Электричество и магнетизм (1188650), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Ñâåäèòå ðåçóëüòàòû â òàáëèöó:Àìïë.Hc ÀìBs TëµäèFe-Niýêñï.òàáë.Fe-SiÔåððèòàáîòà 3.4.6187Êîíòðîëüíûå âîïðîñû1. Ïðè êàêîé îðìå îáðàçöîâ, ïîìåù¼ííûõ â îäíîðîäíîå ìàãíèòíîå ïîëå, èõíàìàãíè÷åííîñòü ïîñòîÿííà ïî âñåìó îáú¼ìó?2. Ïî÷åìó äëÿ íàáëþäåíèÿ ïåòëè ãèñòåðåçèñà èñïîëüçóþòñÿ îáðàçöû â âèäåòîðà, à íå â âèäå ñòåðæíÿ?3.
Ïî÷åìó ïðè êàëèáðîâêå ãîðèçîíòàëüíîé îñè îñöèëëîãðàà íåîáõîäèìî îòêëþ÷àòü íàìàãíè÷èâàþùóþ îáìîòêó?4.∗ Îöåíèòå ïîãðåøíîñòü, êîòîðàÿ âîçíèêàåò ïðè èçìåðåíèè èíäóêöèè B , åñëèèçìåðèòåëüíàÿ êàòóøêà íåïëîòíî íàäåòà íà îáðàçåö; íàïðèìåð, åñëè îáðàçåöçàíèìàåò âñåãî ïîëîâèíó îõâàòûâàåìîé åþ ïëîùàäè.ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÀÒÓÛ1. Ñèâóõèí Ä.Â. Îáùèé êóðñ èçèêè. Ò. III.
Ýëåêòðè÷åñòâî. Ì.: Íàóêà,1983. 74, 79.2. Êàëàøíèêîâ Ñ.. Ýëåêòðè÷åñòâî. Ì.: Íàóêà, 1977. 110, 111, 119.3. Êèíãñåï À.Ñ., Ëîêøèí .., Îëüõîâ Î.À. Îñíîâû Ôèçèêè. Ò. 1. Ìåõàíèêà,ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì, êîëåáàíèÿ è âîëíû, âîëíîâàÿ îïòèêà. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2001. ×. II, ãë. 5, 5.3.àáîòà 3.4.6Ïàðàìåòðè÷åñêèé ðåçîíàíñÖåëü ðàáîòû: èçó÷åíèå ïàðàìåòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. ðàáîòå èñïîëüçóþòñÿ: ïàðàìåòðîí (äâå òîðîèäàëüíûõ êàòóøêè,ðåçèñòîðû, èíòåãðèðóþùàÿ öåïî÷êà, êîíäåíñàòîðû), ãåíåðàòîð çâóêîâûõ ÷àñòîò, ðåîñòàò, ñãëàæèâàþùèé äðîññåëü, ìàãàçèí ¼ìêîñòåé,ìàãàçèí ñîïðîòèâëåíèé, âîëüòìåòð, ìèëëèàìïåðìåòð, îñöèëëîãðà.Êîëåáàíèÿ â ðåçîíàíñíîì êîíòóðå ìîæíî âîçáóæäàòü íå òîëüêî ïèòàÿ êîíòóð îò âíåøíåãî èñòî÷íèêà, íî è ïåðèîäè÷åñêè ìåíÿÿ ïàðàìåòðûêîíòóðà.Åñëè ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿòü ¼ìêîñòü êîíäåíñàòîðà èëè ñàìîèíäóêöèþ êàòóøêè, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà, òî ïðè îïðåäåë¼ííûõ óñëîâèÿõ â êîíòóðå âîçáóæäàþòñÿ íåçàòóõàþùèå ýëåêòðè÷åñêèå êîëåáàíèÿ.
