Удаление шума из изображения с использованием разреженного представления (1187432)
Текст из файла
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé ÔåäåðàöèèÔåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîåó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ¾Ìîñêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò(Ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò)¿Ôàêóëüòåò óïðàâëåíèÿ è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêèÊàôåäðà èíôîðìàòèêè ÌÔÒȾÓÄÀËÅÍÈÅ ØÓÌÀ ÈÇ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈßÑ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅÌ ÐÀÇÐÅÆÅÍÍÎÃÎÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈß¿Âûïóñêíàÿ êâàëèôèêàöèîííàÿ ðàáîòà(ìàãèñòðñêàÿ ðàáîòà)Íàïðàâëåíèå ïîäãîòîâêè: 03.04.01 Ïðèêëàäíûå ìàòåìàòèêà è ôèçèêàÂûïîëíèëà:ñòóäåíòêà 6 êóðñà 973 ãðóïïûÊîëäàåâà Ìàðèÿ ÂëàäèìèðîâíàÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:ê.ô-ì.í.Êóõàðåíêî Áîðèñ Ãåîðãèåâè÷Ìîñêâà, 2015Ñîäåðæàíèå1Ââåäåíèå22Ïîñòàíîâêà çàäà÷è33Ëèòåðàòóðíûé îáçîð43.1Ãëîáàëüíûé àëãîðèòì ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîðîãà .
. . . . . . . . . . . . .43.2Ëîêàëüíûé àëãîðèòì ñ èñïîëüçîâàíèåì æåñòêîãî ïîðîãà . . . . . . . . .53.3Ëîêàëüíûé àëãîðèòì ñ èñïîëüçîâàíèåì íåæåñòêîãî ïîðîãà64Ìåòîäû, îñíîâàííûå íà îáó÷åíèè ñëîâàðÿ4.156. . . . . . .Àëãîðèòìïîèñêàðàçðåæåííîãîïðåäñòàâëåíèÿ7(Matchingpursuit-àëãîðèòì) . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84.2Ìåòîä K-SVD äëÿ îáó÷åíèÿ ñëîâàðÿ94.3Ìåòîä CSR äëÿ óäàëåíèÿ øóìà èç èçîáðàæåíèÿ . . . . . . . . . . . . . .104.4Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ îïèñûâàåìûõ ìåòîäîâ óäàëåíèÿ øóìà11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
. . .Ñòàòèñòè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ çàäà÷è ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ 145.1Ïðèìåð: ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ â ñòàòèñòè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè155.2Ïðåäëàãàåìàÿ ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà CSR . . . . . . . . . . . . . . . . . .16Âûâîäû1811ÂâåäåíèåÍàñòîÿùàÿ äèïëîìíàÿ ðàáîòà îòíîñèòñÿ ê ïðàêòè÷åñêîé îáëàñòè îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé.  îáðàáîòêå èçîáðàæåíèé ÷àñòî âîçíèêàåò çàäà÷à óäàëåíèÿ øóìà.
Øóì íàèçîáðàæåíèÿõ ìîæíî îïðåäåëèòü êàê ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ ÿðêîñòè, ðàñïðîñòðàíåííûå ïî âñåìó èçîáðàæåíèþ. Øóì ìîæåò âîçíèêàòü èç-çà íåñîâåðøåíñòâà óñòðîéñòâ,ôîðìèðóþùèõ èçîáðàæåíèå, ïëîõîé îñâåùåííîñòè, îøèáîê ïðè ïåðåäà÷å èçîáðàæåíèÿ.  äàííîé äèïëîìíîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàåòñÿ øóì, îáðàçîâàâøèéñÿ â ðåçóëüòàòåíåñîâåðøåíñòâà êàìåðû, à èìåííî, êàìåðû íàíîìèêðîñêîïà.Âñëåäñòâèå ÿâëåíèÿ øóìà íà èçîáðàæåíèÿõ, ñòàíîâèòñÿ ñëîæíûì ðàçëè÷àòü äåòàëè èçîáðàæåíèÿ, ïðîâîäèòü àâòîìàòè÷åñêóþ îáðàáîòêó è ðàñïîçíàâàíèå èçîáðàæåíèé, à òàêæå ïîðòèòñÿ îáùèé âèä èçîáðàæåíèé (÷òî ñóùåñòâåííî, íàïðèìåð, íàôîòîãðàôèÿõ).
