Введение в теорию исследования операций. Гермейер (1971) (1186148), страница 11
Текст из файла (страница 11)
$ 3); следовательно, возможно за этот счет получить выигрыш. Именно так обстоит дело в экономических исследованиях, где критерий по существу не меняется (прибыль), а варьирование ассигнованиями есть основное содержание стратегий; отсюда и выгодность укрупнения предприятий и т. п. В книге Г. Райветта и Р. Л. Акоффа «Исследование операций» приведено много примеров выгодности расширения круга исследуемых связей, т. е.
расширения операций. 9. Увеличение информированности оперирующей стороны (и исследователя операции) о неконтролируемых факторах может лишь увеличить успешность действий оперирующей стороны при разумном использовании этой информации. Здесь опять заложена гипотеза о возможности неиспользования информации. Следующий пункт представляет собой основной постулат, который далее будем все время использовать и по ходу дела дополнительно обсуждать. 10. При данном критерии эффективности оценка эффективности стратегий (и выбор из них) должна происходить на основе получения гарантированной (максимальной гарантированной) величины критерия эффективности при данной информированности исследователя операции и предполагающейся при формировании рассматриваемых стратегий информированности оперирующей стороны об обстановке операции.
о эогмллизлцнн исследования опеглций (гл. ! Таким образом, исследователь операции для осторожности ориентируегся на наихудшие значения неконтролируемых факторов. Такое поведение исследователя операции представляется закономерным, хотя бы уже потому, что он не имеет права взять на себя решение, подвергающее риску не только себя, а зачастую и не столько себя, а всю оперирующую сторону, которая, конечно, таких прав исследователю обычно не предоставляет. Исследователь операции, проводя исследование самостоятельно, должен быть осторожен.
Если же эта осторожность приводит в каком-то смысле к неудовлетворительным результатам, то исследователь поставит в известность об этом оперирующую сторону, которая и примет тогда то илн иное, может быть и рискованное, решение. 1!. Разумеется, понятие гарантированного результата зависит прежде всего от принятого критерия. Так, гарантированный результат в виде двухчасового среднего времени работы системы радиоэлектронной аппаратуры (при критерии †математическ ожидании времени безотказной работы) ничего не гарантирует в смысле самого времени безотказной работы; последнее случайно и может при этом оказаться в данной операции сколь угодно малым.
Весь риск, на который собирается идти оперирующая сторона, заключен, таким образом, только в самом принятом критерии эффективности и в предположениях о возможной информированности об обстановке операции. На этот риск оперирующая сторона идет часто, но не должен идти самостоятельно исследователь операции. Он сам не решает вопрос о цели †критер. Еще один пример введения риска в критерий представляет собой переход от квадрата критерия (5) к критерию (4), где произведено осреднение по г; таким образом, этот переход ликвидирует какую-либо гарантию для отдельного г'. Кроме «риска» в критерии всегда, конечно, существует элемент риска и в принятых исходных данных, например, в ограничениях неопределенных факторов.
Ясно, что чем шире исследования при соответствующем использовании принципа гарантированного результата, тем меньше будет этот элемент риска. Итак, предлагается разделить риск и исследование модели операции. Риск остается 65 6 7) НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ в выборе критерия, в формировании модели вообще и в полагаемой истинной информации. На эти элементы риска не может, вообще говоря, самостоятельно идти исследователь операции, деятельность которого ограничивается объективным и осторожным исследованием модели. Систематическое и последовательное применение принципа получения гарантированного результата позволяет построить довольно стройную теорию принятия решений, частным случаем которой является обычная оптимизация, получающаяся в случае отсутствия случайных и неопределенных факторов. В заключение данного раздела остановимся вкратце еще на вопросе о влиянии времени исследования экономических и военных операций на построение моделей и выгоду исследований.
Так, исследование военных операций перед самими боевыми действиями обычно посвящено выбору тактики действий уже имеющегося, изготовленного оружия. В то же время планирование этих операций заранее позволяет ставить вопрос и о рациональном выборе типов оружия; таким образом, понятие стратегии здесь расширяется и принимает вид поисков рационального использования ассигнований, отпускаемых на оборону.