Òàêîé ñïîñîá âîçáóæäåíèÿ íàçûâàåòñÿ ïàðàìåòðè÷åñêèì, ïîñêîëüêó êîëåáàíèÿ âîçíèêàþò íå ïîä äåéñòâèåì âíåøíåé ÝÄÑ,à âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ êîíòóðà.àññìîòðèì êîëåáàòåëüíûé êîíòóð, ñîñòîÿùèé èç ïîñëåäîâàòåëüíîñîåäèí¼ííûõ ¼ìêîñòè C , èíäóêòèâíîñòè L è ñîïðîòèâëåíèÿ R.  ñèëó188Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâàíåèçáåæíûõ âíåøíèõ âëèÿíèé è òåïëîâûõ ëóêòóàöèé â êîíòóðå âñåãäàèìåþò ìåñòî íåáîëüøèå êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòîé ω0 , êîòîðàÿ ïðè ìàëûõïîòåðÿõ çàâèñèò òîëüêî îò ðåàêòèâíûõ ïàðàìåòðîâ L è C :ω0 = √1.LC(1)Ïðè ýòîì ñðåäíÿÿ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ W , çàïàñ¼ííàÿ â êîíòóðå, îñòà¼òñÿ ïîñòîÿííîé; ïðîèñõîäèò ëèøü å¼ ïåðèîäè÷åñêàÿ ïåðåêà÷êà ñ ÷àñòîòîé 2ω0èç ýëåêòðè÷åñêîéq2Wý =2Câ ìàãíèòíóþLI 2Wì =2è îáðàòíî. Çäåñü q çàðÿä íà îáêëàäêàõ êîíäåíñàòîðà, I òîê â êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè.
Ïîëíóþ ýíåðãèþ ñèñòåìû ìîæíî èçìåíèòü, åñëèñêà÷êîì ïîìåíÿòü âåëè÷èíó L (èëè C ).àññìîòðèì, êàê èçìåíÿåòñÿ ýíåðãèÿ êîíòóðà ïðè áûñòðîì óìåíüøåíèè L (íàïðèìåð, ðàñòÿæåíèè êàòóøêè) â òîò ìîìåíò, êîãäà òîê â êàòóøêå ìàêñèìàëåí. Ñóììà ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà ýëåìåíòàõ êîíòóðàðàâíà ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè:RI +qd(LI)=−.CdtÏðîèíòåãðèðóåì ýòî óðàâíåíèå ïî âðåìåíè çà î÷åíü êîðîòêèé ïðîìåæóòîê ∆t (∆t ≪ 1/ω0 ), â òå÷åíèå êîòîðîãî èçìåíÿåòñÿ èíäóêòèâíîñòü.Äâà ïåðâûõ èíòåãðàëà ïðè ýòîì áóäóò áëèçêè ê íóëþ, ïîýòîìó ìîæíîñ÷èòàòü, ÷òî ìàãíèòíûé ïîòîê Φ â êàòóøêå â òå÷åíèå ýòîãî âðåìåíè íåèçìåíÿåòñÿ:∆Φ = ∆(LI) = 0èëèΦ = LI = const.(2)Óìåíüøåíèå èíäóêòèâíîñòè â òîò ìîìåíò, êîãäà òîê â êîíòóðå ìàêñèìàëåí, âåä¼ò ê óâåëè÷åíèþ òîêà è ìàãíèòíîé ýíåðãèè â êàòóøêå: 2∆LI2Φ= −(LI)2 2 = − ∆L.∆Wì = ∆2L2L2Åñëè òåïåðü ÷åðåç ÷åòâåðòü ïåðèîäà âåðíóòü èíäóêòèâíîñòü ê ïðåæíåìó çíà÷åíèþ ýíåðãèÿ ñèñòåìû íå èçìåíèòñÿ, òàê êàê òîê â ýòîòàáîòà 3.4.6189ìîìåíò ðàâåí íóëþ. Åù¼ ÷åðåç ÷åòâåðòü ïåðèîäà îïÿòü óìåíüøèì L ñíîâà âîçðàñò¼ò ýíåðãèÿ.
