Лекция №3-4. Конспекты к слайдам (1186392), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Из теории элементарного вибратора известно, что амплитуда ЭМ поля

. (4.4)

Слайд 22

Тогда для рассматриваемого примера она равна

, (4.5)

и ЭПР оказывается равной

. (4.6)

Слайд 23

Таким образом, отношение эффективной площади рассеяния к квадрату линейного размера тела σ/l² пропорционально величине (l/λ)⁴.

Полученные зависимости выражают закон рассеяния Релея.

Слайд 24

Так, ЭПР шара диаметра d (d<<λ), рассчитанная строгими методами электродинамики и описывается следующим выражением:

, (4.7)

где ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость материала, из которого выполнен шар.

Слайд 25

Итак, по выражению (4.6) видно, что для радиолокации следует применять лишь сравнительно короткие волны, поскольку нельзя получить интенсивного вторичного излучения, если длина волны велика по сравнению с линейными размерами цели.

Поэтому неслучайно верхняя граница используемых в радиолокации длин волн лежит в метровом (а для тел больших размеров – в коротковолновом) диапазоне.

Обнаружение мин, снарядов и других целей сравнительно малых размеров возможно, например, только на сантиметровых или миллиметровых волнах.

Слайд 26

4.2 ЭПР тел, соизмеримых с длиной волны

Слайд 27

Простейшим примером тела, соизмеримого с длиной волны, является пассивный вибратор в виде тонкого провода или узкой металлической полоски.

При равенстве длины вибратора целому числу полуволн наступает резонанс наведенного тока. Поэтому зависимость ЭПР σ от величины отношения l/λ носит резонансный характер, что является основной особенностью рассматриваемого случая.

Второй особенностью является зависимость ЭПР σ от направления прихода волны и поляризации приемной и передающей антенн.

Рассмотрим вначале полуволновый вибратор, ориентированный в поле первичной волны параллельно вектору поля E_ц.

Слайд 28

Наведенная в нем ЭДС равна произведению напряженности поля E_ц на действующую высоту вибратора h_д, ток распределен практически по синусоидальному закону (рисунок 4), а амплитуда тока в пучности стоячей волны I₀ определяется отношением наведенной ЭДС к модулю сопротивления излучения вибратора |Z|:

. (4.8)

Рисунок 4 – Распределение тока вдоль полуволнового вибратора

Амплитуда поля обратного вторичного излучения в точке приема находится из соотношения

, (4.9)

Слайд 29

при этом ЭПР будет равна

. (4.10)

Настроенный в резонанс полуволновый вибратор имеет только активную составляющую сопротивления излучения, равную R=73 Ом, и действующую высоту h_д=λ/π.

Поэтому резонансное значение его ЭПР

, (4.11)

где l=λ/2 – соответствующая резонансная длина вибратора.

Как видно из (4.11), ЭПР рассматриваемого вибратора больше его геометрической площади.

Слайд 30

Также представляет интерес зависимость ЭПР от ориентации в поле первичной волны.

Полуволновой вибратор является антенной направленного действия с ДН

, (4.12)

где θ – угол наклона вибратора в плоскости поляризации вектора поля Е_ц (рисунок 5, а).

Приведенная ДН оказывает влияние как на прием, так и на излучение, в результате чего амплитуда поля обратного вторичного излучения уменьшается в F²(θ), а ЭПР σ(θ) – в F⁴(θ) раз, то есть

. (4.13)

Слайд 31

Рисунок 5 – Пояснение зависимости σ(θ)≈ σ_0·cos⁴θ за счет ДН F(θ) (а) и угла поляризации (б) полуволнового вибратора

В общем случае несовпадения вектора поля Е_ц с продольной осью вибратора зависимость его эффективной поверхности от угла θ также выражается формулой (4.13).

Слайд 32

При θ=0 ЭПР максимальна, а при θ=π/2 она равна нулю.

А раз θ является случайной величиной, то, как правило, интересуются средним значением ЭПР:

. (4.14)

Каждому значению θ соответствует произвольное положение ви­братора вдоль образующей конуса (рисунок 6, а). Поэтому вероятность p(θ)dθ численно равна отношению площади заштрихованного кольца на полусфере единичного радиуса (рисунок 6, б) ко всей площади полусферы

. (4.15)

Слайд 33

Рисунок 6 – К выводу формулы (4.17)

Слайд 34

Отсюда средняя ЭПР равна

, (4.16)

Или ЭПР полуволнового вибратора

. (4.17)

Найденная в (4.17) величина σ используется при расчетах необходимого количества дипольных отражателей для создания пассивных помех заданной интенсивности.

