Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Следующей операцией по объединению информации являетсявычисление координат объединенных сообщений. Задача эта в первуюочередь сводится к усреднению координат и составляющих вектора скорости по данным нескольких, в общем случае неравноточных, источников. Ее решение в простейшем случае сводится к нахождению среднего арифметического координат и составляющих вектора скоростисообщений, входящих в группу по каждой цели.
Так как источникисообщений являются, как правило, неравноточными, то более правильным является усреднение с весами, обратно пропорциональнымидисперсиям ошибок составляющих. Наконец, можно в качестве усредненных взять координаты и составляющие вектора скорости сообщения, полученного от одного из источников, если имеются данные, чтоон выдает наиболее точную информацию.Кроме обобщения координат и составляющих вектора скоростикаждой цели, в процессе объединения информации должно производиться также обобщение характеристик целей, полученных на основеанализа радиолокационной информации на РЛС. Необходимо здесьтолько отметить, что характеристики целей находятся по данным радиолокационных измерений недостаточно точно и при их оценке и,408тем более, при объединении требуется, как правило, вмешательствочеловека-оператора.Усредненные сообщения необходимо в дальнейшем привязать к объединенным траекториям.
Задача эта решается чрезвычайно простодля варианта б), когда все сообщения группы А относятся к однойцели. Для других вариантов, когда в группу А попадают сообщения,принадлежащие нескольким целям, необходимо решать задачу оптимального распределения полученных усредненных сообщений междуконкурирующими объединенными траекториями.
Очевидно наиболееподходящим в этом случае является метод распределения (привязки)сообщений по критерию минимальных эллиптических отклонений.Этот метод достаточно подробно рассматривался при изучении вторичной обработки.Задача распределения новых сообщений по траекториям можетбыть решена и несколько иначе. В следующем параграфе будет показано, что при периодическом объединении можно поставить и решитьоптимальным образом задачу одновременного отождеставления сообщений и их распределения по траекториям. В этом случае усреднениеотождествленной информации производится после ее распределенияпо траекториям.В принципе на этом можно было бы считать задачу объединенияинформации решенной. Однако не всегда полученная таким образомобъединенная информация будет удовлетворять потребителей, так какусредненные сообщения остаются пока «несвязанными», т.
е. составляют последовательность несглаженных наборов параметров объединенных траекторий. Если потребителям необходимы сглаженные поданным нескольких источников параметры траекторий целей, то потребуется еще дальнейшая обработка объединенных сообщений с цельюих сглаживания. Короче говоря, может оказаться необходимым построение сглаженной объединенной траектории, как это делаетсяв процессе вторичной обработки радиолокационной информации наРЛС.Таким образом,используя всю информацию о параметрах траекторий, полученную на РЛС, на пункте сбора можно путем дополнительной обработки устранить избыточную информацию об отдельных траекториях и сформировать обобщенную обстановку в зоне ее ответственности.
Принципы реализации основных операций обработки при обобщении информации нескольких источников рассматриваются в дальнейшем.10.2. Статистические методы отождествления информациинескольких источниковПредварительное рассмотрение операций, выполняемых в процессеобъединения радиолокационной информации нескольких источниковпоказывает, что большинство из них либо изучались раньше, либо неотносятся к собственно операциям обработки (как, например, операцияпреобразования сообщений в систему координат на пункте сбора).Единственной существенно новой операцией в данном случае является операция отождествления сообщений с целью их группирования по принадлежности к одной и той же траектории. Рассмотрениюнекоторых оптимальных методов выполнения этой операции посвященнастоящий параграф.10.2.1.
Оптимальное отождествление сообщений,поступающих от двух РЛС по двум целямПусть на пункт сбора поступают сообщения от двух РЛС (i = I, 2).Сообщение каждой РЛС содержит координаты и составляющие вектора скорости двух целей (/. — I. 2) и приведены к декартовой системекоординат в точке привязки пункта сбора информации, а также приведены путем экстраполяции к моменту времени объединения ί*.Каждое из сообщений записывается в видеJt}— \ХфУфΖφХфУфΖφΨφtk].Так как в группу А грубо отождествленных сообщений попадаютцели с близкими координатами, то корреляционные матрицы ошибокоценки параметров можно считать одинаковыми для всех сообщений,выдаваемых одним источником, т.