Çàäà÷à óäàëåíèÿ øóìà ìîæåò âîçíèêàòü íå òîëüêî äëÿ èçîáðàæåíèé,íî òàêæå è äëÿ ïðîèçâîëüíûõ ñèãíàëîâ (ðàäèîñèãíàëû, çâóêîâûå ñèãíàëû, è ò.ä.), èïðîáëåìû èç-çà íàëè÷èÿ øóìà àíàëîãè÷íû â ýòèõ îáëàñòÿõ.Ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî ìåòîäîâ óäàëåíèÿ øóìà, îò ïðîñòûõ äî ñàìûõ ñëîæíûõ.Äëÿ óëó÷øåíèÿ îáùåãî âèäà èçîáðàæåíèÿ, íàïðèìåð íà ïîëüçîâàòåëüñêèõ ôîòîãðàôèÿõ, äîñòàòî÷íî ñòàíäàðòíûõ ìåòîäîâ, îñíîâàííûõ íà ôèëüòðàöèè èçîáðàæåíèÿ.Ýòè ìåòîäû øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíû íà ïðàêòèêå: òàêèå àëãîðèòìû âñòðàèâàþòñÿ âöèôðîâûå êàìåðû, êàìåðû ñìàðòôîíîâ èëè âñòðå÷àþòñÿ â îòäåëüíûõ ïðèëîæåíèÿõ.  äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ íàíîèçîáðàæåíèÿ, ãäå, çà÷àñòóþ, èç-çà øóìàíåâîçìîæíî ðàçëè÷èòü âàæíûå äåòàëè èçîáðàæåíèÿ, ïîýòîìó ïðîñòåéøèõ ìåòîäîâäëÿ îáðàáîòêè òàêèõ èçîáðàæåíèé íåäîñòàòî÷íî.
 ñâÿçè ñ ýòèì, â îáëàñòè îáðàáîòêèèçîáðàæåíèé, ñòîèò àêòóàëüíûé âîïðîñ óëó÷øåíèÿ êà÷åñòâà ìåòîäîâ óäàëåíèÿ ùóìà, à òàêæå àäàïòàöèè äàííûõ ìåòîäîâ ïîä êîíêðåòíûå îñîáåííîñòè èçîáðàæåíèé. ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ íàèáîëåå ñëîæíûå è ñîâðåìåííûå ìåòîäû óäàëåíèÿøóìà èç èçîáðàæåíèÿ, îñíîâàííûå íà ðàçðåæåííîì ïðåäñòàâëåíèè èçîáðàæåíèÿ.Äàííûå ìåòîäû áåðóò ñâîå íà÷àëî ñ èäåè Ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ ðàçëîæåíèÿ ñèãíàëà ïî ýëåìåíòàðíûì ôóíêöèÿì ñî âñå óáûâàþùèìè àìïëèòóäíûìè êîýôôèöåíòàìè.Îäíàêî ìåòîäû Ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèÿ íå ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå ïîäõîäÿùèìè äëÿ ðàáîòû ñ èçîáðàæåíèÿìè, à èìåííî, íå îòðàæàþò åãî îñîáåííîñòåé, êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ,â ñâÿçè ñ ÷åì, äàëüíåéøèì ýòàïîì èññëåäîâàíèé ñòàíîâÿòñÿ ñïåöèàëüíûå ýëåìåíòàðíûå ôóíêöèè âåéâëåòû, êóðâëåòû, è ò.ä.
Íî è ýòè ìåòîäû íå ïðåäñòàâëÿþòäîñòàòî÷íîãî êà÷åñòâà óäàëåíèÿ øóìà.  ñâÿçè ñ ýòèì, ïîñëåäíèå ðàçðàáîòêè â ýòîéîáëàñòè ñîñòîÿò â ðàçâèòèè ìåòîäîâ óäàëåíèÿ øóìà, îñíîâàííûõ íà îáó÷åíèè ñëîâàðÿ ýëåìåíòàðíûõ ôóíêöèé äëÿ ðàçëîæåíèÿ èçîáðàæåíèÿ (îáó÷åíèå ïðîèçâîäèòñÿäëÿ àäàïòàöèè ñëîâàðÿ ê îñîáåííîñòÿì êîíêðåòíîãî èçîáðàæåíèÿ); à òàêæå ìåòîäîâ,îñíîâàííûõ íà êëàñòåðèçàöèè ïîõîæèõ ÷àñòåé èçîáðàæåíèÿ.Ñîäåðæàíèå äèïëîìà îòðàæåíî â ïóáëèêàöèÿõ àâòîðà [1], [2].
