Файл отчета в системе Антиплагиат (1222235), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В качестве основныхсоставляющ их рассматриваются детектирование конфликтов и оц енка возмож ных решений по их устранению. RRP ж е позволяетизменить пути, по которым долж ны следовать поезда, и остановочные платформы на станц иях с ц елью получения глобальногоhttp://dvgups.antiplagiat.ru/ReportPage.aspx?docId=427.12578943&repNumb=14/2508.06.2015Антиплагиатоптимального решения [1].Работы по проблеме определения оптимальных графиковых решений в условиях наличия возмущ ений мож но разделить на три группы:по типу системы, служ ащ ей для выработки и реализац ии регулировочных решений; по топологии ж елезнодорож ной сети, на которойрешается задача; по методологии математического формулирования и решения задачи.Значительный объем литературы посвящ ен рассмотрению детерминированных моделей планирования движ ения поездов, которыеформулируют проблему в виде задач смешанного ц елочисленного программирования (Mixed Integer Programming – MIP), календарногопланирования (Job-Shop problem), динамического программирования и задач с ограничениями.
Данные модели требуют большогоколичества времени для вычислений, поэ тому для получения решения в разумные сроки используются и э вристические методы. Однакоиспользование таких методов не гарантирует оптимальности решения, которое возмож но только в текущ ем контексте. В случае, еслиситуац ия меняется все параметры модели долж ны быть пересчитаны.Помимо детерминированного, к решениюданной задачи такж е применяется и стохастический подход, посредством которогопытаются смоделировать неопределенности, присутствующ ие в реальном мире (время движ ения и стоянкипоезда на станц ии, а такж е и другие операц ии, которые, как правило, стохастичны).Carey и Kwiecinski [2, 3] разработали простую стохастическую модель для аппроксимац ии ц епных задерж ек, возникающ их на путях врезультате того, что быстродвиж ущ иеся поезда догоняют более медленные.
Данная модель имитирует взаимодействие поездов, анайденное соотношение мож ет быть использовано для совершенствования моделей планирования и повышения качества расписаний,которые часто игнорируют ц епные задерж ки.Другая модель, такж е предназначенная для оц енки ц епных задерж ек, предлож ена Уиап [4]. Эта аналитическая вероятностная модельпрогнозирует точность движ ения поезда, принимая во внимание длительность стоянки поезда, стохастические взаимосвязи меж дудвиж ениями поездов, колебания скорости и динамическое распространение задерж ек. Данная модель представляет время движ ения,прибытия, отправления и стоянки поезда в виде случайных величин. Для решения задачи используется преобразование Стилтьесаотдельных независимыхраспределений.Подход, основанный на задаче периодического планирования событий, был разработан Vromans [5].
Автор вводит э кзогенныевозмущ ения и контролирует распространение результирующ ей задерж ки. Для построения модели используется аналитический подходмах-plus algebra (MPA).Известно, что требования к пунктуальности грузовых перевозок намного слабее, чем аналогичные требования к пассаж ирскимперевозкам. Это связано с тем, что график грузового движ ения содерж ит временные надбавки, с помощ ью которых мож нокомпенсировать небольшие отклонения от запланированных моментов прибытия поездов на станц ию назначения.С ц елью сниж ения затрат на движ ение диспетчер мож ет ц еленаправленно увеличить интервалы меж ду моментами отправленияпоездов со станц ии.
Такая корректировка уменьшает количество краткосрочных незапланированных остановок. В э том случае потериэ нергии и затраты могут быть сведены к минимуму. Диспетчерский ц ентр мож ет принять решение об увеличении временногоинтервала в тот момент, когда планируется сократить число поездов. Длина э того интервала выбирается так, чтобы ц епная задерж кауменьшилась настолько, насколько э то возмож но.Анализ показывает, что большинствоисследователей оптимизирует расписание по критерию минимального значения общ ейзадерж ки потока поездов, в котором количество задерж ек не учитывается.
Такой подход справедлив для пассаж ирских перевозок, гдеосновной задачей является обеспечение высокого уровня пунктуальности. Однако движ ение грузовых поездов требует иныхкритериев. В э той работе особое внимание уделяется количеству внеплановых задерж ек. Это меняет природу проблемы оптимизац ии,а такж е методику определения рац иональных действий диспетчера [6, 7].В э той работе определяются функц ии распределения интервалов, появившихся в результате воздействия первичной задерж кислучайной длины.