Среднее значение ЭПР n дипольных отражателей, сброшенных в разрешаемый объем пространства, будет равно

. (4.18)

Среднее значение ЭПР полуволнового вибратора, как и максимальное, является функцией отношения l/λ.

При малых расстройках эта зависимость аналогична приведенной выше.

При l=λ, 3λ/2, 2λ и т. д. также наступает резонанс, но в этих случаях меняется вид диаграммы направленности.

Поэтому при исследовании характера вторичного излучения вибратора в диапазоне длин волн интересуются поведением среднего значения σ в функции l/λ.

Ход соответствующих кривых качественно показан на рисунках 7 а и б.

Слайд 35

Рисунок 7 – Характер зависимости среднего значения ЭПР вибратора от λ^‑1 (а) и l (б)

Резонансный характер вторичного излучения при l≈λ имеет место и для других тел: эллипсоида, шара и т. д.

Слайд 36

4.3 ЭПР тел, размеры которых существенно больше длины волны

Слайд 37

Поле вторичного излучения можно рассчитать по распределению наведенного тока на облучаемой поверхности, рассматривая каждый ее элемент как элементарный вибратор и применяя принцип суперпозиции к излучениям отдельных элементов.

Поскольку точный анализ распределения наведенного тока затруднителен, задаются приближенным распределением.

Последнее довольно просто определяется в предположении, что поверхность является плоской или выпуклой с радиусами кривизны ρ любого ее элемента, значительно превышающими длину волны.

Поверхность тела можно при этом разделить на две области:

- обращенную к источнику (освещенную) и

- противоположную (область тени).

Переход из освещенной области в область тени не резок: существует область полутени, связанная с дифракцией волн.

Плотность поверхностного тока в теневой области полагают равной нулю, а на каждом освещенном элементе выпуклой поверхности ее заменяют плотностью тока на касательной идеально проводящей плоскости

. (4.19)

где H̅͞ – вектор напряженности магнитного поля и n̅ – единичный вектор нормали к соответствующему элементу освещенной поверхности.

Указанное граничное условие иллюстрируется рисунком. 8, из которого видно, что нормальные составляющие магнитного поля падающей и отраженной волн взаимно компенсируются, так что ток равен

, (4.20)

или, в векторной форме,

. (4.21)

Рассматривая освещенный участок плоской или выпуклой поверхности и некоторую отсчетную плоскость, нормальную к направлению облучения (рисунок 8), введем обозначения: r и r₀ – расстояния от радиолокатора до отсчетной плоскости и произвольной точки на освещенной поверхности соответственно; Δr=r-r₀ – разность хода; – векторная комплексная амплитуда напряженности магнитного поля падающей волны в отсчетной плоскости.

Рисунок 8 – Пояснение граничного условия

Слайд 38

Тогда плотность тока на освещенной поверхности

. (4.22)

Рисунок 4.7 – Пояснение к выводу формулы (4.23)

Переходя к расчету поля обратного вторичного излучения, выделим на освещенной поверхности элемент длиной dl шириной da и площадью dS=dl·da по которому протекает ток . Согласно теории элементарного вибратора поле в точке приема будет

. (4.23)

где – единичный вектор в направлении радиолокатора.

Подставив (4.21) в (4.23) и проведя математические преобразования, находим отношение амплитуд:

, (4.24)

где dS`=dS·cos( , ) – проекция площадки dS на отсчетную плоскость.

Слайд 39

Тогда ЭПР тела с размерами, существенно большими длины волны равна,

. (4.25)

Поле вторичного излучения носит резко выраженный интерференционный характер.

Слайд 40

1. Вторичное излучение выпуклых поверхностей второго порядка. Понятие блестящей точки

Слайд 41

Рассмотрим параболоид (рисунок 9, а) с уравнением

, (5.1)

где ρ₁ и ρ₂ – главные радиусы кривизны в вершине параболоида x=0, y=0.

Рисунок 9 – Пояснение пределов интегрирования в (5.2) (а);

парабола и соприкасающаяся окружность (б)

Считаем, что параболоид облучается плоской однородной волной, направление облучения совпадает с осью z, а ρ>>λ.

Слайд 42

Интегрируя по x и y в пределах квадрата со стороной 2С и переходя к пределу при С→∞, получаем

. (5.2)

Проведя соответствующие замены и используя интеграл Френеля,

, (5.3)

приходим к окончательному выражению

Слайд 43

Характеристики

Список файлов лекций