Диплом (1220284), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Первая производная равна по y': .

Вторая производная равна по x'': .

Вторая производная равна по y'': .

Так как следовательно

Для ускорения алгоритма смещается шаг сетки,

_{Данное уравнение решается числено, методом Зейделя.}

1. Исследование

Целью данного раздела дипломной работы является оценка достоверности результатов, полученных в ходе исследования в сравнении с данными Европейского [10] и Японского [11] метеорологических центров.

1. Используемые данные

Чтобы провести объективный анализ работы методов используются данные Европейского и Японского метеорологических центров. Европейский метеорологический центр предоставляет информацию о давлении на уровне моря со всего земного шара с шагом 2,5 градуса и интервалом в 6 часов. Данная сетка состоит из 145 на 37 точек. Японский метеорологический центр предоставят информацию только в цифровом формате представленном на рисунке 3.1 и интервалом в 6 часов. Цифровой формат данных не является достоверным для текущего исследования и не будет использован.

Также для сравнение методов используется данные разных погодных условий. Используя четыре примера погодных условий:

• 11 декабря 2013 - мощный тайфун вышедший на севере Хабаровского края и Магаданской области, данные исследования представлены в приложении А;

• 
  

  Рисунок 3.1 — Данные Японского метеорологического центра

  11 апреля 2014 - антициклон движущийся со стороны Забайкалья на восток, данные исследования представлены в приложении Б;

• 09 августа 2014 - прохождение тайфуна Халонг в Хабаровском крае изображено на рисунке 3.2. и в приложении В;

• 23 сентября 2014 - спокойная погода осени представлена в приложении Г.

Информация о погодных условиях собирается из модели wrf с шагом 15 км по Дальневосточному региону с интервалом в 3 часа.

Рисунок 3.2 — Тайфун Халонг

1. Разработка программы

Исследование потребовало применения нескольких технологий для облегчения процесса разработки программного продукта. Во-первых, для повышения скорости работы программы принято решение разделить программу на два модуля. Первый вычислительный модуль, позволяющий быстро осуществить сложные вычисления, и второй модуль отображающий информацию в графике. Во-вторых, использование новейших технологий. Решение вычислительных задач отдать языку высокого уровня С++ и библиотеке OpenMP [12]. Отображение численной информации с помощью интерпретированного языка программирования Python, а именно функциональной библиотеки Matplotlib [13].

1. Барометрическая формула и сглаживание

Рисунок 3.3

Применение барометрической формулы дало результат изображенный на рисунках 3.3. Данный результат показывает, что барометрическая формула не достаточна достоверна, работает только в теории и не подходит для метеорологических исследований погоды.

В сравнении с данными Европейского метеорологического центра изображенными на рисунке 3.4 и рисунок 3.5, точность барометрической формулы не велика и использовать её в качестве эталонного значения для метеорологических карт не благоразумно. Но данный метод выигрывает у все остальные методов по скорости получения данных.

Рисунок 3.4

При сглаживании данных достоверность полученного приближения пропадает после пяти итераций, результат изображен на рисунке 3.6. Статистические данные приведенные в таблице 1, показывают, что проведение дальнейшего сглаживания нежелательно так, как приводят потере точности, например, 15 итераций приводит к результату, изображенному на рисунке 3.7.

Таблица 1 – Статистические данные итераций

Р исунок 3.5

Рисунок 3.6

Рисунок 3.6

Рисунок 3.7

В сравнении с чистыми данными полученными при использовании барометрической формулы, процесс сглаживания позволяет избавиться от эффекта точечных всплесков давления, изображенных на рисунке 3.8, которые появляются от невозможности точно определить температуру на уровне моря т. е. под землей. Чтобы определить температуру на уровне моря применяется приближение, что на каждые 100 метров температура меняется на 5 градусов Цельсия. Но при наложении данных после сглаживания с данными Европейского метеорологического центра на одну метеорологическую карту, изображенную на рисунке 3.9 видно, что этого не достаточно для эталонного варианта. Данный вариант метода с 5 итерациями используются большинством метеорологических центров мира из-за простоты и скорости получения данных.

Рисунок 3.8

1. 
   

   Рисунок 3.9

   Метод с уравнением Лапласа

Метод основанный на данных полученных при использовании барометрической формулы, но перед запуском алгоритма барометрической формулы к исходным данным температуры на уровне земли применяется горизонтальная интерполяция, чтобы минимизировать влияние высоты. В данном случае мы используем обычный алгоритм сглаживания основанный на 9 точках так, как использование горизонтальной интерполяции температуры из-за своей сложности, которая занимает много времени в отличии от сглаживания, давая результат схожий всего за 5 итераций.

На рисунке 3.10 изображен результат применения сглаживания температуры в сравнению с исходными данными температуры полученных при моделирование. По результату видно, что использование горизонтальной интерполяции для данных температуры повышает точность результата за короткий срок времени, что очень важно в метеорологии.

Рисунок 3.10

К полученным данным применяется барометрическая формула для нахождения давления на уровне моря. Полученное поле значений используется как начальное приближение в уравнении Лапласа. Следующий этап – определение количества итераций, достаточных для получения наименьшей ошибки данных. На каждой итерации высчитываются статистические характеристики поля давления, которые отображены в таблице 2. В данной таблице проводится сравнение этапов интерполяции.

Исследуя таблицу 2 можно сделать вывод, что с каждой итерацией среднее значение ошибки уменьшается, что означает получение более достоверного решения и меньший разброс поля значений.

Таблица 2

При решении уравнения Лапласа было экспериментально доказано, что горизонтальную интерполяцию можно продолжать до 22 итераций, т. к. дальнейшие итерации приводят к минимальным изменениям незаметным как численно, так и наглядно на метеорологической карте. Данный эффект достигается благодаря значению температуры и давления на разных изобарических уровнях.

Характеристики

Список файлов ВКР