Ясно поэтому, что более раннее планирование должно приводить к более успешной реализации ассигнований, чем довольно случайный выбор типов оружия и последующее детальное исследование способов их применения. С другой стороны, более поздние исследования проходят, конечно, в условиях более точного представления об обстановке †значени неконтролируемых факторов. Выход из этого кажущегося противоречия прост — нужны исследования обоих типов. Ранние исследования должны дать рациональные типы и характеристики оружия, а более поздние — уточнить способы их применения (которые как часть общего понимания стратегии выбирались, конечно, и на раннем этапе исследований вместе с выбором оружия).
Сказанное в полной мере относится и к экономическим исследованиям, где в роли типов оружия выступит, скажем, станочное оборудование, а в роли их использования — технологические процессы и тип продукции. 3 Ю. В. Гермееер 66 о еогмьлизлцяя нсслвдовьння опзгзций [гл. ! Небезынтересно еще и то обстоятельство, что ранние более широкие исследования могут оказаться математически более простыми и давать опорное решение для последующих более точных исследований, которые уже могут вестись только в окрестности этого опорного решения, если, конечно, не произошло слишком большого изменения обстановки.
На примере модели 1 покажем, как более раннее исследование может оказаться и более простым. Здесь сама модель, как она дана, отражает поздние исследования с большим количеством ограничений (2) по запасу сырья, станочного оборудования и т. п. Как известно, большое количество ограничений весьма осложняет численное решение задач линейного программирования. Раннее планирование технологических процессов можно мыслить как планирование закупок сырья ~или оборудования).
Единственным ограничением тогда остается запас средств, которые выделяются на закупку сырья, в виде ~ч; р!а~о «- В ~55) при сохранении (2) и критерия (3). Здесь р; — цена единицы !-го сырья,  — запас средств. Теперь уже ищем оптимальные стратегии вида 1х„ ..., х„; а'„..., а" ). Для таким образом поставленной задачи оптимальные а; и ху должны быть таковы, чтобы все ~2) обращались в равенства.
Действительно, если бы для некоторого !, в оптимальной стратегии было бы неравенство, то за счет некоторого уменьшения а,' можно было бы увеличить все те а,', для которых имеется равенство; но тогда можно было бы увеличить и все х;, а значит, и платеж (критерий эффективности), а это противоречит предположению об оптимальности стратегии. Итак, имеем л Х с,~х~ — — а1. /=! Подставляя эти выражения в ~55), придем к задаче: шах ~~.", д ху при ~~! (~ р,с,~ х~< В; х~~)0. ~56) /= ! у=! !,!=! 67 некотогые овщие пеииципы % 71 Вводя х/ — — х/ ~ч'~ р,с!, трансформируем задачу в »=! л »» шах (~~»' — ~ х/, х/~ )О; ~~!', х/ < В.
/=1 (57) При этом х'."' = Вф с! р;; х/"' =О при /~/'„ а7'"' = с//,В~'„'Р се/,Р„. ь=! Максимум же критерия равен »»» И/ В(,~ Яс»/ р» Итак, решение действительно просто. Оно может остаться таким же и при наличии определенных запасов сырья, если все же решается вопрос и о рациональных закупках его на достаточно большую сумму. В этом случае сохраняется (55), но вместо (2) имеем и Х с!/х/ ( аО + ад !=! (57') где (аД вЂ” имеющиеся запасы сырья.
Если закупки производятся на достаточно большую сумму, то опять для оптимального решения (57') должны обращаться в равенства; тогда задача приобретает вид П л / »»» »»» шах ~ И/х при Х ~ ~ р!с»//!х/ — — В+ ~ р;а, т=! !=! (=1 »=! Но здесь максимум, очевидно, достигается при х/ — В, х/ — — О; /~/„где /', один из тех номеров, для которых "/ '/.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
