Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ïîïàäàíèè ëó÷à ñâåòà ëþáîé ÷àñòîòû ÷åðåçîòâåðñòèå âíóòðü ñôåðû îí áóäåò èñïûòûâàòü ìíîãîêðàòíîå îòðàæåíèå, òåðÿÿïðè êàæäîì èç íèõ ÷àñòü ýíåðãèè (ðèñ. 6.7). Ñëåäîâàòåëüíî, ïîãëîùàþùàÿñïîñîáíîñòü äëÿ âñåõ ÷àñòîò ðàâíà An = 1.Ïðè íàãðåâàíèè ïîëîñòè â íåé áóäåò íàõîäèòüñÿ ðàâíîâåñíîå èçëó÷åíèå,êîòîðîå áóäåò âûõîäèòü ÷åðåç îòâåðñòèå. Ñîãëàñíî çàêîíó Êèðõãîôà, ñïåêòðèçëó÷åíèÿ áóäåò îäèíàêîâ ñî ñïåêòðîì ÷åðíîãî òåëà. Îñîáî ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ñïåêòð èçëó÷åíèÿ íå çàâèñèò îò ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåíàñôåðà: åãî ïîãëîùåíèå, îòðàæåíèå è èçëó÷åíèå íå èìåþò íèêàêîãî çíà÷åíèÿ.Íåñêîëüêî â ìåíüøåé ñòåïåíè ïîõîæè íà ÷åðíîå òåëî ñàæà, óãîëü, îêñèäûìåòàëëîâ. Åùå áîëüøå îòëè÷àþòñÿ îò ÷åðíîãî òåëà ìåòàëëû.
Íà ðèñ. 6.8 ïðèâåäåíû ðàñïðåäåëåíèÿ ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ ÷åðíîãî òåëà è «ñåðîãî» âîëüôðàìà.Âèäíî, ÷òî ñâåòîîòäà÷à ó âîëüôðàìà ñóùåñòâåííî ìåíüøå. Äëÿ åå îöåíêè èñïîëüçóþò îòíîøåíèå qT = ET /eT . Ó ìåòàëëîâ qT ëåæèò â äèàïàçîíå 0,1 0,3,à ó áîëåå ÷åðíûõ òåë äîõîäèò äî 0,9. ×òîáû óñèëèòü ñâåòîîòäà÷ó ëàìïû íàêàëèâàíèÿ, óâåëè÷èâàþò òåìïåðàòóðó åå íèòè. Äëÿ òîãî ÷òîáû íèòü íå ðàçðóøàëàñü,êîëáó ëàìïû çàïîëíÿþò èíåðòíûì ãàçîì (ãàëîãåííûå ëàìïû). Ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû íèòè íà 10 %, ñîãëàñíî çàêîíó Ñòåôàíà Áîëüöìàíà, ïðèâîäèòê óâåëè÷åíèþ ET = qT sT 4 ïî÷òè íà 50 %.Çàêîíû òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðèìåíÿþò äëÿ äèñòàíöèîííîãî èçìåðåíèÿòåìïåðàòóðû ðàñêàëåííûõ òåë.
Ïîñêîëüêó ñâåòÿùèåñÿ îáúåêòû îòëè÷àþòñÿîò ÷åðíîãî òåëà, òî îïðåäåëÿþò íå èñòèííóþ, à òàê íàçûâàåìûå ðàäèàöèîííóþè öâåòîâóþ òåìïåðàòóðû.Ðàäèàöèîííàÿ òåìïåðàòóðà Tr ââîäèòñÿ äëÿ òåëà ñ ïîìîùüþ çàêîíà Ñòåôàíà Áîëüöìàíà(6.28)ET = qT sT 4 = sTr4 .Èñòèííàÿ òåìïåðàòóðàT =TrqT(6.29)4âñåãäà áîëüøå ðàäèàöèîííîé, ïîñêîëüêó qT < 1.Äëÿ èçìåðåíèÿ ðàäèàöèîííîé òåìïåðàòóðû èñïîëüçóþòñÿ ðàäèàöèîííûåïèðîìåòðû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó, íàïðàâëÿþùóþ ñîáèðàåìûé åþ ñâåòîâîé ïîòîê îò èññëåäóåìîãî îáúåêòà íà òåïëîâîé ïðèåìíèêÐèñ. 6.7Ðèñ. 6.865(ñì. ëåêöèþ 25).
