Математические методы и система поддержки принятия решений на основе неформализованных экспертных данны (1187401), страница 2
Текст из файла (страница 2)
После этого выполняется оценка каждой задачи (каждую из задачмогут оценить как один, так и несколько экспертов, поэтому нужно правильнообработать эти оценки). Зная оценки каждой из задач, выполняется оценкадлительности всего проекта (здесь возможны 2 варианта: быстрый, но менееточный и медленный, но более точный1, они будут описаны далее). Послеэтого создаются 2 xls файла – один файл является копией входного с той лишьразницей, что у него стоят новые посчитанные оценки длительностей, а второйсодержит график с финальным распределением длительности всего проекта ипредполагаемые интервалы дат, отмеченные на графике.
Естественно, что нетнеобходимости создавать файл с распределением под каждую задачу, так какв проекте их могут быть сотни. Но если интересует оценивание именно одной1«Точность» здесь понимается в смысле правильности оценок, сам интервал дат будетвероятнее всего шире, чем «менее точный» вариант.8задачи, то достаточно создать проект с этой одной задачей и полученноераспределение будет именно для нее одной.Считывание входных параметров и файловОценивание каждой задачи в проекте по отдельностиОценка длительности всего проекта в целомГенерирование выходных файловБлок-схема работы программыЕсли не углубляться в подробности реализации и функционалапрограммы, то можно сказать, что она, на основании входных экспертныхоценок о подзадачах проекта, принимает решение о результирующихпараметрах.
Таким образом, в основе логики программы используютсянекоторые подходы Теории принятия решений. Поэтому прежде чемприступать к реализации программы необходимо рассмотреть существующиеподходы к решению подобных проблем и принятию решений.Забегая вперед, стоит отметить, что ни один из рассмотренныхсуществующих подходов не подошел полностью для разрабатываемойпрограммы по разным причинам, однако, рассмотренные методы сами по себеочень полезны и их краткий обзор представляет определенную ценность приразработке подобного рода программ. Кроме того некоторые полезные идеибыли позаимствованы из разных методов, что дало в совокупности свыбранной математической моделью программы уникальный подход дляподобного рода задач.94. Принятие решений.
Что необходимо знать? Принимать решение - значит определить и выбрать одну из альтернатив,основываясь на каких-либо критериях и/или предпочтениях выбирающегочеловека. Данный процесс подразумевает, что могут быть рассмотренынесколько альтернатив, но из всех мы выберем наилучшую. Согласно Бейкеру(Baker, et al., 2001) принятия решения должно начинаться с определения лиц,принимающих решение, устранение неясностей в постановке задаче, целей,ограничений, критериев. Затем процесс принятия решения может бытьразделен на следующие шаги:1. Определение задачиЗадача должна быть поставлена четко и ясно.
Не должно бытьдвусмысленности в формулировке. В идеальном случае цель должнабыть сформулирована одним предложением и записана.2. Определение требованийРешение задачи должно обязательно удовлетворять поставленнымограничениям. В математических постановках задач такие требованияприсутствуют в виде уравнений, неравенств, которым должноудовлетворять выбранное решение.3. Определение целейЦели в отличие от требований не обязательно должны бытьвыполнены. Это то, к чему мы стремимся и что хотим получить. Болеетого, существуют ситуации, когда мы можем не достигать целей, новыбранная альтернатива будет наилучшей, поскольку наиболее близка кцели.4.
Определение альтернативАльтернативы должны удовлетворять требованиям. Если ихконечное число, то мы можем проверить их по очереди. Если нет, то10рассматривается только подмножество альтернатив, которое даетмножество решений, удовлетворяющее требованиям с математическойточки зрения.5. Определение критериевКритерии, по которым различаются альтернативы, должныосновываться на целях.Критерии должны показывать, насколькохорошо данная альтернатива соответствует цели.
Согласно Бейкеру(Baker, и др., 2001) критерии должны обладать следующими свойствами:• Возможность сравнивать альтернативы по данному критерию иопределять какая из них лучше• Критериев должно быть достаточно, чтобы достичь всехпоставленных целей• Критерий должен быть вычислимым и значимым• Критерий не должен быть излишним• Критериев не должно быть слишком многоВ некоторых методах свойство «не быть излишним» заменяется нанезависимость критериев.6. Определение метода принятия решенияЭтотшагявляетсядостаточноважным,посколькуотправильности выбора метода зависит качество принимаемого решения.7.
Проверка альтернатив согласно выбранному методу и критериямПосле выполнения этого шага все альтернативы могут бытьотсортированы в том порядке, в котором они наиболее близки к целям.8. Проверка получившихся решенийПолучившиесярешениядолжнывсегдапроверятьсянаправильность. Они должны удовлетворять поставленным критериям, а11так же быть наиболее близкими к целям или удовлетворять целиполностью.Если решение принимает человек или группа людей (экспертов), тоочень важным фактором в принятии решений является правильная постановкацелей.
