿâèòñÿè âòîðàÿ êîìïîíåíòà ñêîðîñòè Lzez. ×åðåç ïîëïåðèîäà èçìåíÿòñÿ íàïðàâëåíèÿâåêòîðîâ E, H è Lxex íà ïðîòèâîïîëîæíûå, íî ìàãíèòíîå ïîëå ïî-ïðåæíåìóáóäåò «çàòàëêèâàòü» ÷àñòèöó âäîëü îñè Oz âíóòðü òåëà. Ýòî è ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîéñâåòîâîãî äàâëåíèÿ.Ïîäñ÷èòàåì ñðåäíþþ çà ïåðèîä ñèëó, ñèëó Ëîðåíöà, äåéñòâóþùóþ íà ýòîòçàðÿä.
Ìãíîâåííîå çíà÷åíèå ñèëû ðàâíîf = qE + q v ´ B = qE x e x + q (L x e x + L y e y + L z e z ) ´ B y e y .(2.25)Âû÷èñëÿÿ âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå è óñðåäíÿÿ çíà÷åíèå ñèëû ïî âðåìåíè,ïîëó÷àåìáf ñ =t1f (t ) dt = qáE x ñe x - qáL z B y ñe x + qáL x B y ñe z .t ò0(2.26)Î÷åâèäíî, ÷òî áE x ñ = 0. Ìîæíî òàêæå ïîëîæèòü áL z B y ñ » L z áB y ñ = 0, ïîñêîëüêó çà ïåðèîä êîëåáàíèé ñêîðîñòü Lz, íàïðàâëåííàÿ âñåãäà âäîëü ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ îñè Oz, èçìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, â òî âðåìÿ êàê By ÿâëÿåòñÿáûñòðî îñöèëëèðóþùåé ôóíêöèåé.Òàêèì îáðàçîì, âåêòîð ñðåäíåé ñèëû íàïðàâëåí âäîëü îñè Oz è ðàâåíá f ñ = q áL x B y ñe z .(2.27)Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñîâåðøàåò ðàáîòó íàä çàðÿäîì.
Ìîùíîñòü ñèëû f ðàâíà ýíåðãèè W, ïåðåäàâàåìîé îò âîëíû ê çàðÿäó â åäèíèöóâðåìåíè. Ïîýòîìó ìîæíî çàïèñàòüdW= f × v = qE x L x = cqL x B y .dtÇäåñü ó÷òåíî, ÷òî E x =(2.28)m0H y = cB y .e021Óñðåäíÿÿ (2.28) ïî âðåìåíè è ñðàâíèâàÿ ýòî âûðàæåíèå ñ (2.27), ìîæíîçàïèñàòü1 dW(2.29)áñe z .ñ dtÏðè ïåðåõîäå ê åäèíèöå ïëîùàäè ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèëû ìîæíî çàìåíèòüäàâëåíèåì, à ñðåäíåå çíà÷åíèå ýíåðãèè â åäèíèöó âðåìåíè èíòåíñèâíîñòüþ.ÏîýòîìóI(2.30)ð= .cÍî äàâëåíèå ÷èñëåííî ðàâíî ñðåäíåìó èìïóëüñó, ïåðåäàâàåìîìó âîëíîéåäèíèöå ïëîùàäè çà åäèíèöó âðåìåíè:áf ñ =dK,dtïîýòîìó èìïóëüñ K , ïåðåíîñèìûé âîëíîé çà êîíå÷íîå âðåìÿ, ðàâåíð=(2.31)1(2.32)I (t )dt .ñòÎòìåòèì, ÷òî ôîðìóëà (2.30) ïîëó÷åíà â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî èìïóëüñ âîëíûïîëíîñòüþ ïåðåäàåòñÿ ìàòåðèàëüíîìó òåëó.
Ïðè ïàäåíèè íà ÷àñòè÷íîîòðàæàþùóþ ïîâåðõíîñòü äàâëåíèå óâåëè÷èâàåòñÿ, ïîñêîëüêó ÷àñòü èìïóëüñàâîëíû óíîñèòñÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè. Ïîýòîìó äàâëåíèå ñâåòà áóäåò çàâèñåòüîò êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ R äëÿ èíòåíñèâíîñòè:K=I(2.33)(1 + R ).ñÏðè ïàäåíèè íà èäåàëüíóþ çåðêàëüíóþ ïîâåðõíîñòü (R = 1) äàâëåíèå óâåëè÷èòñÿ âäâîå ïî ñðàâíåíèþ ñ (2.30).Èìïóëüñ ôîòîíà.