е.Допустим, далее, что каждое из принятых сообщений Jis можетбыть отождествлено с одним из двух объединенных сообщений (траекторий) / р (р — 1, 2), которые также предполагаются представленнымив прямоугольной системе координат и экстраполированными на соответствующий момент объединения t*.Задача, возникающая на пункте сбора информации, состоит в том,чтобы правильно сгруппировать сообщения, принадлежащие двум целям, и правильно привязать их к соответствующим объединенным траекториям. Эта задача по своему характеру есть задача проверки статистических гипотез. Решается она следующим образом.Представим сначала все возможные комбинации группирования ипривязки сообщений.
При этом будем руководствоваться правилом,согласно которому два сообщения, выданные одной РЛС и отобранныев группу А, принадлежат различным целям. Для двумерного случаясоответствующая геометрическая модель представлена на рис. 10.1.Как видно из рис. 10.1, при решении задач группирования и привязки двух новых сообщений для двух объединенных траекторий возможны следующие четыре несовместные гипотезы:__ 1) гипотеза I (Hi): сообщения Jlx и J31 относятся к траекторииJlt а сообщения J12 и J%г — к траектории 7 2 ;2) гипотеза II (Ни): сообщения Jlu и J2j относятся к траекторииJlt а сообщения У п и / 2 1 ~ к траектории J2;3) гипотеза III (Нш): сообщения У21-и У 12 относятся к траектории 7χ, а сообщения Jll и Jг% — к траектории У2;4104) гипотеза IV (Hiv): сообщения Jn и У33_относятся к траектории Jlf а сообщения Jn'H У 1а — к траектории / 2 .В данной задаче потери, связанные с ошибочным принятием любойиз перечисленных гипотез, можно считать одинаковыми.
Функцияпотери может быть взята равной некоторому наперед заданному постоянному числу при выборе любой неправильной гипотезы и равнойнулю при выборе правильной гипотезы. Вследствие этого решение о выборе той или иной гипотезы (из возможных четырех) можно приниматьпо критерию максимума правдоподобия, т. е. по максимальному значению соответствующей функции правдоподобия гипотез.Рис. 10.1 - К задаче группирования и привязки сообщений для двух траекторий.Имея в виду статистическую независимость сообщений .различныхисточников, функции правдоподобия гипотез Hi — Hiv записываются в следующем виде:« т (Ъп/Ъ) w (Фя/*!) w (*„/* 2 ) w(gi,*Ι»/*ΙΪ__*ΙΙ- * з а / * г ) =__- w (*«/*!) ш ( ^ / а д w (Фи/^) к; (* и /* я ),«ί (Hiv) = E^IV (G^ « „ / ^ ; j» 21 , S 18 /<y =(10.2.1)^•- в; (•„/*!> w (*„/*!) c^ (* гх /* г ) ш (* и /"* а ).где θ-fj — вектор параметров сообщения Jt}\ θ-ρ — вектор параметровсообщения Ур; ш ( θ ^ | θ-ρ) — многомерная условная плотность вероятности параметров сообщения JtJ при условии, что это сообщениеотносится (принадлежит) к объединенному сообщению 7 р .' При принятии решения о выборе одной из альтернативных гипотез естественным является использование разностей между соответствующими составляющими вектора параметров вновь полученных и объединенных сообщений.
Поэтому от условных плотностей w (frw/#"p)411необходимо перейти к плотностям распределения для вектора разностейпараметров сообщений Ju и / р , т. е. для вектораAx,UpXij—XpУи—Ур__XUxj>ITAxZУи—УрΔί/ζ/ρzir~~zЛг ///Р(10.2.2)Для вектора разности &Ъчцр может быть принят нормальныйзакон распределения вероятности.