Íà ñåêöèè èíôîðìàòèêà êîíôåðåíöèè ÌÔÒÈ 57 (2014 ã.) âûñòóïëåíèå îòìå÷åíî ãðàìîòîé.22Ïîñòàíîâêà çàäà÷èÖåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïðîâåðêà âîçìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ àïïàðàòà ñòàòèñòè÷åñêîãî ìàøèííîãî îáó÷åíèÿ ê îäíîé èç îáëàñòåé àíàëèçà èçîáðàæåíèÿ, à èìåííî êçàäà÷å ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ.  ñâÿçè ñ ýòèì, íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü ñòàòèñòè÷åñêóþ(áàéåñîâêóþ) èíòåðïðåòàöèþ çàäà÷è ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ, ÷òî, ïîâèäèìîìó, ÿâëÿåòñÿ åùå íåäîñòàòî÷íî ðàñïðîñòðàíåííûì ïîäõîäîì â äàííîé îáëàñòè.Çàäà÷à äèïëîìíîé ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â àíàëèçå, òåñòèðîâàíèè è ñðàâíåíèè ñóùåñòâóþùèõ ìåòîäîâ óäàëåíèÿ øóìà, îñíîâàííûõ íà ðàçðåæåííîì ïðåäñòàâëåíèè èèõ àäàïòàöèÿ ê ðàáîòå ñ ôîòîãðàôèÿìè, ïîëó÷åííûìè ñ òðàíñìèñèîííîãî ýëåêòðîííîãî ìèêðîñêîïà. Òàêîå èññëåäîâàíèå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî, ÷òîáû âûÿñíèòü, êàêèåèç ìåòîäîâ íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíû, è ïîíÿòü, êàêîé ïîäõîä ïðèíÿòî ïðèìåíÿåòü äëÿôîðìóëèðîâêè çàäà÷ ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ.Îöåíêà êà÷åñòâà àëãîðèòìà ïðîèçâîäèòñÿ âèçóàëüíî íà öåëåâûõ èçîáðàæåíèÿõ, èëè ñ èñïîëüçîâàíèåì èçâåñòíîãî êðèòåðèÿ ¾ïèêîâîå îòíîøåíèå ñèãíàë-øóì(PSNR)¿ íà òåñòîâûõ èçîáðàæåíèÿ ñ äîáàâëåííûì ñèíòåòè÷åñêèì øóìîì.
Ïðåäëàãàåòñÿ èññëåäîâàòü èìåííî àëãîðèòìû, îñíîâàííûå íà ðàçðåæåííîì ïðåäñòàâëåíèè,òàê êàê ýòî ÿâëÿåòñÿ íîâîé, ïåðñïåêòèâíîé è åùå íåäîñòàòî÷íî èçó÷åííîé òåìàòèêîéâ îáëàñòè àíàëèçà èçîáðàæåíèé, è òàêèå ìåòîäû ïîêàçûâàþò ëó÷øåå êà÷åñòâî óäàëåíèÿ øóìà ïî ñðàâíåíèþ ñ òðàäèöèîííûìè ìåòîäàìè, îñíîâàííûìè íà ôèëüòðàöèèèçîáðàæåíèÿ.Äëÿ óäàëåíèÿ øóìà èñïîëüçóåòñÿ îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé â ôîðìàòå YCbCr,à àëãîðèòì äåéñòâóåò â ñåðîøêàëüíîì êàíàëå èçîáðàæåíèÿ Y. Èçîáðàæåíèå ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ìàòðèöû çíà÷åíèé åãî Y-êàíàëà. Ðàçðåæåííûì ïðåäñòàâëåíèåìèçîáðàæåíèÿ íàçûâàþòñÿ âåêòîðû ðàçëîæåíèÿ èçîáðàæåíèÿ ïî íåêîòîðîìó áàçèñó,òàêèå, ÷òî ýòè âåêòîðû ìèíèìàëüíû ïî íåêîòîðîé óñòàíîâëåííîé íîðìå (íîðìà óñòàíàâëèâàåòñÿ èññëåäîâàòåëåì â çàâèñèìîñòè îò åãî êðèòåðèåâ).Ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ øóìà ÿâëÿåòñÿ ãàóññîâà äîáàâêà ê èçîáðàæåíèþ:y = y0 + v,ãäåvy - çàøóìëåííîå èçîáðàæåíèå, y0(1)- òðåáóåìîå íåçàøóìëåííîå èçîáðàæåíèå, à øóìïðåäñòàâëÿåòñÿ åãî ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè:(v−µ)21p (v) = √ e− 2σ2σ 2π(2)Çàäà÷à óäàëåíèÿ øóìà ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëÿåòñÿ çàäà÷åé îïòèìèçàöèè:P 0 min kxk0 : kDx − yk22 = 0,xãäåày(3)D - íåêîòîðûé áàçèñ, x - ðàçðåæåííîå ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèÿ â ýòîì áàçèñå,- èñõîäíîå èçîáðàæåíèå.3Íàõîæäåíèå ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ òåñíî ñâÿçàíî ñ çàäà÷åé âûïóêëîé îïòèìèçàöèè ñ îãðàíè÷åíèÿìè, è îò èçìåíåíèé àëãîðèòìà (ïîäáîðà ñëîâàðÿ, íîðìûðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ), ìåíÿåòñÿ è èòîãîâàÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè.
