Лекция №3-4. Конспекты к слайдам (1186392), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

. (5.4)

Таким образом, при ρ>>λ ЭПР не зависит от λ.

Слайд 44

Рисунок 10 – Зоны Френеля при вторичном излучении эллипсоида и (а) и соответствующие им векторы поля (б)

Рассмотрим эллипсоид.

Рассечем его плоскостями z=nλ/4 (n=1, 2, 3, ...), как показано на рисунке 10, а.

При этом его поверхность разобьется на ряд эллиптических колец или зон Френеля.

Каждая зона по отношению к соседней является противофазным источником обратного вторичного излучения.

Интенсивность этих источников пропорциональна площади проекций зон и с ростом номера зоны уменьшается.

Сумма полей при большом числе зон стремится к постоянной величине, равной половине модуля вектора поля Н₁ создаваемого первой зоной Френеля, что поясняется на рисунке 10, б.

При уменьшении длины волны число зон Френеля возрастает, но величина результирующего поля H_рез и ЭПР остаются неизменными.

Таким образом, при ρ>>λ вторичное излучение определяется первой зоной Френеля, то есть носит локальный характер; вторичное излучение остальных зон взаимно компенсируется.

Светящийся элемент поверхности называют «блестящей точкой» и формула (5.4) определяет ЭПР этого элемента.

Слайд 45

Рассмотрим проводящий шар с ρ>>λ.

Зависимость σ=σ(ρ/λ) для шара в диапазоне длин волн представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 – ЭПР шара в диапазоне длин волн

При ρ/λ<0,1 ход данной зависимости подчиняется закону Релея

Начиная с ρ/λ>0,1 наблюдаются осцилляции, которые носят резонансный характер.

Максимум ЭПР получается, когда шар становится полуволновым вибратором и вдоль его полуокружности укладывается полуволна тока.

Минимум ЭПР соответствует ρ/λ≈0,3.

При больших ρ/λ ЭПР шара асимптотически стремится к площади поперечного сечения πρ², соответствующей ЭПР одной его блестящей точки.

В общем случае у цели может быть несколько блестящих точек, для каждой из которых величина ЭПР σ подсчитывается по формуле (5.4).

При повороте цели с криволинейной поверхностью ее блестящие точки блуждают, одновременно меняются радиусы кривизны и значения σ блестящих точек.

Цель, имеющую несколько блестящих точек, можно рассматривать как групповой излучатель.

Слайд 46

1. Вторичное излучение плоских поверхностей

Слайд 47

Слайд 48

Рассчитаем ЭПР пластины со сторонами a,b>>λ.

Ее положение относительно отсчетной плоскости z=0 показано на рисунке 12, а.

Единичный вектор в направлении радиолокатора r̅⁰ и нормаль к пластинке n̅ лежат в плоскости x=0, угол между ними равен θ.

Разность хода между произвольным элементом поверхности пластинки dS и его проекцией dS'=dxdy на отсчетную плоскость Δr=y·tgθ. Пределы интегрирования по x и y равны ±a/2 ±b/2·cosθ, поэтому

, (6.1)

откуда

. (6.2)

При θ=0 величина ЭПР максимальна:

. (6.3)

Рисунок 12 – Пояснение к выводу формулы (6.2)

Значение σ_макс может значительно превосходить по величине геометрическую площадь самой пластины, что объясняется отсутствием фазовых сдвигов между возбужденными элементами на ее поверхности.

При повороте пластины на угол θ возникает разность фаз, что приводит к уменьшению амплитуды результирующего поля обратного вторичного излучения.

Слайд 49

Зависимость σ=σ(θ) носит интерференционный характер, в ней явно выражены нули и максимумы (рисунок 13).

Нули диаграммы обратного вторичного излучения σ(θ) имеют место при углах

. (6.4)

Ширина основного лепестка диаграммы σ=σ(θ) «по нулям»

, (6.5)

а ширина боковых лепестков

. (6.6)

На рисунке 13 представлена диаграмма обратного вторичного излучения пластины σ=σ(θ) в полярной системе координат.

Рисунок 13 – Диаграмма обратного вторичного излучения прямоугольной пластинки (сплошная кривая) и функция sin u(θ) / u(θ) (пунктир)

Рисунок 14 – Диаграмма обратного вторичного излучения σ(θ)

Слайд 50

1. Трансформация сигнала при вторичном облучении

При отражении сигнала от цели прежде всего изменяется амплитуда.

