Кеплер, Нютон и все, все, все... (1188447), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Как говорят математики, надо решать самосогласованную задачу. Но тут все-таки шарики, материальные точки,а там поля. . .Вот здесь-то и возникает потребность в той самой математике, которая поначалу была трудновата даже для самого Эйнштейна.А каковы же результаты? Ну, чуть-чуть быстрее движется перигелий, чуть-чуть больше отклоняется световой луч, чуть-чуть сильнее«краснеет» свет Солнца. Есть ещё один эффект, которого в СТО нет:свет мимо Солнца идёт медленнее — но тоже чуть-чуть.Ах, да, мы забыли чёрные дыры. Ведь Мичелл их открыл, СТОвроде бы закрыла, а ОТО снова открыла.
Это от Солнца свет «краснеет» чуть-чуть, а когда тело уйдёт под радиус Шварцшильда, то он«покраснеет» до полного исчезновения — просто сгорит от стыда засвою неспособность преодолеть тяготение. А наблюдатели то ли открыли эти дыры, то ли вот-вот откроют, пока не ясно.И это все? Нет. Есть один объект, свойства которого изучать можнотолько с помощью общей теории относительности. Этот объект —81ВСЕЛЕННАЯВо все века жила, затаена,Надежда —вскрыть все таинства природы.В. БрюсовЧто такое Вселенная? Договоримся примерно так: Вселенная — этото, что по современным представлениям, в принципе, может наблюдать земное человечество.«По совреме́нным представлениям» — кто же знает, не изменятсяли они? «Земно́е человечество» — если все же есть другие вселенные,там могут быть, хотя это звучит не совсем по-русски, другие человечества; они могут наблюдать совсем другое.
«В принципе» — эта оговорка несёт даже два смысловых значения. Во-первых, «наблюдать» — необязательно «видеть», хотя бы и в телескоп. Какие-нибудь мю-мезоныи в микроскоп не увидишь, в лучшем случае можно увидеть их следыв камере Вильсона. А кварки, говорят, никогда и следов не оставят.И все-таки в существовании мюонов никто, а в существовании кварков почти́ никто не сомневается.
Во-вторых, человечеству, может быть,просто не отпущено достаточно времени, чтобы увидеть все, что можновидеть. Взорвется, например, поблизости сверхновая — от Солнечнойсистемы и пыли не останется. А то и само человечество спалит себя вогне ядерной войны. Тут, правда, есть способ спастись — бороться замир.У нас уже промелькнули слова «другие вселенные». Видимо, «нашаВселенная» — не единственная. А как же выглядит «всё-всё-всё»? Какговорится, «современная наука в этом вопросе бессильна». Тут имеется большой простор для самой необузданной фантазии, для самыхбезумных идей. А вот поведение нашей Вселенной, иначе называемойМетагалактикой, во многом уже прояснилось.Вернёмся на минутку в доэйнштейновское время.
Вселенная однородная, бесконечная; тяготение подчиняется ньютоновой формуле.Тут же возникают неприятности. Ночное небо должно светиться, какповерхность Солнца (парадокс Ольберса), напряжённость гравитационного поля всюду должна быть бесконечной. Парадоксы обнаруживали. . . и не обращали на них внимания.Но вот появилась общая теория относительности. Отличия от Ньютона немалые. Как теперь должна выглядеть Вселенная? Первым этузадачу начал решать, как нетрудно догадаться, сам Эйнштейн. Уравнения есть, но это дифференциальные уравнения (соотношения, со82держащие не только некоторые величины, но и их производные). Надозадать какие-то дополнительные условия, чтобы начать решение.
Одним из таких условий Эйнштейн выбрал стационарность Вселенной.Ведь если Вселенная — это и есть «всё-всё-всё», то разве она можетменяться? И ничего путного у Эйнштейна не получалось. Никак неудавалось подойти к решению, учитывая, что тела лишь притягиваются друг к другу (другими взаимодействиями в масштабе Вселенной,конечно, можно пренебречь). И Эйнштейн не нашёл ничего лучшего,как придумать Λ-член, позволяющий считать, что наряду со всемирным тяготением есть ещё и «всемирное отталкивание».И вдруг из далёкой, разрушенной гражданской войной России пришла статья математика, специалиста по метеорологии А. А.
Фридмана,из которой следовало, что уравнения Эйнштейна для Вселенной можно решить и без Λ-члена. «Всемирное отталкивание» — фокус, придуманный для выполнения совершенно не обязательных условий, чтоназывается гипотеза ad hoc; именно такие гипотезы, как мы помним,страшно не любил Ньютон.Правда, Вселенная Фридмана. . . нестационарна! Впрочем, этого иследовало ожидать; ведь Λ-член был введён Эйнштейном только длятого, чтобы спасти стационарность Вселенной. Да, но что означаетнестационарность Вселенной? Ну, например, Вселенная расширяется. .
. Куда же ей расширяться, если она Вселенная? Что-то тут нетак. Но упрямый Фридман доказывает Эйнштейну, что ошибки нет.«Высший поступок, — сказал Блейк, — поставить другого впереди себя». Именно такой поступок и совершил Эйнштейн: немедленнопублично признал правоту Фридмана. А тут кстати подоспели и «экспериментальные» данные (конечно, наблюдательные, эксперимент соВселенной не поставишь) в пользу расширения Вселенной.