Тогда соответствующая условнаяплотность вероятности записывается в виде(Ю.2.3)где Ψ / ρ = Ψ* -|- Ψ ρ — корреляционная матрица ошибок для вектораразности параметров сравниваемых сообщений, элементы которойравны сумме одноименных элементов матриц ошибок оценки параметров нового и обобщенного сообщений [обе эти матрицы имеют размерность ( 6 x 6 ) ] .С учетом выражений (2) и (3) функции правдоподобия гипотез записываются в видеΨ721(10.2.4)t— iОбозначим суммы квадратичных форм в круглых скобках выражений (4) через Σΐ, 2ц, 2 щ и Σ ι ν соответственно.
Тогда оптимальноепо критерию максимального правдоподобия правило принятия ре412шения на группирование и привязку сообщений к объединенным траекториям формулируется следующим образом. В качестве наиболее правдоподобного выбирается тот вариант группирования и привязки сообщений, для которого сумма квадратичных форм Σ* минимальна.В соответствии с этим правилом, например, гипотеза Hi выбирается, еслиk(k = I, II. Ill, IV).(10.2.5)Аналогичным образом для выбора гипотезыняться условие .2Ни должно выпол-i 2 k и т. д.Таким образом, оптимальное отождествление и привязка сообщений в данном случае производится по минимуму суммы квадратичных форм, составленных в соответствии с возможными вариантамигруппирования.Для получения упрощенных правил отождествления сделаем следующиедопущения.1.
Отождествление и" привязка сообщений производится только по координатам х, у, г.2. Координаты хц, t/tf и zij вновь полученных и подлежащих отождествлению сообщений некоррелиров_аны между собой.3) Координаты хр, у р и г р объединенных сообщений также некоррелированы между собой.С учетом этих допущений вектор разностей параметров сообщений имеет вид(10.2.6)— Ура корреляционная матрица ошибок оценки этого вектора равна00alt -f00(10.2.7)Обратная корреляционная матрица Ψ τΨ-' =/Ргдеw,,ОО=1°h.wcl, + ot1теперь равнаОО*р°0(10.2.8)wz.= x, у, г.413Теперь выражение для каждой квадратичной формы записывается в видеv// + &zbt(Ю.2.9)С учетом (9) сумма квадратичных форм, стоящих под знаком экспоненты,например, в выражении для функции правдоподобия первой гипотезы u*(Hr),теперь равна [см.
(4)1«%>Δ*?//»).00.2.10)где k — номер набора переменных ί, /, р при формировании слагаемых: (t, /, р) 1 —= (1, 1, 1 ) ; 0 \ / , р ) г = (2, 1, 1); (£,/. р ) 3 = (I, 2, 2); (ί,/, р) 4 = (2, 2,2).Аналогичным образом записываются выражения для сумм квадратичныхформ, входящих в функции правдоподобия других гипотез, Изменится толькопорядок подстановки переменных i, /, р при формировании слагаемых. Так,для Σ , наборы переменных должны быть следующие:(i, j, p)j = (1, 2, 1),0\ /. P)a = (2, 2, 1), (/, /, p ) s = (I.
I, 2), <i, /, p) 4 = (2, 1, 2). Для других-гипотезнаборы переменных можно получить непосредственно из формул (4),Таким образом, решение на группирование и привязку сообщений к траекториям принимается в данном случае по минимуму взвешенной суммы квадратовотклонений по координатам х, у, г между поступившими и объединенными сообщениями. Это правило принятия решения значительно проще в реализации исходногр.правила (5) и может быть использовано в реальных алгоритмах отождествления.':10.2.2. Группирование новых сообщений без привязкик объединенным сообщениямРассмотренный в предыдущем пункте оптимальный метод группирования и привязки новых сообщений к объединенным сообщениям достаточно сложен в реализации, даже в упрощенном варианте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
