Электричество и магнетизм (1188650), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà λ â ñëàáîèîíèçèðîâàííîé ïëàçìå îïðåäåëÿåòñÿ íå ñòîëüêî ïëîòíîñòüþ ýëåêòðîíîâ ne , ñêîëüêîïëîòíîñòüþ ãàçà.6. Îäèíî÷íûé çîíäàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà â ïëàçìå îáû÷íî èçó÷àþò ñ ïîìîùüþ çîíäîâ íåáîëüøèõ ïðîâîäíèêîâ, ââîäèìûõ â ïëàçìó.218àçîâûé ðàçðÿä. ÏëàçìàÊàê óæå ãîâîðèëîñü âûøå, ìåòîä çîíäîâ áûë ðàçðàáîòàí Ëåíãìþðîì âíà÷àëå äâàäöàòûõ ãîäîâ XX âåêà.àññìîòðèì ÿâëåíèÿ, ïðîèñõîäÿùèå ïðè âíåñåíèè â ïëàçìó óåäèí¼ííîãî ïðîâîäíèêà çîíäà. Ïóñòü ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë çîíäà âíà÷àëå ðàâåí ïîòåíöèàëó òîé òî÷êè ïëàçìû, â êîòîðóþ áóäåò ïîìåù¼í çîíä.Ïîñòóïàþùèå íà çîíä òîêè ýëåêòðîíîâ è èîíîâ â ýòîì ñëó÷àå ðàâíûIe0 =n hve ieS,4(5.24)n hvi i(5.25)eS,4ãäå hve i è hvi i ñðåäíèå ñêîðîñòèýëåêòðîíîâ è èîíîâ, S ϕ(x)ïëîùàäü çîíäà, n ïëîòíîñòüýëåêòðîíîâ è èîíîâ (êîòîðûå âñèëóêâàçèíåéòðàëüíîñòè ïëàçplaementsUfìû ðàâíû èëè ïî÷òè ðàâíûX äðóã äðóãó).
Ìíîæèòåëü 14 n hvi,rDñîãëàñíî êèíåòè÷åñêîé òåîðèè,îïðåäåëÿåò ÷èñëî óäàðîâ â ñåêóíäó î åäèíèöó ïîâåðõíîñòè.èñ. 5.9. àñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëàÒàê êàê ñêîðîñòè ýëåêòðîíîââ îêðåñòíîñòè çîíäàñóùåñòâåííî ïðåâîñõîäÿò ñêîðîñòè èîíîâ, òî Ie0 ≫ Ii0 , òàê ÷òîçîíä çàðÿæàåòñÿ äî íåêîòîðîãî îòðèöàòåëüíîãî ðàâíîâåñíîãî èëè, êàêîáû÷íî ãîâîðÿò, ïëàâàþùåãî ïîòåíöèàëà −Uf . Ïðè ïëàâàþùåì ïîòåíöèàëå êîëè÷åñòâî ïîïàäàþùèõ íà çîíä èîíîâ è ýëåêòðîíîâ óðàâíèâàåòñÿ,òàê êàê äî íåãî ìîãóò äîõîäèòü ëèøü íàèáîëåå áûñòðûå ýëåêòðîíû èïðàêòè÷åñêè âñå èîíû. Çîíä, òàêèì îáðàçîì, ïðèîáðåòàåò îòðèöàòåëüíûé çàðÿä. Âîêðóã íåãî îáðàçóåòñÿ îáëàñòü ïîëîæèòåëüíîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà (å¼ øèðèíà ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàâíà äåáàåâñêîìóðàäèóñó), ýêðàíèðóþùåãî ïëàçìó îò çîíäà (ðèñ.
5.9).Ïðè óñòàíîâëåíèè ðàâíîâåñèÿ èîííûé òîê ìàëî ìåíÿåòñÿ è â ïåðâîìïðèáëèæåíèè ïî-ïðåæíåìó îïðåäåëÿåòñÿ îðìóëîé (5.25)1 , à âûðàæåíèå äëÿ ýëåêòðîííîãî òîêà ïðèîáðåòàåò âèäeUfIe = I0 exp −(5.26),kTeIi0 =Êàê ìû óâèäèì íèæå, ýòà îðìóëà ïðè U ≈ −Uf íà ñàìîì äåëå íóæäàåòñÿ âïîïðàâêàõ.1àçäåë V219êîòîðîå äëÿ ïëîñêèõ ýëåêòðîäîâ ñëåäóåò èç ðàñïðåäåëåíèÿ Áîëüöìàíà.Âîçíèêíîâåíèå ¾äåáàåâñêîãî ñëîÿ¿ âîêðóã çîíäà âíîñèò íåêîòîðóþíåîïðåäåë¼ííîñòü â âåëè÷èíó S : ñòàíîâèòñÿ íåÿñíî, êàêàÿ ïëîùàäüäîëæíà ïîäñòàâëÿòüñÿ â îðìóëû ïëîùàäü çîíäà èëè ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè ýòîãî ñëîÿ.