Этот результат применяется для решения двух задач: определение среднего значения временного интервала приотправлении (при условии сущ ествования не более м вторичных задерж ек); во второй задаче предполагается, что присутствуетрассеяние начальных моментов движ ения (после остановки на середине участка АВ).
Решение данной задачи позволяет определитьвероятности моментов прибытия поездов на станц ию назначения, что позволяет э ффективно наладитьроц есс технического иликоммерческого обслуж ивания поездов на э той станц ии. Функц ии распределения интерваловопределяются аналитически. Онивыраж аются в терминах интегралов от плотности распределения g(t) длины первичной остановки и многократных сверток плотностираспределения ψ(t)случайного временного интервала меж ду отправлениями последующ их поездов. Выбор g(t) и ψ(t) долж ен основываться настатистическом анализе реального движ ения поездов, хотя в наших формулах э ти плотности являются произвольными. В частности,будет рассмотрен случай, когда g(t) – э кспоненц иальная плотность, а ψ(t) – нормальная с достаточно малой дисперсией.1 Математическая модель задерж ек поездов1.1 Описание моделей.
Основные результатыПервая модель. Поезда один за другим движ утся, по одному пути в одном направлении от станц ии A до станц ии B с одной и той ж есредней скоростью: впереди поезд 1, за ним, по порядку, поезда 2, 3 и т. д. Предполож им, что общ ее число поездов равно n.Расстояние от поезда j до поезда (j – 1) обозначим, где j = 2, 3, … , n, – минимальное безопасное расстояние меж ду поездами, X2, X3, … , Xn – случайные величины (пока без каких-либопредполож ений относительно их распределений).
Станц ия назначения у них одна и та ж е.Введем такж еобозначения: , . Предполож им, что поезд 1 отправляется со станц ии A в момент t = 0. Тогда момент отправления поездам мож но записать в виде (в соответствии с рисунком 1.1). (1.1)Рисунок 1.1 – Плановые моменты отправления поездов 1, 2 и 3 со станц ии AПусть в некоторый момент времени поезд 1 незапланированно остановился и простоял случайное время . Если интервал достаточновелик, то последующ ие поезда испытывают вторичные задерж ки.
Предполагается, что поезд останавливается, если до впередистоящ его расстояние сократилось до s0. В э той ситуац ии предполагается, что как только передний поезд тронется, так и следующ ийза ним сразу ж е тронется. Рассматривается задача: найти вероятностное распределение случайной длины временного промеж уткамеж ду прибытиями поездов (к – 1) и к на станц ию назначения B в предполож ении, что внеплановую остановку делает только поезд 1.Другими словами, требуется найти функц ии распределения .Вторая модель. Рассмотрим более простую задачу.
Пусть поезда 1, 2, … , n находятся в пути один за другим в соответствии со своиминомерами. Поезда отправляются со станц ии A в моменты времени: (в соответствии с рисунком 1.1). Рассмотримпоток э тих n поездов вкакой-то момент времени .Если поток движ ется в штатном реж име (без внеплановых задерж ек), то мож но считать, что промеж утки меж ду поездами будуттакими ж е, как и в начале их движ ения со станц ии A: расстояние от поезда к до поезда (к – 1) равно , т. е.
временной промеж утокмеж ду поездами будет равен . Поставим вопрос: что будет с временными промеж утками меж ду поездами, если в момент поезд 1 из-закаких-то непредвиденных обстоятельств остановился и был задерж ан на время ? Другими словами, нуж но найти вероятностныеhttp://dvgups.antiplagiat.ru/ReportPage.aspx?docId=427.12578943&repNumb=15/2508.06.2015Антиплагиатраспределения временных промеж утков , меж ду поездами при условии, что поезд 1 был задерж ан.
Эта задача э квивалентнаследующ ей.Пусть поезд 1 был задерж ан на станц ии A в момент t = 0 на случайное время . Если , то поезда 2, 3 и т. д. отправляются взапланированные моменты времени: и т. д. Если , то поезд 2 будет задерж ан, и начнет движ ение в момент . Поезд 3 отправляется потакому ж е правилу, в зависимости от времени задерж ки поезда 2. И т. д. Теперь– э то временные интервалы меж ду моментамиотправления поездов с номерами (к – 1) и к. Требуется определить функц ии распределения случайных величин .Пример. Пусть n = 5, Tk = 2, к =, t0 = 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
