Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте (2003) (1186258), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Ила (Г) ггл, (Г) 1 л= ' ог= — ' ггг ггг Г, + Г„,„' (4.35) Кроме того с учетом (4.34), (4.35), (4.36): о — а(,/2)'о"зГ ~ 2а' 2а' 2о'~.'~ оа 2)Уа.гд (4.38) где Это значит, что у производной ггл, (г)/Й нулевое среднее, а дисперсия равна 21'1'а ( ~, + Р' „) о 92 Глава 4. Качество выделения сообщений срсдстааыя радиоразведки 2 Л2~,' 2а'„~- 3 3 (4.39) 1 А = н, —. (4.40) 'Л Вероятность того, что вектор входного колебания совершает полный оборот вокруг нуля против часовой стрелки хотя бы один раз за время, равное интервалу корреляпии сообшения х(г), т.е. за время 1 ! т = — составляет приг';> Рл„,и при т>! или т = — при);, < Е„„„т.е.
Л Рыеи при и<1 — при т,„> 1 л ~ты — при т,„<1. Л Р = — Р~ —— лг (4.4! ) 100 9(пз„„) УУ=0,2 10 0.1 0,01 0,01 10 0,1 Рис. 4. Пй Пороговое олл разборчивости соотношение сигнал/лом нри ЧМ Учитывая, что вероятности обхода нуля по часовой стрелке и против часовой стрелки равны, можно утвержлать, что полная вероятность аномального выброса в лва раза больше Р, 93 4.1. Перехват аналоговых сообагений Полагая граничное значение вероятности аномальной ошибки при приеме каждого слова И'= 0,2 из (4,37) и (4.41), можно найти пороговое соотношение сигнал/шум, при котором уже не обеспечивается разборчивость речи в полосе приемника сигнала с угловой модуляцией. Диаграмма обмена между индексом частотной модуляции и входным соотношением сигнал/шум разведывательного приемника, обеспечивающего на выходе в акустическом канале соотношение сигнал/шум 9=0,02б и разборчивость Ига 0,2, представлена на рис.
4.10. Оценка вероятности аномальной ошибки при угловой модуляции в соответствии с (4.4!) является несколько заниженной, оптимистической. Во всех реальных демодуляторах возможно (хотя и маловероятно) наличие больше, чем одного выброса за период частоты Г„гно Кроме того, полученная оценка характеризует аномальные искажения в обычном приемнике с амплитудным ограничителем на входе частотного детектора.
Но такая схема демодуляции ЧМ далека от оптимальной при сравнительно сильных шумах. Анализ показывает, что демодулятор, оптимальный в смысле максимального правдоподобия, должен строиться на основе следящей схемы автоподстройки частоты. Например, на основе системы ФАПЧ, как на схеме рис.
4.!1. В этой схеме частота управляемого генератора подстраивается под частоту принимаемого ЧМ сигнала. Сигнал управления такой настройкой и есть оценка л"(г) модулируюшей функции принятого сигнала з(х(г)). Рис. 4. П. Демодуллнгор ЧМ на основе ФАПЧ При использовании следящего приема ЧМ тоже приходится считаться с пороговым эффектом. Но механизм проявления этого эффекта иной. При работе следящая система ФАПЧ подстраивает местный гете- Родин под мгновенную частоту входного процесса.
Для этого гетеродин лолжен иметь перестройку в полосе л~„' около номинального значения несущей частоты/в. Полоса г)/га= 2/; — это полоса удержания системы ФАПЧ. Для обеспечения слежения за частотой входного сигнала в полосе удержания на управляемый гетеродин должна подаваться копия 94 Глава 4. Качество выделении сообщений средствами радиоразведки принимаемого сообщения. Эта копия формируется на выходе системы ФАПЧ.
Формирование выходной копии без значительной динамической ошибки возможно, если система ФАПЧ не исказит спектра принимаемого сообщения, т.е. будет иметь полосу, не меньшую Р'„„,. Примерно такой же будет и эквивалентная шумовая полоса системы ФАПЧ. Аномальная работы системы ФАПЧ вЂ” это срыв синхронизма, т.е. нарушение установившегося процесса слежения за частотой.