Ïðè áîëüøèõ çîíäàõ óêàçàííîå ðàçëè÷èå íåñóùåñòâåííî, à ïðè ìàëûõ ìîæåò îêàçàòüñÿ âàæíûì.Îöåíèì âåëè÷èíó ïëàâàþùåãî ïîòåíöèàëà. Ïðè ðàâíîâåñèè ýëåêòðîííûé è èîííûé òîêè ðàâíû äðóã äðóãó:1eUf1,n hvi i eS = n hve i eS · exp −44kTeîòêóäàeUf = kTe lnhve i1T e mi.= kTe lnhvi i2T i me(5.27)1ý (êîìíàòíàÿ òåìïåðàòó ãàçîâîì ðàçðÿäå kTe ≈ 1 ýÂ, à kTi ≈ 404ðà). Ïîëîæèì äëÿ îöåíêè mi = 10 me . ÒîãäàeUf ≈ 6,5 ýÂ.(5.28)Ôîðìóëó (5.27) íåëüçÿ ñ÷èòàòü íàä¼æíîé. Ïðè å¼ âûâîäå áûëî ñäåëàíî ïëîõî îïðàâäàííîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî äâèæåíèå èîíîâ áëèçêîê òåïëîâîìó. Ýòî ñïðàâåäëèâî âäàëè îò äåáàåâñêîãî ñëîÿ, íî íå îêîëîíåãî è òåì áîëåå íå â í¼ì, òàê êàê ïðè ïðèáëèæåíèè ê çîíäó äðåéîâàÿ ñêîðîñòü èîíîâ áûñòðî íà÷èíàåò ïðåâûøàòü òåïëîâóþ.
Ôîðìóëàäëÿ âåëè÷èíû èîííîãî òîêà ïðè ýòîì äîëæíà áûòü èçìåíåíà. Òåì íåìåíåå äëÿ ãðóáûõ îöåíîê îíà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà.èñ. 5.9 èëëþñòðèðóåò êàðòèíó ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà âîêðóãçîíäà.7. Èññëåäîâàíèå ïëàçìû ñ ïîìîùüþîäèíî÷íûõ çîíäîâÏðè èññëåäîâàíèè ïëàçìû ñ ïîìîùüþ çîíäîâ íà íèõ ïîäàþòñÿ íàïðÿæåíèÿ è èññëåäóþòñÿ âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè (ÂÀÕ). Ñõåìà îïûòîâ èçîáðàæåíà íà ðèñ. 5.10, íà êîòîðîì èçîáðàæåíû äâà ïîãðóæ¼ííûõ â ïëàçìó ýëåêòðîäà è èñòî÷íèê ÝÄÑ, ñîçäàþùèé ìåæäó íèìèðåãóëèðóåìóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ. Ïóñòü êîíòàêòèðóþùàÿ ñ ïëàçìîé ïîâåðõíîñòü îäíîãî ýëåêòðîäà ñóùåñòâåííî ìåíüøå, ÷åì ó äðóãîãî.Ýëåêòðîä ñ ìàëîé ïîâåðõíîñòüþ áóäåì íàçûâàòü çîíäîì, à ýëåêòðîä ñáîëüøîé ïîâåðõíîñòüþ îïîðíûì ýëåêòðîäîì.
àññìîòðèì, êàê çàâèñèò òîê Iç â öåïè çîíäà îò ïîòåíöèàëà çîíäà Uç îòíîñèòåëüíî îïîðíîãîýëåêòðîäà.220àçîâûé ðàçðÿä. ÏëàçìàIUPSfrag replaementsèñ. 5.10. Ê èññëåäîâàíèþ ïëàçìû ñ ïîìîùüþîäèíî÷íîãî çîíäààññìîòðèì âíà÷àëå ñëó÷àé, êîãäà ïëàçìà ýêâèïîòåíöèàëüíà. Ïóñòüäâèæîê ïîòåíöèîìåòðà (ðèñ. 5.10) óñòàíîâëåí òàê, ÷òî çîíä è îïîðíûéýëåêòðîä ñîåäèíåíû íàêîðîòêî. ßñíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îäèí ýëåêòðîä ñëîæíîé îðìû, âíåñ¼ííûé â ïëàçìó. Çàðÿäèâøèñü îòðèöàòåëüíî, îíè ïðèíèìàþò îòíîñèòåëüíî ïëàçìû ïîòåíöèàë,ðàâíûé ïëàâàþùåìó ïîòåíöèàëó, ò. å.
