Электричество и магнетизм (1188650), страница 29
Текст из файла (страница 29)
 ìåòîäåþè èñïîëüçóåòñÿ òîíêèé è äëèííûé ñòåðæåíü, îäèí èç êîíöîâ êîòîðîãî ïîìåùàþò â çàçîð ýëåêòðîìàãíèòà (îáû÷íî â îáëàñòü îäíîðîäíîãîïîëÿ), à äðóãîé êîíåö âíå çàçîðà, ãäå âåëè÷èíîé ìàãíèòíîãî ïîëÿìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Çàêîí èçìåíåíèÿ ïîëÿ îò ìàêñèìàëüíîãî äî íóëåâîãî â ýòîì ñëó÷àå íåñóùåñòâåí.Íàéä¼ì âûðàæåíèå äëÿ ìàãíèòíîé ñèëû, äåézñòâóþùåéíà òàêîé îáðàçåö (ðèñ.
1). Ïóñòü ïëî6ùàäü îáðàçöà ðàâíà s, åãî ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàå?Sìîñòü µ, à ïîëå â çàçîðå ðàâíî B .NÂîñïîëüçóåìñÿ äëÿ ðàñ÷¼òà ýíåðãåòè÷åñêèìè∆l 6ñîîáðàæåíèÿìè. Ìàãíèòíàÿ ñèëà ìîæåò áûòü âûèñ. 1. àñïîëîæåíèå ÷èñëåíà êàê ïðîèçâîäíàÿ îò ìàãíèòíîé ýíåðãèè ïîîáðàçöà â çàçîðåïåðåìåùåíèþ. Èç òåîðèè èçâåñòíî (ñì. [1℄), ÷òî ýòóýëåêòðîìàãíèòàïðîèçâîäíóþ ñëåäóåò áðàòü ñî çíàêîì ìèíóñ, êîãäàîáðàçåö íàõîäèòñÿ â ïîëå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà, èëè ñî çíàêîì ïëþñ, êàêâ íàøåì ñëó÷àå, êîãäà ïîëå â çàçîðå ñîçäà¼òñÿ ýëåêòðîìàãíèòîì, òîê Iâ îáìîòêàõ êîòîðîãî ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííûì.Ïðè ñìåùåíèè îáðàçöà íà ðàññòîÿíèå ∆l âíèç ìàãíèòíàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà íåãî, ðàâíà∆WmF =(1),∆lIãäå ∆Wm èçìåíåíèå ìàãíèòíîé ýíåðãèè ñèñòåìû ïðè ïîñòîÿííîì òîêåâ îáìîòêå ýëåêòðîìàãíèòà è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ïîñòîÿííîé âåëè÷èíåìàãíèòíîãî ïîëÿ â çàçîðå.Ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî îðìóëåZZ 21B1Wm =(2)dV,HB dV =22µ0µãäå èíòåãðàë ðàñïðîñòðàí¼í íà âñ¼ ïðîñòðàíñòâî.
Ïðè ñìåùåíèè îáðàçöà ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ ìåíÿåòñÿ òîëüêî â îáëàñòè çàçîðà (â îáú¼ìå ïëîùàäè s è âûñîòû ∆l), à îêîëî âåðõíåãî êîíöà ñòåðæíÿ îñòà¼òñÿ íåèçìåííîé, ïîñêîëüêó ìàãíèòíîãî ïîëÿ òàì ïðàêòè÷åñêè íåò. Ïðèíèìàÿ ïîëåâíóòðè ñòåðæíÿ ðàâíûì èçìåðåííîìó íàìè ïîëþ â çàçîðå B , ïîëó÷èì∆Wm =1−µ 21 2χ1 B2B s∆l =s∆l −B s∆l = −B 2 s∆l.2µ0 µ2µ02µ0 µ2µ0 µàáîòà 3.4.1161Ñëåäîâàòåëüíî, íà îáðàçåö äåéñòâóåò ñèëàF =−χB 2 s.2µ0 µ(3)Çíàê ñèëû, äåéñòâóþùåé íà îáðàçåö, çàâèñèò îò çíàêà χ: îáðàçöû èç ïàðàìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ (χ > 0) âòÿãèâàþòñÿ â çàçîð ýëåêòðîìàãíèòà,à äèàìàãíèòíûå îáðàçöû (χ < 0) âûòàëêèâàþòñÿ èç íåãî.Ïðåíåáðåãàÿ îòëè÷èåì µ îò åäèíèöû, ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíî ðàñ÷¼òíóþ îðìóëó â âèäåχB 2 sF =−(4).2µ0Èçìåðèâ ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà îáðàçåö â ìàãíèòíîì ïîëå B , ìîæíîðàññ÷èòàòü ìàãíèòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü îáðàçöà.ppp=120 B∅ ∅AmR1 R2- -R3èñ.
2. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêèÑõåìà óñòàíîâêè èçîáðàæåíà íàðèñ. 2. Ìàãíèòíîå ïîëå ñ ìàêñèìàëüíîé èíäóêöèåé ≃1,5 Òë ñîçäà¼òñÿâ çàçîðå ýëåêòðîìàãíèòà, ïèòàåìîãî ïîñòîÿííûì òîêîì. Äèàìåòð ïîëþñîâ ñóùåñòâåííî ïðåâîñõîäèò øèðèíó çàçîðà, ïîýòîìó ïîëå â ñðåäíåé÷àñòè çàçîðà äîñòàòî÷íî îäíîðîäíî. Âåëè÷èíà òîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåçîáìîòêè ýëåêòðîìàãíèòà, ðåãóëèðóåòñÿ ïðè ïîìîùè òð¼õ ðåîñòàòîâ R1 ,R2 è R3 è èçìåðÿåòñÿ ìíîãîïðåäåëüíûì àìïåðìåòðîì A.
Òîíêàÿ ïðîâîëîêà âûñîêîîìíûõ ðåîñòàòîâ íå ðàññ÷èòàíà íà áîëüøîé òîê, ïîýòîìóðåãóëèðîâêó áîëåå íèçêîîìíûìè ðåîñòàòàìè ñëåäóåò ïðîâîäèòü òîëüêîïðè ïîëíîñòüþ âûâåäåííûõ âûñîêîîìíûõ ðåîñòàòàõ.ðàäóèðîâêà ýëåêòðîìàãíèòà (ñâÿçü ìåæäó èíäóêöèåé ìàãíèòíîãîïîëÿ B â çàçîðå ýëåêòðîìàãíèòà è ñèëîé òîêà I â åãî îáìîòêàõ) ïðîèçâîäèòñÿ ïðè ïîìîùè ìèëëèâåáåðìåòðà (îïèñàíèå ìèëëèâåáåðìåòðà èïðàâèëà ðàáîòû ñ íèì ïðèâåäåíû íà ñ. 138).Ïðè èçìåðåíèÿõ îáðàçöû ïîî÷åð¼äíî ïîäâåøèâàþòñÿ ê àíàëèòè÷åñêèì âåñàì òàê, ÷òî îäèí êîíåö îáðàçöà îêàçûâàåòñÿ â çàçîðå ýëåêòðîìàãíèòà, à äðóãîé âíå çàçîðà, ãäå èíäóêöèåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæíîÝêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà.162Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâàïðåíåáðå÷ü.
Ïðè ïîìîùè àíàëèòè÷åñêèõ âåñîâ îïðåäåëÿåòñÿ ïåðåãðóçêà ∆P = F ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà îáðàçåö ñî ñòîðîíû ìàãíèòíîãîïîëÿ.Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ñèëû, äåéñòâóþùèå íà äèà- è ïàðàìàãíèòíûåîáðàçöû, î÷åíü ìàëû. Íåáîëüøèå ïðèìåñè åððîìàãíåòèêîâ (ñîòûå äîëè ïðîöåíòà æåëåçà èëè íèêåëÿ) ñïîñîáíû êàðäèíàëüíî èçìåíèòü ðåçóëüòàò îïûòà, ïîýòîìó îáðàçöû áûëè ñïåöèàëüíî îòîáðàíû.ÇÀÄÀÍÈÅ ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ èññëåäîâàòü çàâèñèìîñòü ñèëû, äåéñòâóþùåéíà îáðàçåö, ðàçìåù¼ííûé â çàçîðå ýëåêòðîìàãíèòà, îò âåëè÷èíû ïîëÿâ çàçîðå è ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé ðàññ÷èòàòü ìàãíèòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü ìåäè è àëþìèíèÿ.1. Ïðîâåðüòå ðàáîòó öåïè ïèòàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòà. Îöåíèòå äèàïàçîíèçìåíåíèÿ òîêà I ÷åðåç îáìîòêè.2.
Ïðîêàëèáðóéòå ýëåêòðîìàãíèò. Äëÿ ýòîãî ñ ïîìîùüþ ìèëëèâåáåðìåòðà ñíèìèòå çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîãî ïîòîêà Φ, ïðîíèçûâàþùåãî ïðîáíóþ êàòóøêó, íàõîäÿùóþñÿ â çàçîðå, îò òîêà I (Φ = BSN ). Çíà÷åíèåSN (ïðîèçâåäåíèå ïëîùàäè ñå÷åíèÿ ïðîáíîé êàòóøêè íà ÷èñëî âèòêîââ íåé) óêàçàíî íà óñòàíîâêå.Âêëþ÷àòü è îòêëþ÷àòü ýëåêòðîìàãíèòñëåäóåò òîëüêî ïðè ìèíèìàëüíîì òîêå.3. Óáåäèòåñü, ÷òî âåñû àððåòèðîâàíû1 .àáîòà 3.4.2163Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ1. àññ÷èòàéòå ïîëå B è ïîñòðîéòå ãðàäóèðîâî÷íóþ êðèâóþ äëÿ ýëåêòðîìàãíèòà: B = f (I).2. Ïîñòðîéòå íà îäíîì ëèñòå ãðàèêè |∆P | = f (B 2 ) äëÿ ìåäè è àëþìèíèÿ.3.