Ïðîöåññ óâåëè÷åíèÿ ýíåðãèè ñèñòåìû çà ñ÷¼òðàáîòû âíåøíèõ ñèë íàçûâàþò íàêà÷êîé. Çàìåòèì, ÷òî èíäóêòèâíîñòüïðè ýòîì ìåíÿåòñÿ ñ ÷àñòîòîé, âäâîå ïðåâîñõîäÿùåé ñîáñòâåííóþ ÷àñòîòó êîíòóðà.Ýíåðãèÿ, êîòîðóþ ïîëó÷àåò êîíòóð çà ïåðèîä,22Wì = Imax∆L,äîëæíà ïðåâûøàòü ïîòåðè íà àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè, ñîñòàâëÿþùèå2WR = RIýT.Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ 2Wì > WR èëè ∆L > RT /2 àìïëèòóäà êîëåáàíèé â êîíòóðå âîçðàñòàåò ñ êàæäûì ïåðèîäîì.
Ñ óâåëè÷åíèåì àìïëèòóäû âñ¼ áîëåå âîçðàñòàåò ðîëü íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè B(H), ÷òîîãðàíè÷èâàåò âîçðàñòàíèå àìïëèòóäû. Ïîýòîìó ñî âðåìåíåì â êîíòóðå óñòàíàâëèâàþòñÿ êîëåáàíèÿ ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé ïîñòîÿííîé àìïëèòóäû. Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàþò ïàðàìåòðè÷åñêèì ðåçîíàíñîì.Òî, ÷òî àìïëèòóäà óñòàíîâèâøèõñÿ êîëåáàíèé îïðåäåëÿåòñÿ èìåííî íåëèíåéíîñòüþ, à íå ïîòåðÿìè, ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèïèàëüíûì îòëè÷èåìïàðàìåòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé îò îáû÷íîãî ðåçîíàíñà.àñêà÷êà êîëåáàíèé âîçìîæíà ïðè èçìåíåíèè C èëè L ïî ëþáîìóïåðèîäè÷åñêîìó çàêîíó ñ ÷àñòîòàìè Ωí , äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèåω0n= ,Ωí2ãäå n öåëîå ÷èñëî (1, 2, ...).
Íàèáîëåå ýåêòèâíàÿ ðàñêà÷êà èìååòìåñòî ïðè n = 1, êîãäà ÷àñòîòà íàêà÷êè (Ωí ) ðàâíà ÷àñòîòå êîëåáàíèéýíåðãèè Wý è Wì (2ω0 ). òîì ñëó÷àå, êîãäà èíäóêòèâíîñòü èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìóçàêîíó, óñëîâèå âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé èìååò âèä∆L >2RT.π(3)Âåëè÷èíîé èíäóêòèâíîñòè ìîæíî óïðàâëÿòü ýëåêòðè÷åñêè. àññìîòðèì êà÷åñòâåííî, êàê ýòî äåëàåòñÿ.Íà ðèñ.
1 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü B(H) â åððîìàãíèòíîì ñåðäå÷íèêå ïåòëÿ ãèñòåðåçèñà. Èíäóêòèâíîñòü L êàòóøêè, íàìîòàííîé íà òàêîé ñåðäå÷íèê, ñâÿçàíà ñ èíäóêöèåé B . Ìåíÿÿ ïîëå H , ìîæíî âûáðàòüòàêóþ ðàáî÷óþ òî÷êó íà ïåòëå, âáëèçè êîòîðîé çàâèñèìîñòü B(H) îáëàäàåò íàèáîëåå ÿðêî âûðàæåííîé íåëèíåéíîñòüþ. Íà ðèñ. 1 ýòî òî÷êà A.190Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâàB6 ArHHï (∼ I)àáîòà 3.4.6Ñîîòâåòñòâóþùåå ïîäìàãíè÷èâàþùåå ïîëå Hï çàäà¼òñÿ ïîñòîÿííûì òîêîì, ïðîõîäÿùèì ÷åðåç äîïîëíèòåëüíóþ (ïîäìàãíè÷èâàþùóþ) îáìîòêó. Âáëèçè òî÷êè A îñîáåííî ðåçêî èçìåíÿåòñÿ äèåðåíöèàëüíàÿìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü:µäè =èñ. 1. Ïîëíàÿ è ÷àñòíàÿïåòëè ãèñòåðåçèñà1 dB.µ0 dH(4)Íåáîëüøèå êîëåáàíèÿ âåëè÷èíû B âîêðóã ðàáî÷åé òî÷êè ìîæíî ñîçäàòü, ïîäàâíà âòîðóþ ïîäìàãíè÷èâàþùóþ îáìîòêó ïåðåìåííûé òîê ïîäìàãíè÷èâàíèÿ. Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü µäè , àñ íåé èíäóêòèâíîñòü L, áóäóò ìåíÿòüñÿ ñ òîé æå ÷àñòîòîé, ÷òî è ïåðåìåííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïîäìàãíè÷èâàþùåãî òîêà (èç-çà íåëèíåéíîñòèB(H) â êðèâîé µ(t) ïðèñóòñòâóþò òàêæå êîëåáàíèÿ ñ êðàòíûìè ÷àñòîòàìè, íå ïðåäñòàâëÿþùèå äëÿ íàñ èíòåðåñà).