−Uf . Ïîëíûé òîê íà êàæäûéýëåêòðîä ðàâåí íóëþ, çíà÷èò, ýëåêòðîííûé òîê ðàâåí èîííîìó.Åñëè ïëàçìà íå ýêâèïîòåíöèàëüíà, òî òîê çîíäà îáðàùàåòñÿ â íóëüëèøü â òîì ñëó÷àå, åñëè ïîòåíöèàëû çîíäà è îïîðíîãî ýëåêòðîäà ñìåùåíû íà âåëè÷èíó Uf îòíîñèòåëüíî ïîòåíöèàëîâ ñîîòâåòñòâóþùèõ ó÷àñòêîâ ïëàçìû. Íåîáõîäèìàÿ äëÿ ýòîãî ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó çîíäîì è îïîðíûì ýëåêòðîäîì ðàâíà ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ó÷àñòêàìè ïëàçìû. Èçìåðÿÿ ïîòåíöèàë çîíäà îòíîñèòåëüíîîïîðíîãî ýëåêòðîäà (ïðè íóëåâîì òîêå), ìîæíî èññëåäîâàòü ðàñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëà â ïëàçìå.Ñâåäåíèÿ î òåìïåðàòóðå è ïëîòíîñòè çàðÿäîâ â ïëàçìå ïîëó÷àþò,ñíèìàÿ âîëüò-àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó çîíäà. Íà÷í¼ì ïåðåìåùàòüäâèæîê ïîòåíöèîìåòðà (ðèñ.
5.10), ò. å. ïîäàâàòü íà çîíä íåêîòîðûéïîòåíöèàë. ×åðåç ïëàçìó è ïî âíåøíåé öåïè íà÷èíàåò ïðîõîäèòü òîê,òàê êàê áàëàíñ ìåæäó ýëåêòðîííûì è èîííûì òîêîì íàðóøàåòñÿ. Ïðèýòîì òîêè, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç çîíä è îïîðíûé ýëåêòðîä, êîíå÷íî, ðàâíû äðóã äðóãó, à ïëîòíîñòè òîêà ðàçëè÷íû, òàê êàê ïëîùàäè ýëåêòðîàçäåë V221äîâ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ. Ïëîòíîñòü òîêà, èäóùåãî ÷åðåç îïîðíûéýëåêòðîä, èç-çà áîëüøîé ïëîùàäè ïîñëåäíåãî âñåãäà î÷åíü ìàëà, è, ñëåäîâàòåëüíî, åãî ïîòåíöèàë îòíîñèòåëüíî ïëàçìû ïðàêòè÷åñêè âñåãäàðàâåí −Uf .
Ïðè íåáîëüøîì ðàçìåðå çîíäà íàèáîëüøàÿ ïëîòíîñòü òîêà âîçíèêàåò îêîëî íåãî, òàê ÷òî ïðàêòè÷åñêè âñ¼ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿïðèõîäèòñÿ íà äåáàåâñêèé ñëîé, îêðóæàþùèé çîíä.Çàâèñèìîñòü çîíäîâîãî òîêà Iç îò âåreplaementsëè÷èíû Uç èìååò âèä, PSfragïîêàçàííûéíàIçðèñ. 5.11 (ìû ñíîâà ðàññìàòðèâàåì ýêâèIeíïîòåíöèàëüíóþ ïëàçìó). Ýòà êðèâàÿ íîAI−Iiííeñèò íàçâàíèå çîíäîâîé õàðàêòåðèñòèêè.Ïðè Uç < 0 âåñü èîííûé òîê, ïðèõîäÿùèé0Uçíà ãðàíèöó äåáàåâñêîãî ñëîÿ, äîñòèãàåòUfçîíäà. Èîííûé òîê ðàâåí, ñëåäîâàòåëüíî,−Iiíñâîåìó ìàêñèìàëüíîìó çíà÷åíèþ, èëè,êàê ãîâîðÿò, èîííîìó òîêó íàñûùåíèÿèñ.