 ñâÿçè ñýòèì, â ðàáîòå íåîáõîäèìî ôîðìóëèðîâàòü îïòèìèçàöèîííûå çàäà÷è, è èñïîëüçîâàòüíàèáîëåå ýôôåêòèâíûå ìåòîäû èõ ðåøåíèÿ.Òàêæå äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ýôôåêòèâíîãî óäàëåíèÿ øóìà èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäûîáó÷åíèÿ ñëîâàðÿ íàáîðà áàçèñíûõ âåêòîðîâ äëÿ ðàçëîæåíèÿ ïî íèì èçîáðàæåíèÿ. Òàêîå îáó÷åíèå íàöåëåíî íà àäàïòàöèþ ýòèõ âåêòîðîâ ïîä êîíêðåòíîå èçîáðàæåíèå, â ñâÿçè ñ ÷åì óäàåòñÿ ïîëó÷èòü íàèáîëåå ðàçðåæåííîå åãî ïðåäñòàâëåíèå, àñëåäñòâåííî, íàèëó÷øåå êà÷åñòâî óäàëåííîãî øóìà.
 ðàáîòå èññëåäóþòñÿ íàèáîëååñîâðåìåííûå ìåòîäû, êîìáèíèðóþùèå ïîäõîä îáó÷åíèÿ ñ ïîäõîäîì êëàñòåðèçàöèèèçîáðàæåíèÿ: àíàëèçèðóþòñÿ èäåíòè÷íûå ó÷àñòêè èçîáðàæåíèÿ, è âñëåäñòâèå ýòîãîíàêëàäûâàþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå îãðàíè÷åíèÿ íà çàäà÷ó îïòèìèçàöèè.Íàó÷íàÿ íîâèçíà äèïëîìíîé ðàáîòû ñîñòîèò â ñëåäóþùåì:•Ðàçðàáàòûâàåìûé ìåòîä äàåò ëó÷øåå êà÷åñòâî óäàëåíèÿ øóìà ïî ñðàâíåíèþ ñòðàäèöèîííûìè•Ñîõðàíÿåòñÿ ìàêñèìàëüíàÿ ðåçêîñòü èçîáðàæåíèÿ, äåòàëè ðàçëè÷èìû•Ïðèìåíèìîñòü èçó÷àåìûõ ìåòîäîâ ê äðóãèì çàäà÷àì óëó÷øåíèÿ èçîáðàæåíèé3Ëèòåðàòóðíûé îáçîð ñâÿçè ñ çàäà÷åé óäàëåíèÿ øóìà ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî èññëåäîâàíèé, èçó÷àþùèõäàííóþ òåìàòèêó. Ñðåäè íèõ óäàëåíèå øóìà ïîñðåäñòâîì ôèëüòðàöèé, èíòåðïîëÿöèé, ïîðÿäêîâûõ ñòàòèñòèê è ïðî÷èõ ìåòîäîâ àïïðîêñèìàöèè.
 äèïëîìå íå ðàññìàòðèâàþòñÿ îïèñàííûå ïîäõîäû; èçó÷àþòñÿ òîëüêî ìåòîäû, îñíîâàííûå íà ðàçðåæåííîì ïðåäñòàâëåíèè.Ìåòîäàìè óäàëåíèÿ øóìà èç èçîáðàæåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðåæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ (â äàëüíåéøåì ïðîñòî ìåòîäû) íàçûâàþò ðàçëè÷íûå âàðèàöèè çàäà÷è (3).Äàííàÿ çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ íåâûïóêëîé è äèñêðåòíîé, ÷òî óñëîæíÿåò åå ðåøåíèå. Îäíàêî, çàìåíèâ íîðìû, ìîæíî ñâåñòè äàííóþ çàäà÷ó ê âûïóêëîé çàäà÷å îïòèìèçàöèè [3],÷òî çíà÷èòåëüíî óïðîùàåò åå ðåøåíèå, ÷òî è áóäåò ñäåëàíî â äàëüíåéøåì. Ïîáîëüøåïðî çàäà÷ó îïòèìèçàöèè.Ìåòîäû óäàëåíèÿ øóìà ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà äâå îñíîâíûõ êàòåãîðèè: ãëîáàëüíûå èñïîëüçóþùèå èçîáðàæåíèå öåëèêîì, è ëîêàëüíûå îñíîâàííûå íà àíàëèçåèçîáðàæåíèÿ ïî ÷àñòÿì äëÿ óäàëåíèÿ øóìà ñ èçîáðàæåíèÿ öåëèêîì.3.1Ãëîáàëüíûé àëãîðèòì ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîðîãà êà÷åñòâå ïðèìåðà ãëîáàëüíîãî ìåòîäà ïðèâîäèòñÿ àëãîðèòì ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîðîãà (Thresholding algorithm) [3].
