ВКР Сокол А А 2016 (1230169), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Погрешности усиления и смещения нуля АЦП могут быть уменьшены либо подстройкой аналоговой части схемы, либо коррекцией вычислительного алгоритма цифровой части устройства.

Погрешности линейности характеристики преобразования не могут быть устранены такими простыми средствами, поэтому они являются важнейшими метрологическими характеристиками АЦП.

Оценим данные методические погрешности, поскольку именно они в значительной степени повлияют на точность будущих измерений, с применением контроллера.

Процесс преобразования сигнала с бесконечным множеством состояний в сигнал с конечным числом состояний называется квантованием по уровню.

Очевидно, что операция квантования связана с округлением преобразуемой непрерывной величины, а следовательно, вносит погрешность квантования.

Максимальная погрешность квантования равняется шагу квантования или в данном случае - 610мкВ.

Переходы АЦП (идеальные) имеют место, начиная с ¹/₂ выше нуля, и далее через каждый до 1¹/₂ ниже полной аналоговой шкалы. Так как входной аналоговый сигнал АЦП может иметь любое значение, а выходной цифровой сигнал квантуется, может существовать различие до ¹/₂ между реальным входным аналоговым сигналом и точным значением выходного цифрового сигнала. Этот эффект известен, как ошибка или неопределенность квантования. В приложениях, использующих сигналы переменного тока, эта ошибка квантования вызывает явление, называемое шумом квантования (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 - Шум квантования АЦП

Принято считать, что среднеквадратичное значение шума, приблизительно равно весу наименьшего значащего разряда , деленному на . При этом предполагается, что амплитуда сигнала составляет, по крайней мере, несколько младших разрядов, так что выход АЦП изменяет свое состояние почти при каждом отсчете. Сигнал ошибки квантования от входного линейного пилообразного сигнала аппроксимируется сигналом пилообразной формы с максимальным размахом, и его среднеквадратичное значение равно . Поэтому средняя мощность шума кантования равна:

Отношение среднеквадратичного значения синусоидального сигнала, соответствующего полной шкале, к среднеквадратичному значению шума квантования (выраженное в дБ) равно:

SNR = 6,02N + 1,76 дБ,

где SNR – отношение сигнал-шум;

N - число разрядов в идеальном АЦП.

Таким образом, для АЦП, используемого в микроконтроллере ADSP-BF506F, справедливо:

SNR = 6,02·12 + 1,76 = 74дБ.

Интегральная нелинейность - представляет собой максимальное отклонение любого кода от прямой линии, проведенной через крайние точки передаточной функции АЦП. Крайними точками являются: нулевая, находящаяся на 0.5 ниже точки появления первого кода, и последняя — на 0.5 выше граничного кода шкалы.

Дифференциальная нелинейность – представляет собой разницу между измеренной и идеальной шириной 1 кванта (1 ) АЦП.

Рисунок 2.6 - Интегральная и дифференциальная нелинейности

Нелинейность – максимальное отклонение реальной характеристики преобразования D(Uвх) от оптимальной (линия 2 на рис. 24). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рисунке 2.6,

Дифференциальной нелинейностью АЦП в данной точке k характеристики преобразования называется разность между значением кванта преобразования и средним значением кванта преобразования . В спецификациях на конкретные АЦП значения дифференциальной нелинейности выражаются в долях или процентах от полной шкалы. Для характеристики, приведенной на рисунке 2.6,

Поскольку интегральная и дифференциальная нелинейности относятся к случайным ошибкам и являются независимыми друг от друга ошибками их необходимо сложить по «закону сложения независимых случайных ошибок» [24]:

где ,…, – номинальные значения независимых случайных величин, ,…, – ошибки случайных величин,

– номинальное значение конечной измеряемой величины,

– абсолютная ошибка конечной измеряемой величины.

Максимальная случайная ошибка АЦП будет состоять из интегральной и дифференциальной нелинейности, а также из ошибки квантования.

Номинальное значения этих величин есть опорное напряжение АЦП, которое равно 2,5В.

Тогда максимальная относительная ошибка измерения составит:

абсолютное значение ошибки измерения будет равно:

Сведем полученные результаты в единую таблицу и сравним с аналогом для другой системы.

Таблица 2.1 – Метрологические характеристики контроллеров

Помимо теоретической, на базе Дальневосточного центра метрологии, была произведена практическая оценка метрологических свойств измерительных контроллеров [18].

Оценка производилась в соответствии с методикой, изложенной в [14].

Испытаниям были подвергнуты контроллеры аналоговых и дискретных сигналов, копии протоколов проверки представлены в приложении А.

В процессе проведения оценочных испытаний, контроллеры были подвергнуты следующим проверкам:

• Внешний осмотр;

• Проверка электрического сопротивления изоляции;

• Проверка электрической прочности изоляции;

• Опробование;

• Определение абсолютной погрешности при измерении временных интервалов;

• Определение относительной погрешности при измерении напряжения переменного тока частотой 50 Гц;

• Определение относительной погрешности при измерении напряжения постоянного тока.

Для каждого вида проверок измерения были выполнены не менее четырех раз.

Расчет абсолютной погрешности при измерении временных интервалов был выполнен по формуле:

где – i – значение длительности j – импульса (интервала между импульсами), измеренное дискретным контроллером, с;

– значение длительности j – импульса (интервала между импульсами), получаемое на выходе генератора, с;

Расчет относительной погрешности при измерении напряжения переменного тока был выполнен по формуле:

где – i – значение напряжения, измеренное контроллером в j – точке диапазона, В;

– i – значение напряжения, заданное калибратором в j – точке диапазона, В;

– среднеарифметическое значение результатов измерений напряжения в j – точке диапазона, В.

Значение относительной погрешности в каждой точке диапазона не должно превышать ±2,5%.

Характеристики

Список файлов ВКР