5.11. Âîëüò-àìïåðíàÿIií . Ïðè óâåëè÷åíèè (ïî àáñîëþòíîé âåõàðàêòåðèñòèêàëè÷èíå) ïîòåíöèàëà çîíäà ýëåêòðîííûéîäèíî÷íîãî çîíäàòîê óìåíüøàåòñÿ è, íàêîíåö, ïðåêðàùàåòñÿ. Âåñü òîê çîíäà ÿâëÿåòñÿ â ýòîì ñëó÷àå èîííûì òîêîì. Íà ïåðâûé âçãëÿä, âåëè÷èíà òîêà ïðè ýòîì íå äîëæíà çàâèñåòü îò ïîòåíöèàëàçîíäà. Íà ñàìîì äåëå ýòî íå òàê, ïîñêîëüêó ïðè èçìåíåíèè ïîòåíöèàëà èçìåíÿåòñÿ ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè äåáàåâñêîãî ñëîÿ è èçìåíÿþòñÿñêîðîñòè èîíîâ, êîòîðûå áûñòðî óâåëè÷èâàþòñÿ ïðè ïåðåìåùåíèè èçïëàçìû ê ýëåêòðîäó îò òåïëîâûõ çíà÷åíèé äî çíà÷åíèé, îïðåäåëÿåìûõ âåëè÷èíîé ïîòåíöèàëà.
Ïîýòîìó ñ óâåëè÷åíèåì ïîòåíöèàëà çîíäà(ïðè ñìåùåíèè äâèæêà ïîòåíöèîìåòðà âëåâî íà ðèñ. 5.10) òîê çîíäàâîçðàñòàåò, õîòÿ è íå î÷åíü ñèëüíî.Íà ïðàâîé âåòâè õàðàêòåðèñòèêè (ïðè Uç > 0) ïîòåíöèàë çîíäà ïðåâûøàåò ïîòåíöèàë îïîðíîãî ýëåêòðîäà, íî âíà÷àëå (âïëîòü äî òî÷êèA) îñòà¼òñÿ íèæå ïîòåíöèàëà ïëàçìû. Ïðè ýòîì èîííûé òîê íà çîíäíå ìåíÿåòñÿ (âåðíåå, ñëàáî ìåíÿåòñÿ), à ýëåêòðîííûé òîê âîçðàñòàåò.
Âòî÷êå A, ò. å. ïðè Uç = Uf , ñëîé ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà (äåáàåâñêèéñëîé) èñ÷åçàåò è îáà òîêà ýëåêòðîííûé è èîííûé ïîäõîäÿò ê çîíäó áåñïðåïÿòñòâåííî. Ïðè ýòîì ýëåêòðîííûé òîê, êîíå÷íî, ñóùåñòâåííîïðåâîñõîäèò èîííûé, ïîñêîëüêó ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ è èîíîâ áëèçêèäðóã ê äðóãó, à òåïëîâûå ñêîðîñòè ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ.Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè Uç èîííûé òîê ïîäàâëÿåòñÿ, à òîê ýëåêòðîíîâ íå èçìåíÿåòñÿ è îñòà¼òñÿ ðàâíûì òåïëîâîìó (íà ñàìîì äåëå, ìåäëåííî âîçðàñòàåò ïî òåì æå ïðè÷èíàì, ïî êîòîðûì èçìåíÿåòñÿ èîííûéòîê íàñûùåíèÿ).222àçîâûé ðàçðÿä.