Но кроме этого может меняться структура сигнала – поляризация, пространственная структура.

Существенное влияние на отраженный сигнал оказывает движение цели.

7.1 Трансформация сигнала, отраженного движущейся блестящей точкой

Пусть блестящая точка равномерно и прямолинейно с радиальной скоростью v_r удаляется от радиолокатора.

График ее движения изображен на рисунке 15, а. сплошной линией.

На этом же рисунке пунктиром показан график распространения электромагнитных колебаний, принимаемых радиолокатором на интервале времени t-t₀, а излученных на интервале t′-t₀′.

Рисунок 15 – Графики, поясняющие трансформацию сигнала, отраженного движущейся блестящей точкой

Если дальность до блестящей точки измеряется в момент времени (t₀+t₀′)/2, соответствующий началу ее облучения, то запаздывание принимаемых колебаний относительно излучаемых равно

, (7.1)

где r₀ – дальность t=0.

Аналогично, запаздывание, соответствующее дальности до цели в момент времени (t+t′)/2, где t – момент приема колебаний, а t′ – момент излучения, будет

. (7.2)

Вычитая (7.1) и (7.2)

. (7.3)

Выражение (7.3) соответствует проиллюстрированной на рисунке 15 трансформации временного масштаба, которая сводится к растяжению коле­баний, отраженных от удаляющейся цели (t-t₀>t′-t₀′).

Для приближающейся цели (v_r<0) происходит сжатие временного масштаба.

Изменение масштаба времени тем значительнее, чем больше по абсолютной величине отличие множителя от единицы.

Принимаемое колебание в момент времени t в соответствии с рисунком 15 имеет значение, пропорциональное значению излучаемого колебания в момент времени t′, определяемый из выражения (7.3), то есть

, (7.4)

что соответствует трансформации частоты по закону Допплера:

, (7.5)

где F_Д – допплеровская поправка частоты:

. (7.6)

При |v_r|<<c дробь в выражении (7.6) можно разложить в степенной ряд. Ограничившись двумя первыми членами этого ряда, получим для допплеровской частоты следующую формулу:

. (7.7)

При импульсной работе рассмотренное выше изменение масштаба времени в равной степени относится к длительности и периоду следования импульсов (то есть эффект Допплера имеет место и для частоты следования). Поскольку, однако, допплеровская поправка пропорциональна частоте, обычно она наиболее существенно сказывается на высокочастотных колебаниях.

7.2 Трансформация сигнала, отраженного совокупностью движущихся блестящих точек

Вторичное излучение ряда реальных целей можно обычно рассма­тривать как вторичное излучение совокупности n=2 блестящих точек.

При изменении положения цели блестящие точки перемещаются.

Исключая из рассмотрения перемещение блестящих точек по криволинейным поверхностям, их движение можно свести к двум видам:

– поступательному движению вместе с некоторой системой координат, жестко связанной с целью, и

- вращению относительно начала координат.

Трансформация сигнала оказывается, таким образом, более сложной, чем в случае вторичного излучения одной блестящей точки.

Одно и то же явление трансформации сигнала, отраженного совокупностью движущихся блестящих точек, можно пояснить, используя три подхода:

1. общие принципы интерференции колебаний;

2. понятие эффекта Допплера для каждой из блестящих точек;

3. понятие диаграммы обратного вторичного излучения.

Слайд 51

Пусть, например, две связанные блестящие точки имеют векторы скорости, одинаково направленные на радиолокатор, но различающиеся по величине (рисунок 16, а).

Тогда центр системы поступательно движется со средней радиальной скоростью

, (7.8)

Рисунок 16 – Пояснение трансформации сигнала, отраженного совокупностью движущихся блестящих точек

а вращение точек вокруг центра происходит с угловой скоростью (рисунок 16, б)

, (7.9)

где Δv_r=v_r1=v_r2.

Рассматривая систему из этих двух блестящих точек как групповую цель, замечаем, что расстояния этих точек до радиолокатора в процессе движения меняются неодинаково, поэтому разность хода будет переменной

. (7.10)

При облучении цели протяженным гармоническим колебанием от­раженный сигнал представляет собой результат интерференции двух колебаний, разность фаз которых непрерывно меняется.

При этом будут меняться (флуктуировать) амплитуда и фаза результирующего колебания.

Спектр сигнала расширяется.

Те же выводы можно получить, основываясь на эффекте Допплера.

Характеристики

Список файлов лекций