Ïî íàêëîíàì ïîëó÷åííûõ ïðÿìûõ ðàññ÷èòàéòå âåëè÷èíó χ ñ ïîìîùüþ îðìóëû (4).4. Îöåíèòå ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé è ñðàâíèòå ðåçóëüòàòû ñ òàáëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè.Êîíòðîëüíûå âîïðîñû1. Îáúÿñíèòå ñóòü ìåòîäà èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè.2. Íàïèøèòå âûðàæåíèÿ äëÿ ìàãíèòíîé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà îáðàçåö, ïîìåù¼ííûé â íåîäíîðîäíîå ìàãíèòíîå ïîëå.3. Êàê ìîæíî óáåäèòüñÿ â îäíîðîäíîñòè èëè íåîäíîðîäíîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿâ çàçîðå ýëåêòðîìàãíèòà?4. Êàê ïðîâåðèòü ýêñïåðèìåíòàëüíî, âëèÿåò ëè íàìàãíè÷åííîñòü âåñîâ íà ðåçóëüòàòû èçìåðåíèÿ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè?ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÀÒÓÛ1. Ñèâóõèí Ä.Â.
Îáùèé êóðñ èçèêè. Ò. III. Ýëåêòðè÷åñòâî. Ì.: Íàóêà,1983. 61, 7577.2. Êàëàøíèêîâ Ñ.. Ýëåêòðè÷åñòâî. Ì.: Íàóêà, 1977. ë. ÕI, 109, 117,118.3. Êèíãñåï À.Ñ., Ëîêøèí .., Îëüõîâ Î.À. Îñíîâû Ôèçèêè. Ò. 1. Ìåõàíèêà,ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì, êîëåáàíèÿ è âîëíû, âîëíîâàÿ îïòèêà. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2001. ×. II, ãë. 5, 5.2.Âåñû ñëåäóåò àððåòèðîâàòü ïåðåä êàæäûì èçìåíåíèåì òîêà.4. Èçìåðüòå ñèëû, äåéñòâóþùèå íà îáðàçåö â ìàãíèòíîì ïîëå. Äëÿ ýòîãî, íå âêëþ÷àÿ ýëåêòðîìàãíèò, ïîäâåñüòå ê âåñàì îäèí èç îáðàçöîâ.Óñòàíîâèòå íà âåñàõ ïðèìåðíîå çíà÷åíèå ìàññû îáðàçöà (ìàññà, äèàìåòð è ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïåðåãðóçêè äëÿ êàæäîãî îáðàçöà óêàçàíû íà óñòàíîâêå). Îñâîáîäèòå âåñû è äîáåéòåñü òî÷íîãî ðàâíîâåñèÿâåñîâ.Àððåòèðóéòå âåñû.
Óñòàíîâèòå ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå òîêà è ïðîâåäèòå èçìåðåíèå ðàâíîâåñíîãî çíà÷åíèÿ ìàññû.Ïîâòîðèòå èçìåðåíèÿ m = f (T ) äëÿ 68 äðóãèõ çíà÷åíèé òîêà.5. Ïîâòîðèòå èçìåðåíèÿ ï. 4 äëÿ äðóãîãî îáðàçöà.Àððåòèð (ð. arreter èêñèðîâàòü) ïðèñïîñîáëåíèå äëÿ çàêðåïëåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîãî ýëåìåíòà èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà â íåðàáî÷åì ñîñòîÿíèè.1àáîòà 3.4.2Çàêîí ÊþðèÂåéññàÖåëü ðàáîòû: èçó÷åíèå òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè åððîìàãíåòèêà âûøå òî÷êè Êþðè.Âðàáîòå èñïîëüçóþòñÿ: êàòóøêà ñàìîèíäóêöèè ñ îáðàçöîì èç ãàäîëèíèÿ, òåðìîñòàò, ÷àñòîòîìåð, öèðîâîé âîëüòìåòð,LC -àâòîãåíåðàòîð, òåðìîïàðà ìåäü-êîíñòàíòàí.Âåùåñòâà ñ îòëè÷íûìè îò íóëÿ àòîìíûìè ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìèîáëàäàþò ïàðàìàãíèòíûìè ñâîéñòâàìè. Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå îðèåíòèðóåò ìàãíèòíûå ìîìåíòû, êîòîðûå â îòñóòñòâèå ïîëÿ ðàñïîëàãàëèñüâ ïðîñòðàíñòâå õàîòè÷íûì îáðàçîì.164Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâàÏðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû T âîçðàñòàåò äåçîðèåíòèðóåùåå äåéñòâèå òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèö, è ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ïàðàìàãíåòèêîâ óáûâàåò, â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå (â ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîìïîëå) ïî çàêîíó Êþðè:Cχ= ,(1)Tãäå C ïîñòîÿííàÿ Êþðè.Äëÿ ïàðàìàãíèòíûõ âåùåñòâ, êîòîðûå ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðûñòàíîâÿòñÿ åððîìàãíèòíûìè, îðìóëà (1) äîëæíà áûòü âèäîèçìåíåíà.