Ïèðîìåòðîì èçìåðÿåòñÿïîïàäàþùèé â íåãî ñâåòîâîé ïîòîê. Îíïðåäâàðèòåëüíî ãðàäóèðóåòñÿ ïî ÷åðíîìó òåëó ñ èçâåñòíîé òåìïåðà-òóðîé.Черное0,8телоÖâåòîâàÿ òåìïåðàòóðà TÑ èñïîëüçó0,6åòñÿ äëÿ òåë, áëèçêèõ ê ÷åðíîìó òåëó.0,4Îíà îïðåäåëÿåòñÿ êàê òåìïåðàòóðà ÷åðíîãî òåëà, èìåþùåãî òàêîé æå öâåò, êàê0,2Солнцеè èññëåäóåìîå òåëî.
Ïîñêîëüêó öâåò00,51,01,5 l, мкм îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì ýíåðãèèÐèñ. 6.9â ñïåêòðå, òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ öâåòîâîéòåìïåðàòóðû èçìåðÿþò ElT è çàòåì ïîäáèðàþò ôóíêöèþ elT, íàèáîëåå áëèçêî ñîâïàäàþùóþ ñ èçìåðÿåìîé.Íà ðèñ. 6.9 ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå ñïåêòðîâ èçëó÷åíèÿ Ñîëíöà è ÷åðíîãî òåëàïðè TÑ = 6 500 K. Ïîñêîëüêó Ñîëíöå ïîõîæå íà ÷åðíîå òåëî, ìîæíî èñïîëüçîâàòüçàêîí ñìåùåíèÿ Âèíà äëÿ îïðåäåëåíèÿ åãî òåìïåðàòóðû.
Ñ ó÷åòîì ïîïðàâîê íàïîãëîùåíèå â àòìîñôåðå lmax = 470 íì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò T = 6 150 K. Ýòà âåëè÷èíàìåíüøå öâåòîâîé òåìïåðàòóðû, òàê êàê Ñîëíöå íå ÿâëÿåòñÿ ÷åðíûì òåëîì.Øèðèíà âèäèìîãî äèàïàçîíà. Âèäèìàÿ îáëàñòü ñïåêòðà ÷ðåçâû÷àéíî óçêà îò 0,4 äî 0,7 ìêì. Ïðè÷èí òîìó íåñêîëüêî. Ïðåæäå âñåãî, ñåðåäèíà äèàïàçîíàïðèõîäèòñÿ íà äëèíó âîëíû l ~ 0,5 ìêì, ÷òî áëèçêî ê ìàêñèìóìó ElT èçëó÷åíèÿÑîëíöà. Ïðè ïðîõîæäåíèè ñâåòà ÷åðåç àòìîñôåðó Çåìëè âîëíû ñ l < 0,3 ìêìïîãëîùàþòñÿ îçîíîì O3 â âåðõíèõ åå ñëîÿõ. Ïîýòîìó äîëÿ ýíåðãèè ÓÔ-÷àñòèñïåêòðà ñèëüíî îñëàáëåíà.  ïðîøåäøåì ñêâîçü àòìîñôåðó ñâåòå îêîëî ïîëîâèíû ýíåðãèè ïðèõîäèòñÿ íà ìèêðîâîëíîâóþ ÷àñòü ñïåêòðà, îäíàêî ìèêðîâîëíîâàÿ ÷àñòü íåïðèãîäíà äëÿ çðåíèÿ. Ýòî ñâÿçàíî ñ êîðïóñêóëÿðíûìè ñâîéñòâàìè ñâåòà.
Âèäåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ çà ñ÷åò îòðàæåííîãî îò ïðåäìåòîâ ñîëíå÷íîãî ñâåòà. Ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè ñóùåñòâóþò ôîòîíû «äâóõ âèäîâ»: âñëåäñòâèåòåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ Ñîëíöà ñ òåìïåðàòóðîé TC » 6 000 K è èçëó÷åíèÿ Çåìëèïðè TÇ » 300 K. «Ñîëíå÷íûå» ôîòîíû ïðè îòðàæåíèè îò ïðåäìåòîâ íåñóò î íèõçðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, à «çåìíûå» ôîòîíû ñîçäàþò îïòè÷åñêèé øóì, ìåøàþùèé çðåíèþ.Äëÿ ðàâíîâåñíîãî èçëó÷åíèÿ ÷èñëî ôîòîíîâ ìîäå (6.22):ElT,отн. ед.1,0TC = 6 500 КnF =1.æ hn öexp ç-1è kT ø÷(6.30)×èñëî «ñîëíå÷íûõ» ôîòîíîâ ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè ðàâíî2nF¢ C =1æ RC öçè÷ .R øæ hv öexp ç-1è kTC ÷ø(6.31)Çäåñü ó÷òåíî, ÷òî ôîòîíû ñ ïîâåðõíîñòè Ñîëíöà (RC ðàäèóñ Ñîëíöà) ëåòÿòâî âñå ñòîðîíû, ïîýòîìó ó Çåìëè (R ðàäèóñ çåìíîé îðáèòû) èõ2æR öêîíöåíòðàöèÿóìåíüøàåòñÿ â ç Ñ ÷ ðàç.
Ïðè îòðàæåíèè îò ïðåäìåòà «ñîëíå÷íûå»è R ø66ôîòîíû ðàçëåòàþòñÿ â òåëåñíîì óãëå 2p, à â ãëàç ïîïàäàþò òå èç íèõ, êîòîðûåëåòÿò â òåëåñíîì óãëå DW = S/l 2 (S ïëîùàäü çðà÷êà; l ðàññòîÿíèå äî ðàññìàòðèâàåìîãî ïðåäìåòà). Ïîýòîìó çðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ ïåðåíîñèò ëèøüíåáîëüøàÿ äîëÿ:nF r C =DWnF¢ C .2p(6.32)×èñëî øóìîâûõ ôîòîíîâ ðàâíînFÇ =1.hæ n öexp ç1è k T Ç ÷ø(6.33)Åñëè ïîñ÷èòàòü îòíîøåíèå nFÇ /nFC, òî îíî ðàäèêàëüíî çàâèñèò îò ÷àñòîòû(äëèíû âîëíû).
 âèäèìîì äèàïàçîíå (l ~ 0,5 ìêì) ïðè S = 5 ìì2, l = 1 ìîòíîøåíèå nFÇ /nFC ~ 10-29, è øóìû íè÷òîæíî ìàëû. Îäíàêî â ÈÊ-äèàïàçîíåïðè l ~ 2 ìêì nFÇ /nFC ~ 1, è çðèòåëüíàÿ èíôîðìàöèÿ ïîäàâëåíà øóìàìè.Íî÷íîå âèäåíèå.  íî÷íîå âðåìÿ, â îòñóòñòâèå ñîëíå÷íîãî ñâåòà, äîìèíèðóþùèì ÿâëÿåòñÿ èíôðàêðàñíîå èçëó÷åíèå âáëèçè äëèíû âîëíû l ~ 10 ìêì,âîçíèêàþùåå îò Çåìëè è òåë íà åå ïîâåðõíîñòè, èçëó÷àþùèõ ïðè òåìïåðàòóðåTÇ ~ 300 K. Ãëàç ÷åëîâåêà èìååò òàêóþ æå òåìïåðàòóðó è, ñëåäîâàòåëüíî, ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì øóìîâîãî ÈÊ-èçëó÷åíèÿ.