Оказалось,что галактики без видимой причины разбегаются друг от друга. Новедь тяготение Фридман не отменил, а Λ-член выбросил. Почему жеможет расширяться Вселенная? Ответ один: по инерции.Давным-давно, этак 10 или даже 20 миллиардов лет назад, произошёл Большой Взрыв, началось расширение Вселенной. Правда, в товремя галактики не разбегались, их просто ещё не было. Но когда ониобразовались из разлетающегося вещества, импульс сохранился, и онидо сих пор разбегаются. А что же дальше? А дальше, по-видимому,так: если запас энергии у разбегающихся галактик достаточен, чтобы преодолеть силы тяготения, то расширение Вселенной неостановимо, если недостаточен — Вселенная пульсирует.
Решает все средняяплотность вещества во Вселенной. Пока эта величина кажется недостаточно большой, чтобы остановить расширение. Но вспомним зада83чу 19: погасшие, невидимые звёзды; межгалактическая пыль; недавнопоявились сведения, что нейтрино имеют массу (массу покоя). Можетбыть, во Вселенной и наберется достаточное количество «скрытой массы», «тёмной материи», и со временем расширение Вселенной сменитсясжатием. . .А может быть «совсем наоборот»: появились свидетельства наличия во Вселенной тёмной энергии, ускоряющей космологическое расширение — происходит что-то вроде возрождения Λ-члена. . .Но все это — не тема нашей книжки.
Космология — интереснейшаянаука, о ней вышла масса книг.12А мне только и остаётся, что, отослав читателя к этим книгам,попрощаться с ним, ибо, как сказано в бессмертном писании гениального директора Пробирной палатки: «И саго, употребленное не в меру,может причинить вред».12 См., например, Новиков И. Д. «Как взорвалась Вселенная». — М.: Наука,1988. — Библиотечка «Квант», вып. 68.84ОТВЕТЫ, РЕШЕНИЯ, ЗАМЕЧАНИЯ(ОРЗ)4. Сравнивая движение кометы и Земли с помощью третьего законаКеплера, найдём большую полуось кометной орбиты: a = 18,05 а. е. Максимальное удаление от Солнца около 35,5 а. е.5.
Согласно расчёту минимальное расстояние кометы Григга—Скьеллерупа от Солнца 0,77 а. е., т. е. комета подлетает к Солнцу ближе Земли. Это,однако, не даёт возможности однозначно ответить на вопрос задачи. Какуже упоминалось, орбиты комет могут иметь заметный наклон к эклиптике. В этом случае пересечение проекций орбит планеты и кометы на плоскость эклиптики не гарантирует пересечения самих орбит. Так, мы знаем,что комета Галлея имеет перигелий на расстоянии 0,59 а.
е. от Солнца, т. е.подходит к нему ближе орбиты Земли. С этой точки зрения вроде бы возможно её столкновение с Землёй. Когда перед 1910 годом астрономы радовались, что комета Галлея пролетит очень близко от Земли, поползли слухио столкновении, о конце света. Но это «очень близко» — десятки миллионов километров. Минимальное расстояние между кометой и Землёй зависит,естественно, не только от взаимного расположения их орбит, но и от того,где на своей орбите находится Земля, когда комета проходит мимо её орбиты. В ближайшие несколько тысячелетий комета Галлея не окажется ближе0,064 а.
е. (около 10 млн км) от Земли. Наименьшее расстояние, на котороекомета Галлея подходила к Земле, равно 0,04 а. е. = 6 млн км. Это было в837 году, когда орбита кометы была несколько иной.6. Чтобы «превзойти» Евдокса, понадобится около 5 суток, Браге — почти месяц (25 суток), Улугбека — больше двух месяцев (почти 70 суток).И эти цифры ещё следует считать заниженными, так как дифракционныйпредел, из которого мы исходили при расчёте, — недостижимый идеал.Оптические приборы считаются отличными, если удаётся разрешить угол,вдвое превышающий дифракционный.7. Аристарх вычислил, что Земля в 3 разабольше Луны. По современным данным — в 3,67m Солнцераза.ϕ8.
Из рис. 20 непосредственно видно, что отношение расстояний от Земли до Луны и от Землидо Солнца есть синус «угла Аристарха». Расчёт по90◦ mданным Аристарха даёт отношение, равное 19, по◦90 − ϕсовременным данным получаем 400. Но даже поЛунаданным Аристарха диаметр Солнца в 6 с лишнимmраз больше диаметра Земли, а значит по объёмуЗемляСолнце больше в 250 раз. Трудно поверить, чтотакой гигант «крутится» вокруг крошечной ЗемРис. 20ли.9.
Эратосфен — 47,5 тыс. км, Посидоний — 45,6тыс. км., (современные данные — 40,0 тыс. км). Если же принять стадий85равным 157 м, то Эратосфен получил 39,25 (!), Посидоний — 37.68 тыс. км.И такое ухудшение точности становится совсем непонятным, если вспомнить, что Эратосфен измерял высоту Солнца, которое само имеет угловойразмер около 0,5◦ , а Посидоний — высоту звезды Каиопус.10. Разность широт рассматриваемой точки и тропика определяет минимальный зенитный угол Солнца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