Åñëè èçìåíåíèÿ èíäóêòèâíîñòè äîñòàòî÷íî âåëèêè, òî â êîíòóðå âîçáóæäàþòñÿ íåçàòóõàþùèåêîëåáàíèÿ, ÷àñòîòà êîòîðûõ âäâîå ìåíüøå ÷àñòîòû èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ êîíòóðà (â íàøåì ñëó÷àå ÷àñòîòû èçìåíåíèÿ èíäóêòèâíîñòè, òîåñòü ÷àñòîòû ïîäìàãíè÷èâàíèÿ). Òàêîå ñîîòíîøåíèå ÷àñòîò ñëóæèò îòëè÷èòåëüíûì ïðèçíàêîì ïàðàìåòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé.Äëÿ èçó÷åíèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé èñïîëüçóåòñÿ ¾ïàðàìåòðîí¿ óñòàíîâêà ñ íåëèíåéíîé èíäóêòèâíîñòüþ, ñõåìà êîòîðîé ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.
¾Ïàðàìåòðîí¿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ äâå òîðîèäàëüíûõ êàòóøêè, èíòåãðèðóþùóþ ÿ÷åéêó r0 , C0 ,ðåçèñòîðû r1 è r2 , êëþ÷è Ê1 è Ê2 è êîëåáàòåëüíûé êîíòóð. Êîëåáàòåëüíûé êîíòóð ñîñòîèò èç äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèí¼ííûõ èíäóêòèâíîñòåé L1 è L2 , ¼ìêîñòè C è ñîïðîòèâëåíèé Rì è r2 . Íà ðèñóíêå êîíòóðçàêëþ÷¼í â ïóíêòèðíóþ ðàìêó.Îáå êàòóøêè L1 è L2 ñ îäèíàêîâûì ÷èñëîì âèòêîâ n1 íàìîòàíû íàîäèíàêîâûå òîðîèäàëüíûå åððîìàãíèòíûå ñåðäå÷íèêè.
Äëèíà êàæäîãî ñåðäå÷íèêà l, ñå÷åíèå S , ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü µ. Ñ ïîìîùüþ òåîðåìû î öèðêóëÿöèè ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî îáùàÿ èíäóêòèâíîñòüêàòóøåên2 SL = 2µ0 µ 1 .(5)lÝêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà.Ïîñòîÿííûé òîê ïîäìàãíè÷èâàíèÿ îò èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ 36  ïðîõîäèò ÷åðåç äâå ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèí¼ííûå îáìîòêè1j∅=36 B∅∅Ï100 Îì3j Am ∅L03 íÇâ. ãåíåðàòîð∅∅∅m4j∅2jr1n3^n1n2RM?∅5j6j C10lUã∅K2∅∅∅VmUâûõL1L2n2j?n3 n1r2 7n4∅3,1 Îì∅3,1 Îìr0130 êÎì191C04 ìêÔÎñöèëëîãðàY-e-XeÔ.Ëèññàæó∅ ∅j8 ∅ ∅9j∅ ∅ÏåòëÿK1èñ.