Èñõîäíàÿ çàäà÷à ïðåäñòàâëÿåòñÿ âûïóêëîé çàäà÷åé4îïòèìèçàöèè:P0 min kxk0 : kDx − yk22 ≤ .(4)xD, x è y àíàëîãè÷íû (3) (è îñòàíóòñÿ òàêîâûìè â äàëüíåéøåì), à - ýòî = cN σ 2 , ãäå 0.5 ≤ c ≤ 1.5 )åñëè x̂ - ðåøåíèå çàäà÷è (4), òîÎáîçíà÷åíèÿâåëè÷èíà ïîðîãà, çàâèñÿùàÿ îò âåëè÷èíû øóìà (îáû÷íî[3].
Òîãäà,ŷ = Dx̂(5) èòîãîâîå èçîáðàæåíèå ñ óäàëåííûì øóìîì. Âûáîð ñëîâàðÿDîñóùåñòâëÿåòñÿ èñ-ñëåäîâàòåëåì. Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî âåéâëåòû íå ïîäõîäÿò â êà÷åñòâå ñëîâàðÿïîýòîìó ïðèìåíÿþòñÿ âèäîèçìåíåííûå âåéâëåòû: êóðâëåòû, áýíäëåòû è ò.ä.òàêæå ìàòðèöà Õààðà [3]. Çäåñü è äàëåå, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñëîâàðü[3],[4], àD íîðìèðîâàííà l2 - íîðìó åãî âåêòîðîâ. Èç ôîðìóëû (5) ñëåäóåò, ÷òî èòîãîâîå èçîáðàæåíèå:ŷ = DS T DT y ,ãäåST ò.í. îïåðàòîð ïîðîãà:S T (z) = 0,ïðè(6)|z| ≤ èS T (z) = z ,èíà÷å.Òàêèì îáðàçîì, îòñåêàþòñÿ ìàëûå çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò ðàçðåæåííîãî ïðåñòàâëåíèÿ, êîòîðûå ïðåäïîëîæèòåëüíî ïðåäñòàâëÿþò øóì, è îñòàþòñÿ òå, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò íåçàøóìëåííîå èçîáðàæåíèå.Òàêîé ïîäõîä è åãî óëó÷øåíèÿ [6] ïîêàçûâàþò óäîâëåòâîðèòåëüíûå ðåçóëüòàòûè õîðîøóþ ïðîèçâîäèòåëüíîñòü (âðåìÿ ðàáîòû íà êîíêðåòíîé êàðòèíêå).
Ìèíóñàìèäàííûõ ïîäõîäîâ ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ïîäáîðà ñëîâàðÿ, òàê, ÷òîáû ïîëó÷èòü ðàçðåæåííîå ïðåäñòàâëåíèå äëÿ âñåãî èçîáðàæåíèÿ, à òàêæå ñëèøêîì ñëîæíàÿ ñòðóêòóðà èòîãîâûõ àëãîðèòìîâ, ïðè èõ äàëüíåéøåì óëó÷øåíèè. ñâÿçè ñ óêàçàííûìè íåäîñòàòêàìè ãëîáàëüíîãî ïîäõîäà, íàèáîëüøóþ ïåðñïåêòèâó ñîñòàâëÿþò ëîêàëüíûå ìåòîäû, à òàêæå ëîêàëüíûå ìåòîäû ñ îáó÷åíèåì ñëîâàðÿ(åãî àäàïòàöèåé ê êîíêðåòíîìó èçîáðàæåíèþ). Ïðè òàêîì ïîäõîäå, èçîáðàæåíèå îáðàáàòûâàåòñÿ ïî ýëåìåíòàì. Ýòè ýëåìåíòû äîëæíû ïåðåêðûâàòüñÿ, ñ òåì, ÷òîáû íåâîçíèêàëî àðòåôàêòîâ íà ãðàíèöàõ èõ ñîïðèêîñíîâåíèÿ, à çàòåì ïîëó÷åííûå ýëåìåíòû óñðåäíÿþòñÿ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
