Ignatov Viktor Vladimirovich 2016 (1199203), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Среднее квадратическое отклонение Sннк , кг, динамической нагрузки колеса на рельс то сил инерции необрессоренных масс , кг, при движении колеса с плавной непрерывной неровностью поверхности катания определяется по формуле
; (1.7)
, (1.8)
где α0 – коэффициент, характеризующий отношение необрессоренной массы колеса к участвующей во взаимодействии массе пути; β1 - коэффициент, характеризующий степень неравномерности образования проката поверхности катания, β1 = 0,23; U - модуль упругости рельсового основания, кг/см2, U = 1670 кг/см2; V – скорость движения экипажа, км/ч; q – вес необрессоренных частей экипажа, относительный к одному колесу, кг; d – диаметр колеса, см.
Расчетная формула после подстановки известных численных значений приобретет вид
(1.9)
Среднее квадратическое отклонение Sинк , кг, динамической нагрузки колеса на рельс то сил инерции необрессоренных масс , кг, при движении колеса с плавной непрерывной неровностью поверхности катания определяется по формуле
, (1.10)
, (1.11)
где е – расчетная глубина плавной изолированной неровности на поверхности катания колеса, принимается равной 2/3 от предельной допускаемой глубины неровности; умах – максимальный дополнительный прогиб рельса при прохождении колесом конусоидальной неровности, отнесенной к единице глубины неровности, умах = 1,47.
Максимальная эквивалентная нагрузка , кг, для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле
, (1.12)
где - динамическая максимальная нагрузка от колес на рельс, кг; μi – ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечения пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью; Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.
Максимальная эквивалентная нагрузка , кг, для расчетов напряжений в элементах подрельсового основания определяется по формуле
(1.13)
где - динамическая максимальная нагрузка от колес на рельс, кг;
ηi – ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью; Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.
Максимальные напряжения изгиба и кручения в рельсах при воздействии вертикальных внецентренно приложенных и горизонтальных поперечных сил от колес подвижного состава определяются по формулам

(1.14)
где σ п-о – осевое напряжение в подошве рельса, кг/см2;
σ п-к – напряжение в кромке подошвы рельса, σ г-к – напряжение в кромке головки рельса, кг/см2; Wn – момент сопротивления рельса относительно наиболее удаленного волокна на подошве, см3; К – коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, см -1; - максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения, кг; zг и zn – расстояние от горизонтальной нейтральной оси до крайних волокон соответственно головки и подошвы с учетом износа, см; bг и bn – ширина соответственно головки и подошвы рельса, см;
- коэффициент перехода от осевых напряжений к кромочным;
- расчетное допускаемое напряжение в рельсе от поездной нагрузки.
Максимальное напряжение в прокладке при железобетонной шпале σш, кг/см2, определяется по формуле
, (1.15)
Максимальное напряжение в балласте под шпалой σб, кг/см2, определяется по формуле
, (1.16)
где - площадь полушпалы с поправкой на изгиб, см2; ω – площадь подкладки, lш – расстояние между осями шпал, см;
- максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в элементах подрельсового основания, кг.
Полученные в результате расчета напряжения σш и σб сравнивают с допускаемыми [σш] и [σб].
Нормальные напряжения σh, кг/см2, в балласте на глубине h от подошвы по расчетной вертикали определяется по формуле
, (1.17)
где и
- напряжения от воздействий соответственно 1-й и 3-й шпал, лежащих по обе стороны от расчетной шпалы, кг/см2;
- напряжения от воздействий 2-й шпалы (расчетной) в сечении пути под колесом кг/см2.
Нормальные вертикальные напряжения под расчетной шпалой определяются на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды по формуле
, кг/см2 (1.18)
, (1.19)
, (1.20)
где σбр - напряжения под расчетной шпалой на балласте, осредненное по ширине шпалы, кг/см2; b - ширина нижней постели шпалы, для ж/б шпал b=27,5 см; h - глубина балластного слоя от подошвы шпалы, h=50 см; m - переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт к давлению под осью шпалы, при m<1 принимается m=1;
, (1.21)
где σБ1 и σБ3 - среднее значение напряжений по подошве соседних с расчетной шпал, кг/см2; А - коэффициент, учитывающий расстояние между шпалами , ширину шпалы b и глубину h (см. рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 - Расчетная схема определения напряжений на основной площадке земляного полотна.
, (1.22)
Углы и
(в радианах) между вертикальной осью и направлениями от кромки шпалы до расчетной точки (рисунок 1.1) определяются по формулам
(1.23)
Приведенные выше формулы применимы при h > 15 см.
Напряжения в балласте под соседними с расчетной шпалами определяются из условия максимальной динамической нагрузки расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой, и средних нагрузок от остальных колес.
, МПа (1.24)
,Н (1.25)
, МПа (1.26)
,Н (1.27)
Нормальное напряжение в балластом слое и на основной площадке земляного полотна определяются на глубине h от подошвы шпалы в сечении пути под расчетным колесом. Расчетное колесо располагается по направлению оси шпалы.
Для расчета верхнего строения пути на прочность принимаем четырехосный вагон на тележках ЦНИИ-Х3. Характеристики четырехосного вагона приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Характеристики четырехосного вагона.
Тип и серия подвижного состава | Рст, кг | qк , кг | Ж, кг/мм | d , см | n, шт. | fст, мм | Li, см | l0 | Vконстр. км/ч |
Четырехосный вагон на тележках ЦНИИ-Х3 | 15000 | 995 | 200 | 95 | 2 | 48 | 185 | 675 | 120 |
Характеристика пути: рельсы типа Р65 новые; шпалы железобетонные; эпюра шпал в кривой 2000 шт./км; в прямой 1840 шт./км; балласт щебеночный, толщина под шпалой 0,4 м; толщина песчаной подушки 0,20 м; площадь полушпалы 3092 см2, площадь подкладки 518 см2.
Расчетные параметры, необходимые для определения нагрузок на путь и напряжений в элементах верхнего строения пути сведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - Расчетные параметры верхнего строения пути
Наименование расчетных параметров | Условное обозначение | Единица измерения | Величина |
1 | 2 | 3 | 4 |
Приведенный износ | hпр | мм | 9 |
Модуль упругости подрельсового осн-я | U | кг/см2 | 1670 |
Коэффициент относительной жесткости рельсового основания | K | см -1 | 0,014 |
М | Jв | см4 | 3208 |
Расстояние от горизонтальной нейтральной оси до крайних волокон соответственно головки и подошвы рельса. | Zг | см | 9,71 |
Zп | см | 7,69 | |
Ш | bг | см | 7,5 |
bn | см | 15 |
1 | 2 | 3 | 4 |
Момент сопротивления поперечного сечения рельса относительно наиболее удаленного волокна на подошве. | Wn | см3 | 417 |
Коэффициент, учитывающий влияние на образование динамической неровности пути. | L | - | 0,261 |
Коэффициент, учитывающий отношение необрессоренной массы подвижного состава, приходящегося на одно колесо, и массы пути, участвующих во взаимодействии. | α0 | - | 0,403 |
Расстояние между осями шпал. | lш | см | 51 |
Площадь подкладки. | ω | см2 | 518 |
Площадь полушпалы с поправкой на изгиб. | Ωα | см2 | 3092 |
Расчет по вышеприведенным формулам:
, кг;