ÏëàçìàÓ÷àñòîê õàðàêòåðèñòèêè, ðàñïîëîæåííûé âëåâî îò òî÷êè A, íîñèòíàçâàíèå èîííîé âåòâè (èîííûé òîê ðàâåí òîêó íàñûùåíèÿ), à ó÷àñòîêâïðàâî îò òî÷êè A íàçûâàåòñÿ ýëåêòðîííîé âåòâüþ âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè (ýëåêòðîííûé òîê ðàâåí òîêó íàñûùåíèÿ).Îöåíèì âåëè÷èíó ýëåêòðîííîãî è èîííîãî òîêà íàñûùåíèÿ. Ýëåêòðîííûé òîê íàñûùåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ îðìóëàìè (5.24), (5.20):r18kTe1.Ieí = neS hve i ≈ neS(5.29)44πmeÈîííûé òîê íàñûùåíèÿ ïî àíàëîãè÷íîé îðìóëå îöåíèâàòü íå ñëåäóåò, ïîñêîëüêó ñêîðîñòè èîíîâ â îêðåñòíîñòè çîíäà îïðåäåëÿþòñÿ íåòåìïåðàòóðîé ïëàçìû, à ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ïëàçìîé è çîíäîì:r2eUvi ≈(5.30).miÎïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî âìåñòî îðìóëû (5.29) äëÿ âû÷èñëåíèÿ ýòîãî òîêà ëó÷øå ïðèìåíÿòü ïîëóýìïèðè÷åñêóþ îðìóëó, ïðåäëîæåííóþ Áîìîì:r2kTeIií = 0,4neS(5.31).miÑòðóêòóðó ýòîé îðìóëû íåòðóäíî ïîíÿòü, çàìå÷àÿ, ÷òî, ñîãëàñíî(5.27), Uf ïðîïîðöèîíàëüíî Te .
(Ëîãàðèìè÷åñêîé çàâèñèìîñòüþ Uf îòTe è Ti ïðè îöåíêàõ ñëåäóåò ïðåíåáðåãàòü.) ×èñëåííûé êîýèöèåíò âîðìóëå (5.31) òðåáóåò áîëåå ïîäðîáíûõ ðàñ÷¼òîâ.Âèä âûðàæåíèÿ (5.31), â êîòîðîå âõîäÿò òåìïåðàòóðà ýëåêòðîíîâ èìàññà èîíîâ, õàðàêòåðíà äëÿ ìíîãèõ ÿâëåíèé â ïëàçìå. Âíåøíèå ïîëÿïðèâîäÿò ê áûñòðîìó ïåðåìåùåíèþ ýëåêòðîíîâ è ê ñóùåñòâåííî áîëååìåäëåííîìó äâèæåíèþ èîíîâ.
Çíà÷èòåëüíîå ïåðåìåùåíèå ýëåêòðîíîâîòíîñèòåëüíî èîíîâ, îäíàêî, íåâîçìîæíî, òàê êàê îíî íàðóøèëî áûêâàçèíåéòðàëüíîñòü ïëàçìû. Äâèæåíèå ïëàçìû îïðåäåëÿåòñÿ ïîýòîìóìàññîé èîíîâ.  òî æå âðåìÿ ïåðåìåùåíèå ýëåêòðîíîâ ñóùåñòâåííî çàâèñèò êàê îò ïðèëîæåííûõ ïîëåé, òàê è îò ýëåêòðîííîé òåìïåðàòóðû.Ïðîöåññû, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ ïàðàìåòðàìè, îäíè èç êîòîðûõ õàðàêòåðíû äëÿ ýëåêòðîíîâ (â íàøåì ñëó÷àå Te ), à äðóãèå äëÿ èîíîâ (âðàññìàòðèâàåìîé îðìóëå mi ), îáû÷íî íàçûâàþòñÿ àìáèïîëÿðíûìè.Ïðè èçìåðåíèÿõ ñ ïîìîùüþ îäèíî÷íîãî çîíäà â êà÷åñòâå îïîðíîãî ýëåêòðîäà ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ àíîä ãàçîðàçðÿäíîé òðóáêè. Ìû óæåîòìå÷àëè, ÷òî ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â ïîëîæèòåëüíîì ñòîëáå ðàçðÿäàíåâåëèêî, ïîýòîìó ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ, âîçíèêàþùèå ìåæäó àíîäîìàçäåë V223è çîíäîì, òàêæå îêàçûâàþòñÿ íåáîëüøèìè è ëåãêî äîñòóïíû èçìåðåíèÿì.
Îäèíî÷íûå çîíäû èñïîëüçóþòñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿïîòåíöèàëà â ïëàçìå, äëÿ èçìåðåíèÿ ýëåêòðîííîé òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ. Åù¼ ëó÷øå äåëàòü ýòî ñ ïîìîùüþ äâîéíûõ çîíäîâ.8. Äâîéíîé çîíäÄâîéíûì çîíäîì íàçûâàåòñÿ ñèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç äâóõ îäèíàêîâûõ çîíäîâ, ðàñïîëîæåííûõ íà íåáîëüøîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà.Ìåæäó çîíäàìè ñîçäà¼òñÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ, êîòîðàÿ ïî âåëè÷èíåìíîãî ìåíüøå ïëàâàþùåãî ïîòåíöèàëà Uf .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