Åñëè â (2.32) ïîäñòàâèòü âûðàæåíèå äëÿ èíòåíñèâíîñòè(2.22) â êâàíòîâîì ïðåäñòàâëåíèè, òî ïðè I = constp=1(2.34)nchnt .ñÐàçóìíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýòîò èìïóëüñ ðàâåí ñóììå èìïóëüñîâ îòäåëüíûõ ôîòîíîâ, ÷èñëî êîòîðûõ ðàâíî nct. Òîãäà íà äîëþ êàæäîãî ôîòîíà ïðèõîäèòñÿ èìïóëüñK=hn(2.35).ñÈìïóëüñ ôîòîíà ðàâåí åãî ýíåðãèè, äåëåííîé íà ñêîðîñòü ñâåòà, è ñîíàïðàâëåíñ âåêòîðîì ñêîðîñòè ôîòîíà.Ìîìåíò èìïóëüñà âîëíû. Ýëëèïòè÷åñêè ïîëÿðèçîâàííàÿ âîëíà îáëàäàåòìîìåíòîì èìïóëüñà.
Åãî ìîæíî îïðåäåëèòü, èñïîëüçóÿ ñëåäóþùèå ðàññóæäåíèÿ.Ó ÷àñòèöû ìàññîé m, âðàùàþùåéñÿ âîêðóã îñè Oz ñî ñêîðîñòüþ L ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñîì r0, ìîìåíò èìïóëüñà ðàâåípô =L = mL r0 A z =22mL 2Az ,w(2.36)ãäå w = L/r0 óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ÷àñòèöû.  îïòèêå áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òîw ÷àñòîòà âîëíû, èëè óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ âåêòîðîâ E è H.Ìîìåíò èìïóëüñà âîëíû â åäèíèöå îáúåìà ïîëó÷àåòñÿ èç (2.36), åñëè mL 2çàìåíèòü îáúåìíîé ïëîòíîñòüþ ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ u. Òîãäà ìîìåíò èìïóëüñà, ïåðåíîñèìûé âîëíîé ÷åðåç åäèíè÷íóþ ïëîùàäêó â åäèíèöóâðåìåíè, ðàâåíL =ñuAz .w(2.37)Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî L ðàâåí ñóììå ìîìåíòîâ èìïóëüñîâ ôîòîíîâ, ÷èñëî êîòîðûõ ðàâíî nc, u = nhn, òî ìîìåíò èìïóëüñà îäíîãî ôîòîíà âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëålf =Lcnhvhez==2pncnc w(2.38)Ìîìåíò èìïóëüñà ôîòîíà íàçûâàþò ñïèíîì.
Ñïèí ôîòîíà íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû ñâåòà è ÿâëÿåòñÿ åãî ôóíäàìåíòàëüíîé êâàíòîâîé õàðàêòåðèñòèêîé. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå ñóùåñòâîâàíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà ó âîëíûñ êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé áûëî ïîëó÷åíî ïðè ïðîõîæäåíèè òàêîé âîëíû ÷åðåçïîëóâîëíîâóþ ïëàñòèíêó, ïðèíöèï ðàáîòû êîòîðîé îïèñàí â ðàçäåëå 7 «Âîëíû â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ».Ñåé÷àñ ëèøü îòìåòèì, ÷òî ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ òàêîé ïëàñòèíêè íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ âåêòîðîâ E è H èçìåíèòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíîå. Ñîîòâåòñòâåííîèçìåíèò ñâîå íàïðàâëåíèå è ìîìåíò èìïóëüñà âîëíû.