×òîáû îñëàáèòü ýòîò øóì, íóæíîîõëàæäàòü ãëàç, à ýòî ñäåëàòü íåâîçìîæíî.Äëÿ óìåíüøåíèÿ ñîáñòâåííûõ øóìîâ ïðèåìíèêè èíôðàêðàñíîãî èçëó÷åíèÿîõëàæäàþò äî äåñÿòêîâ Êåëüâèíà.  ýòèõ ïðèåìíèêàõ èíôðàêðàñíîå èçîáðàæåíèå ïðåîáðàçóþò â âèäèìîå, êîòîðîå è íàáëþäàþò ïðè îáû÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. àñòðîíîìèè ïðèåìíûå óñòðîéñòâà òåëåñêîïîâ îõëàæäàþò äî íèçêèõ (ãåëèåâûõ) òåìïåðàòóð ñ öåëüþ çàôèêñèðîâàòü î÷åíü ñëàáûé ïîòîê ôîòîíîâ îò çâåçä,óäàëåííûõ íà ãðîìàäíûå ðàññòîÿíèÿ. Íàáëþäåíèÿ ïðîâîäÿòñÿ â íî÷íîå âðåìÿ,÷òîáû ñîëíå÷íûé ñâåò íå «çàáèâàë» ñëàáûå èçëó÷åíèÿ çâåçä è ãàëàêòèê.ËÅÊÖÈß 7Ïîãëîùåíèå è óñèëåíèå ñâåòà. Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ïðè ðàñïðîñòðàíåíèèñâåòà â ïðîçðà÷íûõ ñðåäàõ åãî èíòåíñèâíîñòü óìåíüøàåòñÿ âìåñòå ñ ïðîéäåííûì âîëíîé ðàññòîÿíèåì.
Íàãëÿäíûì ïîäòâåðæäåíèåì ýòîãî óòâåðæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ óáûâàíèå îñâåùåííîñòè ïîä âîäîé ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû ïîãðóæåíèÿ.Èíòåíñèâíîñòü ñîëíå÷íîãî ñâåòà, ïðîøåäøåãî ÷åðåç òîëùó âîäû, óìåíüøàåòñÿ âñëåäñòâèå ïîãëîùåíèÿ è ðàññåÿíèÿ ñâåòà. âåðõíèõ ñëîÿõ àòìîñôåðû ïîãëîùåíèå îçîíîì óëüòðàôèîëåòîâîãî ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ ïðåäîõðàíÿåò íàøó ïëàíåòó îò íåãàòèâíîãî âîçäåéñòâèÿ ýòîãîèçëó÷åíèÿ. ýòèõ è ìíîãèõ äðóãèõ ïðèìåðàõ ïðè ïîãëîùåíèè ÷àñòü ýíåðãèè ñâåòîâîéâîëíû ïåðåäàåòñÿ ñðåäå, â êîòîðîé âîëíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ.
Âîçíèêàåò åñòåñòâåííûé âîïðîñ: «À íåëüçÿ ëè ñîçäàòü òàêèå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ âîëíà áóäåò çàèìñòâîâàòü ýíåðãèþ ó ñðåäû?»  ýòîì ñëó÷àå èíòåíñèâíîñòü âîëíû ïðèðàñïðîñòðàíåíèè óâåëè÷èâàëàñü áû, ò. å. ïðîèñõîäèëî áû óñèëåíèå ñâåòîâîéâîëíû.×òîáû îòâåòèòü íà ýòîò âîïðîñ, ðàññìîòðèì ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòîâîé âîëíû ÷àñòîòû n ÷åðåç ñðåäó. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ýòîé ñðåäå ñðåäè ìíîæåñòâàýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé åå àòîìîâ ñóùåñòâóåò ïàðà óðîâíåé, ðàçíîñòü ýíåðãèéêîòîðûõ W2 - W1 = hn. Ïóñòü â åäèíèöå îáúåìà âåùåñòâà èìååòñÿ n àòîìîâ, ïðèýòîì n1 àòîìîâ ñ ýíåðãèåé W1, à n2 àòîìîâ ñ ýíåðãèåé W2.