2. Ñõåìà óñòàíîâêèñ ÷èñëîì âèòêîâ n2 . Òîê ðåãóëèðóåòñÿ ïîòåíöèîìåòðîì Ï. Èíäóêòèâíîñòü L0 = 3 í ïîñòàâëåíà äëÿ òîãî, ÷òîáû óâåëè÷èòü ñîïðîòèâëåíèåöåïè ïåðåìåííîìó òîêó. Ïåðåìåííûé òîê â ýòîé öåïè ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò, ïîñòîÿííûé èçìåðÿåòñÿ àìïåðìåòðîì À.Ïåðåìåííûé òîê ïîäìàãíè÷èâàíèÿ, ñîçäàâàåìûé ãåíåðàòîðîì çâóêîâûõ ÷àñòîò, ïðîõîäèò ÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèí¼ííûå îáìîòêè n3 .Îáìîòêà n4 èìååòñÿ âñåãî íà îäíîì èç ñåðäå÷íèêîâ. Îíà ñëóæèò äëÿèçìåðåíèÿ ïîëíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç ñåðäå÷íèê.Îáìîòêè n1 ñîåäèíåíû òàê, ÷òî âîçíèêàþùèå â íèõ ÝÄÑ èìåþò ïðîòèâîïîëîæíûå çíàêè, ïîýòîìó â êîëåáàòåëüíîì êîíòóðå íå âîçíèêàþòòîêè, èìåþùèå ÷àñòîòó çâóêîâîãî ãåíåðàòîðà.Äëÿ èçìåðåíèÿ íàïðÿæåíèé â ñõåìó âêëþ÷¼í âîëüòìåòð ïåðåìåííîãî òîêà.
Ïðè ïåðåêëþ÷åíèè êëþ÷à Ê2 â âåðõíåå ïîëîæåíèå âîëüòìåòð èçìåðÿåò íàïðÿæåíèå Uã íà âûõîäå ãåíåðàòîðà, ïðè ïåðåêëþ÷åíèèâ íèæíåå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå Uâûõ íà ¼ìêîñòè C .Îñöèëëîãðà ïîçâîëÿåò íàáëþäàòü ïåòëþ ãèñòåðåçèñà, èêñèðîâàòüìîìåíò âîçíèêíîâåíèÿ è ñðûâà ïàðàìåòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé è îïðåäåëÿòü èõ ÷àñòîòó ñ ïîìîùüþ èãóð Ëèññàæó.Ïðè âåðõíåì ïîëîæåíèè êëþ÷à Ê1 íà âõîä X îñöèëëîãðàà ïîäà¼òñÿ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ ìåæäó òî÷êàìè 1 è 7, ïðàêòè÷åñêè ðàâíîå íàïðÿæåíèþ Uçã íà ãåíåðàòîðå (ïàäåíèåì íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðàõ r1192Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâàè r2 ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, ïîñêîëüêó îíî ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ Uçã ).
Íàâõîä Y ïîäà¼òñÿ íàïðÿæåíèå ñ ¼ìêîñòè C êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà. Ïîèãóðàì Ëèññàæó, âîçíèêàþùèì íà ýêðàíå, ìîæíî ñðàâíèòü ÷àñòîòóíàêà÷êè (÷àñòîòó ãåíåðàòîðà) ñ ÷àñòîòîé êîëåáàíèé êîíòóðà.Ïðè íèæíåì ïîëîæåíèè êëþ÷à Ê1 íà âõîä Y ïîäà¼òñÿ íàïðÿæåíèå UY ñ ¼ìêîñòè C0 . Ýòà ¼ìêîñòü âõîäèò â ñîñòàâ èíòåãðèðóþùåé öåïî÷êè r0 C0 , ïîäêëþ÷¼ííîé ê îáìîòêå n4 . ÝÄÑ èíäóêöèè, âîçíèêàþùàÿâ îáìîòêå n4 , ïðîïîðöèîíàëüíà dB/dt:U 4 = n4 SdB.dtÏðè ýòîì óñëîâèè òîê â öåïî÷êå ïðîïîðöèîíàëåí dB/dt:U4n4 S dB=,r0r0 dtà íàïðÿæåíèå UY íà êîíäåíñàòîðå C0 ïðîïîðöèîíàëüíî B :ZZ1n4 S1B.I0 dt =U4 dt =UY =C0r0 C0r0 C0(6)Íà âõîä X îñöèëëîãðàà ïîäà¼òñÿ ñóììà ïàäåíèé íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðàõ r1 è r2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