Ñîãëàñíî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà ñèñòåìû «âîëíà ïëàñòèíêà», ïîñëåäíÿÿ äîëæíàïðèéòè âî âðàùåíèå âîêðóã îñè, ñîâïàäàþùåé ñ íàïðàâëåíèåì ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû.Åñëè ïðîäîëæèòü ñîïîñòàâëåíèå êëàññè÷åñêèõ è êâàíòîâûõ õàðàêòåðèñòèêñâåòà, òî ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû. Ó âîëíû ñ ëåâîé ýëëèïòè÷åñêîéïîëÿðèçàöèåé ñïèíû ôîòîíîâ îðèåíòèðîâàíû ïðåèìóùåñòâåííî âäîëü íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ó âîëíû ñ ïðàâîé ýëëèïòè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèåé ïðåèìóùåñòâåííàÿ îðèåíòàöèÿ ñïèíîâ ñòàíîâèòñÿ ïðîòèâîïîëîæíîé. Ó âîëíûñ ëåâîé êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèåé âñå ñïèíû íàïðàâëåíû âäîëü íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ, à ñ ïðàâîé â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè. Åñëè ñïèíûñ ðàâíîé âåðîÿòíîñòüþ îðèåíòèðóþòñÿ â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ, òî âîëíà ïëîñêîïîëÿðèçîâàíà.Òàêèì îáðàçîì, ôîòîí îáëàäàåò ýíåðãèåé, èìïóëüñîì è ìîìåíòîì èìïóëüñà.Îí íå èìååò ìàññû, ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà, ýëåêòðè÷åñêîãî äèïîëüíîãî è ìàãíèòíîãî ìîìåíòîâ. Åãî âðåìÿ æèçíè â âàêóóìå íå îãðàíè÷åíî, ïîýòîìó ôîòîí óñòîé÷èâ è ñàìîïðîèçâîëüíî íå ðàñïàäàåòñÿ.Äàâëåíèå ðàâíîâåñíîãî òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ.
Ïîëüçóÿñü êâàíòîâûì ïðåäñòàâëåíèåì îá èìïóëüñå ôîòîíà, ðàññìîòðèì çàäà÷ó î äàâëåíèè ñâåòà íà ñòåíêè ÷åðíîãî íàãðåòîãî ÿùèêà, âíóòðè êîòîðîãî èìååòñÿ èçëó÷àåìîå ýòèìè ñòåíêàìèýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå. Åñëè ïîëå íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè ñî ñòåíêàìè,òî ÷èñëî ôîòîíîâ, èçëó÷àåìûõ ôðàãìåíòàìè ñòåíêè â ëþáîì íàïðàâëåíèè,áóäåò â òî÷íîñòè ðàâíî ÷èñëó ôîòîíîâ, ëåòÿùèõ ê ñòåíêå ñî âñòðå÷íîãîíàïðàâëåíèÿ è ïîãëîùàåìûõ ýòèì ôðàãìåíòîì. Òåðìèí «÷åðíûé ÿùèê»èñïîëüçóåòñÿ â òîì ñìûñëå, ÷òî âñå ïîäëåòàþùèå ê åãî ñòåíêàì ôîòîíûïîëíîñòüþ èìè ïîãëîùàþòñÿ.23Åñëè ôîòîí, èìåþùèé ÷àñòîòó n, ïàäàåò(è èçëó÷àåòñÿ) ïîä óãëîì J ê íîðìàëè ê ñòåíêå, òî íîðìàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïîëó÷àåìîãîñòåíêîé èìïóëüñà ïðè êàæäîì àêòå «ïîãëîùåhníèå èçëó÷åíèå» ðàâíà 2cos J (ðèñ. 2.3).cÎäíàêî ôîòîíû ëåòÿò ïîä ðàçíûìè óãëàìèè èìåþò ðàçëè÷íûå ÷àñòîòû (ñì.
ðàçäåë 2 «Èçëó÷åíèå ñâåòà»). Åñëè ÷èñëî ôîòîíîâ â åäèíèöå îáúåìà ðàâíî n, òî òîëüêî èõ ÷àñòü dn îáëàäàåò ÷àñòîòàìè, çàêëþ÷åííûìè â èíòåðâàëån ¸ n + d n:Ðèñ. 2.3dn = nf (n)d n,(2.39)ãäå f (n) ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ôîòîíîâ ïî ÷àñòîòàì. Ýòè dn ôîòîíîâ (ñì.ðèñ. 2.3) ëåòÿò èçîòðîïíî ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì âíóòðè òåëåñíîãî óãëà 4p,ïîýòîìó ê åäèíè÷íîé ïëîùàäêå ïîëåòèò ëèøü ÷àñòü èç íèõdW1(2.40)= dnd j sin Jd J,4p4pãäå d W = d j sin Jd J ýëåìåíò òåëåñíîãî óãëà, ïîä êîòîðûì ôîòîíû «âèäÿò»ïëîùàäêó. Íà ðèñóíêå èçîáðàæåíû ëèøü äâà åäèíè÷íûõ îáúåìà ñ êîîðäèíàòàìè (J, j = 0) è (J, j = p), èç êîòîðûõ ôîòîíû ëåòÿò ê ïëîùàäêå.