Как показывают исследования ( (Simon, 1986)) разные формулировкиодного и того же вопроса приводят к разным решениям, принимаемымилюдьми.Например, был проведен опрос с целью узнать, согласится лиопрашиваемый человек на медицинскую операцию при указанных шансах наее исход. Были опрошены 2 группы людей, первой группе людейформулировка ставилась в следующей форме:«Согласитесь ли вы наоперацию, если шансы на то, что вы не выживете, составляют 20%?». Второйгруппе людей задавали вопрос: «Согласитесь ли вы на операцию, если шансына успешный исход составляют 80%?». Как показали результаты, количествочеловек согласившихся на операцию во второй группе опрашиваемых былонамного больше чем в первой. Таким образом, нельзя недооценивать то, какименно поставлен вопрос.125.
Обзор методов постановки задачи и принятия решений 5.1. Теория субъективной ожидаемой полезности (Subjective Expected Utility, SEU) Широкое распространение получила теория ожидаемой полезности.Данная теория была разработана Леонардом Сэвиджем в 1954 (Savage, 1954).Она является логическим следствием и во многом опирается на теориюожидаемой полезности, разработанную Джоном фон Нейманом и ОскаромМоргенштерном.
Данная теория предполагает абсолютную рациональностькаждого индивида. Основа теории заключается во введении индивидуальнойфункции полезности альтернативы для каждого участника, а так жеперсональные распределения вероятностей по каждой альтернативе.Таким образом, если индивид оценивает предполагаемый результат как' и имеет собственную функцию полезности от получаемого результата(' ), а также вероятность данного исхода ' как (' ), то результирующаяполезность рассчитывается как,= ' ''-.Для принятия решения необходимо найти тот результат ' , которыйдаст максимальное значение результирующей функции полезности.Преимущества и недостатки данной теории.Наибольшим преимуществом данной теории является то, что разныеиндивиды могут делать разные выборы среди одинаковых альтернатив.Например, они могут более правильно (с их точки зрения) оцениватьальтернативы, опираясь на собственный опыт.Минусом данной теории является ее предположение о рациональностииндивида.
Далеко не всегда (особенно это заметно в экономике) индивидыведут себя рационально. Например,выбирая кондиционер, покупатели13предпочитают модели, которые стоят изначально на 25% меньше, нопотребляют больше энергии, хотя экономически выгоднее брать болеедорогие модели и экономить на электроэнергии.Так же существует другой существенный минус.
Как показалиэмпирические данные, полученные М. Алле и мысленный экспериментД.Эллсберга(позже получившие названия парадокса Алле и парадоксаЭллсберга), большинство индивидов действуют вопреки положениям теориисубъективной ожидаемой полезности. Парадокс Алле (Allais, 1953), вчастности, демонстрирует, что индивид, ведущий себя рационально,предпочитает не максимизировать ожидаемую функцию полезности, а ведетсебя таким образом, чтобы достичь абсолютной надежности.5.2.
Эмпирические подходы при наличии неопределенностей Данная группа подходов полагается на разные эмпирические техники иприемы для получения более правдоподобных результатов в задаче принятиярешения при наличии неопределенности, несогласованности или неполнотыинформации.Рассмотрим пример реального принятия решения. Пусть задана выборкалюдей с двумя профессиями: адвокаты и инженеры, а так же заданы ихчисленности. После этого требуется на основании некоторой дополнительнойинформации, которая описывает человека, присутствующего в выборке, но неимеющееникакихданныхотносительноегопрофессииопределитьпрофессию выбранного человека.
Оказывается, что человек, принимающийрешение склонен игнорировать априорные вероятности в пользу неполной илидаже не относящейся к делу информации. Таким образом, даже не смотря нато, что опрашиваемые знали, что 70% в выборке имеют профессию адвоката,в половине случаев говорили, что выбранный человек с данным описаниемимеют профессию адвоката или инженера.14Основываясь на подобных исследованиях можно улучшать техники,применяющиеся в эмпирических подходах.
Например, опрашивать болееспецифичные ситуации, вместо обобщений; учитывать ответы в зависимостиот формы заданного вопроса; стараться приближать рассматриваемуюситуациюмаксимальноблизкокжизненной;использоватьметод«размышлений вслух» (think aloud method) для наблюдения за ходом мыслейопрашиваемого.Существуют различные эмпирические методы для принятия решений.Первый подходдля принятия решения это рассматривать каждуюальтернативу, однако, поскольку число альтернатив может быть оченьбольшим, следует рассматривать только некоторые из них (гроссмейстерникогда не рассматривает все возможные ходы и последствия в шахматах длятого, чтобы сделать очередной ход).Второй подход – «восхождение на холм» (hill climbing) заключается втом, что рассмотрев произвольно начальную альтернативу, мы выбираемследующую альтернативу близкую к рассмотренной (несильно изменив какойлибо параметр) и проверяем, приблизила ли она нас к решению (получили лимы более хороший результат).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