Теория переходных процессов в такой существенно нелинейной системе, какой являешься ФАПЧ, достаточно разработана и позволяет оценивать характеристики срыва синхронизма при заданных параметрах самой системы и входного воздействия. Однако для рассматриваемой задачи оценки достоверности приема достаточно использовать общеизвестный вывод о том, что устойчивая, без срывов, работа системы ФАПЧ будет в том случае, когда соотношение сигнал/шум в полосе этой системы составляет д,„=- (5...! 0). (4.42) Приняв в качестве порогового минимальное значение д „„= 5 и учитывая, что спектральная плотность шума на входе системы ФАПЧ (в полосе УПЧ приемника) составляет (4.43) в= 2(/ с можно получить р 2(/; ч. г',) На основании (4.44) можно получить соотношение для построения диаграммы обмена входного соотношения сигнал/шум на индекс частотной модуляции лля оптимального демодулятора, использующего систему ФАПЧ; 2,5 чвх (4.45) Построенная в соответствии с (4.45) диаграмма приведена на рис, 4.12.
На рис. 4.13 совмещены зависимости порогового соотношения сигнал/шум для реального частотного детектора с ограничителем на входе и для оптимального демодулятора ЧМ. 4. !. Перехват анатоговых сообщений 100 я(т„„! ЯУ= 0,2 10 0.1 0,01 0,01 О,1 1 10 100 Рис. 4. 12. Обмен соотношения сигнатггшум на индекс ЧМ при оппшмагьной демодуляции 100 а( п„„! УУ=0,2 Реальный демодулятор 10 Оптимальный демодулятор 0.1 0,01 0,01 0,1 1 10 100 Рис. 4.
13. Регьтьный и оптимпльный ЧМ демодуляторы Графики на рис. 4. (3 позволяют наблюдать парадоксальный аффект: при д< ! реальный частотный демодулятор оказывается лучше оптимального. Но этот парадокс разрешается очень просто: пороговое соотношение на входе реального детектора получено на основе анализа только 96 Глава 4. Качество выделения сообщений средствами радиоразведки аномальных ошибок.
При д > 1 и е > ! вовсе не аномальные ошибки определяют качество работы дискриминатора, а выходные шумы, мошность которых примерно в гл раз меньше мошности шумов на входе. По-видимому в качестве осторожной оценки порогового соотношения сигнал/шум следует использовать зависимость рис. 4.12. В качестве хорошей аппроксимирующей функции, описываюшей пороговые свойства реального демодулятора при больших шумах и оптимального— при малых можно использовать 1,65 48» (гн) = кв гн„;, +0,16' 14.46) Фазовая модуляция обычно не применяется для передачи непрерывных сообщений. Это утверждение, однако, требует некоторых комментариев.
1. Напряжение на выходе частотного детектора всегда пропорционально частоте входного сигнала. Поэтому шум с равномерным в полосе УПЧ спектром преврашается частотным детектором в случайное колебание с параболической зависимостью спектральной плотности от частоты. В таких условиях, чтобы избежать сушественных искажений высокочастотных составляюших сообшения, их «подчеркивают» на передаюшей стороне, т.е. пропускают модулируюшую функцию через дифференцируюший фильтр. Но модуляция частоты производной от сообшения — это модуляция сигнала по фазе самим сообшением. 2. Технически, чтобы получить большую девиацию частоты стабильного по средней частоте несущего колебания, используют фазовый модулятор на низкой частоте задаюшего генератора и умножают частоту полученного ФМ колебания до номинала несушей, пропорционально умножая размах фазовых отклонений до больших индексов глф„» 2я.
3. Ширина спектра ФМ сигнала пропорциональна ширине спектра модулируюшего сообшения, тогда как при ЧМ с большим индексом ширина спектра сигнала определяется, прежде всего и в основном, девиацией частоты и от Г„м, почти не зависит. Поэтому на практике при передаче непрерывных соотношений предпочитают использовать ЧМ. Учитывая сказанное можно считать, что полученные оценки пороговых сигналов при ЧМ достаточно характеризуют все практически применимые виды угловой модуляции.
Тем не менее, для полноты картины можно построить диаграмму для определения порогового соотношения сигнал/шум при ФМ непрерывным сообшением. Легче всего ~акую зависимость получить, используя связь межлу индексами модуляции и шириной спектра сигнала при ЧМ и ФМ. 4.2. Перехват сигналов систем с кодово-нмпульсной модуляцией Пусть два сигнала — ЧМ с индексом тчм и ФМ с индексом дчрфм образуются в результате модуляции несущего колебания одним и тем же сообщением х1'г) е 1-1; +1].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
