Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте (2003) (1186258), страница 11
Текст из файла (страница 11)
7О Глава 3. Эффективность средств РРТР В (3.49) учтено (3,48), т.е. то„что огибающая принимаемого сиг(Ьт)г нала мало меняется за время ггг= —, а также то, что при малых разме2г рах антенны средства разведки скорость движения всех ее (антенны) элементов относительно точки расположения объекта разведки Я, одинакова и равна К вЂ” относительной скорости движения центра О в системе координат Охув Условие постоянства скорости каждой точки раскрыва антенны тождественно условию постоянства доплеровских сдвигов по раскрыву. Кроме этого, в лальнейшем используется условие пространственно- временной узкополосности сигнала С(г).
Пространственная узкополосность означает, что огибающая сигнала одинакова для всех точек раскрыва Х: она не изменяется существенно з» интервал времени между моментами прихода сигнала на крайние точки раскрыва. Соответственно ширина спектра Лог меньше величины, обратной этому интервалу времени, т.е, гзго<2я — """ или Лог Х с — <— ого 2г Условие временной узкополосности означает малость изменений огибающей принимаемого сигнала за период несущего колебания Ьойо,«!.
Из условия временной узкополосности вытекает, между прочим, условие малости доплеровского расширения спектра сигнала, т.е. незначительность различия доплеровских сдвигов для всех составляющих спектра. Предельный случай модели пространственной и временной узкополосности — прием очень малой (точечной) антенной монохроматического колебания. При этом огибающая колебания постоянна как по времени, так и по пространственным координатам на раскрыве антенны. Дополнительные априорные данные о конфигурации области расположения объекта разведки позволяют средству разведки сузить пространство возможных значений измеряемых координат, По крайней мере почти всегда можно понизить размерность пространства интересов разведки до ггз= Я гх й, считая, что объект разведки располагается на поверхности Земли.
При этом г= г(х, у) и если в первом приближении считать Землю сферической со средним радиусом Я, то гг -(х — у ) . Временные ог и пространственные й частоты — нег г г энергетические параметры скрываемого сигнала. Поэтому лля анализа точности средств разведки можно использовать аппарат сигнальных функций 117).
В конкретном рассматриваемом случае сигнальная функция гугго, л) будут выражаться как 3 3 Точность определения параметров сигналов РЭС О ( ь) — ') ') С (С (г,ех г'р. (г, 'и, и, г) сРпИ = ~о се = — ЦЕ(! — — 1Е' (! — — ~ехрЦьшг)хехрДьа! — Ь6(г)-(МсЯг) ~4'лог, Л~,сг ~ с~ ( с~ (3.50) г) где Г г — — ! — комплексная огибаюшая сигнала; Авз — разность допс! 2к 2к перовских сдвигов; А = — и 1, = — — модули соответствуюших волиоозо вых векторов, которые, как следует из рис 3.1. и простых геометри2кг — Я ческих построений, составляют к= —; дгг= тг-к, — расстройка )ь (г~ пространственных, а доз = го — ат„— расстройка временных частот.
Переход от точности оценок пространственной частоты к точности измерения геометрических координат тривиален. Структура выражения (3.50) такова, что если размеры Х и длительность наблюдения сигнала Т стремятся к бесконечности, д(го, к) представляется трехмерным преобразованием Фурье функции Ф(п г) =Г г — — Т* ( —— (3.51) нормированного к квадрату модуля комплексной огибаюшей сигнала иа раскрыве приемной антенны. Поэтому при бесконечных пределах интегрирования в (3.50) у(го, к) это спектральная плотность (распределение по частотам (оз, к)) мошиости принимаемого средством разведки пространственно-временного сигнала.
Наличие дискретных источников радиоизлучения в йзх ь), обусловленных работой РЭС объекта разведки, постаиовшиков помех и прочих систем, иеииформативиых для средства разведки (т.е. в сложной сигнальной обстановке), приводит к тому, что сигнал иа раскрыве приемной антенны будет суперпозицией излучений вида (3.50), отличающихся по параметрам(яг, оз): (я, г, ат, « =~~г С, Я г го( г). (3.52) ! Сигнальная функция, определенная согласно (3.50), в сложной с"спальной обстановке будет суперпозицией откликов приемной системы срелства разведки иа сложный пространственно временной сиг- 72 Глава 3.
Эффективность средств РРТР нал вила (3.52), поскольку преобразование С(г, я, га, г) к д()г, аз) в (3.52) линейно. Отдельным лискретным источникам сигнала в Язх й будут соответствовать локальные максимумы (пики) д(гг, гл). Обработка при анализе сигнальной обстановки сводится при этом к анализу д()г, га) в окрестностях ее максимумов. Возможность раздельного наблюдения локальных максимумов д(я, аз) обусловливает возможность различения (разрешения) сигналов и, соответственно, создаюших эти сигналы источников излучения. Различение источников излучения по ()г, ез] эквивалентно различению их по частоте и пространственным координатам.