Ýòà îðìóëà ïîêàçûâàåò, ÷òî òåìïåðàòóðà T = 0 ÿâëÿåòñÿ îñîáîéòî÷êîé òåìïåðàòóðíîé êðèâîé, â êîòîðîé χ íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàåò.Ïðè T → 0 òåïëîâîå äâèæåíèå âñ¼ ìåíüøå1χïðåïÿòñòâóåòìàãíèòíûì ìîìåíòàì àòîìîâ îðè6åíòèðîâàòüñÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè ïðè ñêîëüóãîäíî ñëàáîì âíåøíåì ïîëå.  åððîìàãíåòèêàõ ïîä âëèÿíèåì îáìåííûõ ñèë ýòî ïðîèñõîäèò ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû íå äî àáñîëþòíîãî íóëÿ, à äî òåìïåðàòóðû Êþðè Θ. ÎêàçûΘ ΘpT÷òî ó åððîìàãíåòèêîâ çàêîí Êþðè äîëèñ. 1.
Çàâèñèìîñòü âàåòñÿ,æåíáûòüçàìåí¼í çàêîíîì ÊþðèÂåéññà:îáðàòíîé âåëè÷èíûìàãíèòíîéâîñïðèèì÷èâîñòèîò òåìïåðàòóðûχ∼1,T − Θp(2)ãäå Θp òåìïåðàòóðà, áëèçêàÿ ê òåìïåðàòóðåÊþðè.Ýòà îðìóëà õîðîøî îïèñûâàåò ïîâåäåíèå åððîìàãíèòíûõ âåùåñòâ ïîñëå èõ ïåðåõîäà â ïàðàìàãíèòíóþ àçó ïðè çàìåòíîì óäàëåíèèòåìïåðàòóðû îò Θ, íî íåäîñòàòî÷íî òî÷íà ïðè T ≈ Θ.Èíîãäà äëÿ óòî÷íåíèÿ îðìóëû (2) ââîäÿò âìåñòî îäíîé äâå òåìïåðàòóðû Êþðè, îäíà èç êîòîðûõ îïèñûâàåò òî÷êó àçîâîãî ïåðåõîäà åððîìàãíèòíàÿ òî÷êà Êþðè Θ, à äðóãàÿ ÿâëÿåòñÿ ïàðàìåòðîì â îðìóëå (2) ïàðàìàãíèòíàÿ òî÷êà Êþðè Θp (ðèñ. 1). íàøåé ðàáîòå èçó÷àåòñÿ òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü χ(T ) ãàäîëèíèÿ ïðè òåìïåðàòóðàõ âûøå òî÷êè Êþðè.
Âûáîð ìàòåðèàëà îïðåäåëÿåòñÿ òåì, ÷òî åãî òî÷êà Êþðè ëåæèò â èíòåðâàëå êîìíàòíûõ òåìïåðàòóð.Ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ ïðîâåðêè çàêîíà ÊþðèÂåéññà ïîêàçàíà íà ðèñ. 2. Èññëåäóåìûé åððîìàãíèòíûéîáðàçåö (ãàäîëèíèé) ðàñïîëîæåí âíóòðè ïóñòîòåëîé êàòóøêè ñàìîèíäóêöèè, êîòîðàÿ ñëóæèò èíäóêòèâíîñòüþ êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà, âõîäÿùåãî â ñîñòàâ LC -àâòîãåíåðàòîðà. Àâòîãåíåðàòîð ñîáðàí íà ïîëåâîìòðàíçèñòîðå ÊÏ-103 è ñìîíòèðîâàí â âèäå îòäåëüíîãî áëîêà.Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà.àáîòà 3.4.2165×àñòîòîìåð ×3-38hAÀâòîãåíåðàòîðh6Öèðîâîé âîëüòìåòðhc∅∅∅ ∅∅5312zq6qq4èñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