Íàêîíåö,çà åäèíèöó âðåìåíè ñ ïëîùàäêîé «âñòðåòÿòñÿ» ôîòîíû, çàêëþ÷åííûå â îáúåìåc cos J, ÷èñëî êîòîðûõ áóäåò ðàâíîdn ¢ = dn(2.41)dn ¢¢ = dn ¢c cos J.Ïåðåäàâàåìûé èìè èìïóëüñ áóäåò ðàâåí ýëåìåíòàðíîìó äàâëåíèþdp = 2hndn ¢¢ cos J.c(2.42)Ñ ó÷åòîì (2.40) è (2.41) çàìåíèì â (2.42) dn² âåëè÷èíîé dn è ïðîâåäåìèíòåãðèðîâàíèå (2.42) ïî óãëàì j è J, à òàêæå ïî ÷àñòîòàì n:p = ò dp =¥12p2pp/200ò dj ò¥cos 2 J sin J d J ò hndn =01u.3(2.43)Çäåñü u = ò h ndn = náh nñ îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî0ïîëÿ, âåëè÷èíà êîòîðîé (à, ñëåäîâàòåëüíî, è ôóíêöèÿ f (n)) çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû ñòåíîê.
Îíà ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ êîíöåíòðàöèè ôîòîíîâ íà âåëè÷èíóñðåäíåé ýíåðãèè ôîòîíîâ áhnñ. Ôîðìóëà (2.43) áóäåò èñïîëüçîâàíà â ñëåäóþùåì ðàçäåëå ïðè èçó÷åíèè çàêîíîâ òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ.Îïòè÷åñêàÿ ëåâèòàöèÿ. Äàâëåíèå ñâåòà Ñîëíöà, ñîãëàñíî (2.30), ðàâíî p == IC /c » 0,45 × 10-5 Ïà (IC ñîëíå÷íàÿ ïîñòîÿííàÿ), îíî íà äåñÿòü ïîðÿäêîâìåíüøå àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ. 1899 ã. Ï. Í. Ëåáåäåâûì áûëè âûïîëíåíû ïðåöèçèîííûå ýêñïåðèìåíòûïî îáíàðóæåíèþ è èññëåäîâàíèþ äàâëåíèÿ ñâåòà ýëåêòðè÷åñêîé äóãè.  åãî îïûòàõíà òîíêîé ñåðåáðÿíîé íèòè ïîäâåøèâàëîñü êîðîìûñëî, íà êîíöàõ êîòîðîãî áûëè24óñòàíîâëåíû òîíêèå äèñêè-êðûëûøêè.Ôîòîãðàôèè èñïîëüçóåìûõ â îïûòàõ êîðîìûñåë ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.
2.4.Òàêèì îáðàçîì, èçìåðèòåëüíîå óñòðîéñòâî ïðåäñòàâëÿëî ñîáîé êðóòèëüíûåâåñû, ïî óãëó çàêðó÷èâàíèÿ êîòîðûõèçìåðÿëîñü ñâåòîâîå äàâëåíèå. Âåñû íàõîäèëèñü â âàêóóìå ( p » 10-4 ìì ðò. ñò.).Âîçäóõ îòêà÷èâàëñÿ äëÿ óìåíüøåíèÿ òàêíàçûâàåìûõ ðàäèîìåòðè÷åñêèõ ñèë, ìàñêèðóþùèõ ñâåòîâîå äàâëåíèå. Ðàäèîìåòðè÷åñêèå ñèëû îáóñëîâëåíû áîìáàðäèðîâêîé êðûëûøåê ìîëåêóëàìè âîçäóõà,èìåþùåãî ðàçíûå òåìïåðàòóðû âáëèçèîñâåùåííîé è òåíåâîé ïîâåðõíîñòåéÐèñ. 2.4êðûëûøåê. Ïðîèçâåäåííûå èçìåðåíèÿïîêàçàëè, ÷òî â çåìíûõ óñëîâèÿõ ñâåòîâîå äàâëåíèå íå èãðàåò íèêàêîé ðîëè.Âî Âñåëåííîé ñèòóàöèÿ èíàÿ. Íàïðèìåð, â íåäðàõ ðàñêàëåííûõ çâåçä îãðîìíà ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