Определяя значения аргументов максимумов сигнальной функции д(я, ез), средство разведки измеряет координаты точек расположения объектов развелки (маскируемых систем) и характерные (несушие, поднесушие, средние) частоты их сигиалов. Конечность раскрыла А антенны и времени Т наблюдения сигнала обусловливает случайные ошибки оценивания пространственно-частотного распределения, т.е.
приволит к ошибкам определения аргументов максимумов этой функции. Наличие случайных ошибок можно приписать действию на входе приемной системы средства разведки (иа раскрыве приемной антенны средства разведки) некоторого пространственно-временного шума. Слелуя [18], этот шум можно считать б-коррелированным как по времени, так и по пространственным координатам.
Отсутствие корреляции на конечных интервалах значений координат можно иллюстрировать следуюшими соображениями. Во временной области на входе приемников средства разведки действуют их собственные тепловые шумы и несосредоточенные по спектру помехи. Сосредоточенные по спектру колебания— уже сигналы, которые могут принадлежать объектам разведки или другим источникам излучения из )'з. Но помехи со спектром шире, чем 2к Ьга = —, и более или менее равномерным в пределах протяженности т ' частотного подпространства области интересов разведки могут считаться реализациями белого шума, б-коррелированиого по времени.
Кроме того, сигналы, создаваемые на раскрыве антенны приемника средства разведки разными источниками, можно считать независимыми и точечными (когда дальность до них сушественио превосходит их протяженность и параллакс пренебрежимо мал). Для протяженных естественных источников (неба, земной поверхности) также справедливо предположение о некоррелированности излучения из каждого элемента объема ггзг~ = д~)(Иго, т.е.
источники естественных излучений по пространству также б-коррелированы, как и по времени, 73 3 3 Точность определения параметров сигнатов РЭС В принятых условиях (при неэнергетических измеряемых средством развелки параметрах )гю )г, и ат, а также при б-образной корреляции пространственно-временной помехи измерениям) дисперсии оценок максимального правдоподобия находятся на основании анализа условных ковариаций ошибок измерений Щ(: и'-, =од. Матрица условных ковариаций обратна информационной матрице Фишера элементы которой равны [!5]: Вг= '( 4 )ь а г(),,у) ~( лл=л„ (3.53) поэтому г!' о„= — —, д ()г)( (3.
54) где )с = ()г„, я„) или 7 = га — параметры, измеряемые средством разведки. Соотношение (3.54) справедливо при условии, что сигнальная функция по соответствуюшему параметру имеет по крайней мере две первые производные. Если г)()ь) или ее производная недифференцируемы в окрестности истинного значения вектора параметров, то, как показано в (!71, лисперсии оценок опрелеляются значениями помеховых функций в точке )ь = )чь Из (3.54) непосредственно следует, что (3.55) х ехр~-„l [Лга- дд(гЯ г~ехр ~-/ ((о)г(г) г) г1 )г)-пй.
Используя (3.53) в (3.54) и учитывая, что дисперсии оценок частот я и аз тождественны дисперсиям оценок, входяших в (3.54) разностей дгг и Ага, можно получить соотношения для дисперсий плз и а„з. Но входяшие в (3.54) интегралы по г и г не выражаются в явном виде без лополнительных предположений о форме огибающей У(г), о частотных сдвигах Ьд(г) н дгг(г), определяемых характером относительного лвижения средства и объекта разведки, а также без конкретизации формы раскрыва приемной антенны средства разведки. Поэтому для оценки предельных точностей разведки временной и пространственной частоты можно ограничиться рассмотрением слелуюших частных случаев.
Глава 3. Эффективность средств РРТР 74 Для прямоугольного раскрыва приемной антенны размерами 7. = (х 7 (2 52 вхоляший в (3.55) интеграл по раскрыву дает — = — ', где Я пло- 12 12 ' шадь раскрыва антенны. В силу симметрии пределов интеграл равен 25/г„( 1Й,/ 222 222 51П вЂ” 51П— )! ехр)г-у(!дуг(!)г)1)с(2г = -42 -222 2 2 (3.56) где Ьк„и Л/га — проекции разности волновых векторов на соответствуюшие оси связанной системы О'уц. Зля круглого раскрыва антенны Я2( < 0,5 интегрирование по раскрыву дает — — = — ', где Я, — как и прежде, плошадь раскрыва антенны, а 2'(2 ! 2к 222 222 71 — Л~ + о715 2 02 1> 220 Оо,7, (Жс) о2 > О ццт) ' гп где 7(7) = ) ехр)-7(де2- 2527(!)2))271, а ()Я, нн что иное, как энергия -гд сигнала, собранного раскрывом плошадью о,; А(д7г) — функция формы и (или) размеров раскрыва приемной антенны средства разведки, определяемая соотношениями (3.56) и (3.57).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