Âåëè÷èíû n1 è n2íàçûâàþòñÿ çàñåëåííîñòÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé.Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè âîëíû â ñðåäå áóäóò ïðîèñõîäèòü îäíîâðåìåííî òðèïðîöåññà: ñïîíòàííîå è âûíóæäåííîå èçëó÷åíèÿ, à òàêæå âûíóæäåííîå ïîãëîùåíèå. Ýòè ïðîöåññû ñõåìàòè÷íî èçîáðàæåíû íà ðèñ. 7.1, à â.Ïðè ñïîíòàííîì èçëó÷åíèè (ñì. ðèñ. 7.1, à) (èçëó÷àòåëüíîé ðåëàêñàöèè)ïîÿâëÿþòñÿ ôîòîíû, ÷àñòîòû êîòîðûõ çàíèìàþò èíòåðâàë ÷àñòîò, îïðåäåëÿþùèé øèðèíó ëèíèè ëþìèíåñöåíöèè Dn ~ 1/t (t âðåìÿ æèçíè àòîìà ââîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè). Ïðè âçàèìîäåéñòâèè âîçáóæäåííîãî àòîìà ñ äðóãèìè àòîìàìè ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿ W2 ìîæåò ïåðåäàâàòüñÿ ýòèì àòîìàì áåçèçëó÷åíèÿ ôîòîíà.
 ýòîì ñëó÷àå ïðîèñõîäèò áåçûçëó÷àòåëüíàÿ ðåëàêñàöèÿ.Ðèñ. 7.168Ïðè îäíîâðåìåííîì äåéñòâèè îáîèõ ìåõàíèçìîâ ðåëàêñàöèè âðåìÿ æèçíè îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâîì:111=+,t tÑÏ tÁÈ(7.1)Ðèñ. 7.2ãäå tÑÏ âðåìÿ èçëó÷àòåëüíîé ðåëàêñàöèè àòîìàïðè ñïîíòàííûõ ïåðåõîäàõ; tÁÈ õàðàêòåðíîåâðåìÿ áåçûçëó÷àòåëüíîé ðåëàêñàöèè.Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ôîòîíà â âåùåñòâå âñëåäñòâèå âûíóæäåííîãî èçëó÷åíèÿ ðîæäàåòñÿ òî÷íî òàêîé æå ôîòîí (ñì. ðèñ. 7.1, á ), è ñâåò óñèëèâàåòñÿ.Îäíîâðåìåííî áóäåò ïðîèñõîäèòü è âûíóæäåííîå ïîãëîùåíèå ôîòîíà (ñì.ðèñ. 7.1, â).
Îáà ïîñëåäíèõ ïðîöåññà êîíêóðèðóþò ìåæäó ñîáîé, è ðåçóëüòàòêîíêóðåíöèè çàâèñèò îò ðàçíîñòè n2 - n1.Ðàññìîòðèì ðàñïðîñòðàíåíèå ïëîñêîé âîëíû â âåùåñòâå, âûòÿíóòîì âäîëüîñè Oz (ðèñ. 7.2). Çàñåëåííîñòè ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé ðàâíû n1 è n2. Ïóñòüâ ñå÷åíèè z = const èíòåíñèâíîñòü âîëíû ðàâíà I(z), à â ñå÷åíèè z + dzèíòåíñèâíîñòü I(z + dz) = = I + dI.IÅñëè ó÷åñòü, ÷òî îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ u = ,còî èç åäèíèöû îáúåìà çà åäèíèöó âðåìåíè ïðè âûíóæäåííîì èçëó÷åíèè âûñâîIáîæäàåòñÿ ýíåðãèÿ B 21 g 2n2 hn. Îäíîâðåìåííî ïîãëîùåííàÿ çà ýòî âðåìÿ ýíåðcIãèÿ áóäåò ðàâíà B12 g1n1hn. Ýíåðãåòè÷åñêèé áàëàíñ äëÿ ñëîÿ òîëùèíîé dz ïîcçâîëÿåò çàïèñàòü ñîîòíîøåíèådI =Ihn(n2 g 2B 21 - n1 g 1B12 )dz .c(7.2)Ïîëîæèì äëÿ ïðîñòîòû, ÷òî êðàòíîñòè âûðîæäåíèÿ ýòèõ óðîâíåé g1 = g2 = 1.Òîãäà â ñèëó (6.26) B21 = B12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
